2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)：6.1平均數(shù)（1）學(xué)案

2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)：6.1平均數(shù)（1）學(xué)案一、知識導(dǎo)入1.今日學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平均數(shù)的概念和計(jì)算方法；能夠應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2.課前思考小明參加了一次數(shù)學(xué)測試，他獲得了五個(gè)分?jǐn)?shù)：80、90、85、95、75。請回答以下問題：這五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是多少？假設(shè)小明再參加一次數(shù)學(xué)測試，他希望獲得的分?jǐn)?shù)平均數(shù)是90分，請問他這次的分?jǐn)?shù)要達(dá)到多少？請思考并寫下你的答案。二、新知講解1.平均數(shù)的定義平均數(shù)是一組數(shù)之和除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)。它是描述這組數(shù)的中心趨勢的一個(gè)指標(biāo)。2.平均數(shù)的計(jì)算方法設(shè)有一組數(shù)x1,x2,x3,...,x\[A=\frac{S}{n}\]例如，小明的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)是80、90、85、95、75，那么這些分?jǐn)?shù)的平均數(shù)可以通過以下步驟計(jì)算得到：\[A=\frac{80+90+85+95+75}{5}=85\]所以，這五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是85。3.利用平均數(shù)解決問題平均數(shù)可以用來描述一組數(shù)的整體水平。我們可以利用平均數(shù)來解決一些實(shí)際問題。例如，小明希望參加一場數(shù)學(xué)競賽，他希望他的數(shù)學(xué)成績能夠達(dá)到80分。而他之前的四次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)平均數(shù)是85，那么他這次的分?jǐn)?shù)要達(dá)到多少呢？我們可以運(yùn)用平均數(shù)的概念計(jì)算出小明這次的分?jǐn)?shù)要達(dá)到的值。設(shè)小明這次的分?jǐn)?shù)為x，那么根據(jù)平均數(shù)的定義，我們可以得到以下等式：\[\frac{80+90+85+95+75+x}{6}=80\]通過解這個(gè)方程，我們可以得到小明這次的分?jǐn)?shù)為75分。三、拓展練習(xí)請你試著解決以下問題：小華參加了三次英語閱讀測試，他得到了75、80和85分。請計(jì)算這三次測試的平均分。小明參加了五次籃球訓(xùn)練，他每次的得分分別是12、15、10、8和14分。請計(jì)算這五次訓(xùn)練的平均得分。小李的成績單上有九門課的分?jǐn)?shù)，其中八門課的分?jǐn)?shù)分別是85、90、88、92、80、85、90和95。如果這九門課的平均分是90，那么請計(jì)算小李這次的分?jǐn)?shù)應(yīng)為多少。小紅參加了一次晨跑活動，她記錄了她每分鐘的步數(shù)：80、100、90、110、95、85和100。請計(jì)算這次晨跑的平均步數(shù)。請完成上述練習(xí)并寫下你的答案。四、課后反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是否了解了平均數(shù)的概念和計(jì)算方法？是否能夠應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問題？如果還有不理解