光子晶體全角度反射器的角域疊加方法

光子晶體全角度反射器的角域疊加方法

1.多角域疊加全角度反射器的應(yīng)用直到1998年，研究了菲尼克斯-奔馳、winn、chin和gore追蹤等多巢材料。與其他多巢材料相比，1dpc結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，而且多孔材料在特定段內(nèi)的反射性質(zhì)也得到了充分的關(guān)注。目前常用的反射器主要有金屬和介質(zhì)兩種.金屬反射器雖能接近于全角度反射,卻因吸收較大而無法獲得高反射率.相反,介質(zhì)反射器雖能提供高反射率,卻因有限的反射帶寬和對光線入射角的敏感性而難以實現(xiàn)全角度反射.而利用1_DPC的特性使得制造既具有高反射率又具有全角度反射特性的反射器成為可能,故有時稱這種1_DPC全角度反射器為第三代反射器,并巳在光纖、波導(dǎo)、激光技術(shù)和反射器件中取得了成功的應(yīng)用.對1_DPC全角度反射器的研究目前主要集中在紅外波段,主要原因是因為能用于可見光區(qū)的高折射率材料受到很大的限制,致使高、低折射率比很難超過2,因而全角度光子禁帶的相對帶寬Δω/ω0總是小于0.1,甚至是遠小于0.1.這意味著要實現(xiàn)可見光區(qū)的全角度反射器,必須有效地展寬全角度光子禁帶.目前展寬全角度光子禁帶主要有兩種方法.第一種方法是薄膜光學(xué)中常用的方法,稱之為頻域疊加,即用不同中心頻率的兩個或更多個全角度光子晶體疊加,合成的全角度光子禁帶的相對帶寬可近似地取各個光子禁帶的代數(shù)和.很顯然,用這種方法實現(xiàn)可見光區(qū)的全角度反射器需要很多個光子晶體疊加.即使對可見光區(qū)具有最大折射率比的TiO2/SiO2組合系統(tǒng),也需要疊加大約12個光子晶體,因而給制備帶來困難.第二種方法是本文提出的一種新方法,稱之為角域疊加,即利用光子晶體禁帶的角度特性來進一步展寬光子晶體的全角度禁帶寬度.采用同樣的TiO2/SiO2組合系統(tǒng),所需的光子晶體從頻域疊加的12個減少到4個,從而為實際制備可見光區(qū)的全方位反射器創(chuàng)造了條件.更值得提出的是,用角域疊加方法可以方便地構(gòu)建頻域疊加所無法實現(xiàn)的紫外區(qū)域的全角度反射器.2.帶結(jié)構(gòu)的全角度反射光頻率與Bloch波數(shù)的關(guān)系可表示為cosKΛ=cos(k1xa)cos(k2xb)?Msin(k1xa)sin(k2xb),M≡?????12(k2xk1x+k1xk2x)12(n21k2xn22k1x+n22k1xn21k2x)(TE),(TM),cosΚΛ=cos(k1xa)cos(k2xb)-Μsin(k1xa)sin(k2xb),Μ≡{12(k2xk1x+k1xk2x)(ΤE),12(n12k2xn22k1x+n22k1xn12k2x)(ΤΜ),式中,K為Bloch波數(shù),它決定了周期介質(zhì)的能帶結(jié)構(gòu);Λ為周期;k1x,k2x分別是高、低折射率膜中波矢的法向分量;a,b為相應(yīng)的膜層厚度.對一定角度入射的光,可以得到該角度下的能帶關(guān)系.當入射角從0°到90°時,得到的能帶結(jié)構(gòu)是所有角度能帶結(jié)構(gòu)的疊加,因而可得到光頻率與入射波矢切向矢量的關(guān)系圖.圖1表示一個等光學(xué)厚度的TiO2/SiO2(其折射率分別為2.4和1.46)組合系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu).圖1中k>0的部分對應(yīng)于TE模,k<0的部分對應(yīng)于TM模.可以看出,垂直入射時TE模與TM模的能帶重合,隨著入射角的增加,二者的能帶逐漸分離.圖1中的直線分別表示空氣中入射角為30°,60°,90°時的角頻率與波矢量切向分量的關(guān)系,每兩條直線形成一個入射光錐.這個光錐內(nèi)部的點均對應(yīng)于每一個模式的光波.從圖1還可以看出,對于TM模,在第一和第二能帶之間有一連接處,這就是Brewster角,在這個角度下,TM模總是存在透射.但是當光錐中不包含這個Brewster角時,Brewster角就失去意義,因此仍存在全角度反射帶.通常要實現(xiàn)全角度反射必須滿足兩個條件:一是滿足0°—90°全角度;二是在全角度范圍內(nèi)有公共的頻率區(qū).由圖1可知,從ω2到ω3為全角度反射帶.如果限制入射光的入射角從0°到60°,則對應(yīng)的禁帶將會從ω1到ω3,其中ω1到ω2可稱為部分角度反射帶.同樣對入射角從60°到90°,可得到對應(yīng)的部分角度反射帶從ω3到ω4.這表明,除了全角度反射帶外,通常還包含一定的部分角度反射帶.如果能夠把這些部分角度反射帶也利用起來,便可有效展寬禁帶寬度.3.角疊加抗混合布的全角度反射帶表1列出了兩個1_DPC展寬禁帶寬度的例子.計算選用ZnSe/MgF2組合,其折射率分別為2.6和1.38,幾何厚度比為2∶3.為了展寬全角度反射帶,采用頻域疊加時兩個1_DPC必須相連接,其膜厚比為1∶1.08,合成后的相對帶寬為16.9%.采用角域疊加包括全角度反射帶和相應(yīng)的部分角度反射帶.從表1中可以看出,對特定的結(jié)構(gòu)存在某一角度θ(=62°),對應(yīng)于入射角0°—θ與θ—90°的部分角度反射帶的相對帶寬應(yīng)相等.如果不選擇這個θ角疊加,合成的1_DPC全角度反射帶將受限于較小的那部分角度反射帶,而這個反射帶帶寬總是小于此θ角的部分角度相對帶寬,因此選擇θ角疊加是一個最優(yōu)結(jié)構(gòu).可以看出,角域疊加時兩個1_DPC的全角度反射帶之間雖沒有連接,但在0°—62°之間,依靠1_DPC1的部分角度反射帶和1_DPC2的全角度反射帶實現(xiàn)了全角度反射;而在62°—90°之間,依靠1_DPC1的全角度反射帶和1_DPC2的部分角度反射帶來實現(xiàn)全角度反射,最終使合成的光子晶體實現(xiàn)0°—90°全角度反射.兩個1_DPC的膜厚比為1∶1.186,合成后的相對帶寬為24.8%.遺憾的是,ZnSe/MgF2組合因短波吸收甚大而只能用于可見光的長波區(qū)域.要實現(xiàn)整個可見光波段的全角度反射器,只能犧牲折射率比而采用TiO2/SiO2組合.設(shè)高、低折射率膜的光學(xué)厚度相等,則取θ=57°,用4個厚度比為1∶1.136∶1.291∶1.467的1_DPC即可合成整個可見光區(qū)的全角度反射器.圖2是這種反射器在0°,40°,60°,80°時的反射率曲線,設(shè)計波長為490nm,膜系為G|(HL)12(1.136H1.136L)10(1.291H1.291L)10(1.467H1.467L)151.467H|A,其中G,H,L,A分別表示基板、高折射率膜、低折射率膜和空氣.由圖2可見,在400—700nm波長范圍內(nèi),除了0°的短波側(cè)和80°的長波側(cè)有一定的透射外,其余角度均為高反射.其反射帶的歸一化頻率從0.2094到0.3185,得到的相對帶寬為41.33%.同樣用4個這樣的1_DPC在頻域上進行疊加,得到4個1_DPC的厚度比為1∶1.036∶1.074∶1.113,合成的全角度反射帶從0.2761到0.3185,相對的帶寬為14.26%,遠小于角域疊加的結(jié)果.4.角域疊加方法從以上兩個例子可以看出,1_DPC的高、低折射率比越小,角域疊加越顯優(yōu)越性.若選用TiO2/SiO2組合,則其折射率比為1.644,4個1_DPC角域疊加的全角度反射帶相當于大約12個相同材料的頻域疊加的寬度.而采用ZnSe/MgF2組合,折射率比為1.884,4個1_DPC角域疊加的全角度反射帶僅相當于6個1_DPC的頻域疊加的結(jié)果.由此可見,角域疊加對可見光區(qū)的全角度反射器特別有意義的.比較角域疊加與頻域疊加兩種方法,其最大區(qū)別可能還在于角域疊加并不需要那些用于合成的1_DPC本身必須具有全角度反射帶.以ZrO2和SiO2為例,其折射率分別取2.1和1.46,折射率之比為1.438.設(shè)兩種材料的光學(xué)厚度相同,則角頻率與入射波矢量切向分量的關(guān)系如圖3所示.由圖3可以看出,這個結(jié)構(gòu)并不存在全角度的反射帶,因此不能進行頻域疊加.但是,如果限定入射角從0°到60°,就存在從ω1到ω2的部分角度反射帶,因此可以在這個基礎(chǔ)上進行角域疊加.取θ=56°,則可計算得到入射角0°—56°的部分角度反射帶為0.3065到0.3237,入射角56°—90°的部分角度反射帶為0.3411—0.3600,相對帶寬均分別為5.4%.當兩個部分角度反射帶達到最大重合時,合成的相對帶寬大約為10%.因而,用角域疊加方法可以構(gòu)建頻域疊加所無法實現(xiàn)的紫外區(qū)域的全角度反射器.5.角域疊加合成全角度反射帶的特點采用角域疊加方法可以有效地獲得可見光區(qū)域的1-DPC全角度反射器.采用TiO2/SiO2組合系統(tǒng),用4個薄膜光子晶體進行角域疊加,能夠獲得全角度反射的相對帶