齒輪振動(dòng)信號(hào)的共振解調(diào)方法

齒輪振動(dòng)信號(hào)的共振解調(diào)方法

齒輪是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最易發(fā)生機(jī)械故障的典型零件之一。齒輪振動(dòng)信號(hào)由于存在傳播路徑復(fù)雜,且信號(hào)源距離傳感器安裝位置較遠(yuǎn),分析通常較為困難。目前針對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)處理的方法主要包括:時(shí)域同步平均、角域同步平均、包絡(luò)分析等。但現(xiàn)有方法中,同步平均技術(shù)一般是針對(duì)齒輪振動(dòng)的時(shí)域或角域信號(hào),用于消除齒輪箱中軸承等隨機(jī)干擾成分的影響,但在一些復(fù)雜干擾條件下,現(xiàn)有同步平均技術(shù)的效果還是不理想。包絡(luò)分析可有效提取滾動(dòng)軸承、齒輪等初期故障引起的弱振動(dòng)信號(hào),但傳統(tǒng)的包絡(luò)分析通常需要提供有效的共振解調(diào)頻帶參數(shù),近年來(lái)國(guó)外學(xué)者Antoni提出了基于譜峭度(SpectralKurtosis,SK)的快速算法,能自適應(yīng)獲取共振帶參數(shù)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的有效分析,本文將譜峭度包絡(luò)提取方法、階比跟蹤、角域同步平均技術(shù)相結(jié)合,提出了一種基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,其可有效消除與參考軸無(wú)關(guān)的干擾,提取與參考軸轉(zhuǎn)頻有關(guān)的周期信號(hào),并消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)信號(hào)分析產(chǎn)生的頻率模糊現(xiàn)象,實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障振動(dòng)特征的準(zhǔn)確提取。1基于頻率和帶寬的濾波算法譜峭度是一種描述信號(hào)沖擊性隨頻率變化的統(tǒng)計(jì)參數(shù),其計(jì)算公式可表示為:式中:符號(hào)表示取模;表示取數(shù)學(xué)期望(平均值);H(t,f)為被分析的振動(dòng)信號(hào)x(t)的時(shí)頻復(fù)包絡(luò),可用短時(shí)傅里葉變換(STFT)、復(fù)Morlet小波及基于解析濾波器的FastKurtogram算法等計(jì)算。本文采用FastKurtogram算法,其主要思想可解釋為通過(guò)構(gòu)建一系列具有不同頻帶的1/3-二叉樹帶通濾波器組實(shí)現(xiàn)譜峭度的快速計(jì)算。根據(jù)不同頻帶濾波信號(hào)的譜峭度值,選取最大譜峭度值對(duì)應(yīng)的濾波器中心頻率fc和帶寬Bw=2Δf作為包絡(luò)提取中共振解調(diào)的帶通濾波中心頻率和帶寬。主要步驟如下:(1)各級(jí)濾波器構(gòu)建和復(fù)包絡(luò)提取。首先,構(gòu)建兩個(gè)準(zhǔn)解析濾波器:式中:h(m)為低通濾波器,其截止頻率fc=1/8+ε,ε≥0(此處為歸一化頻率,下同;一般取fc=0.3),m=0,…,M-1,M表示濾波器組長(zhǎng)度。h0(m)為由h(m)頻移1/8后的準(zhǔn)解析低通濾波器,其帶寬為[0,1/4];h1(m)為由h(m)頻移3/8后的準(zhǔn)解析高通濾波器,其帶寬為[1/4,1/2]。用濾波器h0(m)和h1(m)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行濾波,使原信號(hào)進(jìn)行K級(jí)迭代分解,每級(jí)濾波信號(hào)個(gè)數(shù)為2k,分解級(jí)數(shù)k=0,1,…,K-1,使原信號(hào)分解成不同的濾波信號(hào)cik(n)。其系數(shù)i=0,1,…,2k-1為濾波信號(hào)位置索引。分解算法可用如下公式實(shí)現(xiàn):式中:*表示卷積運(yùn)算。特別當(dāng)k=0時(shí),c0(n)≡x(n)。通過(guò)以上算法得到的cki(n),可認(rèn)為是原始信號(hào)x(t)經(jīng)不同的帶通濾波器濾波后得到的信號(hào),其中心頻率及帶寬為2-k-1(i+1)和2-k-1i。根據(jù)包絡(luò)檢波原理,cki(n)為第k級(jí)第i個(gè)濾波信號(hào)的復(fù)包絡(luò)信號(hào),|cki(n)|為信號(hào)的包絡(luò)。為提高分析精度,可對(duì)頻帶做進(jìn)一步細(xì)分,在k+1和k+2級(jí)之間插入3×2k個(gè)濾波器,通過(guò)構(gòu)建三個(gè)頻帶分別為[0,1/6]、[1/6,1/3]和[1/3,1/2]準(zhǔn)解析帶通濾波器gj(n)(j=0,1,2),對(duì)每個(gè)復(fù)包絡(luò)信號(hào)cki(n)進(jìn)行分解。(2)譜峭度估計(jì)。由復(fù)包絡(luò)cki(n)和式(1)可計(jì)算在中心頻率fi和帶寬Δfk處的譜峭度值K(fi,Δfk),即:(3)優(yōu)化濾波參數(shù)及包絡(luò)獲取。選取最大譜峭度值對(duì)應(yīng)的優(yōu)化中心頻率fo、帶寬Δfo和復(fù)包絡(luò)co(n),即:(fo,Δfo,co(n))=argmax{K(fi,Δfk)}(5)式中:argmax表示取最大值的參數(shù)。2轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)的等角度重采樣計(jì)算階比跟蹤(COT)是一種通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度采樣將其轉(zhuǎn)換為角域準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)以滿足在旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速波動(dòng)條件下進(jìn)行基于傅里葉變換的信號(hào)分析方法的有效工具。階比的定義公式為:式中;f為振動(dòng)信號(hào)頻率(單位:Hz),n為對(duì)應(yīng)參考軸的轉(zhuǎn)速(單位:r/min),l表示階比。COT在實(shí)現(xiàn)上是首先對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)與參考軸轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)進(jìn)行常規(guī)恒定采樣率的同步采樣,再以轉(zhuǎn)速脈沖作為鍵相時(shí)標(biāo)對(duì)原振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣,將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為等角度間隔的角域信號(hào)。由于每轉(zhuǎn)采樣點(diǎn)數(shù)固定且與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān),因此該角域信號(hào)近似為平穩(wěn)信號(hào),對(duì)其采用基于FFT的信號(hào)處理算法可獲得階比譜等特征信息,并消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的頻率模糊現(xiàn)象。COT的詳細(xì)原理可參見文獻(xiàn)[3,7-8]。3基于相同包絡(luò)平整度的齒輪故障特性常用的同步平均方法包括時(shí)域同步平均法和角域同步平均法。3.1旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)域同步平均是從混有較強(qiáng)干擾的復(fù)雜信號(hào)中提取感興趣周期分量的常用方法,可用于消除與選定周期無(wú)關(guān)的信號(hào)分量(包括噪聲、非整數(shù)倍選定周期的周期信號(hào))以提高信噪比。其原理如圖1所示。設(shè)x(t)為旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào),其對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)為x(nΔ),Δ為采樣時(shí)間間隔,簡(jiǎn)記為x(n)。理論上若回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速恒定,則連續(xù)的兩個(gè)(或多個(gè))時(shí)標(biāo)間的振動(dòng)信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)也應(yīng)為定值M,并用M將x(n)分為p段,則時(shí)域同步平均算法可表示為:根據(jù)式(7),假設(shè)x(n)中包含與M相關(guān)的周期成分f(n)和噪聲n(n),表示為:則按式(7)所得到平均信號(hào)可表示為:由式(9)第二項(xiàng)不難看出噪聲成分被明顯削弱。3.2角域平均算法在齒輪實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中因載荷波動(dòng)等因素的影響引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)將使得時(shí)域同步平均效果受到較大影響。由此產(chǎn)生了角域同步平均方法,其原理與時(shí)域平均的區(qū)別主要采用鍵相時(shí)標(biāo)固定每轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)以避免轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響,詳細(xì)原理可參見文獻(xiàn)。設(shè)角域信號(hào)y(mθ),θ為等角度采樣間隔,簡(jiǎn)計(jì)為y(m),則角域平均算法可表示為:式中:為角域同步平均得到的新序列;p為平均段數(shù);N為角域信號(hào)每轉(zhuǎn)采樣點(diǎn)數(shù)(為便于FFT算法,通常N取2的冪次方,如1024)。3.3齒輪振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)的提取傳統(tǒng)的平均方法只是針對(duì)時(shí)域或角域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行。研究中發(fā)現(xiàn),由于包絡(luò)分析在弱信號(hào)提取方面具有優(yōu)勢(shì),可有效提取出滾動(dòng)軸承、齒輪等初期故障引起的振動(dòng)信號(hào),而滾動(dòng)軸承故障信號(hào)屬于隨機(jī)信號(hào),可通過(guò)同步平均消除?；谝陨嫌^點(diǎn),本文提出了一種基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,其實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示?；痉治霾襟E包括:(1)基于譜峭度的復(fù)包絡(luò)提取。首先按式(3)對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)x(n)進(jìn)行分解,得到不同中心頻率和帶寬的復(fù)包絡(luò)信號(hào)cki(n),然后按式(4)計(jì)算各復(fù)包絡(luò)信號(hào)的譜峭度值,最后根據(jù)式(5)得到優(yōu)化的中心頻率fo和帶寬Δfo,及對(duì)應(yīng)的復(fù)包絡(luò)信號(hào)co(n)。實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)的自適應(yīng)提取。(2)等角度采樣時(shí)標(biāo)的獲取。按文獻(xiàn)[3,7]的計(jì)算階比跟蹤算法獲得等角度采樣時(shí)標(biāo)Tn。式中:an,an+1,an+2是對(duì)應(yīng)連續(xù)三個(gè)脈沖時(shí)刻的常系數(shù),θ為等角度采樣間隔。(3)包絡(luò)角域信號(hào)獲取。由第1步得到的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)信號(hào)co(n),在第2步計(jì)算出的等角度采樣時(shí)標(biāo)Tn上進(jìn)行線性插值運(yùn)算,得到等角度包絡(luò)信號(hào)co(Tn)。重復(fù)此步驟,將等角度時(shí)標(biāo)按齒輪傳動(dòng)比轉(zhuǎn)換到另一參考軸,等角度采樣時(shí)標(biāo)被縮放,再進(jìn)行插值運(yùn)算,獲得對(duì)應(yīng)不同參考軸的復(fù)包絡(luò)角域信號(hào)。(4)角域同步平均。按式(10)對(duì)復(fù)包絡(luò)信號(hào)的實(shí)部和虛部分別進(jìn)行平均運(yùn)算,從信號(hào)中提取選定參考軸上的齒輪故障信息,得到復(fù)包絡(luò)角域同步平均信號(hào)。(5)不同參考軸角域同步平均。選取齒輪箱中不同參考軸,重復(fù)步驟(1)~(4),得到齒輪箱不同參考軸的復(fù)包絡(luò)角域信號(hào)。(6)齒輪故障特征分析。對(duì)得到的復(fù)包絡(luò)角域信號(hào)進(jìn)行基于FFT的頻譜分析,得到階比譜,再以統(tǒng)一的參考軸在同一幅圖中進(jìn)行顯示,并與齒輪故障理論階比特征進(jìn)行對(duì)比,實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障的診斷。值得指出的是,研究中發(fā)現(xiàn)使用同步平均提取齒輪箱中不同轉(zhuǎn)軸上齒輪對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征時(shí),應(yīng)依次選取不同的轉(zhuǎn)軸作為參考軸,在平均過(guò)程中,非參考軸上齒輪的振動(dòng)分量幅值將隨平均次數(shù)的增加不斷減小直至消失,分析原因在于平均分段時(shí)只有參考軸上的齒輪振動(dòng)信號(hào)是整周期截?cái)?平均后不會(huì)削弱,而其它與參考軸沒有整數(shù)倍傳動(dòng)比的齒輪振動(dòng)和其它干擾信號(hào)則因平均而削弱。此外,在結(jié)果的最后顯示上,將按不同參考軸得到的平均結(jié)果折算后統(tǒng)一顯示到同一參考軸階比坐標(biāo)下,較為方便使用。4模擬和測(cè)試為驗(yàn)證本方法的有效性,進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究,結(jié)果顯示本方法比傳統(tǒng)直接角域平均方法更為有效。4.1基于譜料的齒輪振動(dòng)信號(hào)仿真仿真一齒輪副故障降速過(guò)程:仿真固有頻率(系統(tǒng)固有頻率)fr=6500Hz的一對(duì)嚙合齒輪弱沖擊衰減振動(dòng)信號(hào)sδ(t),小齒輪齒數(shù)32,大齒輪齒數(shù)為48,兩個(gè)齒輪均存在故障,沖擊信號(hào)數(shù)學(xué)模型如下:仿真齒輪箱振動(dòng)信號(hào)sg(t),數(shù)學(xué)模型為:本文仿真時(shí)取n=3,其中an(t)、φn(t)表示為:式中:fg=6500Hz表示系統(tǒng)固有頻率,fr表示輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻,0.25e-600/(fg/fr)為沖擊響應(yīng)衰減系數(shù)。同時(shí),仿真一幅值為0.1的高斯白噪聲干擾n(t)。則仿真的故障齒輪振動(dòng)信號(hào)為:仿真中取采樣頻率fs=20kHz,得到的故障齒輪振動(dòng)信號(hào)、轉(zhuǎn)速脈沖及轉(zhuǎn)速曲線分別如圖3(a)、(b)、(c)所示(注:為清晰顯示,振動(dòng)信號(hào)顯示時(shí)間范圍取7~7.1s,轉(zhuǎn)速脈沖顯示時(shí)間范圍取4~8s)。直接對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行角域同步平均后得到的階比譜如圖3(d)所示,圖中只能看到仿真的嚙合階比32×及調(diào)制成分,而無(wú)法看到仿真的齒輪故障信號(hào)sδ(t)的階比。這表明傳統(tǒng)方法在故障信號(hào)較弱時(shí)易失效。按本文提出的方法對(duì)該信號(hào)首先進(jìn)行譜峭度分析,得到的譜峭度圖如圖4所示,并由其獲得優(yōu)化共振解調(diào)中心頻率fc=6458.34Hz,帶寬Bw=416.67Hz,其頻帶準(zhǔn)確覆蓋仿真共振頻率6500Hz。按圖2的步驟,對(duì)基于譜峭度提取的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)時(shí)域信號(hào),分別選取輸入軸、輸出軸為參考軸,計(jì)算時(shí)標(biāo)脈沖,進(jìn)行等角度采樣(每轉(zhuǎn)重采樣點(diǎn)數(shù):1024),得到時(shí)域復(fù)包絡(luò)信號(hào)的角域轉(zhuǎn)換,再進(jìn)行角域同步平均,得到對(duì)應(yīng)不同參考軸的階比譜,將階比譜以選定的同一參考軸在同一幅圖中進(jìn)行顯示,得到圖5所示的階比譜(注:階比參考坐標(biāo)統(tǒng)一為輸入軸)。從圖5可以看到,經(jīng)過(guò)角域同步平均后的故障特征階比及諧波清晰可見,以輸入軸為參考軸,小齒輪故障特征階比為1×,大齒輪故障特征階比為0.6667×與理論故障階比0.6666(相吻合)。根據(jù)平均后的階比譜,確定小齒輪和大齒輪均存在故障,與仿真故障齒輪相符,實(shí)現(xiàn)了嚙合齒輪的有效故障特征分離。4.2振動(dòng)解調(diào)中心頻率的確定研究中以旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)及故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)為測(cè)試對(duì)象,如圖6所示。在故障齒輪箱中安裝一局部磨損故障的小齒輪和斷齒故障的大齒輪。試驗(yàn)參數(shù)如下:小齒輪齒數(shù)55,大齒輪齒數(shù)75;輸入軸轉(zhuǎn)速?gòu)?200r/min開始降速,數(shù)據(jù)采集設(shè)備為NIUSB9234采集卡,采樣頻率為51.2kHz;加速度傳感器靈敏度為80.4pC/g,安裝在軸承座上;轉(zhuǎn)速脈沖采用電渦流傳感器獲取,靈敏度為-2.104V/mm。采集到的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形、轉(zhuǎn)速脈沖及轉(zhuǎn)速曲線分別如圖7(a)~圖7(c)所示(注:為清晰顯示,轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間顯示取5~9s)。直接對(duì)原始測(cè)試振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階比分析得到的階比譜如圖7(d)所示,從圖中的階比譜可以看到齒輪的嚙合階比(55×),但無(wú)法找到較有用的故障信息,無(wú)法準(zhǔn)確判斷故障齒輪位置。對(duì)原始測(cè)試數(shù)據(jù)按本文提出的方法,首先進(jìn)行譜峭度分析,得到譜峭度圖如圖8所示,獲得優(yōu)化后的共振解調(diào)中心頻率fc=21700Hz,帶寬Bw=200Hz。按圖2的步驟,對(duì)提取的優(yōu)化復(fù)包絡(luò)時(shí)域信號(hào),分別選取輸入軸、輸出軸為參考軸,計(jì)算時(shí)標(biāo)脈沖,進(jìn)行計(jì)算階比等角度采樣(每轉(zhuǎn)重采樣點(diǎn)數(shù)為1024),得到時(shí)域復(fù)包絡(luò)信號(hào)的角域轉(zhuǎn)換,再進(jìn)行角域平均,FFT運(yùn)算后得到對(duì)應(yīng)不同參考軸的階比譜,將階比譜以選定的同一參考軸進(jìn)行顯示,得到圖9所示的階比譜(注:階比參考坐標(biāo)統(tǒng)一為輸入軸)。從圖9可以看到,經(jīng)過(guò)包絡(luò)角域同步平均后的故障特征階比及諧波清晰可見,以輸入軸為參考軸,小齒輪故障特征階比為1×,大齒輪故障特征階比為0.733×。根據(jù)平均后的階比譜,確定小齒輪和大齒輪均存在故障,與實(shí)驗(yàn)測(cè)試故障齒輪相吻合,實(shí)現(xiàn)了嚙合齒輪副的故障特征分離。5角域同步平均提取研究表明,在齒輪故障引起的振動(dòng)特征較弱時(shí),傳統(tǒng)的信號(hào)同步平均方法有可能失效。本文提出的基于包絡(luò)同步平均的齒輪故障特征分離方法,能充分利用包絡(luò)提取實(shí)現(xiàn)