《整式加減》教學(xué)設(shè)計(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

2.2.3整式加減教學(xué)目標(biāo)知識與技能讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式加減運算的必要性,并能靈活運用整式的加減運算的步驟進(jìn)行運算;會將一個多項式按某個字母進(jìn)行升冪或降冪排列。過程與方法經(jīng)歷整式加減步驟的概括過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點重點整式的加減和把多項式進(jìn)行升、降冪排列。難點總結(jié)出整式加減運算的一般步驟，并能熟練的進(jìn)行整式的加減運算。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)方法小組合作，精講點撥、啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.做一做師:在上新課之前,我們先來看一下這道題。某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)。(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡嗎?如何化簡?我們進(jìn)行了哪些運算?2.化簡:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2)。師:以上化簡實際上進(jìn)行了哪些運算?怎樣進(jìn)行整式加減運算?(從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景,體會進(jìn)行整式加減運算的必要性,再通過復(fù)習(xí)、練習(xí),為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備。)教師板書課題。二、講授新課，練習(xí)反饋1.整式的加減:教師點撥。(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式加減運算的步驟)師:我們不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ).因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:(1)根據(jù)題意列代數(shù)式；(2)如果有括號,那么先去括號;(3)如果有同類項,再合并同類項。2.例題講解例1求整式4-5x2+3x與-2x+7x2-3的和.解（4-5x2+3x）+（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x-2x+7x2-3=（4-3)+(-5x2+7x2)+(3x-2x)=1+2x2+x=2x2+x+1(本例應(yīng)先列式,列式時注意給兩個多項式都加上括號,后進(jìn)行整式加減，教師強調(diào)解題格式的規(guī)范性。)強調(diào)：整式加減運算結(jié)果是多項式時，常將多項式按某個字母（如x）的指數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┮来闻帕校@種排列叫做關(guān)于這個字母（如x）的降冪（升冪）排列。例2把多項式-2x2y+3xy2-x3y3-4按x的升冪排列；（2）按x的降冪排列。解：（1）按x的升冪排列：-4+3xy2-2x2y-x3y3（2）按x的降冪排列：-x3y3-2x2y+3xy2-4你能將這個多項式按y進(jìn)行升（或降）冪排列嗎？注意：（1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；（2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某個字母升冪排列或降冪排列。3.練習(xí)鞏固1計算：學(xué)生分組獨立完成，有困難的學(xué)生可以合作完成。4.例題講解例3先化簡,再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4.解原式=5a2-[a2-(2a-5a2)-(2a2-6a)]=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.當(dāng)a=4時,原式=a2-4a=42-4×4=0.(本例讓學(xué)生體會整式的加減和求代數(shù)式的值這兩個知識的綜合,有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識,更新學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。同時本例可類比有理數(shù)的相關(guān)混合運算進(jìn)行，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，在化簡的過程中如有同類項要先合并同類項，再接著去括號，這樣可以使運算簡便，減少差錯。)5.練習(xí)鞏固2先化簡，再求值：學(xué)生獨立完成，教師邊巡視邊點撥，最后集體訂正。三、課堂小結(jié)，提高認(rèn)識教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):知識方面總結(jié)1.整式加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2.整式加減的一般步驟:(1)根據(jù)題意列代數(shù)式；(2)如果有括號,那么先去括號;(3)如果有同類項,則合并同類項。3.整式加減的結(jié)果是多項式時要會進(jìn)行升、降冪排列。4.求多項式的值,一般先將多項式化簡再代入求值,這樣使計算簡便。教學(xué)方法及學(xué)習(xí)情況方面總結(jié)四、布置作業(yè)，反思提煉課堂作業(yè)：課本76頁習(xí)題T3、T7課外作業(yè)：同步訓(xùn)練2.2.3相關(guān)內(nèi)容五、板書設(shè)計