《測(cè)控儀器設(shè)計(jì)》 課件全套 第1-8章 測(cè)控儀器設(shè)計(jì)概論-智能儀器設(shè)計(jì)

測(cè)控儀器設(shè)計(jì)課程要求保證出勤和課堂紀(jì)律準(zhǔn)備1個(gè)聽(tīng)課筆記本課余時(shí)間自學(xué)1門(mén)三維設(shè)計(jì)軟件（推薦Creo2.0，或者solidworks）授課教材《測(cè)控儀器設(shè)計(jì)》第4版-機(jī)械工業(yè)出版社

哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉炳國(guó)主編

天津大學(xué)劉慶綱主編課程的目標(biāo)：精密儀器是利用測(cè)量與控制的各種理論，采用機(jī)、光、電各種計(jì)量測(cè)試原理及控制系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的應(yīng)用范圍廣泛的測(cè)量?jī)x器。掌握光、機(jī)、電、計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的儀器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論知識(shí)。學(xué)會(huì)如何從設(shè)計(jì)任務(wù)出發(fā)，進(jìn)行總體設(shè)計(jì)的方法。具有進(jìn)行儀器精度設(shè)計(jì)的能力。

最終具備獨(dú)立的精密儀器設(shè)計(jì)能力！第一章

儀器設(shè)計(jì)概論課程背景和意義門(mén)捷列夫沒(méi)有測(cè)量，就沒(méi)有科學(xué)開(kāi)爾文當(dāng)你能夠?qū)λf(shuō)事物進(jìn)行測(cè)量并用數(shù)字表述時(shí)，你對(duì)它就有所認(rèn)識(shí)了朱镕基材料、工藝和計(jì)量檢測(cè)是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的三大支柱聶榮臻科技要發(fā)展，計(jì)量需先行7儀器技術(shù)關(guān)系國(guó)計(jì)民生儀器引領(lǐng)科學(xué)探索1901年至2021年：116屆因儀器設(shè)備獲獎(jiǎng)的：超過(guò)23屆利用先進(jìn)儀器設(shè)備獲獎(jiǎng)：超過(guò)30屆絕大多數(shù)物理學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)、生物醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)借助各種先進(jìn)的儀器完成精密儀器例子1：有史以來(lái)最大的太空光學(xué)望遠(yuǎn)鏡-韋伯望遠(yuǎn)鏡挑戰(zhàn)技術(shù)：絕對(duì)低溫工作環(huán)境（-233℃），鏡面平面度小于10nm（頭發(fā)直徑萬(wàn)分之一）,拼接和控制精度相同。觀(guān)測(cè)能力異常強(qiáng)大（相當(dāng)于50萬(wàn)公里的蜜蜂發(fā)出的信號(hào)），能夠看清138億年前宇宙起源。a）距離地球約51.2億光年的星系團(tuán)SMACS0723，迄今為止最清晰、分辨率最高的紅外圖像。b）“斯蒂芬五重奏”星系群(HCG92)前所未有的細(xì)節(jié)。c）NGC3324星系距離我們大約7600光年，圖像下方類(lèi)似“崎嶇山脈”一樣的物質(zhì)是NGC3324星系年輕恒星吹出的強(qiáng)烈紫外線(xiàn)輻射和恒星風(fēng)，包括了氣體和塵埃。韋伯望遠(yuǎn)鏡—展示的燦爛星河精密儀器例子2：最復(fù)雜的超精密儀器-光刻機(jī)ASML的EUV光刻機(jī)7nm線(xiàn)寬上海微電子光刻機(jī)挑戰(zhàn)技術(shù)：光源（13.5nm超紫外，能量高）；物鏡（無(wú)缺陷，大數(shù)字口徑）；工作臺(tái)（納米級(jí)）。精密儀器例子3：有史以來(lái)最大的光學(xué)精密工程-NIF激光聚變裝置挑戰(zhàn)技術(shù)：精密制靶技術(shù)；光束質(zhì)量控制及瞄準(zhǔn)技術(shù)；激光能量及控制技術(shù)……2022年12月5日NIF裝置點(diǎn)火成功！人類(lèi)歷史上首次實(shí)現(xiàn)可控核聚變！引力波的引起的位移的變化10-18米精密儀器例子4：有史以來(lái)分辨率最高的干涉儀-LIGO引力波探測(cè)系統(tǒng)挑戰(zhàn)技術(shù)：超高的分辨力；絕對(duì)隔振技術(shù)；光學(xué)系統(tǒng)加工及激光能量……儀器的作用與地位社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，儀器是“倍增器”科學(xué)研究中，儀器是“先行官”軍事上，儀器是“戰(zhàn)斗力”現(xiàn)代儀器是當(dāng)代社會(huì)的“物化法官”

儀器總體制造水平是國(guó)家綜合國(guó)力重要標(biāo)志，是國(guó)家的科技發(fā)展水平的標(biāo)志。我國(guó)儀器的發(fā)展的現(xiàn)狀我國(guó)儀器科學(xué)與技術(shù)學(xué)科門(mén)類(lèi)品種齊全、布局較為合理、產(chǎn)業(yè)體系較完整。與國(guó)外先進(jìn)水平差距較大，差距是全方位的。

缺乏：高層次的復(fù)合人才和熟悉、精通各學(xué)科交叉人才。儀器行業(yè)的發(fā)展對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展獨(dú)立性、完整性、安全性都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。第一節(jié)精密儀器的分類(lèi)和組成精密儀器測(cè)量分類(lèi)：幾何量計(jì)量?jī)x器熱工量計(jì)量?jī)x器機(jī)械量計(jì)量?jī)x器時(shí)間頻率計(jì)量?jī)x器電磁計(jì)量?jī)x器無(wú)線(xiàn)電參數(shù)計(jì)量?jī)x器光學(xué)與聲學(xué)參數(shù)計(jì)量?jī)x器電離輻射計(jì)量?jī)x器二、精密儀器的基本組成精密儀器基準(zhǔn)部件感受轉(zhuǎn)換部件轉(zhuǎn)換放大部件瞄準(zhǔn)部件數(shù)據(jù)處理與計(jì)算部件顯示部件驅(qū)動(dòng)控制部件機(jī)械結(jié)構(gòu)部件精密儀器的組成被測(cè)量感受轉(zhuǎn)換部件轉(zhuǎn)換放大部件瞄準(zhǔn)部件顯示部件數(shù)據(jù)處理與計(jì)算部件驅(qū)動(dòng)控制部件比較機(jī)械結(jié)構(gòu)部件轉(zhuǎn)換放大部件標(biāo)準(zhǔn)量感受轉(zhuǎn)換部件底座X工作臺(tái)X向光柵光源Z向光柵、精密驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及圖像采集系統(tǒng)Y向工作臺(tái)、光柵及精密驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X精密驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)微電子產(chǎn)品視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)照片第二節(jié)儀器設(shè)計(jì)的發(fā)展?fàn)顩r與趨勢(shì)高精度、高可靠性高效率高智能化多維化、多功能化（多參數(shù)融合測(cè)量?jī)x器）研究新原理的新型儀器(極限條件)多學(xué)科融合的新的測(cè)控技術(shù)(網(wǎng)絡(luò)、控制、計(jì)算機(jī)、生物技術(shù)等)新領(lǐng)域（生命科學(xué)、深空深海探測(cè)）基于量子物理的計(jì)量基準(zhǔn)研究（實(shí)物向量子基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)變）一、發(fā)展趨勢(shì)儀器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)：計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)、輔助分析、計(jì)算機(jī)仿真。二、儀器設(shè)計(jì)發(fā)展的概況-現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法儀器的優(yōu)化設(shè)計(jì)：機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、儀器精度

設(shè)計(jì)和傳感器參數(shù)的選擇等。儀器的可靠性設(shè)計(jì)：固有可靠性、使用可靠性、環(huán)境適應(yīng)性等。第三節(jié)

對(duì)精密儀器設(shè)計(jì)的要求和設(shè)計(jì)程序一、設(shè)計(jì)要求（1）精度要求（2）檢測(cè)效率要求（3）可靠性要求（4）經(jīng)濟(jì)性要求（5）使用條件要求（6）造型要求非接觸紅外體溫篩檢儀檢測(cè)要求1、測(cè)量精度：≤0.1攝氏度；2、測(cè)量時(shí)間：≤1秒；3、測(cè)量距離：≥30m；4、掃描范圍：≥±60度；5、自動(dòng)測(cè)量：自動(dòng)報(bào)警；6、經(jīng)濟(jì)性要求7、可靠性要求二、精密儀器設(shè)計(jì)程序1、確定設(shè)計(jì)任務(wù)2、任務(wù)分析、制定設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)3、調(diào)查研究、詳細(xì)查閱有關(guān)資料4、***總體方案設(shè)計(jì)***5、*技術(shù)設(shè)計(jì)*6、制造樣機(jī)7、產(chǎn)品鑒定或驗(yàn)收8、設(shè)計(jì)定型后進(jìn)行小批量生產(chǎn)實(shí)踐1：微電子產(chǎn)品檢測(cè)儀器設(shè)計(jì)任務(wù)1、測(cè)量范圍：200×100×100mm；2、分辨率：0.2

m；3、單軸測(cè)量精度：（2+L/100）

m，L為測(cè)量長(zhǎng)度，單位為mm；4、實(shí)現(xiàn)微電子產(chǎn)品外觀(guān)尺寸檢測(cè)和缺陷檢測(cè)。任務(wù)要求：應(yīng)用在電路板生產(chǎn)線(xiàn)，能快速檢測(cè)出微電子產(chǎn)品外觀(guān)尺寸檢測(cè)和的缺陷種類(lèi)判別。實(shí)踐1：微電子產(chǎn)品檢測(cè)儀器設(shè)計(jì)分析1、任務(wù)：檢測(cè)電路板缺陷2、任務(wù)書(shū)：

測(cè)量范圍：200×100×100mm；分辨力：0.2

m（根據(jù)不同光學(xué)放大倍數(shù)確定）；單軸測(cè)量精度：（2+L/100）

m，L為測(cè)量長(zhǎng)度，自動(dòng)檢測(cè)線(xiàn)路板缺陷3、調(diào)研4、總體設(shè)計(jì)5、技術(shù)設(shè)計(jì)6、制造樣機(jī)7、鑒定驗(yàn)收4.總體方案設(shè)計(jì)分析1)原理：采用視覺(jué)檢測(cè)原理2)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)參數(shù)（測(cè)量范圍200×100×100mm）5.具體方案設(shè)計(jì)-光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析1.成像器件的選擇2.光學(xué)系統(tǒng)的分析1像面面積為6.4mm×4.8mm；2像素?cái)?shù)為795mm×596mm3像素大小8.6μm×8.3μm。WATEC公司902B1成像分辨率：0.2μm2光學(xué)系統(tǒng)放大倍率？3工作距的計(jì)算？4光學(xué)分辨率？成像分辨率與監(jiān)測(cè)視場(chǎng)的矛盾?6.具體方案設(shè)計(jì)-機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析保證運(yùn)動(dòng)精度：導(dǎo)軌，光柵，底座，立座等6.樣機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)果NIF點(diǎn)火靶裝配精度要求課堂小作業(yè)：設(shè)計(jì)一種千分絲桿螺距檢測(cè)儀絲桿螺距為0.5mm；螺距測(cè)量誤差要求為1.5微米；測(cè)量范圍：小于Ф10x50mm；測(cè)量環(huán)境：在檢測(cè)室內(nèi)手動(dòng)測(cè)量檢測(cè)任務(wù)作業(yè)要求：用文字和簡(jiǎn)圖的形式給出你的設(shè)計(jì)方案選講內(nèi)容：幾何量測(cè)量精密儀器簡(jiǎn)介1)傳統(tǒng)幾何量測(cè)量?jī)x器2）現(xiàn)代幾何量測(cè)量?jī)x器1、傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器萬(wàn)工顯測(cè)長(zhǎng)儀齒輪測(cè)量?jī)x圓度測(cè)量?jī)x表面形貌測(cè)量?jī)x投影儀常用量具：量塊、線(xiàn)紋尺、千分表、千分尺等萬(wàn)能工具顯微鏡1m測(cè)測(cè)長(zhǎng)機(jī)圓度儀齒輪測(cè)量?jī)x器表面形狀測(cè)量?jī)x垂直距離、水平距離、兩直線(xiàn)夾角、圓弧半徑、圓心-直線(xiàn)距離、圓心-圓心距離、直線(xiàn)度、圓度等形位公差參數(shù)測(cè)量精度：垂直±(1+|H|/5000)μm，水平±(2+L/50000)μm；投影儀分辨率：0.010mm；角度5′常用量具2、現(xiàn)代精密儀器三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)影像式測(cè)量?jī)x器便攜式CCM、掃描儀激光跟蹤儀、激光干涉儀、激光雷達(dá)共聚焦顯微鏡光刻機(jī)一、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)

將被測(cè)物體置于三坐標(biāo)測(cè)量空間，可獲得被測(cè)物體上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，根據(jù)這些點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，經(jīng)計(jì)算求出被測(cè)物體的幾何尺寸，形狀和位置。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的新方向——微型/納米級(jí)測(cè)量機(jī)微型/納米級(jí)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)成為研究熱點(diǎn)，微型/納米級(jí)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的量程多不超過(guò)100mm×100mm×100mm，分辨率可達(dá)納米級(jí)．其主要特點(diǎn)包括:1)采用激光標(biāo)尺，以實(shí)現(xiàn)米定義的溯源;2)其關(guān)鍵技術(shù)是采用微測(cè)頭系統(tǒng)獲得高探測(cè)精度;3)采用微晶玻璃等零膨脹系數(shù)材料構(gòu)筑測(cè)量機(jī)主體測(cè)量框架，消除溫度的影響;4)在結(jié)構(gòu)布局上盡可能符合阿貝原則，減小阿貝誤差．

例子：蔡司F25納米測(cè)量機(jī)分辨率7.5nm,精度達(dá)250nm

二、影像測(cè)量?jī)x近年來(lái)，進(jìn)入上世紀(jì)90年代,隨著CCD技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)、LED照明技術(shù)、伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)的發(fā)展,影像測(cè)量?jī)x產(chǎn)品獲得了巨大的發(fā)展。更多的廠(chǎng)商進(jìn)入到影像測(cè)量?jī)x產(chǎn)品市場(chǎng),共同推進(jìn)了影像測(cè)量?jī)x產(chǎn)品的發(fā)展。在工業(yè)級(jí)產(chǎn)品中,精度高、性能穩(wěn)定、效率高、功能豐富的一線(xiàn)品牌主要有國(guó)外的蔡司、三豐、尼康、OGP、?？怂箍导皣?guó)內(nèi)的天準(zhǔn)精密技術(shù)等公司。OGP（上海）光學(xué)儀器非接觸三坐標(biāo)測(cè)量?jī)xZIP250和FLASH200OGPSmartScope非接觸式測(cè)量系統(tǒng)利用攝像頭來(lái)抓取影像，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)影像信號(hào)進(jìn)行處理來(lái)測(cè)量各種材質(zhì)、顏色、透明或半透明零件的幾何尺寸和形位公差。提供從200mm到1550mm各種測(cè)量行程的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng),精度皆達(dá)到微米級(jí)。

尼康HN-6060非接觸式多測(cè)頭3D測(cè)量系統(tǒng)

配備了高精度激光掃描系統(tǒng)和SFF（對(duì)焦尋形）傳感器，再加上接觸式探針和內(nèi)置TTL激光AF功能、CNC影像測(cè)量系統(tǒng)的光學(xué)頭，構(gòu)成完整的多傳感器測(cè)量系統(tǒng)。這款高精度3D測(cè)量?jī)x器的精度可達(dá)1.5+4L/1000μm卡爾蔡司多功能復(fù)合式測(cè)量中心O-INSPECT綜合了最佳的測(cè)量技術(shù)與光學(xué)技術(shù)：除了接觸式測(cè)量系統(tǒng)之外，本測(cè)量機(jī)還具有光學(xué)傳感器。投影儀、顯微鏡、輪廓儀與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的優(yōu)勢(shì)與功能集于一身，最大限度地降低了不同檢測(cè)儀器測(cè)量綜合誤差，更有效縮短幾何測(cè)量鏈精度（1.9+L/250）μm。三、便攜式CMM、便攜式影像掃描儀、便攜式激光掃描儀由于便攜式儀器體積小，操作靈活，滿(mǎn)足了很多現(xiàn)場(chǎng)使用要求，近年來(lái)便攜式儀器技術(shù)發(fā)展迅速，市場(chǎng)上出現(xiàn)了很多先進(jìn)技術(shù)和優(yōu)秀的產(chǎn)品。?？怂箍禍y(cè)量技術(shù)(青島)有限公司

點(diǎn)重復(fù)測(cè)量精度0.016mm，空間長(zhǎng)度0.023mm精度?？怂箍涤?jì)量拍照式測(cè)量白光測(cè)量系統(tǒng)ROMER絕對(duì)關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī)集成充電電池、WiFi無(wú)線(xiàn)通信功能和數(shù)碼相機(jī)，采用主軸無(wú)限旋轉(zhuǎn)技術(shù)、Zero-G平衡桿系統(tǒng)、絕對(duì)編碼器、碳纖維臂身、新型測(cè)頭TKJ接口，具有測(cè)頭自動(dòng)識(shí)別功能博呂曼（上海）光學(xué)科技有限公司（德國(guó)）博呂曼（上海）光學(xué)科技有限公司是德國(guó)AICON3DSystem公司與德國(guó)Breuckmann公司在中國(guó)設(shè)立的子公司專(zhuān)業(yè)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)儀b-inspect可在2分鐘之內(nèi)對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片完成測(cè)量，是速度最快，操作最簡(jiǎn)便的葉片測(cè)量?jī)x器

中觀(guān)（武漢）便攜式激光掃描儀AtlaScan精度：10μm（最高）測(cè)量范圍：600mmx550mm智能光學(xué)跟蹤儀精度20μ+0.015mm/m測(cè)量范圍：1m~8m杭州先臨三維——optimScan掃描儀通過(guò)專(zhuān)門(mén)三維軟件可以實(shí)現(xiàn)三維掃描到逆向設(shè)計(jì)和三維檢測(cè)一體化。測(cè)量范圍：0.1m~10m精度：最高0.023mm杭州先臨三維—Shining3D-Metric攝影測(cè)量系統(tǒng)該系統(tǒng)與Shining3D-Scanner系列三維掃描儀配合工作，可快速獲得高精度、超大工件的三維整體數(shù)據(jù)，有效減少測(cè)量累積誤差。用于大尺寸（幾米甚至幾十米）工件三維檢測(cè)。測(cè)量范圍為0.1m×0.1m×0.1m至50m×50m×50m，三維測(cè)量精度為≤0.10mm/4m。四、激光跟蹤儀、激光干涉儀、激光雷達(dá)等激光特性單色性好；方向性好；相干性好；高亮度；激光技術(shù)在儀器中得到廣泛應(yīng)用，大大促進(jìn)儀器的發(fā)展。激光跟蹤儀精確測(cè)量曲面數(shù)據(jù)激光跟蹤儀激光干涉儀（雷尼紹）技術(shù)參數(shù)

1.線(xiàn)性測(cè)量分辨率:0.001μm

2.線(xiàn)性測(cè)量范圍：40m（或任選80m）

3.線(xiàn)性測(cè)量精度:±0.7ppm

4.最高測(cè)量速度：60m/min

5.長(zhǎng)期穩(wěn)頻精度：±0.05ppm激光雷達(dá)激光三角測(cè)量?jī)x（日本KEYENCE）激光共聚焦顯微鏡莫爾條紋測(cè)量光刻機(jī)光刻機(jī)的原理和關(guān)鍵技術(shù)關(guān)鍵技術(shù)1、光源2、物鏡3、工作臺(tái)制程工藝：90nm，65nm，45nm，22nm，7nm，5nm，3nm…關(guān)鍵指標(biāo)1、套刻精度（定位精度，對(duì)準(zhǔn)精度，掃描精度等）2、光刻分辨率（kλ/NA）冷凍電子顯微鏡獲的2017年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)NIF點(diǎn)火靶裝配精度要求大作業(yè)：精密儀器的課程設(shè)計(jì)要求：完成一種精密儀器的設(shè)計(jì)報(bào)告（題目任選）具體要求:完成該儀器調(diào)研、總體方案設(shè)計(jì)（三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)）、技術(shù)設(shè)計(jì)（關(guān)鍵工程圖設(shè)計(jì)）,完成儀器的精度分析；掌握三維設(shè)計(jì)軟件（推薦Cero）提交設(shè)計(jì)報(bào)告一份，字?jǐn)?shù)不少于3000字；報(bào)告提交截至日期：xxx年xx月xx日6.交打印版和電子版報(bào)告第二章儀器精度理論

意義：精度分析和精度設(shè)計(jì)是儀器設(shè)計(jì)的重要內(nèi)涵

精度分析目的：找出產(chǎn)生誤差的根源和規(guī)律；分析誤差對(duì)儀器精度的影響，以便合理地選擇方案、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、確定參數(shù)和設(shè)置必要的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

精度設(shè)計(jì)：是儀器設(shè)計(jì)的成敗關(guān)鍵。內(nèi)容：儀器誤差來(lái)源與特性誤差計(jì)算與評(píng)定誤差傳遞及相互作用的規(guī)律誤差合成與分配原則和方法儀器精度設(shè)計(jì)舉例和方法第二章儀器精度理論第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念第二節(jié)儀器誤差的來(lái)源與性質(zhì)第三節(jié)儀器誤差的分析第四節(jié)儀器誤差的綜合第五節(jié)儀器誤差的分析合成舉例第六節(jié)儀器精度設(shè)計(jì)第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念

一、誤差(一）定義誤差特性客觀(guān)存在性不確定性未知性精度表達(dá)理論真值約定真值相對(duì)真值

國(guó)際公認(rèn)的量值，(長(zhǎng)度、溫度等)（如零件的名義尺寸）（如標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)定值）（二）誤差的分類(lèi)

按誤差的數(shù)學(xué)特征

隨機(jī)誤差數(shù)值的大小和方向沒(méi)有一定的規(guī)律但服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。比較容易發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差

大小和方向在測(cè)量過(guò)程中不變或按照一定規(guī)律變化。不易發(fā)現(xiàn)粗大誤差

疏忽或失誤按被測(cè)參數(shù)的時(shí)間特性

靜態(tài)參數(shù)誤差動(dòng)態(tài)參數(shù)誤差按誤差間的關(guān)系

獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)為“零”

非獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)非“零”

（三）誤差的表示方法

特點(diǎn)：有量綱、能反映出誤差的大小和方向。2.相對(duì)誤差特點(diǎn)：無(wú)量綱，反映測(cè)量工作的精細(xì)程度1.絕對(duì)誤差：被測(cè)量測(cè)得值與其真值(或相對(duì)真值)之差

1）正確度

它是系統(tǒng)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定地接近真值的程度。2）精密度

它是隨機(jī)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果的一致性或誤差的分散性。

3）準(zhǔn)確度

它是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合的反映。表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。二、精度

圖2—1儀器精度精度是誤差的反義詞，具體含義有三、儀器的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性（一）儀器的靜態(tài)特性與線(xiàn)性度示值范圍Ao線(xiàn)性靜態(tài)特性：希望儀器的輸入與輸出為一種規(guī)定的線(xiàn)性關(guān)系線(xiàn)性度

：最大偏差與標(biāo)準(zhǔn)輸出范圍A的百分比線(xiàn)性度非線(xiàn)性誤差

：儀器實(shí)際特性與規(guī)定特性不符靜態(tài)特性

:當(dāng)輸入量不隨時(shí)間變化或變化十分緩慢時(shí)，輸出與輸入量之間的關(guān)系1）示值誤差在規(guī)定的儀器使用條件下，儀器的顯示值與被測(cè)量真值之差。表征儀器測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。2）重復(fù)性與穩(wěn)定性

重復(fù)性一般是指短時(shí)間（較短測(cè)量周期）內(nèi)儀器示值的分散程度，而穩(wěn)定性是考核儀器在較長(zhǎng)時(shí)間（幾個(gè)小時(shí)甚至幾天時(shí)間）內(nèi)儀器示值的穩(wěn)定程度，表征儀器的精密度。穩(wěn)定性好不僅表明儀器的精密度高，而且也在一定程度上表明儀器的可靠性好。3）靈敏度與分辨力

表征儀器對(duì)被測(cè)量變化的反映能力。高靈敏度高對(duì)應(yīng)高分辨力，但是高靈敏度必須以?xún)x器能有效辨別的最小值為前提，盲目的追求高靈敏度與小分辨力值不僅會(huì)加大儀器成本而且會(huì)使示值范圍減小、示值重復(fù)性惡化。

分辨力和精密度、正確度的關(guān)系

A、要提高儀器的測(cè)量精密度，必須相應(yīng)地提高分辨力；

B、提高儀器的分辨力能提高測(cè)量的正確度，但有時(shí)又是完全獨(dú)立不相關(guān)的；

C、儀器的分辨力低，一定達(dá)不到高精度，但分辨力高，也不一定達(dá)到高精度。

D、儀器的精度應(yīng)該有相應(yīng)的分辨力作為保障。（二）儀器的靜態(tài)精度常用指標(biāo)在動(dòng)態(tài)儀器中，必須考慮彈性、慣性和阻尼對(duì)儀器特性的影響，儀器輸出信號(hào)不僅與輸入信號(hào)有關(guān)，而且還與輸入信號(hào)變化的速度、加速度等有關(guān)。由于儀器的基本功能在于輸出不失真地再現(xiàn)輸入，因此用線(xiàn)性定常系數(shù)微分方程來(lái)描述儀器的動(dòng)態(tài)特性。（二）儀器的動(dòng)態(tài)特性與精度指標(biāo)1．儀器的動(dòng)態(tài)特性

當(dāng)輸入信號(hào)是瞬態(tài)值或隨時(shí)間的變化時(shí)，儀器的輸出信號(hào)(響應(yīng))與輸入信號(hào)(激勵(lì))之間的關(guān)系稱(chēng)為儀器動(dòng)態(tài)特性。根據(jù)分析方法的不同，有不同描述方式：3)頻率特性：在頻率域中描述動(dòng)態(tài)儀器對(duì)變化激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)能力，即在正弦信號(hào)的作用下的響應(yīng)，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān)。1)傳遞函數(shù)：是動(dòng)態(tài)儀器的數(shù)學(xué)模型，在復(fù)域中描述，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān)2)脈沖響應(yīng)函數(shù)：描述動(dòng)態(tài)儀器的瞬態(tài)特性。在單位脈沖信號(hào)激勵(lì)下響應(yīng)。由于L

，則L2.動(dòng)/靜態(tài)特性的不同軸系傳遞角位移顯然軸的扭轉(zhuǎn)剛度K是有限、支撐軸承不可避免存在粘性阻力系數(shù)F、軸系有慣量J扭轉(zhuǎn)剛度K為無(wú)窮大靜態(tài)動(dòng)態(tài)3.動(dòng)態(tài)偏移誤差和動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差

如果已知儀器的數(shù)學(xué)模型，可以由傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)拉氏變換的乘積的拉氏反變換獲得對(duì)特定激勵(lì)的響應(yīng)。也可用實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法得到輸出信號(hào)的樣本集合，將均值與被測(cè)量信號(hào)之差作為測(cè)量?jī)x器的動(dòng)態(tài)偏移誤差，即

圖2—3a、b分別表示一階和二階動(dòng)態(tài)儀器的單位階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)偏移誤差。1)動(dòng)態(tài)偏移誤差

輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之差

反映儀器的瞬態(tài)響應(yīng)品質(zhì)。

一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)圖2—3儀器動(dòng)態(tài)偏移誤差2)動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差

在規(guī)定的使用條件下，用同一動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)進(jìn)行多次重復(fù)激勵(lì)，所測(cè)得的各個(gè)輸出信號(hào)在任意時(shí)刻量值的變化范圍，通常用三倍或二倍的動(dòng)態(tài)輸出標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示：動(dòng)態(tài)偏移誤差和動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差在時(shí)域表征動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)x器的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)精度，分別代表了動(dòng)態(tài)儀器響應(yīng)的準(zhǔn)確程度和精密程度

。是多次重復(fù)測(cè)量所得各次輸出樣本的序號(hào)；是在一次輸出樣本上作多次采樣的采樣點(diǎn)序號(hào)。

當(dāng)輸出信號(hào)是確定性信號(hào)與隨機(jī)的組合時(shí)，動(dòng)態(tài)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差可用下式估計(jì)，即3.理想儀器與頻率響應(yīng)精度理想儀器在穩(wěn)態(tài)條件下，輸出信號(hào)能夠不失真地再現(xiàn)輸入信號(hào)，即

幅頻特性頻域特性圖2—4理想動(dòng)態(tài)儀器的幅頻與頻域特性理想儀器頻率特性0一階儀器幅頻特性0二階儀器幅頻特性在頻率范圍之內(nèi)與理想儀器相比所產(chǎn)生的最大幅值誤差與相位誤差，就代表了儀器的頻率響應(yīng)精度。

oo實(shí)際儀器的頻率特性當(dāng)頻率響應(yīng)范圍為時(shí)，最大幅值誤差為。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為時(shí)，由下圖可知儀器對(duì)該頻率信號(hào)的測(cè)量結(jié)果幅值誤差為第二節(jié)儀器誤差的來(lái)源與性質(zhì)

設(shè)計(jì)生產(chǎn)使用原理誤差制造誤差運(yùn)行誤差

儀器設(shè)計(jì)中采用了近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模型、近似的機(jī)構(gòu)和近似的測(cè)量控制電路所引起的誤差。它只與儀器的設(shè)計(jì)有關(guān)，而與制造和使用無(wú)關(guān)。具體情況有：一、原理誤差（一）線(xiàn)性化誤差：將儀器的實(shí)際非線(xiàn)性特性近似地視為線(xiàn)性，采用線(xiàn)性的技術(shù)處理措施來(lái)處理非線(xiàn)性的儀器特性，由此而引起原理誤差。激光掃描測(cè)徑儀

1—激光器2、3—反射鏡4—透鏡5—多面棱鏡6—透鏡7—被測(cè)工件8—透鏡9—光電二極管激光掃描光束在距透鏡光軸為±y

的位置與多面棱體旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系：在與光軸垂直方向上的掃描線(xiàn)速度為設(shè)計(jì)中近似地認(rèn)為在與光軸垂直方向上激光光束的掃描線(xiàn)速度是均勻的，即用均勻的脈沖計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)量?jī)x器的測(cè)量原理是根據(jù)光線(xiàn)被被測(cè)直徑遮擋的時(shí)間段內(nèi)均勻填充脈沖的計(jì)數(shù)來(lái)表征被測(cè)直徑，由于，這就使得該儀器的測(cè)得值總是小于被測(cè)直徑的真值，從而引起原理誤差。a)d)b)e)f)c)g)i)h)將測(cè)量機(jī)構(gòu)中非線(xiàn)性的工作特性視為線(xiàn)性，采用均勻的（線(xiàn)性的、固定的）后續(xù)處理方法，造成線(xiàn)性信號(hào)處理方式與非線(xiàn)工作特性之間矛盾，其是產(chǎn)生原理誤差的根本原因。一旦設(shè)計(jì)完成，此誤差也就確定。sΦa擺桿測(cè)桿測(cè)桿位移與擺桿轉(zhuǎn)角的關(guān)系是非線(xiàn)性的，但將其視為線(xiàn)性關(guān)系時(shí)就引起了原理誤差：正弦機(jī)構(gòu)（二）簡(jiǎn)化誤差將實(shí)際機(jī)構(gòu)的作用方程進(jìn)行簡(jiǎn)化進(jìn)而產(chǎn)生原理誤差。如函數(shù)的機(jī)構(gòu)中，變量u起主要作用，而v的變化對(duì)函數(shù)影響不大，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，取u=a，即用代替由此引起原理誤差：（三）量化誤差近似數(shù)據(jù)處理方法而引起的原理誤差。激光干涉測(cè)量位移時(shí)，位移量L為脈沖當(dāng)量q與脈沖個(gè)數(shù)n的乘積L

=nq

激光波長(zhǎng)λ＝0.63281984um，經(jīng)光學(xué)和電學(xué)的64倍細(xì)分之后，則一個(gè)脈沖當(dāng)量q=0.00988781,用該數(shù)乘以脈沖個(gè)數(shù)進(jìn)行讀數(shù)不方便，通常以分辨率為0.1um，0.01um計(jì)比較方便，由此產(chǎn)生原理誤差。模/數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中的量化誤差輸出4Q2Q6Q2Q4Q6Q輸入o輸入誤差Qo

圖2—7量化誤差

a)量化過(guò)程b)量化誤差若模/數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為n，輸入模擬量的變化范圍為V0

，通常用二進(jìn)制最小單位（量子）去度量一個(gè)實(shí)際的模擬量，當(dāng)前輸入量在時(shí)，模/數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為，由此產(chǎn)生量化誤差，不會(huì)超過(guò)一個(gè)。（四）機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差凸輪

為了減小磨損，常需將動(dòng)桿的端頭設(shè)計(jì)成半徑為r的圓球頭，將引起原理誤差：（五）測(cè)量與控制電路的誤差

采樣

用一系列時(shí)間離散序列來(lái)描述連續(xù)的模擬信號(hào)。a)d)b)e)f)c)g)i)h)當(dāng)脈沖采樣頻率并且采樣脈沖為理想脈沖時(shí)，采樣信號(hào)能夠正確反映連續(xù)信號(hào)，因?yàn)椴蓸有盘?hào)頻譜的主瓣與連續(xù)信號(hào)頻譜一致。采樣脈沖有一定寬度時(shí)，采樣信號(hào)不能夠正確反映連續(xù)信號(hào)，因?yàn)椴蓸有盘?hào)頻譜的主瓣與連續(xù)信號(hào)頻譜不一致，有失真，進(jìn)而引起誤差。理想采樣脈沖下采樣過(guò)程的頻域分析實(shí)際采樣脈沖下采樣過(guò)程的頻域分析（六）總結(jié)（1）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工藝、簡(jiǎn)化算法和降低成本。（2）原理誤差屬于系統(tǒng)誤差，使儀器的準(zhǔn)確度下降，應(yīng)該設(shè)法減小或消除。（3）方法：采用更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算。研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施避免原理誤差。采用零位比較和差動(dòng)比較測(cè)量原理

利用“零位”的唯一性減小儀器的系統(tǒng)性干擾；差動(dòng)信號(hào)具有共模抑制能力，利用其提高儀器的靈敏度。

采用誤差補(bǔ)償措施A誤差修正方法例如激光掃描測(cè)徑儀

B綜合調(diào)整方法例如

機(jī)械式測(cè)微儀設(shè)計(jì)中近似地認(rèn)為在與光軸垂直方向上激光光束的掃描線(xiàn)速度是均勻的，采用均勻的填充脈沖。

填充脈沖頻率為M＝2.5MHz，則脈沖當(dāng)量：若設(shè)測(cè)量鋼絲直經(jīng)為d0，實(shí)際所用時(shí)間在t時(shí)間內(nèi)填充的脈沖數(shù)為激光掃描測(cè)徑儀儀器指示的被測(cè)直經(jīng)引起的原理誤差可見(jiàn)：該原理誤差與被測(cè)直徑有明確的函數(shù)關(guān)系，在實(shí)際測(cè)量中，用儀器指示的直徑算出原理誤差，通過(guò)誤差修正來(lái)補(bǔ)償原理誤差。機(jī)械式測(cè)微儀測(cè)桿位移與杠桿擺角之間的傳動(dòng)特性表盤(pán)均勻刻度，即儀器的刻度特性是在量程處產(chǎn)生原理誤差最大值s綜合調(diào)整通過(guò)調(diào)整

的大小來(lái)改變儀器的特性，進(jìn)而減小原理誤差。當(dāng)

由

時(shí)，儀器的傳動(dòng)特性如2，在處原理誤差為“零”最大原理誤差發(fā)生在處。當(dāng)

由

，儀器的傳動(dòng)特性如3,在處原理誤差為“零”最大原理誤差發(fā)生在和處。當(dāng)由時(shí)，儀器的傳動(dòng)特性如1，最大原理誤差發(fā)生在處。端點(diǎn)調(diào)整最優(yōu)調(diào)整二、制造誤差

產(chǎn)生于制造、裝配以及調(diào)整中的不完善所引起的誤差。主要由儀器的零件、元件、部件和其它各個(gè)環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。差動(dòng)電感測(cè)微儀中差動(dòng)線(xiàn)圈繞制松緊程度不同，引起零位漂移和正、反向特性不一致。測(cè)桿鐵芯線(xiàn)圈銜鐵工件由于滾動(dòng)體的形狀誤差使?jié)L動(dòng)軸系在回轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生徑向和軸向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差。測(cè)桿導(dǎo)套測(cè)桿與導(dǎo)套的配合間隙使測(cè)桿傾斜，引起測(cè)桿頂部的位置誤差。?FhL減小儀器制造誤差的途徑和方法從工藝方法上1.保證必要的加工和裝配精度；2.修研選配；（軸承的選配，軸和軸套的選配）3.裝配補(bǔ)償；例如：在有些偏心引起的誤差中，適當(dāng)選擇工作轉(zhuǎn)角區(qū)段。調(diào)整各次諧波誤差的相對(duì)位置（有些儀器的誤差曲線(xiàn)具有周期函數(shù)的性質(zhì)，可將該誤差曲線(xiàn)分解成各次諧波的合成，如一定階次的諧波誤差是由儀器中某一定誤差源所引起，可通過(guò)改變相位角,使誤差曲線(xiàn)發(fā)生變化。）從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法上1.合理分配誤差和公差；2.正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)原則；3.選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)，減小原始誤差的傳遞函數(shù)；4.多考察各類(lèi)儀器的結(jié)構(gòu)形式；5.結(jié)構(gòu)工藝性；eoo/龍門(mén)式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)XOYZ滑塊導(dǎo)軌偏擺翻滾仰俯21項(xiàng)結(jié)構(gòu)誤差來(lái)自于導(dǎo)軌、直尺和機(jī)械結(jié)構(gòu)制造不完善導(dǎo)軌副5自由度誤差運(yùn)動(dòng)滑塊Y和Z方向的直線(xiàn)度誤差滑塊翻滾、仰俯、偏擺角運(yùn)動(dòng)非實(shí)時(shí)的誤差補(bǔ)償測(cè)點(diǎn)P在坐標(biāo)系O3X3Y3Z3中的位置為各個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O1，O2，O3重合于O，X、Y、Z軸的顯示都為零；龍門(mén)式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)21項(xiàng)結(jié)構(gòu)誤差補(bǔ)償①坐標(biāo)原點(diǎn)O，O1，O2重合，立柱4沿Z軸移動(dòng)距離z，P點(diǎn)的位置理論上在

，考慮Z導(dǎo)軌上結(jié)構(gòu)誤差

，P點(diǎn)位置

②坐標(biāo)原點(diǎn)O，O1重合，滑板5沿X軸移動(dòng)距離x，P點(diǎn)的位置理論上在

，考慮X導(dǎo)軌上結(jié)構(gòu)誤差

，P點(diǎn)位置

③龍門(mén)架2沿Y軸移動(dòng)距離y，P點(diǎn)的位置理論上在

，考慮Y導(dǎo)軌上結(jié)構(gòu)誤差

，P點(diǎn)位置

當(dāng)測(cè)頭P沿X、Y和Z三方向移動(dòng)x、y和z距離后，由21項(xiàng)結(jié)構(gòu)誤差引起的P點(diǎn)位置誤差為

三、運(yùn)行誤差

儀器在使用過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差。如力變形誤差、磨損和間隙造成的誤差，溫度變形引起的誤差，材料的內(nèi)摩擦所引起的彈性滯后和彈性后效，以及振動(dòng)和干擾等。（一）力變形誤差

由于儀器的測(cè)量裝置(測(cè)量頭架等)在測(cè)量過(guò)程中的移動(dòng)，使儀器結(jié)構(gòu)件(基座和支架等)的受力大小和受力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件的變形。搖臂式坐標(biāo)測(cè)量

設(shè)橫臂a×b＝50×200mm為的等截面梁，選用鋁合金材料，長(zhǎng)度l＝3000mm，l1＝400mm，測(cè)頭部件的自重W＝200N。

圖2—10懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)原理圖1—立柱2—平衡塊3—讀數(shù)基尺4—橫臂5—測(cè)頭部件6—z向測(cè)量軸產(chǎn)生誤差的原因當(dāng)測(cè)頭部件位于橫臂最外端A處和最里端B處時(shí)，由于測(cè)頭部件的集中負(fù)荷在橫臂上的作用點(diǎn)發(fā)生變化引起立柱和橫臂的受力狀態(tài)發(fā)生變化，引起橫臂上A、B兩點(diǎn)處的撓曲變形和截面轉(zhuǎn)角變化，從而引起測(cè)量誤差。當(dāng)測(cè)頭部件在最外端A處時(shí)

當(dāng)測(cè)頭部件在最內(nèi)端B處時(shí)

測(cè)頭部件集中負(fù)荷橫臂自重均勻負(fù)荷立柱所受轉(zhuǎn)矩lWqMA圖2—11懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)受力變形測(cè)頭部件從B點(diǎn)移到A點(diǎn)時(shí)，在測(cè)量方向Z向上引起的測(cè)量誤差為若測(cè)頭至橫臂上基準(zhǔn)尺的距離為1000mm，則在極徑方向的阿貝誤差自重變形引起的誤差自重變形與零件的支點(diǎn)位置有關(guān)。喬治.艾里和貝塞爾計(jì)算出不同位置誤差最小時(shí)。選用的最優(yōu)支承點(diǎn)lABLDCYX當(dāng)希望中點(diǎn)繞度為零時(shí)，當(dāng)希望中點(diǎn)與C、D端點(diǎn)等高時(shí)，（二）測(cè)量力

測(cè)量力作用下的接觸變形和測(cè)桿變形也會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響，引起運(yùn)行誤差。靈敏杠桿

如圖2-12設(shè)靈敏杠桿長(zhǎng)為70mm，直徑為約8mm，測(cè)球直徑為4mm，測(cè)桿和被測(cè)零件材料同為鋼，在測(cè)量力F=0.2N的作用下，將引起測(cè)球與被測(cè)平面之間的接觸變形約為0.1

m。同時(shí)在此測(cè)量力的作用下，測(cè)桿的彎曲變形為約為0.54

m，這兩項(xiàng)誤差對(duì)萬(wàn)工顯瞄準(zhǔn)精度產(chǎn)生直接的影響。

F

圖2—12測(cè)量力引起的測(cè)桿變形（三）應(yīng)力變形

結(jié)構(gòu)件在加工和裝配過(guò)程中形成的內(nèi)應(yīng)力釋放所引發(fā)的變形同樣影響儀器精度。零件雖然經(jīng)過(guò)時(shí)效處理，內(nèi)應(yīng)力仍可能不平衡，金屬的晶格處于不穩(wěn)定狀態(tài)。例如未充分消除應(yīng)力的鑄件毛坯，經(jīng)切削加工后，由于除去了不同應(yīng)力的表層，破壞了材料內(nèi)部的應(yīng)力平衡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)使零件產(chǎn)生變形，在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生誤差。（四）磨損

磨損使零件產(chǎn)生尺寸、形狀、位置誤差，配合間隙增加，降低儀器的工作精度的穩(wěn)定性。磨損與摩擦密切相關(guān)。由于零件加工表面存在著微觀(guān)不平度，在運(yùn)行開(kāi)始時(shí)，配合面僅有少數(shù)頂峰接觸，因而使局部單位面積的比壓增大，頂峰很快被磨平，從而迅速擴(kuò)大了接觸面積，磨損的速度隨之減慢。0tt1t2

f

fh

圖2—13實(shí)際的磨損過(guò)程（五）間隙與空程

配合零件之間存在間隙，造成空程，影響精度。在滑動(dòng)軸系中，軸與套之間的間隙制約著軸系的回轉(zhuǎn)精度的提高；在開(kāi)環(huán)伺服定位系統(tǒng)中，通常以蝸輪蝸桿或精密絲杠驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)作直線(xiàn)位移或回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，蝸輪與蝸桿之間的齒側(cè)間隙或絲杠與螺母之間的配合間隙直接引起工作臺(tái)的定位誤差。彈性變形在許多情況下，會(huì)引起彈性空程，同樣會(huì)影響精度。（六）溫度1m長(zhǎng)的傳動(dòng)絲杠均勻溫升，軸向伸長(zhǎng)，引起傳動(dòng)誤差。水準(zhǔn)儀的軸系在的-40~+400C的工作環(huán)境下，軸系為間隙配合從間隙為4.8um～過(guò)盈2.4um；軸系間隙的變化量達(dá)7um。溫度的變化可能引起電器參數(shù)的改變及儀器特性的改變，引起溫度靈敏度漂移和溫度零點(diǎn)漂移。溫度的變化使?jié)櫥偷恼扯认陆担瓜到y(tǒng)剛度和運(yùn)動(dòng)精度下降、磨損加快。結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，改變了儀器各組成部件之間的位置關(guān)系。（七）振動(dòng)與干擾

當(dāng)儀器受振時(shí)，儀器除了隨著振源作整機(jī)振動(dòng)外，各主要部件及其相互間還會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從而破壞了儀器的正常工作狀態(tài)，影響儀器精度。如在瞄準(zhǔn)讀數(shù)中，振動(dòng)可能使被瞄準(zhǔn)件和刻尺的像抖動(dòng)而變模糊；振動(dòng)頻率高時(shí)，還會(huì)使緊固件松動(dòng)。若外界振動(dòng)頻率與儀器的自振頻率相近，則會(huì)發(fā)生共振，損壞儀器。（八）干擾與環(huán)境波動(dòng)引起的誤差

所謂干擾，一方面是外部設(shè)備電磁場(chǎng)、電火花等的干擾，另一方面是由于內(nèi)部各級(jí)電路之間電磁場(chǎng)干擾以及通過(guò)地線(xiàn)、電源等相互耦合造成的干擾。偶然的電磁干擾可能使儀器電路產(chǎn)生錯(cuò)誤的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)；環(huán)境的波動(dòng)使激光波長(zhǎng)發(fā)生變化；氣源壓力的波動(dòng)可使氣動(dòng)測(cè)量?jī)x器的示值發(fā)生改變。減小運(yùn)行誤差的方法一、自重變形引起的誤差

1.選擇正確的支點(diǎn)位置

1）兩支點(diǎn)2）選擇多點(diǎn)支承結(jié)構(gòu)貝塞爾點(diǎn)，桿長(zhǎng)變化量最小艾里點(diǎn)，桿兩端面平行度變化最小

2.提高支承件和承載件的剛度

1)合理選擇支承件和承載件的截面形狀

2）選擇材料采用高彈性模量的輕金屬是減小自重變形的有效手段之一3）設(shè)置不同形式的肋板和加強(qiáng)肋

3.改善受力狀況在截面面積相同的條件下，空心截面比實(shí)心截面的慣性矩大；加大外形尺寸，減小壁厚，慣性矩更大，可提高剛度。方形截面抗彎剛度比圓形截面更大；而抗扭比圓形截面小，矩形截面長(zhǎng)邊方向比短邊方向抗彎剛度大，不封閉的截面慣性矩小。二、應(yīng)力變形引起的誤差

1）充分地時(shí)效處理2）合理選擇工藝方法

3）夾緊應(yīng)避免產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力和變形三、接觸變形引起的誤差

1）減小測(cè)量力

2）在比較測(cè)量中，使用標(biāo)準(zhǔn)件和被測(cè)件在材料和形狀上保持一致，同時(shí)在測(cè)量過(guò)程中盡量使測(cè)量力保持恒定

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定或計(jì)算，得到局部變形量的大小，然后在測(cè)量結(jié)果中加以修正

4）考慮非接觸測(cè)量四、磨損

1）合理選擇表面粗糙度2）改善表面潤(rùn)滑條件3）盡量采用“跑合”階段五、間隙與空程引起的誤差1）儀器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，采用單向運(yùn)轉(zhuǎn)，把間隙和彈性變形預(yù)先消除，然后再進(jìn)行使用2）采用間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)，把間隙調(diào)整到最小3）提高構(gòu)件剛度，以減小彈性空程4）改善摩擦條件，降低摩擦力，以減小摩擦力造成的空程六、溫度引起的誤差

1）溫度控制①控制室溫②被測(cè)件、量具及標(biāo)準(zhǔn)件等溫

2）線(xiàn)膨脹系數(shù)的控制3）溫度補(bǔ)償七、振動(dòng)引起的誤差

1）盡量避免采用間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，而用連續(xù)運(yùn)動(dòng)或勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)

2）零部件自振頻率要避開(kāi)外界振動(dòng)頻率

3）采取各種防振措施，防振墻、防振墊、防振地基等

4）通過(guò)柔性環(huán)節(jié)使振動(dòng)傳不到儀器主體上。第三節(jié)儀器誤差分析

任務(wù)：尋找影響儀器精度的誤差根源及其規(guī)律；計(jì)算誤差及其對(duì)儀器總精度的影響程度；目的：正確地選擇儀器設(shè)計(jì)方案；合理地確定結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)；為設(shè)置誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)提供依據(jù)。過(guò)程：

尋找儀器源誤差；分析計(jì)算局部誤差局部誤差是各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度的影響，這種影響可以用誤差影響系數(shù)與該源誤差的乘積來(lái)表示；精度綜合根據(jù)各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度影響估計(jì)儀器的總誤差，并判斷儀器總誤差是否滿(mǎn)足精度設(shè)計(jì)所要求的數(shù)值。如果滿(mǎn)足，則表明精度設(shè)計(jì)成功；否則，對(duì)精度分配方案進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整或改變?cè)O(shè)計(jì)方案或結(jié)構(gòu)后，重新進(jìn)行精度綜合。

誤差獨(dú)立作用原理：除儀器輸入以外，另有影響儀器輸出的因素，假設(shè)某一因素的變動(dòng)（源誤差）使儀器產(chǎn)生一個(gè)附加輸出，稱(chēng)為局部誤差。局部誤差影響系數(shù)源誤差

影響系數(shù)是儀器結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)的函數(shù)；一個(gè)源誤差只產(chǎn)生一個(gè)局部誤差，而與其它源誤差無(wú)關(guān)；儀器總誤差是局部誤差的綜合。一、微分法圖2—14激光干涉光路圖當(dāng)干涉儀處于起始位置，其初始光程差為，對(duì)應(yīng)的干涉條紋數(shù)為當(dāng)反射鏡M2移動(dòng)到M2

位置時(shí)，設(shè)被測(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，那么，此時(shí)的干涉條紋數(shù)為即測(cè)量方程：設(shè)儀器的作用方程為，其中為儀器各特性參數(shù)，為儀器輸入。對(duì)作用方程求全微分來(lái)求各源誤差對(duì)儀器精度的影響即局部誤差誤差影響系數(shù)例激光干涉測(cè)長(zhǎng)儀對(duì)測(cè)量方程進(jìn)行微分源誤差：測(cè)量環(huán)境的變化如溫度、濕度、氣壓等，使空氣折射率n發(fā)生變化、激光波長(zhǎng)λ發(fā)生變化；測(cè)量過(guò)程中由于測(cè)量鏡的移動(dòng)使儀器基座受力狀態(tài)發(fā)生變化，使測(cè)量光路與參考光路長(zhǎng)度差發(fā)生改變；計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)誤差。若測(cè)量開(kāi)始時(shí)計(jì)數(shù)器“置零”，在理想情況下，有激光測(cè)長(zhǎng)儀儀器誤差例：正弦規(guī)（角度測(cè)量裝置）的誤差分析與計(jì)算根據(jù)微分法，源誤差引起的儀器誤差若測(cè)量開(kāi)始時(shí)計(jì)數(shù)器“置零”，在理想情況下，有設(shè)：正弦規(guī)滾珠中心距L有原始誤差△L

量塊組尺寸H和h的原始誤差各為△H,△h全微分△H△h△L的誤差傳遞系數(shù)同時(shí)，隨著的增大，傳遞系數(shù)也增大，該機(jī)構(gòu)不應(yīng)在大轉(zhuǎn)角的條件下工作?？偨Y(jié)：微分法的優(yōu)點(diǎn)是具有簡(jiǎn)單、快速，但其局限性在于對(duì)于那些不能列入儀器作用方程的源誤差，不能用微分法求其對(duì)儀器精度產(chǎn)生的影響。例如儀器中經(jīng)常遇到的測(cè)桿間隙、度盤(pán)的安裝偏心等，因?yàn)榇祟?lèi)源誤差通常產(chǎn)生于裝配調(diào)整環(huán)節(jié)，與儀器作用方程無(wú)關(guān)。測(cè)量方程二、幾何法

利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系，分析計(jì)算局部誤差。具體步驟是：畫(huà)出機(jī)構(gòu)某一瞬時(shí)作用原理圖，按比例放大地畫(huà)出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系，依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫(xiě)出局部誤差表達(dá)式。O

是度盤(pán)的幾何中心，O是主軸的回轉(zhuǎn)中心，度盤(pán)的安裝偏心量為e，當(dāng)主軸的回轉(zhuǎn)角度為時(shí)，度盤(pán)刻劃中心從O

移至O

處，讀數(shù)頭實(shí)際讀數(shù)為從A點(diǎn)到B點(diǎn)弧上刻度所對(duì)應(yīng)的角度，則讀數(shù)誤差為

則由度盤(pán)的安裝偏心引起的最大讀數(shù)誤差為

圖2—15偏心誤差所引起的讀數(shù)誤差

1—度盤(pán)2—讀數(shù)頭例度盤(pán)安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差例螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)誤差分析幾何法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀(guān)，適合于求解機(jī)構(gòu)中未能列入作用方程的源誤差所引起的局部誤差，但在應(yīng)用于分析復(fù)雜機(jī)構(gòu)運(yùn)行誤差時(shí)較為困難。總結(jié)：L

L導(dǎo)軌彈簧滑塊滾珠螺旋副手輪圖2—16螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)示意圖由于制造或裝配的不完善，使得螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)的軸線(xiàn)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向成一夾角，當(dāng)螺桿移動(dòng)距離為滑塊的移動(dòng)距離為由此引起的滑塊位置誤差

三、作用線(xiàn)與瞬時(shí)臂法

基于機(jī)構(gòu)傳遞位移的機(jī)理來(lái)研究源誤差在機(jī)構(gòu)傳遞位移的過(guò)程中如何傳遞到輸出。因此，作用線(xiàn)與瞬時(shí)臂法首先要研究的是機(jī)構(gòu)傳遞位移的規(guī)律。（一）機(jī)構(gòu)傳遞位移的基本公式推力傳動(dòng)傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為推力摩擦力傳動(dòng)傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為摩擦力作用線(xiàn)

為一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間瞬時(shí)作用力的方向線(xiàn)推力傳動(dòng)，其作用線(xiàn)是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線(xiàn)摩擦力傳動(dòng)，其作用線(xiàn)是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線(xiàn)

為轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)微小角位移；為瞬時(shí)臂,定義為轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線(xiàn)的垂直距離；為平動(dòng)件沿作用線(xiàn)上的瞬時(shí)微小直線(xiàn)位移。

瞬時(shí)臂作用線(xiàn)r0瞬時(shí)臂作用線(xiàn)位移沿作用線(xiàn)傳遞的基本公式為沿作用線(xiàn)位移瞬時(shí)臂回轉(zhuǎn)角當(dāng)齒輪向齒條傳遞位移時(shí)，屬推力傳動(dòng)，作用線(xiàn)通過(guò)接觸區(qū)與齒面垂直，位移沿作用線(xiàn)傳遞的基本公式為但是，齒條的實(shí)際位移并不是沿作用線(xiàn)方向，而是沿位移線(xiàn)方向，作用線(xiàn)與位移線(xiàn)之間夾角為齒形壓力角。根據(jù)位移線(xiàn)與作用線(xiàn)之間的幾何關(guān)系，可以導(dǎo)出位移沿位移線(xiàn)方向傳遞的公式為則位移沿位移線(xiàn)傳遞的方程為

則齒輪齒條傳動(dòng)方程為例齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差

作用誤差一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上的一個(gè)源誤差所引起的作用線(xiàn)上的附加位移；把一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上所有源誤差引起的作用線(xiàn)上的附加位移的總和稱(chēng)為該運(yùn)動(dòng)副的作用誤差。運(yùn)動(dòng)副的作用誤差是在運(yùn)動(dòng)副的作用線(xiàn)方向上度量的，表征源誤差對(duì)該運(yùn)動(dòng)副位移準(zhǔn)確性的影響。1．源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差時(shí)的作用誤差計(jì)算一對(duì)運(yùn)動(dòng)副的理論瞬時(shí)臂是，若運(yùn)動(dòng)副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時(shí)臂誤差，那么位移沿作用線(xiàn)傳遞的基本公式為由瞬時(shí)臂誤差而引起的作用線(xiàn)上的附加位移(作用誤差)為2．源誤差的方向與作用線(xiàn)一致時(shí)的作用誤差計(jì)算若源誤差的方向與作用線(xiàn)方向一致，則不必再經(jīng)過(guò)折算，源誤差就是作用誤差。當(dāng)超過(guò)一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為

為漸開(kāi)線(xiàn)齒形壓力角，為齒距累積偏差，為齒距累積偏差在齒輪嚙合線(xiàn)上投影。3．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線(xiàn)一致時(shí)

在這種情況下，很難用一個(gè)通式來(lái)計(jì)算作用誤差，只能根據(jù)源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運(yùn)用幾何法，將源誤差折算到作用線(xiàn)上。分度圓

基圓圖2—19齒輪傳動(dòng)例漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)作用誤差齒輪運(yùn)動(dòng)副的作用線(xiàn)就是齒輪的嚙合線(xiàn)，若存在齒廓總偏差，由于其方向與齒輪嚙合線(xiàn)方向一致，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為測(cè)桿與導(dǎo)套為摩擦傳動(dòng)作用副，中心線(xiàn)為導(dǎo)套中心時(shí)，由于兩著之間存在間隙

使測(cè)桿傾斜，引起的作用誤差可按幾何關(guān)系折算為圖2—20測(cè)桿傾斜總結(jié)

大體上可以按照上面所述三種情況來(lái)計(jì)算一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用誤差。通常，能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)件上；而既不能換成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線(xiàn)方向一致的源誤差多發(fā)生在平動(dòng)件上。

若一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上有m

個(gè)源誤差，每個(gè)源誤差均使其作用線(xiàn)上產(chǎn)生一個(gè)作用誤差那么該運(yùn)動(dòng)副的總作用誤差為例測(cè)桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差（三）作用誤差從一條作用線(xiàn)向另一條作用線(xiàn)的傳遞

在機(jī)構(gòu)傳遞位移的同時(shí)，各對(duì)運(yùn)動(dòng)副上的作用誤差也隨之一同傳遞，最終成為影響機(jī)構(gòu)位移精度的總誤差。首先必須研究一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線(xiàn)上的位移是如何傳遞到另一條作用線(xiàn)上去的機(jī)制。作用線(xiàn)之間傳動(dòng)比作用線(xiàn)之間瞬時(shí)直線(xiàn)位移之比。設(shè)儀器中任意兩對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線(xiàn)上的瞬時(shí)直線(xiàn)位移分別為與，作用線(xiàn)之間傳動(dòng)比可寫(xiě)為

若第a條作用線(xiàn)有作用誤差為，它是該運(yùn)動(dòng)副上所有源誤差所引起的作用線(xiàn)上的位移增量的總和。當(dāng)將第a條作用線(xiàn)上作用誤差轉(zhuǎn)換到第n條作用線(xiàn)上時(shí)，使第n條作用線(xiàn)上產(chǎn)生附加的位移增量，成為第n條作用線(xiàn)上的作用誤差，有如下關(guān)系若儀器有K對(duì)運(yùn)動(dòng)副組成，每對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線(xiàn)上的作用誤差，若儀器測(cè)量端運(yùn)動(dòng)副的作用線(xiàn)為第K

條作用線(xiàn)。全部的K

對(duì)運(yùn)動(dòng)副的作用誤差轉(zhuǎn)換到第K條作用線(xiàn)上，引起第K條作用線(xiàn)的附加位移的總和即為儀器測(cè)量端位移總誤差，即

當(dāng)主拖板在絲杠的帶動(dòng)下向上移動(dòng)的距離為L(zhǎng)時(shí)，由于斜尺安裝在主拖板上，也向上移動(dòng)了同樣的距離，在鋼帶的帶動(dòng)下基圓盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ角。此時(shí)，在彈簧的作用下，測(cè)量拖板向右移動(dòng)的距離為s，其中θ為斜尺的傾斜角度。測(cè)量之前將斜尺傾斜角度調(diào)整為測(cè)量拖板的位移距離為

上式表明：測(cè)量拖板水平位移與基圓盤(pán)的轉(zhuǎn)角位移之間的位移關(guān)系形成的是一種以r0為基圓半徑的標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)。當(dāng)被測(cè)齒形的展開(kāi)長(zhǎng)度有誤差時(shí)，測(cè)微儀輸出被測(cè)齒形的誤差例小模數(shù)漸開(kāi)線(xiàn)齒形檢查儀誤差分析圖2—21小模數(shù)漸開(kāi)線(xiàn)齒形檢查儀1—被測(cè)齒輪2—基圓盤(pán)3—主拖板4—傳動(dòng)絲杠5—斜尺6—主導(dǎo)軌

7—手柄8—測(cè)量拖板9—測(cè)桿10—測(cè)微儀11—測(cè)量導(dǎo)軌12—推力彈簧

儀器的精度取決于標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量鏈：主拖板，斜尺基圓盤(pán)、測(cè)量拖板，測(cè)微儀，斜尺。測(cè)量鏈中的源誤差直接影響測(cè)量精度儀器中若存在基圓盤(pán)安裝偏心誤差基圓盤(pán)半徑誤差斜尺表面直線(xiàn)度誤差斜尺傾斜角度的調(diào)整誤差源誤差分析測(cè)量拖板的位移誤差

視基圓盤(pán)2為主動(dòng)件、主拖板3為從動(dòng)件，并且把基圓盤(pán)與主拖板運(yùn)動(dòng)副看成是直尺與圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)副，為摩擦力傳動(dòng)，作用線(xiàn)為l1－l1；視斜尺5與測(cè)量拖板8運(yùn)動(dòng)副為推力傳動(dòng)，作用線(xiàn)為l2－l2

，斜尺為主動(dòng)件，測(cè)量拖板為從動(dòng)件。

引起的作用誤差基圓盤(pán)半徑誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，則引起作用誤差為

作用線(xiàn)l1－l1上的作用誤差1.基圓盤(pán)與主拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差e引起的作用誤差基圓盤(pán)安裝偏心可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，則引起的作用誤差為最大值為2.斜尺與測(cè)量拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差引起的作用誤差斜尺直線(xiàn)度誤差與作用線(xiàn)方向l2－l2相同，則其所引起的作用誤差為作用線(xiàn)l2－l2的作用誤差為

所引起的作用誤差斜尺傾斜角調(diào)整誤差既不能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，也不與作用線(xiàn)方向相同，只能用幾何法將其折成作用誤差。作用誤差為3.求作用線(xiàn)l2－l2上的總作用誤差作用線(xiàn)l2－l2與l1－l1之間直線(xiàn)傳動(dòng)比作用線(xiàn)l2－l2上的總作用誤差依據(jù)作用誤差沿作用線(xiàn)之間傳遞的，有作用誤差轉(zhuǎn)換為測(cè)量拖板的位移誤差測(cè)量拖板的位移方向s與作用線(xiàn)l2－l2的方向不一致，夾角為，根據(jù)作用線(xiàn)與位移線(xiàn)之間的關(guān)系，測(cè)量拖板的位移誤差為上例在求解各個(gè)源誤差引起的測(cè)量拖板位移誤差時(shí)采用的是代數(shù)和法，若采用統(tǒng)計(jì)和法會(huì)更加符合實(shí)際情況。四、數(shù)學(xué)逼近法方法通常用拉格朗日多項(xiàng)式，結(jié)合最小二乘原理來(lái)逼近儀器的實(shí)際特性。目的基于測(cè)量（標(biāo)定或校準(zhǔn)）所獲得的在一些離散點(diǎn)上的儀器輸出與輸入關(guān)系的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，以特定的函數(shù)（曲線(xiàn)或公式）去逼近儀器特性。拉格朗日多項(xiàng)式擬合模型可以表示為其中為待定擬合系數(shù)；為輸入量；為多項(xiàng)式階次。以殘差的平方和最小為原則去逼近儀器輸出與輸入特性的測(cè)得值式中，為待定系數(shù)的估計(jì)值一旦計(jì)算出最小二乘估計(jì)值,則可用表征儀器的輸出與輸入特性公式（或曲線(xiàn)）。數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明在主矩陣的秩為

時(shí)，該線(xiàn)性方程組有唯一解注意：m不應(yīng)太大。因?yàn)閙較大時(shí)，將使擬合曲線(xiàn)在非測(cè)量點(diǎn)上有較大誤差，使擬合精度下降。再者，當(dāng)m>6時(shí)，主矩陣一些元素有較強(qiáng)的相關(guān)性，引起計(jì)算不穩(wěn)定。上述優(yōu)化問(wèn)題可以歸結(jié)為求解線(xiàn)性方程組主矩陣?yán)娮铚囟葌鞲衅魈匦詷?biāo)定

表2-1測(cè)溫傳感器靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)i0123456溫度17.0318.0119.0220.0021.0022.0023.00電壓-0.170540.125560.415920.696790.973241.242121.50351將電壓作為輸入，溫度作為輸出，取m=3，由標(biāo)定數(shù)據(jù)用計(jì)算工具matlab求解，得特性方程系數(shù)此時(shí)溫度傳感器靜特性方程為oC五、控制系統(tǒng)誤差分析Δy1x1y1k1k2x2Δy2y2Δy1xyk1k2-xocΔy2外部擾動(dòng)和內(nèi)部參數(shù)誤差是影響控制系統(tǒng)或器件輸出的兩個(gè)主因。它們對(duì)器件特性的影響可以看做在器件輸出中引入了擾動(dòng)(源誤差)。儀器控制系統(tǒng)通常是按被測(cè)量偏差閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)，根據(jù)疊加原理，儀器總的靜態(tài)誤差可以看作是兩環(huán)節(jié)所帶來(lái)的誤差之和，即。其中是由前向通道引入誤差引起；是由反饋通道引入誤差引起根據(jù)梅遜公式：有些儀器控制系統(tǒng)采用帶擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)陌幢粶y(cè)量偏差閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)，目的是克服某擾動(dòng)對(duì)輸出的影響，此時(shí)增加了干擾補(bǔ)償通道。在干擾補(bǔ)償通道上同樣可能引入源誤差。根據(jù)梅遜公式，由干擾補(bǔ)償通道上源誤差引起系統(tǒng)輸出誤差為Δy1xykobk2-xocΔy2k1k3帶擾動(dòng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)全部源誤差引起輸出總誤差為六、蒙特卡洛方法問(wèn)題的提出微分法通過(guò)對(duì)儀器的作用原理方程求全微分的方法來(lái)求得某些源誤差所產(chǎn)生的局部誤差，其前提是儀器作用原理方程是可微的，而且求局部誤差時(shí)忽略了高階微分項(xiàng)，若作用原理方程不可微或作用原理有復(fù)雜非線(xiàn)性，則微分法的分析精度及其可靠性難以評(píng)估，此時(shí)可以采用蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法又稱(chēng)為隨機(jī)事件模擬，通過(guò)對(duì)不同分布的抽樣來(lái)模擬儀器參數(shù)的隨機(jī)源誤差。設(shè)儀器的作用原理方程為，當(dāng)儀器的特性或結(jié)構(gòu)參數(shù)為理論值時(shí)，儀器應(yīng)該具有的指示值為若結(jié)構(gòu)參數(shù)有誤差，是彼此相互獨(dú)立且服從特定分布的隨機(jī)誤差，即結(jié)構(gòu)參數(shù)，以對(duì)該概率分布的隨機(jī)抽樣作為誤差的估計(jì)值，帶入儀器的作用原理方程，獲得一個(gè)儀器示值的估計(jì)值，即經(jīng)過(guò)M次的反復(fù)計(jì)算，即可獲得M個(gè)儀器示值的估計(jì)值，再對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即可獲得儀器示值的分布、示值平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而獲得示值誤差極限，t為置信系數(shù)。如磨削加工過(guò)程中砂輪隨時(shí)間均勻磨損，工件尺寸趨于均勻分布；兩個(gè)均勻分布的和的分布是三角分布；偏心量和徑向跳動(dòng)誤差服從瑞利分布；若偏心方向服從[0~2π]內(nèi)的均勻分布，那么偏心引起的讀數(shù)誤差服從反正弦分布；一些用兩個(gè)量之差的絕對(duì)值表示的誤差，如螺距累積誤差、牙形半角誤差；零件形狀誤差如直線(xiàn)度、圓度；位置誤差中的平行度、垂直度等誤差屬于絕對(duì)正態(tài)分布。蒙特卡洛就是實(shí)現(xiàn)對(duì)各種誤差分布的抽樣。誤差來(lái)源和產(chǎn)生機(jī)理的不同，儀器結(jié)構(gòu)中隨機(jī)源誤差將服從不同的分布

某一因素起主要作用偏離正態(tài)分布大批量、生產(chǎn)條件穩(wěn)定正態(tài)分布抽樣：由特定分布的總體中產(chǎn)生容量為M的簡(jiǎn)單子樣，它們是相互獨(dú)立的、服從相同的分布。例曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度分析

ＸＹOABrlb）鉸鏈Ac）鉸鏈BxBy連桿EAxy曲柄Ea）原理滑塊運(yùn)動(dòng)方程

尺寸誤差和鉸鏈A和B配合間隙源誤差

曲柄和連桿有效長(zhǎng)度

鉸鏈配合間隙

曲柄的有效長(zhǎng)度增加：AE連桿的有效長(zhǎng)度增加：BE偏心

由計(jì)算軟件產(chǎn)生服從[0,1]之間均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)數(shù)學(xué)變換直接抽樣法舍選抽樣法變換抽樣法

流程（表2-2）服從任意分布的隨機(jī)數(shù)

抽樣過(guò)程源誤差曲柄，在公差帶之內(nèi)服從正態(tài)分布連桿，在公差帶之內(nèi)服從正態(tài)分布鉸鏈偏心量和服從鉸鏈間隙0.1mm范圍內(nèi)的瑞利分布鉸鏈偏心方向和服從范圍內(nèi)的均勻分布

抽樣分布

在標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)分布中抽樣在標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)分布中抽樣和在標(biāo)準(zhǔn)差為瑞利分布中抽樣和在標(biāo)準(zhǔn)差[0~1]范圍均勻分布中抽樣后乘表2-2滑塊運(yùn)動(dòng)誤差曲柄轉(zhuǎn)角deg位置xmm標(biāo)準(zhǔn)差mm極限誤差mm0600.0000.302±0.90630560.5030.288±0.86560460.5550.279±0.83690346.4100.303±0.908120260.5550.317±0.952150214.0930.306±0.918180200.0000.298±0.895蒙特卡羅方法將誤差分析和誤差綜合合而為一，適用于隨機(jī)源誤差多、且這些隨機(jī)源誤差通過(guò)復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行傳播、難以用傳統(tǒng)的隨機(jī)誤差合成方法進(jìn)行分析綜合的場(chǎng)合，它的優(yōu)點(diǎn)是分析精度高，缺點(diǎn)是計(jì)算量巨大。算法流程賦值：開(kāi)始計(jì)算：計(jì)算各分布的標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算桿件有效長(zhǎng)度：抽樣：正態(tài)分布；瑞利分布；均勻分布計(jì)算滑塊位置：計(jì)算位置誤差：i<=M統(tǒng)計(jì)滑塊位置誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果i=i+1YN第四節(jié)儀器誤差的綜合

在儀器設(shè)計(jì)、制造、測(cè)試驗(yàn)收的各個(gè)環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行精度評(píng)估，這就離不開(kāi)儀器誤差的綜合。由于儀器源誤差很多、性質(zhì)又各不相同，因此儀器誤差綜合方法也各不相同。根據(jù)儀器誤差性質(zhì)的不同，儀器誤差可按下述方法綜合。一、隨機(jī)誤差的綜合

考慮到隨機(jī)誤差的隨機(jī)性極其分布規(guī)律的多樣性（如正態(tài)分布、均勻分布、三角分布），在對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行綜合時(shí)，可采用均方法和極限誤差法。1.均方法

設(shè)儀器中隨機(jī)性源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為；由一個(gè)隨機(jī)性源誤差所引起的隨機(jī)局部誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為，其中為誤差影響系數(shù)。由誤差理論可知，全部隨機(jī)誤差所引起的儀器合成標(biāo)準(zhǔn)差為式中，為第i、j兩個(gè)相關(guān)隨機(jī)誤差的相關(guān)系數(shù)(i≠j)，其取值范圍為-1~1之間。若時(shí)，表示兩隨機(jī)誤差不相關(guān)，相互獨(dú)立。當(dāng)儀器各個(gè)隨機(jī)源誤差相互獨(dú)立時(shí),儀器合成標(biāo)準(zhǔn)差為合成后的儀器合成極限誤差可寫(xiě)成

t為置信系數(shù)，一般認(rèn)為合成總隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，即當(dāng)置信概率為99.7%時(shí)，t=3；置信概率為95%時(shí)，

t=2。2.極限誤差法

若已知各單項(xiàng)誤差源的極限誤差（如公差范圍），根據(jù)各隨機(jī)誤差源的概率分布即，其中為對(duì)應(yīng)隨機(jī)誤差的置信系數(shù)，那么可以用各單項(xiàng)誤差的極限誤差來(lái)合成總極限誤差：若各單項(xiàng)隨機(jī)誤差相互獨(dú)立，合成總極限誤差二、系統(tǒng)誤差的綜合2.未定系統(tǒng)誤差的合成

未定系統(tǒng)誤差是其大小和方向或變化規(guī)律未被確切掌握，而只能估計(jì)出不致超出某一極限范圍的系統(tǒng)誤差。由于未定系統(tǒng)誤差的取值在極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性，并且服從認(rèn)定的概率分布，而從其對(duì)儀器精度影響上看又具有系統(tǒng)誤差的特性，故常用兩種方法合成。絕對(duì)和法

考慮到未定系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)性。若儀器有m個(gè)未定系統(tǒng)性源誤差，其各單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為，合成未定系統(tǒng)誤差為1.已定系統(tǒng)誤差的合成

設(shè)儀器中有r個(gè)已定系統(tǒng)性源誤差，已定系統(tǒng)誤差其數(shù)值大小和方向已知，采用代數(shù)和法合成，則儀器總已定系統(tǒng)誤差為：，是誤差影響系數(shù)。如果是原理誤差，則。方和根法

考慮到未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性。若有m個(gè)未定系統(tǒng)源誤差，各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍；為各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差的置信系數(shù)。當(dāng)各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差相互獨(dú)立時(shí)，合成未定系統(tǒng)誤差為三、儀器總體誤差的合成1.一臺(tái)儀器誤差的綜合

若一臺(tái)儀器中各源誤差相互獨(dú)立，而未定系統(tǒng)誤差數(shù)又很少，因而未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性大為減小，可按系統(tǒng)誤差來(lái)處理它，則一臺(tái)儀器合成總誤差為

若一臺(tái)儀器中未定系統(tǒng)誤差數(shù)較多，在儀器誤差合成時(shí)，既考慮未定系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)性，又強(qiáng)調(diào)其隨機(jī)性，可按下式合成2.一批同類(lèi)儀器誤差綜合

當(dāng)計(jì)算一批同類(lèi)儀器的精度時(shí)，由于未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性大大增加，因此為強(qiáng)調(diào)其隨機(jī)性，誤差合成時(shí)將未定系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差來(lái)處理。各單項(xiàng)源誤差相互獨(dú)立，則總合成誤差為第五節(jié)儀器誤差分析合成舉例

JDG-S1型數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)是一種精密測(cè)微儀。它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是用數(shù)字顯示取代傳統(tǒng)立式光學(xué)計(jì)的目鏡讀數(shù)系統(tǒng)。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)器（如量塊）以比較法實(shí)現(xiàn)測(cè)量，適用于對(duì)五等量塊、量棒、鋼球、線(xiàn)形及平行平面狀精密量具和零件的外型尺寸作精密測(cè)量。其技術(shù)參數(shù)為：被測(cè)件最大長(zhǎng)度（測(cè)量范圍）：180mm示值范圍：顯示分辨率：測(cè)量力：示值變動(dòng)性為：數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)一、數(shù)字立式光學(xué)計(jì)原理與結(jié)構(gòu)a123465789s數(shù)字式立式光學(xué)計(jì)原理圖1—光源2—聚光鏡3—標(biāo)尺光柵4—光電元件5－指示光柵6－立方棱鏡7－準(zhǔn)直物鏡8－平面反射鏡9—測(cè)桿1.光學(xué)杠桿原理將量桿9的微小位移s放大轉(zhuǎn)換成標(biāo)尺光柵3的刻線(xiàn)像在物鏡焦平面5上的位移；儀器物鏡焦距，反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)，根據(jù)光學(xué)杠桿原理，光學(xué)放大比，即標(biāo)尺光柵刻線(xiàn)像的位移量是測(cè)桿位移量的31.25倍。2.光柵傳感器當(dāng)標(biāo)尺光柵刻線(xiàn)像移動(dòng)一個(gè)柵距時(shí)，光電信號(hào)變換一個(gè)周期，此時(shí)對(duì)應(yīng)量桿位移，電路上實(shí)現(xiàn)8倍細(xì)分，那么，儀器分辨率達(dá)到。二、數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)精度分析(一)儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差1.光柵刻劃累積誤差所引起的局部誤差一般光柵刻劃累積誤差范圍為，折算到測(cè)量端上的誤差應(yīng)再除以放大倍數(shù)（k=31.25），即o測(cè)桿a平面反射鏡標(biāo)尺光柵f準(zhǔn)直物鏡y將代入上式，得解該方程，得近似取，有可見(jiàn)，標(biāo)尺光柵刻線(xiàn)像的位移

y與測(cè)桿位移s之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的。2.原理誤差

由儀器原理可知，平面反射鏡偏轉(zhuǎn)角與標(biāo)尺光柵刻線(xiàn)像的位移的關(guān)系為儀器示值范圍為；則最大顯示時(shí)，當(dāng)；，最大原理誤差為而測(cè)量過(guò)程是依據(jù)標(biāo)尺光柵刻線(xiàn)像的位移量y

以線(xiàn)性的光學(xué)放大比k來(lái)估計(jì)測(cè)量結(jié)果

s0

由光學(xué)杠桿特性的非線(xiàn)性與理論上的線(xiàn)性特性(標(biāo)尺光柵的均勻刻度)之間的矛盾將引起原理誤差為端點(diǎn)綜合調(diào)整：調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)使原理誤差在及最大顯示處都為“零”；最大原理誤差發(fā)生在。即在儀器結(jié)構(gòu)中已經(jīng)設(shè)計(jì)了綜合調(diào)整環(huán)節(jié)以補(bǔ)償儀器總誤差，其補(bǔ)償原理是通過(guò)調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)a來(lái)實(shí)的。設(shè)將杠桿短臂長(zhǎng)調(diào)整為a1，則原理誤差解之，有；；代入上式有將最大指示，，代入上式，得光學(xué)計(jì)最大原理誤差為理論上，綜合調(diào)整可以消除原理（系統(tǒng)）誤差中的累積部分.原理誤差作為綜合調(diào)整后的殘余系統(tǒng)誤差，以未定系統(tǒng)誤差來(lái)處理。

3.物鏡畸變所引起的局部誤差物鏡的畸變是指物鏡