大學(xué)生消費(fèi)問題數(shù)學(xué)模型(層次分析報(bào)告)

wordword標(biāo)準(zhǔn)文檔word大學(xué)生消費(fèi)問題的層次分析模型大學(xué)生的消費(fèi)結(jié)構(gòu)是指大學(xué)生所消費(fèi)的各種消費(fèi)資料之間的比例關(guān)系．全面細(xì)致地了解大學(xué)生的消費(fèi)狀況具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．關(guān)注大學(xué)生的消費(fèi)行為，引導(dǎo)大學(xué)生科學(xué)消費(fèi)，可以使大學(xué)生在校時(shí)合理使用有限的經(jīng)濟(jì)收入，進(jìn)展科學(xué)消費(fèi)．因此幫助大學(xué)生樹立起適度、合理的消費(fèi)觀念，對(duì)于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的開展和社會(huì)進(jìn)步有著重要的意義．1.1目前大學(xué)生的消費(fèi)來(lái)源當(dāng)今大學(xué)生的經(jīng)濟(jì)來(lái)源主要包括:家庭供應(yīng)、家教兼職、特困補(bǔ)助和獎(jiǎng)學(xué)金．大學(xué)生由于其自身社會(huì)角色的限制，沒有獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)來(lái)源,主要靠家庭供應(yīng)．大學(xué)生消費(fèi)收入差距懸殊，主要受家庭收入的影響．1.2目前大學(xué)生的消費(fèi)狀況目前大學(xué)生的消費(fèi)主要由生活消費(fèi)、學(xué)習(xí)消費(fèi)、娛樂消費(fèi)三局部構(gòu)成．生活消費(fèi),如吃飯、購(gòu)置生活必需品;學(xué)習(xí)消費(fèi),如學(xué)習(xí)用品等;娛樂消費(fèi),如購(gòu)物、旅游等．隨著生活水平的提高和網(wǎng)絡(luò)信息化的開展,大學(xué)生消費(fèi)呈現(xiàn)出多樣化．在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的今天，大學(xué)生的消費(fèi)形式、內(nèi)容、消費(fèi)心理以與消費(fèi)觀念都發(fā)生了顯著的變化．大學(xué)生傳統(tǒng)必需型消費(fèi)呈明顯下降趨勢(shì)，如飲食消費(fèi)、衣著消費(fèi)所占比例下降，其他形式的消費(fèi)比例逐漸增加．學(xué)習(xí)消費(fèi)主要集中在購(gòu)置學(xué)習(xí)參考書、英語(yǔ)和計(jì)算機(jī)等級(jí)考試等和學(xué)習(xí)工具上．娛樂消費(fèi)主要表現(xiàn)為休閑、旅游等方面，并呈上漲趨勢(shì)．通訊消費(fèi)主要表現(xiàn)在手機(jī)話費(fèi)、上網(wǎng)等方面．大學(xué)生的人際交往消費(fèi)、戀愛消費(fèi)也成為日常支出的一個(gè)重要方面．1.3研究目的了解當(dāng)代大學(xué)生消費(fèi)的根本情況，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生日常消費(fèi)中存在的一些問題，為大學(xué)生的消費(fèi)提供正確合理的建議指導(dǎo),幫助大學(xué)生確立正確的消費(fèi)觀．2數(shù)據(jù)說(shuō)明與符號(hào)約定2.1數(shù)據(jù)說(shuō)明以某某學(xué)院學(xué)生為調(diào)查的對(duì)象，通過(guò)問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)，調(diào)查問卷的原始數(shù)據(jù)見附錄．問卷是通過(guò)對(duì)60名某某學(xué)院學(xué)生隨機(jī)發(fā)放，并收回有效問卷52份而得．由調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在校大學(xué)生平均的月總支出為，學(xué)習(xí)支出為元，食物支出占元，衣著支出為元，通訊支出為元，娛樂支出為元．家庭月人均收入不同的在校大學(xué)生在月總支出和其他各項(xiàng)具體支出方面存在差異，在校大學(xué)生的月總支出主要用于食物支出、其他方面的支出相對(duì)較少，這反響了當(dāng)代大學(xué)生的消費(fèi)仍然是以物質(zhì)消費(fèi)為根底，這是由在校大學(xué)生的非獨(dú)立經(jīng)濟(jì)地位決定的．2.2符號(hào)約定為學(xué)生的平均月消費(fèi)(元)為學(xué)生每月由家庭提供的收入(元)為學(xué)生每月做家教等兼職所獲取的收入(元)為學(xué)生每月的特困補(bǔ)助的收入(元)為自發(fā)性消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向表示其它隨機(jī)因素的影響．因素對(duì)目標(biāo)的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個(gè)元素除以各元素之和所得的矩陣費(fèi)用對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣健康對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣心理對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣開展對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個(gè)元素除以各元素之和所得的矩陣的一致性指標(biāo)的一致性指標(biāo)因素的一致性指標(biāo)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的一致性判斷指標(biāo)，規(guī)定小于0.1時(shí)，說(shuō)明滿足一致性準(zhǔn)如此因素的一致性判斷指標(biāo)，規(guī)定小于0.1時(shí)，說(shuō)明滿足一致性準(zhǔn)如此準(zhǔn)如此的權(quán)重向量，我們用以判斷各種準(zhǔn)如此的支出比例3消費(fèi)問題的數(shù)學(xué)模型我們利用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)學(xué)建模．具體模型步驟如下：3.1消費(fèi)函數(shù)的計(jì)量模型多元線性回歸模型應(yīng)用MATLAB得到回歸方程為:解得,.其中為復(fù)相關(guān)系數(shù)，為F檢驗(yàn)的臨界值，為觀察值F大于臨界值的概率，且在顯著性水平下,越接近0表示回歸方程在在顯著性水平下回歸越顯著,這明確回歸結(jié)果非常合理.3.2層次分析模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)考察的實(shí)際情況，層次結(jié)構(gòu)圖1為：消費(fèi)消費(fèi)費(fèi)用健康心理學(xué)習(xí)開展飲食衣著通訊娛樂目標(biāo)層準(zhǔn)如此層方案層圖1層次結(jié)構(gòu)圖其中最高層為消費(fèi)，即應(yīng)怎樣消費(fèi)．最低層分為學(xué)習(xí)、飲食、衣著、通訊、娛樂五個(gè)方面，即我們的消費(fèi)應(yīng)在學(xué)習(xí)、飲食、衣著、通訊、娛樂五個(gè)方面按照怎樣的比例消費(fèi)．中間層分為費(fèi)用、健康、心理、開展四個(gè)因素．費(fèi)用是指價(jià)格的上下對(duì)決策的影響；健康是指對(duì)身體的有利或有害程度對(duì)決策的影響；心理是指?jìng)€(gè)人消費(fèi)的不同動(dòng)機(jī)，包括正常動(dòng)機(jī)和不良動(dòng)機(jī)對(duì)決策的影響；開展是指?jìng)€(gè)體為了滿足今后成長(zhǎng)、進(jìn)步等要求而不斷增長(zhǎng)自身修養(yǎng)和素質(zhì)的一種預(yù)期投資對(duì)決策的影響．構(gòu)造判斷矩陣：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素作為判斷矩陣的第一個(gè)元素〔位于左上角〕，隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列．表1重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度含義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值對(duì)應(yīng)倒數(shù)假如元素與元素的重要性之比為aij,如此元素與元素的重要性之比為aji=1/aij第一步,因素對(duì)目標(biāo)的判斷矩陣可作以下假設(shè):計(jì)算的特征根有最大特征根,對(duì)應(yīng)的特征向量為首先求解齊次線性方程解得特征向量為：,歸一化,得對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)展一致性檢驗(yàn),步驟如下:〔1〕.計(jì)算一致性指標(biāo)〔2〕查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表矩陣階數(shù)1234567800〔3〕計(jì)算一致性比例,并進(jìn)展判斷當(dāng)<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以承受的，>0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對(duì)該判斷矩陣進(jìn)展重新修正．故：有比擬合理的一致性．第二步,備選對(duì)象對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣是費(fèi)用對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得健康對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得心理對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣可作以下假設(shè)有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得開展對(duì)決策準(zhǔn)如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得所以，令于是對(duì)象對(duì)目標(biāo)的排序：模型分析：排列的一致性檢驗(yàn)：令：所以，有合理的一致性．所以，即：消費(fèi)按照學(xué)習(xí)：飲食：衣著：通訊：娛樂應(yīng)為3.3自身消費(fèi)模型結(jié)合自身的情況，我的月總支出，學(xué)習(xí)支出，飲食支出：衣著支出：通訊支出：娛樂4模型的優(yōu)缺點(diǎn)本文給出了大學(xué)生消費(fèi)問題的模型，即層次分析模型．此模型由于是關(guān)系到個(gè)人的決策問題所以多少帶有個(gè)人的主觀意識(shí)，如文章中的成比照擬矩陣很大成分上就是作者本人的意見，但是它通過(guò)了一致性檢驗(yàn)以與符合當(dāng)今社會(huì)的常規(guī)，所以此模型還是可行的．6參考文獻(xiàn)[1]X來(lái)福.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模.

[3]袁震東等.數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程[M]．某某：華東師X大學(xué)，2001[4]姜啟源等．?dāng)?shù)學(xué)模型(第三版)[M]．：高等教育，2003[5]楊啟帆等．?dāng)?shù)學(xué)建模[M]．：某某大學(xué)，1999[6]梁國(guó)業(yè)等．?dāng)?shù)學(xué)建模[M]．：冶金工業(yè)，2004[7]王兵團(tuán)．?dāng)?shù)學(xué)建模根底[M]．：清華大學(xué)，2004．[8]甘應(yīng)愛．高校畢業(yè)生就業(yè)手冊(cè)[M]．：某某大學(xué)大學(xué)，2005[9]武小莉.加強(qiáng)大學(xué)生正確消費(fèi)觀的培養(yǎng).某某高等學(xué)校第15卷第12期20037附錄7.1調(diào)查問卷大學(xué)生消費(fèi)調(diào)查問卷１．您的家庭人均月收入為〔〕A．400以下B．400—800C．800-1200D．1200-1600E．1600以上2．您的月消費(fèi)額大概為多少〔〕A.300以下B.300-500C.500-700D.700-1000E.1000以上

3．您每月由家庭提供的收入是〔〕A.200以下B.200-400C.400-600D.600-800E.800以上

4．您每月做家教等兼職所獲取的收入是〔〕A.100以下B.100-200C.200-300D.300-400E.400以上5．您每月平均的特困生補(bǔ)助的收入是〔〕A.50以下B.50-100C.100-150D.150-200E.200以上6．您每學(xué)期學(xué)習(xí)方面的花費(fèi)〔包括文具、書籍、復(fù)印、培訓(xùn)班〕〔〕7．您每月飲食方面支出〔包括零食飲料〕大概為多少〔〕8.您花在服飾方面平均每個(gè)月的消費(fèi)是〔〕A.50以下B.50-100C.100-200D.200-3009.您每月用于娛樂方面〔看電影,購(gòu)置游戲光盤,CD等〕的支出〔〕以上10.您擁有手機(jī)嗎？如果有，每個(gè)月話費(fèi)支出為多少？如果沒有，請(qǐng)回答下一題．A．50以下B．50-100C．100-150D．150-200E．200以上11.您每月用于通訊方面的支出為多少〔僅限于使用卡的情況〕〔〕12.您花費(fèi)的資金主要來(lái)自〔〕13.您覺得您現(xiàn)在每月消費(fèi)情況如何〔〕

注：本問卷共發(fā)放60份，收回有效問卷52份．發(fā)放以我們周圍的同學(xué)為主，根本上做到了隨機(jī)發(fā)放．7.2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表3有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表〔單位：元〕人均收入月總支出家庭提供家教補(bǔ)助學(xué)習(xí)食物衣著通訊娛樂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回歸分析編程clearx=[25080100;250100100;40018050;40015070;600070;500300100;500120120;600200100;60015050;50020080;6001000;700080;7001500;60015050;600200100;8001200;80000;7001500;800300100;800100100;600100100;7001000;900050;900800;800050;9002000;10001000;1000080;12000100;11001500;12002000;90015070;110010070;12001800;9001000;1200070;150000;