2019年春北師大版七年級下冊4.3探索三角形全等的條件：全等三角形的判定HL學(xué)案

2019年春北師大版七年級下冊4.3探索三角形全等的條件：全等三角形的判定HL學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形全等的概念；掌握使用HL（斜邊和高）判定三角形全等的方法；能夠運(yùn)用所學(xué)知識判斷給定三角形是否全等。二、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備準(zhǔn)備好教科書；準(zhǔn)備好筆和紙。三、新課導(dǎo)入提問學(xué)生：什么是全等三角形？學(xué)生回答，并互相討論。四、新課內(nèi)容1.全等三角形的判定條件：HL判定法在上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了SAS判定法，即已知兩邊和夾角相等，可以判定兩個(gè)三角形全等。而在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)另一種判定全等三角形的方法：HL判定法。HL（HypotenuseandLeg）指的是斜邊和高。當(dāng)兩個(gè)三角形的斜邊和高分別相等時(shí)，我們可以判定這兩個(gè)三角形全等。具體而言，如果兩個(gè)三角形中兩個(gè)直角邊和高分別相等，那么我們可以判定這兩個(gè)三角形全等。2.HL判定法的運(yùn)用讓我們通過一些例子來理解和運(yùn)用HL判定法。例1已知△ABC的斜邊AC與△DEF的斜邊DF相等，且△ABC的高BD與△DEF的高EF相等。那么我們?nèi)绾闻卸ㄟ@兩個(gè)三角形全等呢？我們可以通過HL判定法來解決。根據(jù)題意，我們已知兩個(gè)三角形的斜邊和高分別相等。因此，根據(jù)HL判定法，我們可以得出結(jié)論：△ABC≌△DEF。例2現(xiàn)在請你運(yùn)用HL判定法完成這道題目：已知△PQR的斜邊PQ與△STU的斜邊TS相等，且△PQR的高RM與△STU的高UK相等。判斷這兩個(gè)三角形是否全等，并解釋你的答案。你可以首先在紙上繪制出△PQR和△STU，然后標(biāo)出已知的邊和高，最后運(yùn)用HL判定法。最后寫下你的答案和解釋。(student’sanswer)3.練習(xí)題現(xiàn)在，請你獨(dú)立完成以下兩道練習(xí)題，并在紙上寫下你的解答。已知△XYZ的斜邊XY與△LMN的斜邊LM相等，且△XYZ的高XP與△LMN的高LP相等。判斷這兩個(gè)三角形是否全等，并解釋你的答案。(student’sanswer)已知△UVW的斜邊UV與△ABC的斜邊AC相等，且△UVW的高VT與△ABC的高TE相等。判斷這兩個(gè)三角形是否全等，并解釋你的答案。(student’sanswer)五、課堂總結(jié)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了HL判定法，這是一種判定全等三角形的方法。當(dāng)兩個(gè)三角形的斜邊和高分別相等時(shí)，我們可以判定這兩個(gè)三角形全等。我們通過例題