中心對(duì)稱圖形的提高題B

.z.中心對(duì)稱圖形的提高題〔B〕選擇題1．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是〔〕A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形D、正方形4.如上圖，過矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)分別作矩形兩邊的平行線與，則，圖中矩形的面積，與矩形的面積的大小關(guān)系是〔〕A．B．C．D．無法確定5．平行四邊形的對(duì)角線長為*、y，一邊長為12，則*、y的值可能是〔〕A．8和14B．10和14C．18和20D．10和346．如圖：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。假設(shè)AE=4，AF=6，且□ABCD的周長為40，則ABCD的面積為〔〕A．24B．36C．40D．487.菱形兩對(duì)角線長為6和8，則一邊上的高等于：()A、5B、3C、4D4.88.如圖正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值：A、10B、8C、6D、12二、填空題10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80o，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于__________11．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，過對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是_________12.如圖，將兩長為8，寬為3的矩形紙條穿插，使重疊局部是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值12，則菱形周長的最大值是．15.農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊〔如圖〕，其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，16.把n個(gè)邊長都為lcm的正方形按如下圖的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，……，An分別是正方形的對(duì)稱中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊局部的面積和為__________17.平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為〔-1，0〕、〔0，2〕〔2，0〕，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________。18.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為____三、解答題〔本大題共10小題共96分〕；19.〔此題6分〕如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．〔1〕將△ABC向左平移6個(gè)單位長度得到得到△A1B1C1〔2〕將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C20.(8分:如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED.求證:AE平分∠BAD.21．〔此題8分〕如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于點(diǎn)F．〔1〕DE和BF相等嗎？請(qǐng)說明理由．〔2〕連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．22．〔此題10分〕如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．〔1〕求證：∠ADB=∠CDB；〔2〕假設(shè)∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．23.〔此題總分值12分〕〔1〕觀察與發(fā)現(xiàn)ACDB圖①ACDB圖②FE小明將三角形紙片△ABC(AB＞AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片〔如圖①〕；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)ACDB圖①ACDB圖②FE〔2〕實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE〔如圖③〕；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG〔如圖④〕；再展平紙片〔如圖⑤〕．求圖⑤中的大?。瓻EDDCFBA圖③EDCABFGADECBFG圖④圖⑤24.〔此題12分〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．〔1〕說明EO＝FO；〔2〕當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論．〔3〕在(2)的前提下△ABC滿足什么條件,，四邊形AECF是正方形？(直接寫出答案,無需證明);25、〔此題12分〕如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別是和，對(duì)角線BD，F(xiàn)H都在直線L上，O1，O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個(gè)正方形的中心距，當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。〔1〕計(jì)算：O1D=，O2F〔2〕當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化？并求出相應(yīng)的中心距的值或取值圍〔不必寫出計(jì)算過程〕。26．〔此題12〕*數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q．〔1〕求證：DP=DQ；〔2〕如圖2，小明在圖1的根底上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜想他的結(jié)論并予以證明；〔3〕如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點(diǎn)E，連接PE，假設(shè)AB：AP=3：4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．23.解：〔1〕DE=BF。。。。。。。。1分；理由略。。。。。。。。4分；〔2〕AFBE是平行四邊形。。。。。。。。5分；理由略。。。。。。。。8分；24.解答：證明：〔1〕∵對(duì)角線BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB=∠CDB；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分〔2〕∵PM⊥AD，PN⊥CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，∴∠PMD=∠PND=90°，PM=PN，∵∠ADC=90°，∴四邊形MPND是矩形，∵PM=PN，∴四邊形MPND是正方形．。。。。。。。。。。。。。。。。。10分；28.〔1〕證明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，∴∠ADP=∠CDQ．在△ADP與△CDQ中，∠DAP＝∠DCQ＝90°AD＝CD∠ADP＝∠CDQ∴△ADP≌△CDQ〔ASA〕，∴DP=DQ．〔4分〕〔2〕猜想：PE=QE．〔5分〕證明：由〔1〕可知，DP=DQ．在△DEP與△DEQ中，DP＝DQ∠PDE＝∠QDE＝45°DE＝DE∴△DEP≌△DEQ〔SAS〕，∴PE=QE．〔8分〕〔3〕解：∵AB：AP=3：4，AB=6，∴AP=8，BP=2．與〔1〕同理，可以證明△ADP≌△CDQ，∴CQ=AP=8．與〔2〕同理，可以證明△DEP≌△DEQ，