齒輪振動信號的共振解調(diào)方法

齒輪振動信號的共振解調(diào)方法

齒輪是旋轉(zhuǎn)機械中最易發(fā)生機械故障的典型零件之一。齒輪振動信號由于存在傳播路徑復(fù)雜,且信號源距離傳感器安裝位置較遠,分析通常較為困難。目前針對齒輪振動信號處理的方法主要包括:時域同步平均、角域同步平均、包絡(luò)分析等。但現(xiàn)有方法中,同步平均技術(shù)一般是針對齒輪振動的時域或角域信號,用于消除齒輪箱中軸承等隨機干擾成分的影響,但在一些復(fù)雜干擾條件下,現(xiàn)有同步平均技術(shù)的效果還是不理想。包絡(luò)分析可有效提取滾動軸承、齒輪等初期故障引起的弱振動信號,但傳統(tǒng)的包絡(luò)分析通常需要提供有效的共振解調(diào)頻帶參數(shù),近年來國外學(xué)者Antoni提出了基于譜峭度(SpectralKurtosis,SK)的快速算法,能自適應(yīng)獲取共振帶參數(shù)。為實現(xiàn)對齒輪故障振動信號的有效分析,本文將譜峭度包絡(luò)提取方法、階比跟蹤、角域同步平均技術(shù)相結(jié)合,提出了一種基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,其可有效消除與參考軸無關(guān)的干擾,提取與參考軸轉(zhuǎn)頻有關(guān)的周期信號,并消除轉(zhuǎn)速波動對信號分析產(chǎn)生的頻率模糊現(xiàn)象,實現(xiàn)對齒輪故障振動特征的準(zhǔn)確提取。1基于頻率和帶寬的濾波算法譜峭度是一種描述信號沖擊性隨頻率變化的統(tǒng)計參數(shù),其計算公式可表示為:式中:符號表示取模;表示取數(shù)學(xué)期望(平均值);H(t,f)為被分析的振動信號x(t)的時頻復(fù)包絡(luò),可用短時傅里葉變換(STFT)、復(fù)Morlet小波及基于解析濾波器的FastKurtogram算法等計算。本文采用FastKurtogram算法,其主要思想可解釋為通過構(gòu)建一系列具有不同頻帶的1/3-二叉樹帶通濾波器組實現(xiàn)譜峭度的快速計算。根據(jù)不同頻帶濾波信號的譜峭度值,選取最大譜峭度值對應(yīng)的濾波器中心頻率fc和帶寬Bw=2Δf作為包絡(luò)提取中共振解調(diào)的帶通濾波中心頻率和帶寬。主要步驟如下:(1)各級濾波器構(gòu)建和復(fù)包絡(luò)提取。首先,構(gòu)建兩個準(zhǔn)解析濾波器:式中:h(m)為低通濾波器,其截止頻率fc=1/8+ε,ε≥0(此處為歸一化頻率,下同;一般取fc=0.3),m=0,…,M-1,M表示濾波器組長度。h0(m)為由h(m)頻移1/8后的準(zhǔn)解析低通濾波器,其帶寬為[0,1/4];h1(m)為由h(m)頻移3/8后的準(zhǔn)解析高通濾波器,其帶寬為[1/4,1/2]。用濾波器h0(m)和h1(m)對原信號進行濾波,使原信號進行K級迭代分解,每級濾波信號個數(shù)為2k,分解級數(shù)k=0,1,…,K-1,使原信號分解成不同的濾波信號cik(n)。其系數(shù)i=0,1,…,2k-1為濾波信號位置索引。分解算法可用如下公式實現(xiàn):式中:*表示卷積運算。特別當(dāng)k=0時,c0(n)≡x(n)。通過以上算法得到的cki(n),可認為是原始信號x(t)經(jīng)不同的帶通濾波器濾波后得到的信號,其中心頻率及帶寬為2-k-1(i+1)和2-k-1i。根據(jù)包絡(luò)檢波原理,cki(n)為第k級第i個濾波信號的復(fù)包絡(luò)信號,|cki(n)|為信號的包絡(luò)。為提高分析精度,可對頻帶做進一步細分,在k+1和k+2級之間插入3×2k個濾波器,通過構(gòu)建三個頻帶分別為[0,1/6]、[1/6,1/3]和[1/3,1/2]準(zhǔn)解析帶通濾波器gj(n)(j=0,1,2),對每個復(fù)包絡(luò)信號cki(n)進行分解。(2)譜峭度估計。由復(fù)包絡(luò)cki(n)和式(1)可計算在中心頻率fi和帶寬Δfk處的譜峭度值K(fi,Δfk),即:(3)優(yōu)化濾波參數(shù)及包絡(luò)獲取。選取最大譜峭度值對應(yīng)的優(yōu)化中心頻率fo、帶寬Δfo和復(fù)包絡(luò)co(n),即:(fo,Δfo,co(n))=argmax{K(fi,Δfk)}(5)式中:argmax表示取最大值的參數(shù)。2轉(zhuǎn)速脈沖信號的等角度重采樣計算階比跟蹤(COT)是一種通過對振動信號進行等角度采樣將其轉(zhuǎn)換為角域準(zhǔn)平穩(wěn)信號以滿足在旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速波動條件下進行基于傅里葉變換的信號分析方法的有效工具。階比的定義公式為:式中;f為振動信號頻率(單位:Hz),n為對應(yīng)參考軸的轉(zhuǎn)速(單位:r/min),l表示階比。COT在實現(xiàn)上是首先對轉(zhuǎn)子的振動信號與參考軸轉(zhuǎn)速脈沖信號進行常規(guī)恒定采樣率的同步采樣,再以轉(zhuǎn)速脈沖作為鍵相時標(biāo)對原振動信號進行等角度重采樣,將時域振動信號轉(zhuǎn)換為等角度間隔的角域信號。由于每轉(zhuǎn)采樣點數(shù)固定且與轉(zhuǎn)速無關(guān),因此該角域信號近似為平穩(wěn)信號,對其采用基于FFT的信號處理算法可獲得階比譜等特征信息,并消除轉(zhuǎn)速波動造成的頻率模糊現(xiàn)象。COT的詳細原理可參見文獻[3,7-8]。3基于相同包絡(luò)平整度的齒輪故障特性常用的同步平均方法包括時域同步平均法和角域同步平均法。3.1旋轉(zhuǎn)機械振動機構(gòu)時域同步平均是從混有較強干擾的復(fù)雜信號中提取感興趣周期分量的常用方法,可用于消除與選定周期無關(guān)的信號分量(包括噪聲、非整數(shù)倍選定周期的周期信號)以提高信噪比。其原理如圖1所示。設(shè)x(t)為旋轉(zhuǎn)機械振動信號,其對應(yīng)的離散信號為x(nΔ),Δ為采樣時間間隔,簡記為x(n)。理論上若回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速恒定,則連續(xù)的兩個(或多個)時標(biāo)間的振動信號采樣點數(shù)也應(yīng)為定值M,并用M將x(n)分為p段,則時域同步平均算法可表示為:根據(jù)式(7),假設(shè)x(n)中包含與M相關(guān)的周期成分f(n)和噪聲n(n),表示為:則按式(7)所得到平均信號可表示為:由式(9)第二項不難看出噪聲成分被明顯削弱。3.2角域平均算法在齒輪實際運行過程中因載荷波動等因素的影響引起轉(zhuǎn)速波動將使得時域同步平均效果受到較大影響。由此產(chǎn)生了角域同步平均方法,其原理與時域平均的區(qū)別主要采用鍵相時標(biāo)固定每轉(zhuǎn)的采樣點數(shù)以避免轉(zhuǎn)速波動的影響,詳細原理可參見文獻。設(shè)角域信號y(mθ),θ為等角度采樣間隔,簡計為y(m),則角域平均算法可表示為:式中:為角域同步平均得到的新序列;p為平均段數(shù);N為角域信號每轉(zhuǎn)采樣點數(shù)(為便于FFT算法,通常N取2的冪次方,如1024)。3.3齒輪振動信號包絡(luò)的提取傳統(tǒng)的平均方法只是針對時域或角域振動信號進行。研究中發(fā)現(xiàn),由于包絡(luò)分析在弱信號提取方面具有優(yōu)勢,可有效提取出滾動軸承、齒輪等初期故障引起的振動信號,而滾動軸承故障信號屬于隨機信號,可通過同步平均消除?；谝陨嫌^點,本文提出了一種基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,其實現(xiàn)原理如圖2所示?；痉治霾襟E包括:(1)基于譜峭度的復(fù)包絡(luò)提取。首先按式(3)對齒輪振動信號x(n)進行分解,得到不同中心頻率和帶寬的復(fù)包絡(luò)信號cki(n),然后按式(4)計算各復(fù)包絡(luò)信號的譜峭度值,最后根據(jù)式(5)得到優(yōu)化的中心頻率fo和帶寬Δfo,及對應(yīng)的復(fù)包絡(luò)信號co(n)。實現(xiàn)對齒輪振動信號包絡(luò)的自適應(yīng)提取。(2)等角度采樣時標(biāo)的獲取。按文獻[3,7]的計算階比跟蹤算法獲得等角度采樣時標(biāo)Tn。式中:an,an+1,an+2是對應(yīng)連續(xù)三個脈沖時刻的常系數(shù),θ為等角度采樣間隔。(3)包絡(luò)角域信號獲取。由第1步得到的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)信號co(n),在第2步計算出的等角度采樣時標(biāo)Tn上進行線性插值運算,得到等角度包絡(luò)信號co(Tn)。重復(fù)此步驟,將等角度時標(biāo)按齒輪傳動比轉(zhuǎn)換到另一參考軸,等角度采樣時標(biāo)被縮放,再進行插值運算,獲得對應(yīng)不同參考軸的復(fù)包絡(luò)角域信號。(4)角域同步平均。按式(10)對復(fù)包絡(luò)信號的實部和虛部分別進行平均運算,從信號中提取選定參考軸上的齒輪故障信息,得到復(fù)包絡(luò)角域同步平均信號。(5)不同參考軸角域同步平均。選取齒輪箱中不同參考軸,重復(fù)步驟(1)~(4),得到齒輪箱不同參考軸的復(fù)包絡(luò)角域信號。(6)齒輪故障特征分析。對得到的復(fù)包絡(luò)角域信號進行基于FFT的頻譜分析,得到階比譜,再以統(tǒng)一的參考軸在同一幅圖中進行顯示,并與齒輪故障理論階比特征進行對比,實現(xiàn)對齒輪故障的診斷。值得指出的是,研究中發(fā)現(xiàn)使用同步平均提取齒輪箱中不同轉(zhuǎn)軸上齒輪對應(yīng)的振動特征時,應(yīng)依次選取不同的轉(zhuǎn)軸作為參考軸,在平均過程中,非參考軸上齒輪的振動分量幅值將隨平均次數(shù)的增加不斷減小直至消失,分析原因在于平均分段時只有參考軸上的齒輪振動信號是整周期截斷,平均后不會削弱,而其它與參考軸沒有整數(shù)倍傳動比的齒輪振動和其它干擾信號則因平均而削弱。此外,在結(jié)果的最后顯示上,將按不同參考軸得到的平均結(jié)果折算后統(tǒng)一顯示到同一參考軸階比坐標(biāo)下,較為方便使用。4模擬和測試為驗證本方法的有效性,進行了仿真和試驗研究,結(jié)果顯示本方法比傳統(tǒng)直接角域平均方法更為有效。4.1基于譜料的齒輪振動信號仿真仿真一齒輪副故障降速過程:仿真固有頻率(系統(tǒng)固有頻率)fr=6500Hz的一對嚙合齒輪弱沖擊衰減振動信號sδ(t),小齒輪齒數(shù)32,大齒輪齒數(shù)為48,兩個齒輪均存在故障,沖擊信號數(shù)學(xué)模型如下:仿真齒輪箱振動信號sg(t),數(shù)學(xué)模型為:本文仿真時取n=3,其中an(t)、φn(t)表示為:式中:fg=6500Hz表示系統(tǒng)固有頻率,fr表示輸入軸瞬時轉(zhuǎn)頻,0.25e-600/(fg/fr)為沖擊響應(yīng)衰減系數(shù)。同時,仿真一幅值為0.1的高斯白噪聲干擾n(t)。則仿真的故障齒輪振動信號為:仿真中取采樣頻率fs=20kHz,得到的故障齒輪振動信號、轉(zhuǎn)速脈沖及轉(zhuǎn)速曲線分別如圖3(a)、(b)、(c)所示(注:為清晰顯示,振動信號顯示時間范圍取7~7.1s,轉(zhuǎn)速脈沖顯示時間范圍取4~8s)。直接對仿真信號進行角域同步平均后得到的階比譜如圖3(d)所示,圖中只能看到仿真的嚙合階比32×及調(diào)制成分,而無法看到仿真的齒輪故障信號sδ(t)的階比。這表明傳統(tǒng)方法在故障信號較弱時易失效。按本文提出的方法對該信號首先進行譜峭度分析,得到的譜峭度圖如圖4所示,并由其獲得優(yōu)化共振解調(diào)中心頻率fc=6458.34Hz,帶寬Bw=416.67Hz,其頻帶準(zhǔn)確覆蓋仿真共振頻率6500Hz。按圖2的步驟,對基于譜峭度提取的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)時域信號,分別選取輸入軸、輸出軸為參考軸,計算時標(biāo)脈沖,進行等角度采樣(每轉(zhuǎn)重采樣點數(shù):1024),得到時域復(fù)包絡(luò)信號的角域轉(zhuǎn)換,再進行角域同步平均,得到對應(yīng)不同參考軸的階比譜,將階比譜以選定的同一參考軸在同一幅圖中進行顯示,得到圖5所示的階比譜(注:階比參考坐標(biāo)統(tǒng)一為輸入軸)。從圖5可以看到,經(jīng)過角域同步平均后的故障特征階比及諧波清晰可見,以輸入軸為參考軸,小齒輪故障特征階比為1×,大齒輪故障特征階比為0.6667×與理論故障階比0.6666(相吻合)。根據(jù)平均后的階比譜,確定小齒輪和大齒輪均存在故障,與仿真故障齒輪相符,實現(xiàn)了嚙合齒輪的有效故障特征分離。4.2振動解調(diào)中心頻率的確定研究中以旋轉(zhuǎn)機械振動及故障模擬實驗臺QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)為測試對象,如圖6所示。在故障齒輪箱中安裝一局部磨損故障的小齒輪和斷齒故障的大齒輪。試驗參數(shù)如下:小齒輪齒數(shù)55,大齒輪齒數(shù)75;輸入軸轉(zhuǎn)速從1200r/min開始降速,數(shù)據(jù)采集設(shè)備為NIUSB9234采集卡,采樣頻率為51.2kHz;加速度傳感器靈敏度為80.4pC/g,安裝在軸承座上;轉(zhuǎn)速脈沖采用電渦流傳感器獲取,靈敏度為-2.104V/mm。采集到的振動信號時域波形、轉(zhuǎn)速脈沖及轉(zhuǎn)速曲線分別如圖7(a)~圖7(c)所示(注:為清晰顯示,轉(zhuǎn)速脈沖時間顯示取5~9s)。直接對原始測試振動信號進行階比分析得到的階比譜如圖7(d)所示,從圖中的階比譜可以看到齒輪的嚙合階比(55×),但無法找到較有用的故障信息,無法準(zhǔn)確判斷故障齒輪位置。對原始測試數(shù)據(jù)按本文提出的方法,首先進行譜峭度分析,得到譜峭度圖如圖8所示,獲得優(yōu)化后的共振解調(diào)中心頻率fc=21700Hz,帶寬Bw=200Hz。按圖2的步驟,對提取的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)時域信號,分別選取輸入軸、輸出軸為參考軸,計算時標(biāo)脈沖,進行計算階比等角度采樣(每轉(zhuǎn)重采樣點數(shù)為1024),得到時域復(fù)包絡(luò)信號的角域轉(zhuǎn)換,再進行角域平均,FFT運算后得到對應(yīng)不同參考軸的階比譜,將階比譜以選定的同一參考軸進行顯示,得到圖9所示的階比譜(注:階比參考坐標(biāo)統(tǒng)一為輸入軸)。從圖9可以看到,經(jīng)過包絡(luò)角域同步平均后的故障特征階比及諧波清晰可見,以輸入軸為參考軸,小齒輪故障特征階比為1×,大齒輪故障特征階比為0.733×。根據(jù)平均后的階比譜,確定小齒輪和大齒輪均存在故障,與實驗測試故障齒輪相吻合,實現(xiàn)了嚙合齒輪副的故障特征分離。5角域同步平均提取研究表明,在齒輪故障引起的振動特征較弱時,傳統(tǒng)的信號同步平均方法有可能失效。本文提出的基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,能充分利用包絡(luò)提取實現(xiàn)