受力分析共點力的平衡教案

-.z.受力分析共點力的平衡適用學(xué)科高中物理適用年級高中一年級適用區(qū)域全國新課標(biāo)課時時長〔分鐘〕60知識點共點力平衡平衡條件的推論受力分析，隔離、整體法的應(yīng)用靜態(tài)平衡問題分析學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能能利用共點力物體的平衡條件解決平衡問題；通過解決平衡問題進(jìn)一步理解共點力平衡；能夠熟練地應(yīng)用力的合成與分解，隔離、整體法等方法過程與方法1．通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)讓學(xué)生自己探究共點力作用下物體平衡條件的應(yīng)用思路和法。2．通過經(jīng)歷完整的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析和解決問題的能力。3．通過學(xué)生間的交流和評價培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受到受力分析在物理中的地位，提高探究的樂趣。學(xué)習(xí)重點受力分析正交分解法整體與隔離法學(xué)習(xí)難點整體與隔離法，正交分解法，共點力平衡條件的綜合應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)了力的合成與分解，知道了合力和分力是等效代替的關(guān)系．學(xué)習(xí)了共點力的特性和力的合成法則。力的分解方法有哪些？合理的圍怎么計算？本節(jié)課我們將以上節(jié)課所學(xué)知識為根底探討物體在共點力作用下的平衡問題。思考：一個物體在多個力的作用下保持平衡，那這幾個力的關(guān)系如何？當(dāng)這些力中存在變力時，其他的力怎么改變？怎么通過其他的力來確定其中的*個力？我們將帶著這幾個問題進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)二、知識講解考點1、受力分析1．概念把研究對象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個過程就是受力分析．受力分析的一般順序先分析重力，然后按接觸面分析接觸力(彈力、摩擦力)，再分析其他力(電磁力、浮力、力等)．受力分析的步驟①明確研究對象：研究對象可以是*一個物體，也可以是保持相對靜止的假設(shè)干個物體的集合．②隔離物體分析——將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用．③畫出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號．④檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題目所給的運動狀態(tài)，防止發(fā)生漏力、添力或錯力現(xiàn)象．受力分析時的考前須知：(1)養(yǎng)成按“一重力、二彈力、三摩擦、四其他〞的順序分析受力的習(xí)慣．(2)明確研究對象(可以是一個點、一個物體或一個系統(tǒng)等)．(3)分析彈力、摩擦力這些接觸力時，按一定的繞向圍繞研究對象一周，對接觸面逐一分析，在彈力和摩擦力不確定時，可結(jié)合產(chǎn)生條件和受力分析的結(jié)果與題中物體狀態(tài)是否相符來判斷．(4)區(qū)分研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力．考點2、共點力的平衡共點力： 力的作用點在物體上的同一點或力的延長線交于一點的幾個力叫做共點力．平衡狀態(tài)： 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．平衡條件：物體受到的合外力為零，即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(∑F*＝0,∑Fy＝0))平衡條件的推論(1)二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反，為一對平衡力．(2)三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反．考點3、靜態(tài)平衡問題的分析根據(jù)例題進(jìn)展講解如下圖，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?)．A．mgcosαB．mgtanαC.eq\f(mg,cosα)D．mg法一(正交分解法)：對小球受力分析如圖甲所示，小球靜止，處于平衡狀態(tài)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系，將N2正交分解，列平衡方程為N1＝N2sinα，mg＝N2cosα可得：球?qū)醢宓膲毫1′＝N1＝mgtanα，所以B正確．法二(力的合成法)：如上圖乙所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零．N1與N2的合力一定與mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtanα，所以，球?qū)醢宓膲毫1′＝N1＝mgtanα.所以B正確．法三(三角形法則)：如丙圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，所受三個力經(jīng)平移首尾順次相接，一定能構(gòu)成封閉三角形．由三角形解得：N1＝mgtanα，故擋板受壓力N1′＝N1＝mgtanα.所以B正確．考點4、動態(tài)平衡問題的分析“動態(tài)平衡〞是指物體所受的力一局部是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動〞化為“靜〞，“靜〞中求“動〞．解題方法：圖解法對力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)．(1)列平衡方程求出未知量與量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)量的變化情況來確定未知量的變化情況解析法〔極值法〕對力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時采用解析法．(1)根據(jù)量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化(2)確定未知量大小、方向的變化考點5、整體法與隔離法整體法與隔離法不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法穿插運用，相輔相成．所以，兩種方法的取舍并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運用．無論哪種方法均以盡可能防止或減少非待求量(即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等)的出現(xiàn)為原則．三、例題精析【例題1】如下圖，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下相關(guān)說確的是()．A．猴子受到的三個力不是共點力B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C．地球?qū)镒拥囊εc猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D．人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大【答案】C【解析】共點力的判斷,猴子受到的力的作用點都在猴子身上，A錯；平衡力的定義，B錯；猴子不動合力為0，D錯；所以選C.【例題2】如下圖，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而物體始終保持靜止．當(dāng)力F逐漸減小，則物體受到斜面的摩擦力()．A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．以上三種均有可能【答案】A【解析】此題考察物體受力平衡、靜摩擦力的特點．物體靜止在斜面上，受四個力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及靜摩擦力f，由受力平衡得：f＝mgsinθ，因此F變化，f不變，A項正確．【例題3】質(zhì)量為m的長方形木塊靜止在傾角為θ的斜面上，斜面對木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．豎直向上【答案】D【解析】如下圖，物體受重力mg、支持力N、摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故支持力與摩擦力的合力必與重力等大反向，D正確．【例題4】如圖2－3－8所示，固定在豎直平面的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)小球受支持力為N，則以下關(guān)系正確的選項是()．A．F＝2mgcosθB．F＝mgcosθC．N＝2mgD．N＝2mgcosθ【答案】A【解析】此題考察共點力平衡問題．對小球受力分析利用幾何關(guān)系可知N＝mg，選項C錯誤、D錯誤；此時F＝2mgcosθ，選項A正確、B錯誤．【例題5】如下圖，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()．A．增大B．先減小，后增大C．減小D．先增大，后減小【答案】B【解析】法一圖解法作出力的平行四邊形，如圖甲所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大．法二解析法如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：FABcos60°＝FBCsinθ，F(xiàn)ABsin60°＋FBCcosθ＝FB，聯(lián)立解得FBCsin(30°＋θ)＝eq\f(FB,2)，顯然，當(dāng)θ＝60°時，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)θ變大時，F(xiàn)BC先變小后變大．四、課堂運用【根底】1.有一個直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB豎直向下，外表光滑．AO上面套有小環(huán)P，OB上面套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在*一位置平衡(如下圖)．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達(dá)平衡，則將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比擬，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是()．A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小答案：B隔離法解析：隔離法隔離與整體法隔離與整體法2.(2010·理綜，17)如下圖，質(zhì)量分別為m1，m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正確的選項是()．①FN＝m1g＋m2g－Fsinθ②FN＝m1g＋m2g－Fcosθ③Ff＝Fcosθ④Ff＝FsinθA．①② B．③④C．①③ D．②④答案：C解析：將m1、m2、彈簧看做整體，受力分析如下圖，根據(jù)平衡條件得Ff＝FcosθFN＋Fsinθ＝(m1＋m2)gFN＝(m1＋m2)g－Fsinθ應(yīng)選項①③正確．【穩(wěn)固】3.如下圖，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.假設(shè)接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()．A.eq\f(mg,2sinα)B.eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanαD.eq\f(1,2)mgcosα答案：C解析：以石塊為研究對象，其受力分析如下圖，因為石塊靜止，則兩側(cè)面分別對石塊的彈力N的合力F與石塊的重力大小相等，即2Nsinα＝mg，解得N＝eq\f(mg,2sinα)，A正確．【拔高】4.(2011·卷，4)如下圖，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩子距a端eq\f(l,2)的c點有一固定繩圈．假設(shè)繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比eq\f(m1,m2)為()．A.eq\r(5) B．2C.eq\f(\r(5),2) D.eq\r(2)答案：C解析：平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成α角，則：tanα＝2，sinα＝eq\f(2,\r(5)).對節(jié)點c受力分析，節(jié)點c受三個力作用而平衡，在豎直方向上有：m2g＝m1gsinα，得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,sinα)＝eq\f(\r(5),2)，選C.五、課堂小結(jié)1.受力分析的根本思路2.共點力作用下物體平衡的一般解題思路六、課后作業(yè)【根底】1.如下圖，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則以下說確的是()．A．物體可能只受兩個力作用B．物體可能受三個力作用C．物體可能不受摩擦力作用D．物體一定受四個力作用答案D解析此題考察根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析物體的受力，摩擦力產(chǎn)生的條件等知識點．物體做勻速直線運動，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動摩擦力的作用．再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件知，一定有彈力．因此物體一定會受到四個力的作用．【穩(wěn)固】2.如下圖，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而物體始終保持靜止．當(dāng)力F逐漸減小，則物體受到斜面的摩擦力()．A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．以上三種均有可能答案A解析此題考察物體受力平衡、靜摩擦力的特點．物體靜止在斜面上，受四個力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及靜摩擦力f，由受力平衡得：f＝mgsinθ，因此F變化，f不變，A項正確．3.如下圖，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的，繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止．則關(guān)于木塊A和木塊B的受力個數(shù)不可能的是()．A．2個和4個B．3個和4個C．4個和4個D．4個和5個答案：B解析：〔1〕假設(shè)繩子的拉力為零．以A、B為研究對象，確定B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如右圖，所以選項A正確．(2)假設(shè)繩子上有拉力，對A、B分別畫受力圖可知，A受到重力、B對A的支持力、繩子的拉力和B對A的摩擦力而平衡，B受到重力、A對B的壓力、斜面對B的支持力和A對B的摩擦力，斜面對B的摩擦力可有可無，所以選項C、D正確．【拔高】4.如下圖，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，當(dāng)細(xì)線懸點O固定不動，斜面劈緩慢水平向左移動直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的選項是()．A．細(xì)繩對球的拉力先減小后增大B．細(xì)繩對球的拉力先增大后減小C．細(xì)繩對球的拉力一直減小D．細(xì)繩對球的拉力最小值等于G答案