《哪種方式更合算》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省省級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

《哪種方式更合算》教學(xué)設(shè)計(jì)張掖市青西中學(xué)楊銀花一、學(xué)生狀況學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件及其概率的概念，以及相關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，掌握了隨機(jī)事件發(fā)生概率的一些計(jì)算方法（包括理論計(jì)算和試驗(yàn)估算），對獲勝或獲獎(jiǎng)的可能性有了一定的了解，具備了解決一些簡單問題的經(jīng)驗(yàn)及合作交流的能力.二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：通過具體問題情境，讓學(xué)生應(yīng)用“平均收益”的計(jì)算方法，對某件事情是否“合算”做出評判，并利用它對現(xiàn)實(shí)生活中的一些類似問題進(jìn)行理論解釋．（二）能力目標(biāo)：讓學(xué)生在具體問題情境探索實(shí)踐中，進(jìn)一步增強(qiáng)合作交流意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.（三）情感目標(biāo):三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過計(jì)算“平均收益”，對事件是否“合算”進(jìn)行評判.教學(xué)難點(diǎn):理解“合算”與“平均收益”之間的關(guān)系，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系.四、教具課件、大轉(zhuǎn)盤、小轉(zhuǎn)盤、平板電腦、導(dǎo)學(xué)單五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課以拍攝的本班同學(xué)書店買書時(shí)遇到搞活動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤這樣一個(gè)視頻和生動(dòng)有趣的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲?qū)胄抡n，游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域獲得一個(gè)高檔筆記本，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域獲得一個(gè)中檔筆記本，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域獲得一個(gè)普通筆記本，轉(zhuǎn)到白色區(qū)域什么也沒有，如果不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，可以直接獲得一支中性筆.安排一組同學(xué)當(dāng)堂參加轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，其他組的同學(xué)安排在課后感受.設(shè)計(jì)意圖：通過有關(guān)自己同學(xué)的視頻激發(fā)學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，通過玩轉(zhuǎn)盤游戲讓大家處于轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)的“兩難”之中，給大家留下懸念，進(jìn)一步吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心.第二環(huán)節(jié)自主探究某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如下圖，轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你更愿意選擇哪種方式？試驗(yàn)探索(1)試驗(yàn)?zāi)康?讓學(xué)生親自體驗(yàn)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式合算．(2)試驗(yàn)方式：采取小組合作和全班交流探討的方式進(jìn)行.(3)試驗(yàn)步驟：仿照右圖提前制作一個(gè)轉(zhuǎn)盤，有條件的組還可以準(zhǔn)備一個(gè)平板電腦．小組內(nèi)分工，一個(gè)人自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，一個(gè)人觀察指針指向區(qū)域(在交界處的重新試驗(yàn)，不計(jì)次數(shù))，一個(gè)人記錄，把試驗(yàn)的結(jié)果填入下表（用平板的組轉(zhuǎn)40次，用轉(zhuǎn)盤的組轉(zhuǎn)20次）.項(xiàng)目獲得100元購物券獲得50元購物券獲得20元購物券未能獲得購物券頻數(shù)頻率根據(jù)上表計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得10元購物券相比，選擇哪種方式更合算.④小組之間進(jìn)行交流探討，看看各小組的結(jié)論是否一致？匯總各組的數(shù)據(jù)，計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù).活動(dòng)目的：讓學(xué)生自己動(dòng)手試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并作出判斷，為下面從理論上計(jì)算是否“合算”提供了感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ).第三環(huán)節(jié)合作交流議一議(1)影響每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)的因素有哪些？與同伴進(jìn)行交流.(2)如果把上圖的轉(zhuǎn)盤改為右邊的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券.與上圖的轉(zhuǎn)盤比，哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算?(3)不用試驗(yàn)的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎?以小組為單位討論、計(jì)算并回答以上問題，然后師生互動(dòng)，展示交流討論結(jié)果.活動(dòng)目的：通過轉(zhuǎn)盤的“變式”，讓學(xué)生理性地思考影響所獲購物券金額的平均數(shù)的因素，為學(xué)生得出理論計(jì)算方法打下基礎(chǔ).第四環(huán)節(jié)問題解決通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果在生活中遇到類似情景導(dǎo)入的活動(dòng)，你覺得轉(zhuǎn)“合算”，還是不轉(zhuǎn)“合算”？（學(xué)生合作交流完成）第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)以你說、我說、大家說的形式讓每個(gè)層次的學(xué)生都能談?wù)勛约旱氖斋@和感受.隨后,老師對本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)成果進(jìn)行歸納小結(jié).第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置必做題：課本116頁習(xí)題(隨班就讀學(xué)生)選做題：選擇生活中的某一活動(dòng)（如彩票、搖獎(jiǎng)或街頭摸球游戲等）或本節(jié)課的情境引入