抽油機(jī)井系統(tǒng)效率仿真分析的計(jì)算方法

抽油機(jī)井系統(tǒng)效率仿真分析的計(jì)算方法

計(jì)算機(jī)模仿是分析系統(tǒng)工作行為、提高系統(tǒng)性能的有效方法。目前計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)廣泛應(yīng)用于抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)參數(shù)的模擬計(jì)算,例如研究抽油桿柱、油管柱、液柱的振動(dòng)行為,并以此為基礎(chǔ)研究懸點(diǎn)示功圖、曲柄軸扭矩等動(dòng)態(tài)參數(shù)的計(jì)算方法。筆者在抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的基礎(chǔ)上,改進(jìn)了系統(tǒng)輸入功率、排量系數(shù)和有效功率的計(jì)算方法,并建立了系統(tǒng)效率計(jì)算機(jī)仿真的數(shù)學(xué)模型。通過仿真計(jì)算來(lái)分析影響系統(tǒng)效率的主要因素,探索提高系統(tǒng)效率的有效途徑。1系統(tǒng)效率的定義系統(tǒng)效率仿真的目的就是在已知抽油設(shè)備(抽油機(jī)、電動(dòng)機(jī)的類型與規(guī)格)、抽汲參數(shù)(沖程、沖次、泵徑、下泵深度、抽油桿柱組合)、油井參數(shù)(含水量、氣油比、粘度、動(dòng)液面、油壓、套壓)的條件下,對(duì)油井的排量系數(shù)、實(shí)際產(chǎn)液量、有效功率、系統(tǒng)輸入功率進(jìn)行仿真計(jì)算,進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)效率進(jìn)行仿真計(jì)算。抽油機(jī)井系統(tǒng)效率η定義為η=ΝeˉΝΜ×100%(1)式中Ne為系統(tǒng)的有效功率,kW;ˉΝΜ為系統(tǒng)的平均輸入功率,即電動(dòng)機(jī)的平均輸入功率,kW。1.1抽油泵有效沖程系數(shù)的確定石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)推薦的有效功率的計(jì)算公式為Νe=QΗρmg86400(2)式中ρm為油水兩相混合液密度,103kg/m3;Q為油井實(shí)際產(chǎn)液量,m3/d;H為有效舉升高度,m,其計(jì)算式為Η=Ηd+(po-pc)ρmg×10-3(3)式中Hd為油井動(dòng)液面深度,m;po為井口油壓,Pa;pc為井口套壓,Pa。在式(2)和式(3)中,井口油壓、套壓、動(dòng)液面為已知的油井參數(shù)。井液含水率也是已知參數(shù),即油水兩相混合液密度ρm為已知。因此,在利用式(2)和式(3)計(jì)算有效功率時(shí),關(guān)鍵是計(jì)算油井實(shí)際產(chǎn)液量。油井實(shí)際產(chǎn)液量由下式計(jì)算Q=1440×π4D2Snα(4)式中D為抽油泵柱塞直徑,m;S為懸點(diǎn)沖程長(zhǎng)度,m;n為懸點(diǎn)沖程次數(shù),min-1;α為抽油泵的排量系數(shù)(即泵效),%。排量系數(shù)的仿真精度直接影響油井產(chǎn)液量與系統(tǒng)有效功率的仿真精度。目前教科書與有關(guān)專著都沒有考慮泵筒內(nèi)工作壓力不同對(duì)氣液比所產(chǎn)生的影響,即假設(shè)泵筒內(nèi)氣液比為常量且等于沉沒壓力條件下的氣液比。筆者根據(jù)抽油泵的工作理論,建立了新的計(jì)算抽油泵排量系數(shù)的公式為α=ηSηFηLηV(5)式中ηS為柱塞有效沖程系數(shù);ηF為充滿系數(shù);ηL為泵的漏失系數(shù);ηV為沉沒壓力條件下溶氣原油的體積系數(shù)。各系數(shù)的計(jì)算式分別為{ηS=Sp/SηF=11+R{1-ΚR[1-(pspd)1k][1+R(pspd)1k]-1ηL=ApSηSηFηV-ΔQApSηSηFηVηV=1(1-nw)Bops+nwBwps(6)式中Sp為柱塞的沖程長(zhǎng)度,m;R為泵吸入口氣液比,m3/m3;K為余隙系數(shù),K=S0/S,S0為余隙長(zhǎng)度,m;ps為抽油泵吸入口沉沒壓力,MPa;pd為抽油泵排出口排出壓力,MPa;Ap為抽油泵柱塞的橫截面積;k為天然氣多變過程指數(shù);nw為含水率;Bops為泵吸入口條件下泵筒內(nèi)原油的體積系數(shù);Bwps為泵吸入口條件下水的體積系數(shù);ΔQ為在柱塞的一個(gè)沖程過程中,液體經(jīng)柱塞與泵筒之間的間隙漏失量,m3,其計(jì)算式為ΔQ=πDΔpδ312μLc(1+32ε2)Τu(7)式中Δp為上沖程柱塞上下壓差,Pa;δ為柱塞與泵筒之間的平均半徑內(nèi)隙,m;Lc為柱塞長(zhǎng)度,m;ε為相對(duì)偏心率,ε=e/δ;e為柱塞中心線相對(duì)于泵筒中心線的偏心距,m;Tu為柱塞上沖程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,s;μ為油井內(nèi)液體的動(dòng)力粘度,Pa·s。1.2從壓力和速度上考慮文獻(xiàn)介紹了一種抽油機(jī)井輸入功率的計(jì)算方法。該方法是在以下4個(gè)簡(jiǎn)化條件下得到的:①懸點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);②抽油泵充滿液體;③沒有考慮抽油桿柱振動(dòng)對(duì)懸點(diǎn)載荷的影響;④沒有考慮電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率利用率不同對(duì)電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)運(yùn)行效率的影響。顯然,在上述假設(shè)條件下所建立的系統(tǒng)輸入功率的計(jì)算方法具有很大的局限性,計(jì)算誤差較大。抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)參數(shù)的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以充分考慮抽油機(jī)的精確運(yùn)動(dòng)特性與油井的實(shí)際情況,對(duì)懸點(diǎn)示功圖進(jìn)行仿真。1.2.1抽油桿懸點(diǎn)示功圖的模擬懸點(diǎn)示功圖的計(jì)算機(jī)仿真模型由描述抽油桿軸向振動(dòng)的波動(dòng)方程和邊界條件組成,即{?2u?t2=c2?2u?x2-v?u?tEA?u?x|x=L=Ρp(t)?u?t|x=0=U0(t)(8)式中Pp(t)為泵負(fù)荷的時(shí)間函數(shù),N;U0(t)為懸點(diǎn)位移,m;u為抽油桿柱任意截面x在t時(shí)間的位移,m;c為聲波在抽油桿中的傳播速度,m/s;ν為阻尼系數(shù),1/s;L為下泵深度,m;E為抽油桿材料彈性模量,N/m2;A為抽油桿橫截面積,m2。在式(8)中,邊界條件的模擬是懸點(diǎn)示功圖仿真的關(guān)鍵。泵負(fù)荷時(shí)間函數(shù)PP(t)的具體模擬方法見文獻(xiàn),懸點(diǎn)位移U0(t)的計(jì)算方法見文獻(xiàn)。通過差分可以求得數(shù)學(xué)模型式(8)的數(shù)值解。求得抽油桿柱任意截面的位移u(x,t)后,懸點(diǎn)載荷W由下式計(jì)算,即W=EA?u?x|x=0(9)1.2.2調(diào)查機(jī)構(gòu)的能量對(duì)于游梁式抽油機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu),當(dāng)懸點(diǎn)在上沖程時(shí),曲柄為主動(dòng)件,懸點(diǎn)為被動(dòng)件;當(dāng)懸點(diǎn)在下沖程時(shí),懸點(diǎn)為主動(dòng)件,而曲柄為被動(dòng)件。即在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中存在著能量的反向流動(dòng),曲柄搖桿機(jī)構(gòu)同時(shí)存在拖動(dòng)與被拖動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這種能量的反向流動(dòng)將增加機(jī)構(gòu)的能量損失?？紤]到能量的反向流動(dòng),曲柄軸凈扭矩由下式計(jì)算ΜΝ=ˉΤF(W-Bw)ηk1CL-ΜCsin(θ-τ)(10)式中MN為曲柄軸凈扭矩,N·m;ˉΤF為扭矩因子;Bw為抽油機(jī)結(jié)構(gòu)不平衡重,N;MC為曲柄平衡重的最大平衡扭矩,N·m;θ為曲柄轉(zhuǎn)角,rad;τ為曲柄平衡重偏置角,rad;ηCL為曲柄到抽油機(jī)懸點(diǎn)的機(jī)械傳動(dòng)效率;k1為系數(shù)。當(dāng)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度vA>0時(shí),即懸點(diǎn)在上沖程時(shí),k1=-1;當(dāng)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度vA≤0時(shí),k1=1。1.2.3電機(jī)振動(dòng)分析對(duì)于游梁式抽油機(jī),減速箱曲柄軸凈扭矩一般存在負(fù)值,即皮帶減速箱傳動(dòng)裝置也存在拖動(dòng)與被拖動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率由下式計(jì)算ΝΜΟ=ΜΝ?ω1000×ηk2ΜB(11)式中NMO為電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率,kW;ηMB為皮帶與減速箱的傳動(dòng)效率;ω為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,1/s;k2為系數(shù)。當(dāng)MN>0時(shí),k2=-1,當(dāng)MN≤0時(shí),k2=1。1.2.4電機(jī)輸入功率電動(dòng)機(jī)的輸入功率即為系統(tǒng)的輸入功率?？紤]電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率變化對(duì)電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)效率的影響,電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸入功率與平均輸入功率分別由下式計(jì)算ΝΜ=ΝΜΟ+Ρ0+[(1ηΝ-1)ΡΝ-Ρ0]β2ˉΝΜ=1Τ∫Τ0ΝΜdt}(12)式中NM為電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸入功率,kW;ˉΝΜ為電動(dòng)機(jī)平均輸入功率,kW;β為電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率利用率,β=NMO/PN;PN為電動(dòng)機(jī)額定功率,kW;P0為電動(dòng)機(jī)空耗功率,kW;ηN為電動(dòng)機(jī)額定效率。2井筒、井底靜壓抽汲參數(shù)的調(diào)整對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響。當(dāng)對(duì)抽汲參數(shù)與系統(tǒng)效率的關(guān)系進(jìn)行仿真分析時(shí),必須考慮抽汲參數(shù)的調(diào)整對(duì)油井產(chǎn)能的影響,即首先預(yù)測(cè)出抽汲參數(shù)調(diào)整后的油井動(dòng)液面。油井在穩(wěn)定工況下生產(chǎn)時(shí),應(yīng)滿足如下的產(chǎn)能平衡條件Qin=Qex(13)式中Qin為地層流入井筒的產(chǎn)液量,m3/d;Qex為油井實(shí)際產(chǎn)出液量,m3/d。油井實(shí)際產(chǎn)出液量取決于抽汲參數(shù)與排量系數(shù),地層流入井筒的產(chǎn)液量可以通過油井流入動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。在靜壓低于飽和壓力條件下,式(13)可以用下式表示為1440×π4D2Sna=Qmax[1-0.2(pwfpr)-0.8(pwfpr)2](14)式中Qmax為油井最大產(chǎn)能,m3/d;pwf為井底流壓,Pa;pr為井底靜壓,Pa。抽油泵吸入口處的沉沒壓力ps與流壓pwf之間的關(guān)系為pwf=ps+(Lz-L)ρ1g×106(15)式中L為下泵深度,m;Lz為油層中部深度,m;ρ1為抽油泵入口到油層中部的混合液密度,kg/m3。由式(13)和式(14)可以預(yù)測(cè)出抽汲參數(shù)調(diào)整后的流壓、沉沒壓力以及動(dòng)液面,進(jìn)而可以利用式(1)至式(12)對(duì)參數(shù)調(diào)整后的排量系數(shù)、實(shí)際產(chǎn)液量、有效功率、輸入功率與系統(tǒng)效率進(jìn)行仿真計(jì)算。3油田實(shí)際應(yīng)用分析根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型,開發(fā)了抽油機(jī)井系統(tǒng)效率計(jì)算機(jī)仿真分析軟件,該軟件具有6個(gè)功能:①抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)分析;②懸點(diǎn)示功圖仿真;③曲柄軸扭矩曲線;④電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸入功率曲線;⑤油井實(shí)際產(chǎn)液量;⑥系統(tǒng)效率分析。在大慶、遼河、華北等油田實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明,該軟件具有較高的仿真精度。在仿真計(jì)算中,若無(wú)特殊說(shuō)明,計(jì)算參數(shù)如下:抽油機(jī)類型為CYJ10-3-53HB,裝機(jī)功率PN為45kW,沖程S為3m,沖次n為6min-1,泵徑D為70mm,下泵深度L為1100m,抽油桿柱組合為?25mm×350m+?22mm×350m+?19mm×400m,含水率為80%,粘度為20mPa·s,氣油比為40m3/m3,油壓為0.3MPa,套壓為0.4MPa,動(dòng)液面Hd為600m。3.1應(yīng)用節(jié)能耗技術(shù)3.1.1匹配電機(jī)的額定功率圖1中繪出了常規(guī)型、異相曲柄平衡、雙驢頭抽油機(jī)井系統(tǒng)效率隨有效舉升高度的變化規(guī)律。圖1(a)中3種抽油機(jī)匹配電動(dòng)機(jī)的額定功率PN均為45kW;圖1(b)中,常規(guī)機(jī)匹配電動(dòng)機(jī)的額定功率PN為45kW,異相曲柄平衡抽油機(jī)匹配電動(dòng)機(jī)的額定功率PN為30kW,雙驢頭抽油機(jī)匹配電動(dòng)機(jī)的額定功率PN為22kW。由仿真結(jié)果可以看出,若節(jié)能型抽油機(jī)與常規(guī)型抽油機(jī)匹配相同額定功率的電動(dòng)機(jī),節(jié)能型抽油機(jī)沒有明顯的節(jié)能效果。 由于節(jié)能型抽油機(jī)具有優(yōu)越的動(dòng)力性能,曲柄軸扭矩波動(dòng)小,基本消除了負(fù)扭矩,因此和常規(guī)型抽油機(jī)相比,其裝機(jī)功率可以下降2～3個(gè)檔次。由圖1(b)可以看出,當(dāng)節(jié)能型抽油機(jī)匹配較小額定功率的電動(dòng)機(jī)時(shí),節(jié)能型抽油機(jī)具有明顯的節(jié)能效果,可以使系統(tǒng)效率提高2～5個(gè)百分點(diǎn)。3.1.2氣錨對(duì)抽油泵的影響對(duì)于低沉沒度氣影響較重的抽油機(jī)井,由于抽油泵充滿系數(shù)、排量系數(shù)較低,導(dǎo)致井下效率與系統(tǒng)效率較低。圖2繪出了沉沒度為50m及含水率分別為40%和90%條件下系統(tǒng)效率隨氣油比的變化規(guī)律。由圖2可以看出,系統(tǒng)效率隨氣油比的增加而下降,含水率越低,即泵筒內(nèi)氣液比越大,氣油比對(duì)系統(tǒng)效率的影響越顯著。顯然,對(duì)于低沉沒度氣影響顯著的油井,應(yīng)用氣錨減少進(jìn)泵氣體量,可以提高泵的充滿程度與系統(tǒng)效率。但是,在低沉沒度油井中應(yīng)用氣錨時(shí),由于充滿程度提高,將導(dǎo)致排量系數(shù)提高,沉沒度降低,若不降低抽汲參數(shù),抽油泵將仍然處于嚴(yán)重供液不足狀態(tài),系統(tǒng)效率不會(huì)明顯提高。因此必須合理降低沖次或沖程,保持沉沒度不變,從而可以顯著降低系統(tǒng)輸入功率,提高系統(tǒng)效率。由于氣錨僅能分離進(jìn)泵的自由氣,因此只有在低沉沒度油井中應(yīng)用氣錨才能取得明顯的使用效果。3.2優(yōu)化機(jī)桿泵系統(tǒng)3.2.1抽掃參數(shù)組合對(duì)系統(tǒng)效率的影響某口油井的氣油比為130m3/m3,動(dòng)液面為600m,產(chǎn)液量為12m3/d,其他參數(shù)同上述給定值。表1列出了在油井動(dòng)液面與產(chǎn)液量保持不變的條件下,不同抽汲參數(shù)組合時(shí)該井的系統(tǒng)效率仿真結(jié)果。由表1中的仿真計(jì)算結(jié)果可以看出,在油井動(dòng)液面與產(chǎn)量一定的條件下,抽汲參數(shù)組合對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響。在本算例中,最低系統(tǒng)效率為16.37%,最高系統(tǒng)效率為27.96%,相差達(dá)11.59個(gè)百分點(diǎn)。顯然,優(yōu)化抽汲參數(shù)是提高系統(tǒng)效率的有效途徑。3.2.2沉淀度對(duì)系統(tǒng)效率的影響圖3繪出了不同含水率條件下系統(tǒng)效率隨沉沒度的變化規(guī)律。由仿真對(duì)比結(jié)果可以看出,沉沒度對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響,并存在一個(gè)最佳沉沒度。在最佳沉沒度條件下,系統(tǒng)效率達(dá)到最高值。在沉沒度低于最佳沉沒度時(shí),系統(tǒng)效率隨沉沒度的增加而增加;當(dāng)沉沒度大于最佳沉沒度時(shí),系統(tǒng)效率隨沉沒度的增加而下降。含水率與氣油比對(duì)最佳沉沒度有顯著影響。含水率越低,氣油比越大,最佳沉沒度越大。3.2.3方面:功率利用率偏低圖4中繪出了系統(tǒng)效率、電動(dòng)機(jī)功率利用率隨電動(dòng)機(jī)額定功率的變化規(guī)律。系統(tǒng)效率隨電動(dòng)機(jī)額定功率的增加而下降。當(dāng)電動(dòng)機(jī)功率利用率高于45%時(shí),系統(tǒng)效率隨額定功率降低而增加的幅度較小;當(dāng)電動(dòng)機(jī)功率利用率低于45%時(shí),系統(tǒng)效率隨額定功率的降低而顯著提高。在選擇電動(dòng)機(jī)的額定功率時(shí),除考慮系統(tǒng)效率外,還必須考慮電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期工作不過熱和啟動(dòng)要求。仿真與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)電動(dòng)機(jī)的功率利用率不高于60%時(shí),抽油機(jī)一般能夠順利啟動(dòng),電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期工作也不會(huì)過熱。因此45%～60%是電動(dòng)機(jī)功率比較合理的利用率(常規(guī)型抽油機(jī)取下限,節(jié)能型抽油機(jī)取上限)。目前我國(guó)游梁式抽油機(jī)的電動(dòng)機(jī)功率利用率普遍偏低。例如,大慶采油五廠抽油機(jī)井電動(dòng)機(jī)平均功率利用率約為28.5%,約有20%的油井電動(dòng)機(jī)功率利用率不足20%。對(duì)于這部分油井,更換較小額定功率的電動(dòng)機(jī)會(huì)提高系統(tǒng)效率,降低耗電量。3.2.4系統(tǒng)效率分析表2中列出了不同抽油桿柱組合時(shí)的系統(tǒng)效率仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可以看出,抽油桿柱組合對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響,系統(tǒng)效率相差達(dá)3個(gè)百分點(diǎn)。在滿足抽油桿強(qiáng)度要求的前提下,選擇重量較輕的抽油桿柱組合可以提高系統(tǒng)效率;選擇高強(qiáng)度桿可以降低抽油桿柱的重量并提高系統(tǒng)效率。3.3曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率與系統(tǒng)優(yōu)化抽油機(jī)的平衡度、皮帶減速箱的傳動(dòng)效率、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率、盤根預(yù)緊程度和井下故障等參數(shù)或運(yùn)行狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響。這些參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)直接反應(yīng)了油井的管理水平。例如:①皮帶預(yù)緊不夠、各軸承潤(rùn)滑不良將直接降低皮帶減速箱與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率;②抽油機(jī)嚴(yán)重不平衡會(huì)降低系統(tǒng)效率;③盤根過緊會(huì)顯著增加系統(tǒng)輸入功率,從而降低系統(tǒng)效率;④抽油泵與油管漏失、抽油泵嚴(yán)重供液不足與氣影響、油井結(jié)蠟等非正常工況都會(huì)顯著降低系統(tǒng)效率。圖5給出了系統(tǒng)效率隨曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率的變化規(guī)律。由仿真結(jié)果可以看出,曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率對(duì)系統(tǒng)效率有顯著影響。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率由95%降低到93%,系統(tǒng)效率降低了1.5個(gè)百分點(diǎn)以上。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的平均運(yùn)行效率低于其