基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機特性建模方法

基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機特性建模方法

在水電工程的設(shè)計中，房屋屋頂?shù)膲汉圻^程是一個非常重要的環(huán)節(jié)。仿真計算的結(jié)果是電壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、強度設(shè)計、壓裂結(jié)構(gòu)參數(shù)、水力裝置參數(shù)的設(shè)計、葉片的關(guān)閉規(guī)律和勵磁系統(tǒng)的設(shè)計重要依據(jù)。尋找最優(yōu)的機組控制方式和選擇最優(yōu)調(diào)節(jié)性能,可提高水電站運行的安全性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟性和靈活性。在水力機組過渡過程計算中,需先求出水輪機的流量特性和力矩特性。由于水輪機特性存在明顯的非線性特征,目前尚無法用準(zhǔn)確的解析表達式來表達,因此需通過對水輪機綜合特性曲線建模來獲取所需的流量特性和力矩特性。水輪機特性建模的精確度將影響過渡過程仿真計算的精確性,因此水輪機特性建模是過渡過程計算中一項重要的前期工作。1水輪機特性的插值方法水輪機模型綜合特性曲線讀取、存儲、取用數(shù)據(jù)的過程稱為數(shù)據(jù)處理。水輪機的流量特性和力矩特性均為靜態(tài)特性。水輪機特性曲線的處理方法包括表格插值法、曲線插值和拋物線插值法。文獻介紹了最小二乘曲面擬合法,并給出了實用的程序;陳乃祥介紹了描述葉片式水力機械轉(zhuǎn)輪特性的SUTER法,但SUTER法存在著多值問題和小開度描述困難的問題。插值法計算軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機特性時,根據(jù)槳葉轉(zhuǎn)角和導(dǎo)葉開度的二次插值確定力矩和流量特性,工作量和誤差均較大。常用的插值方法有拉格朗日一元三點插值法和二元三點插值法,但插值計算并不能保證導(dǎo)數(shù)連續(xù),這將導(dǎo)致水錘迭代計算不收斂,而表格數(shù)選取恰當(dāng)與否也將影響計算精度。曲線曲面擬合法是用一個高階多項式來逼近水輪機特性,它解決了導(dǎo)數(shù)不連續(xù)問題,但由于已知數(shù)據(jù)集中在高效率區(qū),因此擬合精度不高,甚至需要手工延長、校正才能擬合,會帶來較大誤差。目前機組制造商提供的水輪機綜合特性曲線只有高效率區(qū)部分,而水力機組過渡過程仿真計算不僅需要高效率區(qū)的數(shù)據(jù),還需要導(dǎo)葉小開度區(qū)、低轉(zhuǎn)速區(qū)和高轉(zhuǎn)速區(qū)等未知區(qū)域的水輪機特性數(shù)據(jù),因此需將高效率區(qū)的特性向小開度區(qū)、低轉(zhuǎn)速區(qū)和高轉(zhuǎn)速區(qū)等低效率區(qū)補充延拓,盡可能形成更大范圍的流量和力矩特性。筆者基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進行了軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機特性的三維建模,并結(jié)合實例驗證了該方法的實用性。2bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對人腦的一種簡單抽象和模擬,是探索人類智能的有力工具?；谡`差反向傳播算法(BP算法)的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))可以實現(xiàn)任意非線性的映射,在函數(shù)逼近等領(lǐng)域廣為應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點組成,每兩層之間由權(quán)相連。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元采用sigmoid型傳遞函數(shù),輸出層神經(jīng)元采用purelin型傳遞函數(shù)。在BP算法中,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值沿著網(wǎng)絡(luò)誤差變化的負梯度方向調(diào)節(jié),使訓(xùn)練誤差達極小值。在學(xué)習(xí)時要輸入訓(xùn)練樣本,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達最小值、訓(xùn)練誤差達標(biāo)時,訓(xùn)練結(jié)束。3軸流導(dǎo)向軸的特性建模3.1生物力學(xué)性能模型水輪機特性是指力矩和流量的靜態(tài)特性,對于軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機有:Mt=Mt(H,n,a,φ)(1)Q=Q(H,n,a,φ)(2)Μt=Μt(Η,n,a,φ)(1)Q=Q(Η,n,a,φ)(2)式中:Mt為水輪機主動力矩;Q為流量;H為水頭;n為轉(zhuǎn)速;a為導(dǎo)葉開度;φ為槳葉轉(zhuǎn)角。水輪機特性曲線為復(fù)雜的非線性曲線,以模型綜合特性曲線的方式表示:M′1=f(n′1,a,φ)(3)Q′1=g(n′1,a,φ)(4)Μ1′=f(n1′,a,φ)(3)Q1′=g(n1′,a,φ)(4)式中:M′1和Q′1分別為單位流量和單位力矩;n′1為單位轉(zhuǎn)速。以相對量表示:m′1=M′1/M′1r(5)q′1=Q′1/Q′1r(6)m1′=Μ1′/Μ1r′(5)q1′=Q1′/Q1r′(6)式中:Q′1r為額定工況下的單位流量;M′1r為額定工況下的單位力矩。3.2定槳特性曲線中提取以ZZ560為例建模,由于靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達式有3個變量,因此取φ為常數(shù)。此時M′1=f(n′1,a),Q′1=g(n′1,a),本例中取φ=10°時的定槳特性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的學(xué)習(xí)樣本和目標(biāo)數(shù)據(jù)可在定槳特性曲線中提取,提取數(shù)據(jù)的方法有人工提取、正交法等,可直接沿等開度線、等效率線讀取并存儲數(shù)據(jù)。利用AutoCAD軟件直接提取數(shù)據(jù),相比人工讀取可提高數(shù)據(jù)擬合精度。3.3低效率區(qū)域邊界條件模型綜合特性曲線和定槳特性曲線均無小開度區(qū)域、低轉(zhuǎn)速區(qū)域等低效率區(qū)域的數(shù)據(jù),但在過渡過程仿真計算和調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化時需要這些數(shù)據(jù),因此需向低效率區(qū)域進行曲面延拓。邊界條件如下:①導(dǎo)葉開度為0的邊界(a=0),此時流量為0,單位流量也為0;②單位轉(zhuǎn)速為0的邊界(n′1=0),此時機組出力和效率均為0(P=0,η=0);③飛逸特性曲線邊界,此時機組效率為0(η=0,n′1=0)。由一系列定槳特性曲線建立模型,如φ為0°、5°、15°等,此時其他未知槳葉轉(zhuǎn)角下的流量和力矩特性均可由已建模型離散數(shù)據(jù)插值求取。3.4改善機組效率軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機具有雙調(diào)節(jié)功能,在保持協(xié)聯(lián)關(guān)系時,機組的效率才能達到最優(yōu)。依據(jù)綜合特性曲線提取數(shù)據(jù),可建立導(dǎo)葉槳葉協(xié)聯(lián)關(guān)系模型。4示例建模4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性模型以ZZ560為例建模。從φ=10°定槳綜合特性曲線中提取已知高效率區(qū)域的數(shù)據(jù)并制成單位流量、單位力矩數(shù)表(單位流量特性數(shù)見表1,單位力矩數(shù)表與其類似)作為學(xué)習(xí)樣本、目標(biāo)樣本。應(yīng)用MATLAB高性能可視化數(shù)值計算軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,建立名為ZZQNN和ZZMNN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),前一個針對流量特性,后一個針對力矩特性。ZZQNN和ZZMNN均采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入層神經(jīng)元個數(shù)為2,ZZQNN隱含層神經(jīng)元個數(shù)為22,ZZMNN隱含層神經(jīng)元個數(shù)為20,輸出層神經(jīng)元個數(shù)均為1,輸入層和隱含層采用sigmoid函數(shù),輸出層采用purelin函數(shù),調(diào)用newff函數(shù)建立前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對權(quán)值、閾值進行初始化,經(jīng)多次調(diào)試訓(xùn)練,ZZQNN取最大學(xué)習(xí)步數(shù)為10000,允許誤差為0.0000005,ZZMNN取最大學(xué)習(xí)步數(shù)為5000。由訓(xùn)練得到的單位流量、力矩原始曲面、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)曲面、誤差曲面可見,模型可以較好地反映水輪機的特性,建模精度很高,對特性曲面的擬合效果很好。加入前述邊界條件對低效率區(qū)域的特性曲面進行延拓,訓(xùn)練后對曲面進行平滑和三維插值,即得出平滑連續(xù)的特性曲面。對于任意給定的p=[a,n′1],調(diào)用函數(shù)simuff可求出q′1。在過渡過程仿真計算中,所需的任意時刻單位流量、單位力矩均可由此法求出。4.2工會關(guān)系的三維建模從綜合特性曲線中提取數(shù)據(jù),可