長(zhǎng)輸管道運(yùn)行優(yōu)化模型研究

長(zhǎng)輸管道運(yùn)行優(yōu)化模型研究

在同一管內(nèi)，根據(jù)一定順序連續(xù)運(yùn)輸一些機(jī)油，該輸送方式為序列輸送。成品油管道一般都采用這種輸送方式。當(dāng)兩種油品交替時(shí),在接觸界面處將產(chǎn)生一段混油。隨著混油段在管道中的移動(dòng),管路特性和泵站特性均發(fā)生變化。為提高成品油管道順序輸送的經(jīng)濟(jì)效益,應(yīng)優(yōu)化全線泵站的運(yùn)行工況,使各順序輸送周期內(nèi)的能耗費(fèi)用最小,達(dá)到優(yōu)化運(yùn)行的目的。為此,建立了成品油管道順序輸送過程的數(shù)學(xué)模型和求解方法。一、油擠出管道優(yōu)化運(yùn)營分析1、分系輸送模型根據(jù)成品油管道順序輸送的特點(diǎn)及其約束條件,在滿足泵站進(jìn)出站及沿線高低點(diǎn)壓力約束的條件下,建立了以全線總耗電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的兩種優(yōu)化運(yùn)行模型。選擇合適的輸量、最佳的泵組合及盡可能小的節(jié)流量,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)劃輸量。以調(diào)度給定的流量函數(shù)輸送,選擇最佳的泵組合及盡可能小的節(jié)流量。這兩種模型的目標(biāo)函數(shù)相同,但約束條件不完全相同。完全相同的約束條件有,管道系統(tǒng)都必須滿足能量平衡方程和泵站進(jìn)出站及沿線高低點(diǎn)壓力約束。不同的是,模型(1)必須滿足“在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成輸油計(jì)劃”約束條件;模型(2)必須滿足“流量函數(shù)”約束條件。兩個(gè)模型的區(qū)別是,模型(1)通過目標(biāo)函數(shù)來選擇合適的流量,該流量一般不是很穩(wěn)定;模型(2)的流量由系統(tǒng)調(diào)度根據(jù)能完成輸油計(jì)劃及平穩(wěn)輸油的原則事先提供,該流量是分段連續(xù)的。2、配泵方案決策系統(tǒng)由管段和泵站構(gòu)成。站點(diǎn)有泵站、輸入輸出站、注放油泵站、減壓站等。管段為等徑管、變徑管及混油段。全線采用密閉輸油。泵站內(nèi)的泵組合方式為串聯(lián)和并聯(lián)兩種。成品油管道是一個(gè)統(tǒng)一的、連續(xù)的水力系統(tǒng),系統(tǒng)的各個(gè)部分之間以及系統(tǒng)和環(huán)境之間存在各種聯(lián)系。這些聯(lián)系一方面增大了優(yōu)化運(yùn)行的潛力,另一方面在很大程度上也增加了優(yōu)化運(yùn)行的難度。成品油管道優(yōu)化運(yùn)行方案的構(gòu)成如下。①管道流量隨時(shí)間的變化關(guān)系;②將輸油周期離散化后,每一時(shí)間段的全線配泵方案及調(diào)節(jié)方案;③每一時(shí)間段內(nèi)全線各站最優(yōu)運(yùn)行參數(shù);④輸油周期內(nèi)的總耗電費(fèi)用、模擬時(shí)間及沿線注放油時(shí)間、混油量。決策變量是用于描述決策方案的變量。選擇決策變量的原則是,一旦所有決策變量的值確定后,則決策方案就被唯一確定了。一般來說,決策變量并非彼此獨(dú)立,而必須滿足一定的約束關(guān)系。本文的工藝優(yōu)化運(yùn)行方案的決策變量為,全線流量、全線配泵方案及調(diào)節(jié)措施。最優(yōu)準(zhǔn)則是用于評(píng)價(jià)決策方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。一條成品油管道的運(yùn)行,可選取能耗費(fèi)用為最優(yōu)準(zhǔn)則,從諸多運(yùn)行方案中確定出一個(gè)最優(yōu)運(yùn)行方案。目標(biāo)函數(shù)是評(píng)價(jià)決策方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)描述。取輸油周期內(nèi)泵機(jī)組所耗電費(fèi)用為其目標(biāo)函數(shù),并設(shè)全線有n個(gè)中間泵站,各泵站配置mi臺(tái)離心泵,則表示全線泵機(jī)組所耗電費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)為:式中C——所有泵站投入運(yùn)行的泵機(jī)組的總耗電費(fèi)用,元;Tp——完成計(jì)劃輸量的時(shí)間;mi—各站泵臺(tái)數(shù);Q——流量;P——壓能;η——泵的效率;s——電價(jià)。成品油管道優(yōu)化運(yùn)行問題的約束條件如下。①水力約束條件,即管道中壓降規(guī)律;②熱力約束條件,即管道中溫降規(guī)律(本文未考慮);③強(qiáng)度約束條件,即管道沿線各點(diǎn)的動(dòng)水壓力不超高;④泵站特性約束條件,它描述了每座泵站的進(jìn)出站壓力之間的關(guān)系,每座泵站的特性取決于其配置及指定運(yùn)行的泵組合。⑤工藝操作約束條件,主要是泵站的進(jìn)站壓力下限、出站壓力上限及翻越點(diǎn)動(dòng)水壓力約束;⑥控制穩(wěn)定性約束條件,即調(diào)節(jié)閥限位、調(diào)速電機(jī)極限及啟停泵時(shí)間間隔限定等。二、油擠出優(yōu)化操作模型1、基于梯度法的配泵優(yōu)化定批量?jī)?yōu)化運(yùn)行模型由以下幾個(gè)方面組成。①某一時(shí)步管道流量Q(t)的確定。定批量?jī)?yōu)化運(yùn)行模型描述的問題屬于有約束的最佳控制問題。通過引入拉格朗日因子λ,建立新的目標(biāo)函數(shù),將有約束的問題轉(zhuǎn)化為無約束的問題,即問題轉(zhuǎn)為求目標(biāo)函數(shù)式(2)的最小值。將式(2)在m個(gè)Δt時(shí)間段上離散。若某一時(shí)步的λ參數(shù)確定了,那么對(duì)目標(biāo)函數(shù)運(yùn)用梯度法可求出該時(shí)步管道流量。②判定全線流量Q(t)是否在管道最大通過能力Qmax(t)的范圍內(nèi)。③判斷輸送計(jì)劃是否合理。④模型算法。對(duì)一條運(yùn)行中的成品油管道,全線開泵方案變化越少,管道運(yùn)行就越平穩(wěn),因此模型不能時(shí)時(shí)進(jìn)行優(yōu)化配泵。重新配泵的原則是,從開始時(shí)刻,運(yùn)用全線最優(yōu)壓力分配模型匹配出某一開泵方案,然后就以該開泵方案輸送,直至調(diào)節(jié)失敗后再重新配泵,如此循環(huán)直到輸油結(jié)束。調(diào)節(jié)原則為,若進(jìn)站壓力低于進(jìn)站壓力設(shè)定值或出站壓力高于出站壓力設(shè)定值,則采取減少能量的方式調(diào)節(jié),即以先調(diào)速、后節(jié)流的次序進(jìn)行。2、q系統(tǒng)調(diào)度的建立管道首站的流量與時(shí)間關(guān)系如圖1所示,圖1由系統(tǒng)調(diào)度給定。圖1中Q是個(gè)分段連續(xù)的恒等式。對(duì)流量與時(shí)間的關(guān)系積分,管道的輸送量應(yīng)為計(jì)劃輸送量VP:三、最優(yōu)泵組合選取泵組合與管路匹配是輸油管道運(yùn)行中必須滿足的基本條件,即全線總能頭守恒,同時(shí)滿足管道強(qiáng)度要求、泵的吸入特性要求等約束。對(duì)成品油管道,某時(shí)刻管道流量、管內(nèi)各油品批次分布一旦確定,那么全線的壓降、位能差也就確定了。為達(dá)到匹配要求,只需選擇合適的泵組合并采取相應(yīng)的調(diào)節(jié)措施即可。在與管路匹配的所有組合中,定有一種組合使得全線各站的總電費(fèi)最省,即最優(yōu)泵組合。確定最優(yōu)泵組合是一個(gè)離散優(yōu)化問題,用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解。1、集料開泵方案對(duì)于密閉長(zhǎng)輸管道,任何開泵方案組合的確定都是先選出首站的某一開泵方案,再逐站選擇,直至末站,以得到一個(gè)可行的開泵組合。當(dāng)選定首站的某一開泵方案時(shí),它一方面確定了首站動(dòng)力費(fèi)用,同時(shí)也確定了首站出站壓力及第二站進(jìn)站壓力,這就影響第二站初始狀態(tài)及開泵方案的選擇,從而影響第二站的動(dòng)力費(fèi)用。選出第二站的某一開泵方案,同樣對(duì)下一站產(chǎn)生此類影響。各站開泵方案的選擇既決定本站動(dòng)力費(fèi)用,同時(shí)也影響下一站動(dòng)力費(fèi)用,進(jìn)而影響全線總費(fèi)用。由此可見,求解最佳泵組合的問題可以分成若干個(gè)階段來進(jìn)行,每個(gè)階段可有不同的決策,問題在于要確定各階段決策的最優(yōu)組合,以使全過程達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo),這是一個(gè)多階段決策的最優(yōu)化問題。設(shè)油流通過第k站為過程的第k階段,定義該階段的狀態(tài)變量(Xk)為第1站至第k站提供的有效揚(yáng)程之和,決策變量(dk)為第k站的有效揚(yáng)程,即從該站總揚(yáng)程中扣除節(jié)流損失?？倱P(yáng)程已考慮了調(diào)速泵對(duì)它的影響。設(shè)階段效應(yīng)(Ck)為第k站的電費(fèi),則構(gòu)造以下DP模型。狀態(tài)變量:決策變量:dk=Hk狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:Xk=Xk-1+dk階段效應(yīng):ck=ck(dk)指標(biāo)函數(shù):最優(yōu)指標(biāo)函數(shù):順序函數(shù)遞推方程:其中k=1,…,n(n為全線總的站場(chǎng)數(shù))。另邊界條件和約束條件略。2、xk及管道模型的建立因?yàn)榈趉階段的任一狀態(tài)必由第k—1階段的某一狀態(tài)演變而來,故從第k-1階段的每一狀態(tài)出發(fā),可分別得到第k階段的一個(gè)狀態(tài)子集,而所有狀態(tài)子集的合并即構(gòu)成第k階段的狀態(tài)集Xr。圖2形象地表示了由Xk-1到Xk的演變過程,圖2中圓點(diǎn)表示狀態(tài),連線表示決策。設(shè)Xk-1,n∈Xk-1,這里Xk-1,n的第一個(gè)下角標(biāo)表示階段數(shù),第二個(gè)下角標(biāo)是各階段的狀態(tài)點(diǎn)序號(hào)。與一般動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型相比,DP模型的狀態(tài)集結(jié)構(gòu)更復(fù)雜,Xk(k=1,…,n)中的每一狀態(tài)必須用兩個(gè)參數(shù)來表征,即狀態(tài)變量和狀態(tài)特征數(shù),只有當(dāng)兩個(gè)狀態(tài)的各參數(shù)對(duì)應(yīng)相等時(shí),才能認(rèn)為它們是等價(jià)的,或?qū)嵸|(zhì)上是同一個(gè)狀態(tài)。在以上生成Xk的過程中,實(shí)際上也確定了由Xk-1到Xk的演變過程,而Xk-1的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)在第k階段遞推開始時(shí)即已確定,故一旦生成Xk,隨即可直接按函數(shù)遞推方程確定其最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)。按一般的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法,在求出Xk的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)后,立即就開始下一階段的遞推。然而,Xk中的某些狀態(tài)是多余的,可從Xk中去掉。在此引入有效狀態(tài)和冗余狀態(tài)的概念。設(shè)有特征數(shù)相同的兩個(gè)狀態(tài),若其中某狀態(tài)的有效揚(yáng)程小于另一狀態(tài),但前者的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)(電費(fèi))卻不比后者小,則稱前者為冗余狀態(tài)。在Xk中,凡不是冗余狀態(tài)者稱為有效狀態(tài)。實(shí)際上,可將每一個(gè)階段的狀態(tài)遞推、函數(shù)遞推及去冗運(yùn)算合為一體,即每生成一個(gè)新狀態(tài),立即將其與所保留的具有相同特征數(shù)的狀態(tài)作一比較,以得到第k階段的有效狀態(tài)集,且其最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)是確定的。由于及時(shí)合并等價(jià)狀態(tài)和去掉冗余狀態(tài),上述方法能大大減少各階段的存儲(chǔ)量。當(dāng)順序遞推結(jié)束后,即可開始回溯過程,其具體作法與一般的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法相同。任何一個(gè)離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型均可用適當(dāng)構(gòu)造的賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖來表示,該網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)表示狀態(tài),節(jié)點(diǎn)間的連線表示狀態(tài)間的演變關(guān)系,箭頭表示過程進(jìn)行的方向,賦予各連線的權(quán)表示相應(yīng)的階段效應(yīng)。在網(wǎng)絡(luò)圖中,任何一個(gè)離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題均等價(jià)于相應(yīng)的最短路徑問題。在DP模型中,考慮了各站泵機(jī)組可以進(jìn)行調(diào)速的最優(yōu)調(diào)節(jié)。對(duì)于每一個(gè)有效泵組合,都有一個(gè)使得階段效應(yīng)最小的最優(yōu)轉(zhuǎn)速(若配有調(diào)速泵機(jī)組)。而泵組合是離散的,所以DP模型是離散的,在順序遞推結(jié)束后,可根據(jù)各階段的有效狀態(tài)集及演變關(guān)系構(gòu)造出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖。圖3給出了將DP模型應(yīng)用于某N=4的假想管道的網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)所提出的優(yōu)化運(yùn)行方法,運(yùn)用VisualC++5.0在WindowsNT4.0(中文版)環(huán)境下開發(fā)了“成品油順序輸送優(yōu)化運(yùn)行模擬”軟件。該軟件為成品油管道的運(yùn)行管理人員提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具。目前,軟件具備有以下功能。①模擬定批量?jī)?yōu)化運(yùn)行過程;②模擬定流量?jī)?yōu)化運(yùn)行過程;③模擬最大管道通過能力優(yōu)化運(yùn)行過程;④確定不同運(yùn)行模型的優(yōu)化運(yùn)行方案及運(yùn)行參數(shù)。通過對(duì)兩個(gè)典型算例的分析,可得出以下結(jié)論。①在模型(1)中,選擇合適的拉格朗日因子和精度是至關(guān)重要的,因?yàn)樗坏绊戄斢陀?jì)劃能否完成,還將影響輸量穩(wěn)定與否。②在模型(2)中,如果給定的流量與時(shí)間關(guān)系合理,則管道運(yùn)行就比較平穩(wěn)。③間歇