基于Landsat遙感影像的東昌府區(qū)建成區(qū)擴(kuò)展監(jiān)測(cè)

目錄1.引言 51.1研究區(qū)概況 51.2數(shù)據(jù)來源 61.3技術(shù)路線 82．?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理 92.1輻射定標(biāo) 92.2大氣校正 92.3裁剪 102.4幾何校正 103.建成區(qū)信息提取 113.1訓(xùn)練樣本的建立及評(píng)價(jià) 113.2分類器 123.3分類結(jié)果及精度評(píng)價(jià) 133.3.1分類結(jié)果 133.3.2分類精度評(píng)價(jià) 144.建成區(qū)擴(kuò)展監(jiān)測(cè)與分析 154.1擴(kuò)展監(jiān)測(cè) 164.2監(jiān)測(cè)分析 175結(jié)論 17參考文獻(xiàn) 18摘要隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)，涌現(xiàn)出了一系列城市病。城市建成區(qū)的信息，可以反映一個(gè)城市發(fā)展的概況，準(zhǔn)確提取分析城市建成區(qū)信息是解決這些城市問題的關(guān)鍵。本文以聊城市東昌府區(qū)2003，2018年2期Landsat遙感影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用監(jiān)督分類和疊加分析技術(shù)對(duì)其進(jìn)行了城市擴(kuò)展監(jiān)測(cè)。研究結(jié)果表明：2003年到2018年?yáng)|昌府區(qū)建成區(qū)面積增加了387.96km2，年增長(zhǎng)率為25.86km2/a，為東昌府區(qū)城市擴(kuò)展監(jiān)測(cè)和發(fā)展規(guī)劃提供了數(shù)據(jù)支持。關(guān)鍵詞：Landsat遙感影像；東昌府區(qū)；監(jiān)督分類；建成區(qū)擴(kuò)展；AbstractWiththeeconomicdevelopmentandadvancementofChina'surbanizationprocess,aseriesofproblemskeepemerging.Therangeofurbanbuilt-upinformationcanreflectthegeneralsituationofacity'sdevelopment,andtheaccurateextractionandanalysisofurbanbuilt-upinformationisthekeytothestudyofsolvingthosecityproblems.TheresearchbasedonDongChangFudistrictofLiaoChengLandsatremotesensingimagedatain2003and2018,usingthesupervisedclassificationandoverlayanalysistechnologyofimagetomonitorurbanexpansion.Theresultsshowthatthebuilt-upareaofDongChangFudistrictincreasedby387.96km2from2003to2018,withanannualgrowthrateof25.86km2/a,whichprovidesdatasupportforurbandevelopmentplanninginDongChangFudistrict.Keywords:Landsatremotesensingimage;DongChangFudistrict;supervisedclassification;Expansionofbuilt-upareas1引言在行政意義上，城市建成區(qū)是指市政區(qū)范圍內(nèi)經(jīng)過征用的土地并實(shí)際建設(shè)發(fā)展起來的非農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)建設(shè)地段，包括市區(qū)集中連片的部分以及分散在近郊區(qū)與城市有著密切聯(lián)系、具有基本完善的市政公用設(shè)施的城市建設(shè)用地（如水泥道路、機(jī)場(chǎng)、污水處理廠、通信電臺(tái)）[[]陳雙.城市規(guī)劃概論[M].科學(xué)出版社,2009.9[]陳雙.城市規(guī)劃概論[M].科學(xué)出版社,2009.9[]于汧卉,王崇倡.沈陽(yáng)市建成區(qū)擴(kuò)展動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[J].測(cè)繪與空間地理信息,2019,42(02):148-150.因?yàn)楹教旒夹g(shù)的精進(jìn)，傳感器本身的誤差減小、分辨率提高，高分辨率衛(wèi)星遙感影像在城市擴(kuò)展研究中發(fā)揮著舉足輕重的作用。對(duì)于城市擴(kuò)展的監(jiān)測(cè)，目前多選用高分辨率的衛(wèi)星遙感影像作為研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，如LandsatTM、LandsatETM+、SPOT和QuickBird等[[]鄧超,程鋼,孫震輝.基于TM[]鄧超,程鋼,孫震輝.基于TM影像的焦作市城市擴(kuò)張與驅(qū)動(dòng)力分析[J].測(cè)繪工程,2015,24(08):57-61+67.[]李詳.利用多時(shí)相遙感影像進(jìn)行聊城市城市擴(kuò)展的監(jiān)測(cè)[D].聊城大學(xué),2006.1.1研究區(qū)概況東昌府區(qū)位于山東省西部、聊城市中部，居魯西平原，黃河在境內(nèi)蜿蜒百余里，其所在市與冀、豫兩省交界，區(qū)位獨(dú)特，自然條件適宜。借助百度地圖可知，其地理位置在東經(jīng)115°14″—116°06″、北緯36°16—36°42″之間，總面積1443Km2；東昌府區(qū)傍水而生，依水而興，水域足足占去城區(qū)面積的三分之一，主要河流有徒駭河、馬頰河、京杭大運(yùn)河，同時(shí)擁有我國(guó)江北最大的人工城市淡水湖泊——東昌湖；東昌府區(qū)屬于暖溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候適宜，光照充足，夏季雨熱同期，全年光照時(shí)數(shù)在2463--2741小時(shí)之間，平均氣溫13.3℃，年平均降水量約610mm，無霜期201天以上新華網(wǎng).聊城頻道[R].2020.；截止到2018年，全區(qū)常住人口132.05萬，現(xiàn)轄11個(gè)鎮(zhèn)、10個(gè)街道、11個(gè)鄉(xiāng)，即：古樓街道、柳園街道、新區(qū)街道、湖西街道、東城街道、閆寺街道、北城街道、道口鋪街道、鳳凰街道、蔣官屯街道、侯營(yíng)鎮(zhèn)、沙鎮(zhèn)、堂邑鎮(zhèn)、梁水鎮(zhèn)、鄭家鎮(zhèn)、斗虎屯鎮(zhèn)、張爐集鎮(zhèn)、于集鎮(zhèn)、許營(yíng)鎮(zhèn)、朱老莊鎮(zhèn)、顧官屯鎮(zhèn)、韓集鄉(xiāng)新華網(wǎng).聊城頻道[R].2020.聊城市統(tǒng)計(jì)局.聊城市統(tǒng)計(jì)年鑒[R].2018.圖1東昌府區(qū)2018年假彩色合成遙感影像1.2數(shù)據(jù)來源本文采用的影像數(shù)據(jù)為美國(guó)陸地衛(wèi)星（Landsat）系列衛(wèi)星圖像，由美國(guó)航天局（NASA）和美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）共同發(fā)射管理；自1972年起，Landsat系列衛(wèi)星陸續(xù)發(fā)射，至今已發(fā)射8顆衛(wèi)星，軌道高度705Km,隨著航天技術(shù)的進(jìn)步，衛(wèi)星傳感器的時(shí)空分辨率逐漸提高，其中Landsat7和Landsat8的分辨率最高可達(dá)15m,其前6個(gè)波段范圍從藍(lán)、綠、紅、到紅外，回歸周期為16天，由于設(shè)置多光譜觀察、對(duì)地觀測(cè)范圍很大、數(shù)據(jù)收集快，并具有宏觀和直觀性；陸地衛(wèi)星主要用于獲取遙感影像數(shù)據(jù)，其應(yīng)用目的為調(diào)查生物資源、礦產(chǎn)資源、海洋資源，監(jiān)測(cè)資源使用情況，觀察并預(yù)測(cè)植物生長(zhǎng)狀況、評(píng)估農(nóng)作物產(chǎn)量，考察和預(yù)報(bào)自然災(zāi)害和環(huán)境污染，對(duì)全球變化情況進(jìn)行相關(guān)研究劉雨晴.淺述陸地衛(wèi)星傳感器發(fā)展[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用,2015(12):47.。它在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮了強(qiáng)有力的作用。本次研究利用的數(shù)據(jù)分別為東昌府區(qū)2003年Landsat7的ETM+影像、2018年Landsat8劉雨晴.淺述陸地衛(wèi)星傳感器發(fā)展[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用,2015(12):47.馬宏林.美國(guó)陸地衛(wèi)星及遙感器的發(fā)展[J].航天返回與遙感,1998(04):14-25.表1ETM+傳感器各波段波段波長(zhǎng)范圍（微米）波段性質(zhì)10.45-0.52藍(lán)色20.52-0.60綠色30.63-0.69紅色40.76-0.90近紅外51.55-1.75短波紅外610.40-12.50熱紅外表2 OLI傳感器各波段波段波長(zhǎng)范圍（微米）波段性質(zhì)10.43-0.45藍(lán)色20.45-0.51藍(lán)色30.53-0.59綠色40.64-0.67紅色50.85-0.88近紅外61．57-1.65中紅外1.3技術(shù)路線20182018年遙感影像2003年遙感影像輻射定標(biāo)輻射定標(biāo)大氣校正大氣校正圖像圖像裁剪幾何校正幾何校正圖像分類圖像分類18年18年建成區(qū)分布03年建成區(qū)分布導(dǎo)入ArcGIS導(dǎo)入ArcGIS疊加處理疊加處理結(jié)果分析結(jié)果分析得出結(jié)論得出結(jié)論圖2技術(shù)路線2數(shù)據(jù)預(yù)處理傳感器獲取遙感影像時(shí)由于大氣的輻射、散射、吸收，造成太陽(yáng)輻射能量的減弱并使像元灰度值發(fā)生變化，從而導(dǎo)致影像數(shù)據(jù)達(dá)不到應(yīng)用要求。衛(wèi)星的飛行高度、速度、姿態(tài)的差異以及地球自轉(zhuǎn)等原因造成圖像幾何位置的畸變。遙感圖像預(yù)處理工作的目的就是減小這些因素造成的遙感影像數(shù)據(jù)誤差[[]鄔志剛[]鄔志剛.基于RS與GIS城市擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)因素及效應(yīng)研究[D].江西理工大學(xué),2017.2.1輻射定標(biāo)輻射定標(biāo)的原理是將記錄的原始DN（DigitalNumber）值轉(zhuǎn)換為大氣外層表面反射率（或稱為輻射亮度值），從而來消除傳感器本身產(chǎn)生的誤差，確定傳感器入口處的準(zhǔn)確輻射值；輻射定標(biāo)一般有兩種方式：一種是利用計(jì)算公式計(jì)算輻射亮度和反射率；一種是利用定標(biāo)工具進(jìn)行定標(biāo)，獲取輻亮度或反射率。本次研究所使用的影像數(shù)據(jù)來自于地理空間數(shù)據(jù)云，具有較原始性，加上第二種方法的簡(jiǎn)便性，因此將兩期影像的多光譜波段均利用ENVI5.3中的radiometriccalibration工具進(jìn)行輻射定標(biāo)，其中outputinterleave設(shè)置為BIL格式，scalefactor設(shè)置為0.1，即可得到輻射定標(biāo)后的圖像。2.2大氣校正大氣校正的目的是消除或減小大氣散射、吸收、反射引起的誤差[[]梅安新.遙感導(dǎo)論[M].科學(xué)出版社,2001.7]。大氣校正中最常用的模型為F[]梅安新.遙感導(dǎo)論[M].科學(xué)出版社,2001.7韓曉慶,蘇藝,李靜,張蕓,劉佳,高偉明.海岸帶地區(qū)SPOT衛(wèi)星影像大氣校正方法比較及精度驗(yàn)證[J].地理研究,2012,31(11):2007-2016.L式中，L為像元接收到的總光譜輻射亮度；ρ為像素表面反射率；ρe為像素周圍的平均表面反射率；S為大氣球面反照率；A、B為取決于大氣條件和幾何條件的兩個(gè)系數(shù)；L為大氣后向散射輻射率（大氣程輻射）。第一個(gè)括號(hào)整體代表太陽(yáng)輻射經(jīng)大氣入射到地表后，直接反射進(jìn)入傳感器的輻射亮度；第二個(gè)括號(hào)整體為經(jīng)大氣散射后進(jìn)入傳感器的輻射亮度；第三個(gè)括號(hào)整體為大氣程輻射率。為確保分類的精確，本次研究對(duì)輻射定標(biāo)后的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正，運(yùn)用到的遙感技術(shù)為ENVI5.3中的FLAASH工具，將輻射亮度或者地面反射率轉(zhuǎn)換為地表實(shí)際反射率。2.3裁剪為使各個(gè)時(shí)期遙感影像的信息具有可比性，需要進(jìn)行遙感影像的裁剪。其目的是除去研究區(qū)之外的區(qū)域，常用的是以行政區(qū)劃邊界或自然區(qū)劃邊界為矢量特征數(shù)據(jù)進(jìn)行遙感影像的掩膜提取。由于原始數(shù)據(jù)范圍較大，而本文研究區(qū)域僅為東昌府區(qū)，不能保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。因此，以東昌府區(qū)行政矢量圖為基礎(chǔ)，對(duì)大氣校正后的影像采用Arcmap10.5中的不規(guī)則掩膜提取技術(shù)進(jìn)行裁剪，從而得到東昌府區(qū)遙感影像數(shù)據(jù)。2.4幾何校正圖像的幾何變形一般分為兩大類：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性。所以相應(yīng)的幾何校正分為幾何粗校正和幾何精校正。系統(tǒng)性有規(guī)律可循，相對(duì)應(yīng)的幾何粗校正工作由衛(wèi)星接收站完成。非系統(tǒng)性幾何變形是不規(guī)律的，可以是傳感器本身的高度、姿態(tài)等不穩(wěn)定，也可以是地球曲率及空氣折射的變化以及地形的變化等，從數(shù)學(xué)上說，消除非系統(tǒng)性幾何變形的幾何精校正就是通過選取一組地面控制點(diǎn)，建立原始的畸變圖像空間與校正圖像空間的坐標(biāo)變換關(guān)系[[]鄧書斌.ENVI遙感圖像處理方法（第二版）[M].高等教育出版社.2014]。幾何精校正工作由影像數(shù)據(jù)應(yīng)用者進(jìn)行，其變換模型包括仿射變換（RST）、多項(xiàng)式變換、局部三角網(wǎng)等。常用的變換模型為多項(xiàng)式變換，利用多項(xiàng)式變換進(jìn)行衛(wèi)星影像校正時(shí)，地面控制點(diǎn)要盡可能均勻分布在遙感影像中，并要求邊緣和四角均必須有地面控制點(diǎn)分布，對(duì)n次多項(xiàng)式來說，滿足要求的最基本的地面控制點(diǎn)數(shù)量為((n+l)(n+2))/2[[]李愛民.[]鄧書斌.ENVI遙感圖像處理方法（第二版）[M].高等教育出版社.2014[]李愛民.基于遙感影像的城市建成區(qū)擴(kuò)張與用地規(guī)模研究[D].解放軍信息工程大學(xué),20093建成區(qū)信息提取建成區(qū)信息的提取可采用分類的方法。傳統(tǒng)的分類方法包括監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類，二者的區(qū)別在于是否有大量的人工訓(xùn)練樣本點(diǎn)。監(jiān)督分類常用于對(duì)研究區(qū)域比較了解的情況，需要進(jìn)行人工選取大量訓(xùn)練樣本點(diǎn)。監(jiān)督分類這個(gè)方法主要包括以下步驟：人工選取大量樣本點(diǎn)、對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行精度檢驗(yàn)、按照訓(xùn)練樣本選擇合適的分類器進(jìn)行分類、分類結(jié)果評(píng)價(jià)、處理分類后的結(jié)果、統(tǒng)計(jì)分類特征，將分類結(jié)果可視化[[]王立言[]王立言.基于遙感影像的城市擴(kuò)展研究[D].長(zhǎng)安大學(xué),2014.3.1訓(xùn)練樣本的建立及評(píng)價(jià)本文對(duì)兩期影像數(shù)據(jù)利用訓(xùn)練樣本選取感興趣區(qū)（RegionofInterest，ROI），根據(jù)影像波譜特性，把影像分為建成水體、植被、建成區(qū)，并通過感興趣區(qū)的可分離性矩陣來判斷波譜可分離性。當(dāng)ENVI中用于衡量可分離性的Jeffries-Matusita和TransformedDivergence兩個(gè)參數(shù)值大于1.90時(shí)，說明所選的ROI之間分離性較好，如果參數(shù)值偏低，應(yīng)該編輯ROI或選擇新的ROI來提高它們之間的可分離性。訓(xùn)練區(qū)類別的可分離性矩陣見下表：表32003年訓(xùn)練區(qū)類別可分離性矩陣植被水體建成區(qū)植被1.992.001.992.00水體1.992.001.931.99建成區(qū)1.992.001.931.99表42018年訓(xùn)練區(qū)類別可分離性矩陣植被水體建成區(qū)植被1.992.001.992.00水體1.992.001.971.99建成區(qū)1.992.001.971.993.2分類器根據(jù)分類的復(fù)雜度、精度需求選擇分類器，監(jiān)督分類的分類器主要包括平行六面體、最大似然，最小距離、馬氏距離、波譜角（SAM）張明,黃雙燕.基于Landsat-8的遙感影像分類研究[J].測(cè)繪與空間地理信息,2019,42(01):177-180.。其中最大似然是一種普遍使用的遙感圖像監(jiān)督分類的分類器。最大似然法基于貝葉斯準(zhǔn)則，服從高斯正態(tài)分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想上，通過比較每個(gè)像元對(duì)于各個(gè)類別的后驗(yàn)概率的大小來確定像元所屬類別。此算法有嚴(yán)密的理論和清晰的參數(shù)解釋說服能力，易與先驗(yàn)知識(shí)融合滿足一些比較簡(jiǎn)單的分類要求，操作簡(jiǎn)便張明,黃雙燕.基于Landsat-8的遙感影像分類研究[J].測(cè)繪與空間地理信息,2019,42(01):177-180.[]方文,李朝奎,梁繼,胡焜豪.多分類器組合的遙感影像分類方法[J].測(cè)繪科學(xué),2016,41(10):120-125.楊鑫.淺談遙感圖像監(jiān)督分類與非監(jiān)督分類[J].四川地質(zhì)學(xué)報(bào),2008(03):251-254.李爽,丁圣彥,許叔明.遙感影像分類方法比較研究J河南大學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，32（2）：70-73.D=ln(i)-[0.5ln（Covi）]-[0.5（X-Mi）T(X-Mi)]公式中，D、i、X分別表示加權(quán)距離、某一特征類型和像元的測(cè)量矢量，Mi、Covi、i分別表示類別i的樣本均值、協(xié)方差矩陣和待分像元屬于類別i的概率。圖4最大似然法基本原理本次研究利用最大似然分類器進(jìn)行分類。3.3分類結(jié)果及精度評(píng)價(jià)3.3.1分類結(jié)果由上述方法得到的2期分類結(jié)果如下：圖52003年遙感影像分類結(jié)果圖圖62018年遙感影像分類結(jié)果圖3.3.2分類精度評(píng)價(jià)對(duì)遙感圖像進(jìn)行分類后，需要對(duì)分類結(jié)果的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，若分類結(jié)果與實(shí)際地物分類相差較多，需進(jìn)行實(shí)地考察來提高分類精度。分類精度的檢驗(yàn)常選用建立混淆矩陣的方法，可檢測(cè)不同地物互相混分的情況，比如建成區(qū)和水體的混分。其中，Kappa系數(shù)的大小可以說明不同地物的分類結(jié)果與真實(shí)地物空間分布的一致性。當(dāng)Kappa系數(shù)小于0.4時(shí)，說明一致性程度不夠理想；當(dāng)Kappa系數(shù)在0.4-0.7之間時(shí)，說明兩者一致性良好；當(dāng)Kappa系數(shù)大0.75時(shí)，說明兩者具有很高的一致性[[]王敏,高新華[]王敏,高新華,陳思宇,馮琦勝,梁天剛.基于Landsat8遙感影像的土地利用分類研究——以四川省紅原縣安曲示范區(qū)為例[J].草業(yè)科學(xué),2015,32(05):694-701.表5各時(shí)期遙感影像分類精度檢驗(yàn)表年份OverallAccuracyKappaCoefficient200390.12%0.87201886.5%0.85表62003年GroundTruth(Pixels)Class水體植被建成區(qū)TotalUnclassified0000水體[Red]21021016227植被[Yellow]1151001511建成區(qū)[Blue]00889889Total21115119052627表72018年GroundTruth(Pixels)Class水體植被建成區(qū)TotalUnclassified0000水體[Red]69608704植被[Maroon]0111401114建成區(qū)[Cyan]6210951103Total702111611032921由表5、6、7可知，2期遙感影像的分類結(jié)果與真實(shí)地物空間分布的一致性很好，為本文建成區(qū)擴(kuò)展監(jiān)測(cè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4建成區(qū)擴(kuò)展監(jiān)測(cè)與分析城市建成區(qū)的擴(kuò)展過程中因?yàn)槌鞘薪ㄔO(shè)用地的增加而使建成區(qū)擴(kuò)大，并導(dǎo)致其周邊其他土地利用類型的變化，發(fā)現(xiàn)這些變化，面積以及空間差異等是城市建成區(qū)擴(kuò)展遙感監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容[[]譚文彬,劉斌,張?jiān)鱿?趙曉麗,易玲,[]譚文彬,劉斌,張?jiān)鱿?趙曉麗,易玲,汪瀟.近三十年來昆明市建成區(qū)擴(kuò)展遙感監(jiān)測(cè)與分析[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào),2009,11(01):117-124.4.1擴(kuò)展監(jiān)測(cè)本文利用疊加分析的方法進(jìn)行建成區(qū)擴(kuò)展監(jiān)測(cè)可視化。疊加分析是地理信息系統(tǒng)（GIS）中常用的提取空間隱含信息的方法之一，疊加結(jié)果綜合了原來兩個(gè)或多個(gè)層面要素所具有的屬性，同時(shí)疊加分析新的空間關(guān)系和新的屬性關(guān)系；GIS中普通將疊加分析分為矢量數(shù)據(jù)疊加分析和柵格數(shù)據(jù)疊加分析[[]湯國(guó)安.地理信息系統(tǒng)教程[]湯國(guó)安.地理信息系統(tǒng)教程[M].等教育出版社,2007.4以2003年和2018年分類結(jié)果圖為柵格數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，利用ArcGIS的轉(zhuǎn)換工具將分類后的柵格圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖像，然后對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，而后采用疊加分析下的union（聯(lián)合）模塊進(jìn)行疊加分析，以此將兩期圖像的屬性并列在同一圖層下，最終在新生成的屬性表中新建一個(gè)字段，通過字段計(jì)算器對(duì)兩個(gè)字段的內(nèi)容進(jìn)行比較[王家偉[王家偉.基于ArcGIS的黃陵縣土地利用變化模式研究[D].西安科技大學(xué),2018.致謝行文至此落筆之處，意味著四年大學(xué)生涯即將結(jié)束。求學(xué)聊大，始于2016年秋，終于2020年夏，生命在此升華。四年光陰如彩虹，靜而多彩，點(diǎn)滴生活，歷歷在目。猶記得教學(xué)樓前長(zhǎng)廊下的早自習(xí)、和隊(duì)員一起獲得廣播體操大賽獲獎(jiǎng)的愉悅、擺渡與東西校之間的小綠、夜晚10點(diǎn)的逸夫圖書館……有過低落、有過迷茫,但也有過堅(jiān)定，有過努力，有過關(guān)懷，留下的是青春和沉甸甸的不舍。桃李不言，下自成蹊。首先，我非常感謝我的指導(dǎo)老師老師,從選題到設(shè)計(jì)大綱及多次修改后的定稿，這篇論文的每個(gè)細(xì)節(jié)和數(shù)據(jù)，每一步都離不開馬老師的指導(dǎo)和幫助；在疫情期間，仍多次在線上審閱給出修改意見，她的意見總是切中要害，令我茅塞頓開，幸的老師指導(dǎo)，本文才得以成型。飲水思其源，成學(xué)念吾師。衷心感謝給予我教導(dǎo)的各位老師們。感謝我的舍友們，給我意見和支持，帶我長(zhǎng)見識(shí)，給我溫暖和