二級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)博弈分析

二級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)博弈分析

1供應(yīng)鏈中成員企業(yè)的決策權(quán)威所謂業(yè)務(wù)權(quán)威，是指一個(gè)公司（通常稱為源公司）影響另一家公司（通常稱為目標(biāo)公司）的目標(biāo)、執(zhí)行能力。決策的權(quán)威是指決策的實(shí)體對(duì)另一件決策的權(quán)力的影響。評(píng)價(jià)的對(duì)象的權(quán)力、地位和聲譽(yù)越高，越強(qiáng)大。決策的權(quán)威可以分為：企業(yè)內(nèi)部的決策權(quán)（企業(yè)的決策權(quán)和剩余價(jià)值的收取權(quán)）和外部的決策權(quán)（例如，供應(yīng)鏈中成員公司之間的決策和決策權(quán)分配）。目前，從企業(yè)內(nèi)部的決策權(quán)出發(fā)，研究決策權(quán)威對(duì)企業(yè)績效的影響，但研究決策權(quán)威的配置對(duì)企業(yè)績效的影響相對(duì)較少。例如，文獻(xiàn)研究和供應(yīng)鏈中的特定公司。一些文獻(xiàn)在供應(yīng)鏈管理理論的框架內(nèi)探討了成員企業(yè)的權(quán)威問題.文獻(xiàn)認(rèn)為供應(yīng)鏈成員之間的關(guān)系總是不對(duì)稱的,一般來說,如果供應(yīng)鏈中的某一成員企業(yè)擁有較強(qiáng)的市場地位,強(qiáng)大的資金來源,能夠獲取重要的信息,或者處在鏈中不可替代的地位上,那么這個(gè)成員企業(yè)就可認(rèn)為具有較強(qiáng)的權(quán)威.文獻(xiàn)論證了信息是權(quán)威之源,文獻(xiàn)認(rèn)為供應(yīng)鏈中成員企業(yè)權(quán)威的“博弈”中信息是決定權(quán)威強(qiáng)弱的主要決定因素,認(rèn)為當(dāng)一個(gè)成員企業(yè)擁有信息時(shí),其權(quán)威將增加,而當(dāng)信息被分享(或泄漏)時(shí),獲得信息的成員將得到權(quán)威.文獻(xiàn)從供應(yīng)鏈的角度對(duì)企業(yè)權(quán)威的產(chǎn)生和構(gòu)成以及它對(duì)企業(yè)的獲利能力進(jìn)行了考察,得出了供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)權(quán)威的幾種具體來源.文獻(xiàn)用定量的方法分析了供應(yīng)鏈中決策權(quán)威縱向轉(zhuǎn)移對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作效益的影響,指出成員企業(yè)的決策權(quán)威決定其利潤的大小,且由于雙重邊際化問題的存在,無法使供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu).文獻(xiàn)證明了通過二部價(jià)格契約成員企業(yè)進(jìn)行轉(zhuǎn)移支付,可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合收益.文獻(xiàn)提出了成員企業(yè)如何對(duì)聯(lián)合收益進(jìn)行分配,確定了分配份額的范圍.本文試圖從定量的角度探究供應(yīng)鏈中成員企業(yè)的定價(jià)決策權(quán)威,并以討價(jià)還價(jià)博弈機(jī)制分配成員企業(yè)合作后的聯(lián)合收益.針對(duì)一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)銷售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈,在確定型市場、制造商與銷售商有關(guān)于成本結(jié)構(gòu)的完全信息的情況下,研究成員企業(yè)定價(jià)決策權(quán)威對(duì)其選擇部分合作或是充分合作策略的影響.2模型的構(gòu)建2.1p-w-cr-bq2的利潤函數(shù)假設(shè)該供應(yīng)鏈有一個(gè)制造商M和一個(gè)銷售商R以及一種產(chǎn)品組成.模型符號(hào)意義如下:q——市場對(duì)該商品的需求量;p——市場出清價(jià)格;且p=a-bq;CM——制造商的生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)倪呺H成本;CR——銷售商的邊際銷售成本;w——制造商和銷售商交易的中間價(jià)格;ΠM——制造商的利潤函數(shù);ΠR——銷售商的利潤函數(shù);ΠMR——制造商和銷售商的利潤總和;α——銷售商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威因子;β——制造商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威因子;且α+β=1.制造商和銷售商的邊際成本均為常量固定不變;銷售商面臨一個(gè)確定型市場,市場的需求與價(jià)格呈線性關(guān)系,不考慮庫存成本和時(shí)間延遲,即銷售商R的訂貨量與銷售量相等,都為q.制造商的利潤函數(shù)表達(dá)式為ΠM=(w-CM)q;銷售商的利潤函數(shù)表達(dá)式為ΠR=(p-w-CR)q=(a-w-CR)q-bq2;制造商和銷售商的利潤總和為ΠMR=(p-CM-CR)q=(a-CM-CR)q-bq2.制造商和銷售商形成虛擬一體化時(shí),決策者只有一個(gè).決策的目的是根據(jù)市場情況決定生產(chǎn)量,以最大化整個(gè)供應(yīng)鏈的收益.我們將制造商和銷售商形成虛擬一體化從事生產(chǎn)銷售的情況稱為制造商和銷售商的充分合作.令?ΠΜR?q=0,即得q*=12b(a-CΜ-CR),供應(yīng)鏈的最優(yōu)總利潤即制造商和銷售商的聯(lián)合收益為Π*ΜR=14b(a-CΜ-CR)2.(1)但是,在實(shí)際的交易過程中制造商和銷售商之間往往存在對(duì)中間價(jià)格決策權(quán)威的大小配置.我們將制造商和銷售商按決策權(quán)威對(duì)中間產(chǎn)品定價(jià)從事生產(chǎn)銷售的情況稱為制造商和銷售商的部分合作,為了便于分析,考慮兩種特殊情況:1)制造商具有定價(jià)的絕對(duì)決策權(quán)威,則此時(shí)的博弈問題為:maxwΠΜ=(w-CΜ)q,s.t.maxqΠR=(a-w-CR)q-bq2?該博弈的解為:w*1=12(a+CΜ-CR).2)銷售商具有定價(jià)的絕對(duì)決策權(quán)威,則此時(shí)的博弈問題為:maxw,qΠR=(a-w-CR)q-bq2,s.t.maxΠΜ=(w-CΜ)q≥0,該博弈的解為:w*2=CM.現(xiàn)實(shí)中制造商或銷售商具有定價(jià)的絕對(duì)決策權(quán)威的情況比較少見,而它們之間決策權(quán)威相當(dāng)?shù)那闆r卻比較普遍,那么中間價(jià)格的確定就取決于兩者的決策權(quán)威大小的配置.按照上述假設(shè)引入銷售商和制造商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威因子α,β且(0<α<1,0<β<1,α+β=1),則中間價(jià)格為:w*=αCM+β(a+CM-CR)/2,此時(shí)的博弈問題變成了銷售商的優(yōu)化問題:maxqΠR=(p-w*-CR)q=(a-w*-CR)q-bq2,該博弈的解為:w*=12[(1-α)a+(1+α)CΜ-(1-α)CR],(2)Π*Μ=(w*-CΜ)q*=β(2-β)8b(a-CΜ-CR)2,(3)Π*R=(p*-w*-CR)q*=(1+α)216b(a-CΜ-CR)2,(4)ΠΜR=Π*Μ+Π*R=(1+α)(3-α)16b(a-CΜ-CR)2=4-β216b(a-CΜ-CR)2.(5)很容易證明部分合作情況下供應(yīng)鏈總利潤(5)與充分合作情況下聯(lián)合收益(1)相比產(chǎn)生了損失,供應(yīng)鏈低效率運(yùn)行.2.2無限期議價(jià)模型由于制造商和銷售商定價(jià)決策權(quán)威的存在,供應(yīng)鏈低效率運(yùn)行,但是制造商和銷售商仍能夠在某一些機(jī)制下充分合作,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的聯(lián)合收益.如通過二部線性(或非線性)契約定價(jià),制造商和銷售商之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移支付,或“收益分享”機(jī)制,激勵(lì)雙方充分合作,然后對(duì)聯(lián)合收益進(jìn)行分配.考慮供應(yīng)鏈中制造商與銷售商充分合作,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈聯(lián)合收益,且通過討價(jià)還價(jià)的博弈機(jī)制分配聯(lián)合收益.假設(shè)討價(jià)還價(jià)過程在短時(shí)間內(nèi)完成,兩者無限期的輪流出價(jià),若本輪未達(dá)成協(xié)議,則轉(zhuǎn)入下一輪討價(jià)還價(jià).假設(shè)雙方每輪討價(jià)還價(jià)的成本與雙方當(dāng)期分得的份額成正比.模型中各符號(hào)具體意義如下:kM——制造商的討價(jià)還價(jià)成本系數(shù),即討價(jià)還價(jià)成本占當(dāng)期分得份額的比例(0<kM<1);kR——銷售商的討價(jià)還價(jià)成本系數(shù),即討價(jià)還價(jià)成本占當(dāng)期分得份額的比例(0<kR<1);s——制造商與銷售商討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)比,s=kM/kR.引理1存在貼現(xiàn)的無限期討價(jià)還價(jià)博弈中,完美均衡結(jié)果是唯一的.若在討價(jià)還價(jià)過程中制造商先行動(dòng),在完美均衡中,制造商會(huì)在其出價(jià)的第t期得到最大份額,記為U;在第t-1期,銷售商的開價(jià)是制造商得到(1-kM)U,自己得到1-(1-kM)U;相應(yīng)的在第t-2期,制造商明白,如果提出的方案使銷售商的所得低于第t-1期的1-kR倍,銷售商一定會(huì)拒絕接受,因此,制造商提出的方案不能低于(1-kR)[1-(1-kM)U],即其在第t-2期留給自己的部分不能高于1-(1-kR)[1-(1-kM)U](如表1).考慮無限期討價(jià)還價(jià)模型,則下列等式成立U=1-(1-kR)[1-(1-kΜ)U],解得U=kRkΜ+kR-kΜkR=1s+1-kΜ,(6)則制造商的利潤為Π1Μ=UΠ*MR;銷售商的利潤為Π1R=(1-U)Π*MR.相應(yīng)地,若討價(jià)還價(jià)過程中銷售商先行動(dòng)則制造商的利潤為Π2Μ=(1-U)Π*MR;銷售商的利潤為Π2R=UΠ*MR(利潤表達(dá)式見表2).3決策權(quán)威決定的利潤供應(yīng)鏈中制造商和銷售商在部分合作的情況下,定價(jià)決策權(quán)威決定了各自的利潤;而在充分合作情況下,制造商和銷售商討價(jià)還價(jià)分配聯(lián)合收益,因此兩種情況下利潤的大小決定了雙方充分合作或是部分合作.3.1供應(yīng)商s及報(bào)價(jià)等級(jí)s將這兩種情況下的利潤配置進(jìn)行比較分析.由(3)(4)及表(2)得Π1Μ-Π*Μ=[14b(s+1-kΜ)-β(2-β)8b](a-CΜ-CR)2,Π1R-Π*R=[s-kΜ4b(s+1-kΜ)-(2-β)216b](a-CΜ-CR)2?得到如下結(jié)論:結(jié)論1當(dāng)制造商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威β滿足2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1-√s-kΜ-1s-kΜ+1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),或者2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1且kΜ∈(s-1,s-1/3)∩(0,1),(7)時(shí),Π1Μ>Π*M且Π1R>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,雙方所得利潤均大于部分合作情況下的利潤,雙方趨向于充分合作一體化生產(chǎn)銷售并對(duì)聯(lián)合收益按照討價(jià)還價(jià)的結(jié)果進(jìn)行分配,實(shí)現(xiàn)“雙贏”.結(jié)論2取制造商和銷售商的討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)比s=1/2,2/3,1,3/2,2五個(gè)值,反映制造商相對(duì)于銷售商討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)由小到大,即制造商討價(jià)還價(jià)能力由大到小的變化趨勢,考察為實(shí)現(xiàn)制造商和銷售商充分合作制造商定價(jià)決策權(quán)威隨著雙方討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)變化的變動(dòng)趨勢.如圖1所示.為實(shí)現(xiàn)充分合作,隨著s的增加,制造商討價(jià)還價(jià)能力逐漸減小,滿足要求的β的范圍曲線整體逐漸向右下方移動(dòng),β取值逐漸減小;對(duì)于給定的s,隨著制造商討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)的增大,滿足要求的β的取值范圍或者逐漸增大,或者逐漸減小,或者先增大后減小,主要取決于雙方討價(jià)還價(jià)能力(s)的值.結(jié)論3當(dāng)制造商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威β滿足0<β≤2-2√s-kΜs-kΜ+1且kΜ∈(0,s)∩(0,1),(8)時(shí),ΠΜ1>Π*M但ΠR1<Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,制造商所得利潤大于部分合作情況下的利潤,但銷售商所得利潤小于部分合作情況下的利潤,則制造商趨向于選擇充分合作而銷售商趨向于選擇部分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設(shè)計(jì)出一個(gè)利潤分配機(jī)制(非討價(jià)還價(jià)機(jī)制)對(duì)最優(yōu)的總利潤進(jìn)行分配保證雙方的利潤不小于當(dāng)前,仍有可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的高效運(yùn)行.引進(jìn)利潤分配因子θ1∈(0,1),且θ1<U,對(duì)于制造商使θ1Π*MR≥Π*M;對(duì)于銷售商使(1-θ1)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ1∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].結(jié)論4當(dāng)制造商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威β滿足1-s-kΜ-1s-kΜ+1≤β<1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),(9)時(shí),ΠΜ1<Π*M但ΠR1>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,制造商所得利潤小于部分合作情況下的利潤,但銷售商所得利潤大于部分合作情況下的利潤,則制造商趨向于選擇部分合作而銷售商趨向于選擇充分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設(shè)計(jì)出一個(gè)利潤分配機(jī)制(非討價(jià)還價(jià)機(jī)制)對(duì)最優(yōu)的總利潤進(jìn)行分配保證雙方的利潤不小于當(dāng)前,仍有可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的高效運(yùn)行.引進(jìn)利潤分配因子θ2∈(0,1),且θ2>U.對(duì)于制造商使θ2Π*MR≥Π*M;對(duì)于銷售商使(1-θ2)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ2∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].結(jié)論5綜合上述結(jié)果構(gòu)造得益矩陣(其中Ρ=14b(a-CΜ-CR)2)(如表3).當(dāng)(7)成立時(shí),(充分合作,充分合作)是該博弈的納什均衡,且為帕累托上策均衡解.3.2基于價(jià)格決策權(quán)威的影響由(3)(4)及表(2)得ΠΜ2-ΠΜ*=[s-skR4b(s+1-skR)-1-α28b](a-CΜ-CR)2,ΠR2-ΠR*=[14b(s+1-skR)-(1+α)216b](a-CΜ-CR)2.結(jié)論6當(dāng)銷售商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威α滿足1-s+skR1+s-skR<α<211+s-skR-1且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),或者0<α<211+s-skR-1且kR∈(0,1-1/s)∩(0,1),(10)時(shí),ΠΜ2>Π*M且ΠR2>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,雙方獲得的利潤均大于部分合作情況下的利潤,此時(shí)雙方趨向于結(jié)成聯(lián)盟充分合作以獲得聯(lián)合收益并對(duì)其按照討價(jià)還價(jià)的結(jié)果進(jìn)行分配,實(shí)現(xiàn)“雙贏”.結(jié)論7取制造商和銷售商的討價(jià)還價(jià)成本比s=1/2,2/3,1,3/2,2五個(gè)值,反映銷售商相對(duì)于制造商討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)由大到小,即銷售商討價(jià)還價(jià)能力由小到大的變化趨勢,考察為實(shí)現(xiàn)制造商和銷售商充分合作銷售商的定價(jià)決策權(quán)威隨著雙方討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)變化的變動(dòng)趨勢.如圖2所示.為實(shí)現(xiàn)充分合作,隨著s的增加,銷售商討價(jià)還價(jià)能力逐漸增大,滿足要求的α的范圍曲線整體逐漸向右下方移動(dòng),α取值逐漸減小;對(duì)于給定的s,銷售商討價(jià)還價(jià)成本系數(shù)越高,滿足要求的α的取值范圍越小.結(jié)論8當(dāng)銷售商對(duì)中間價(jià)格的決策權(quán)威α滿足0<α≤1-s+skR1+s-skR且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),(11)時(shí),ΠΜ2<Π*M但ΠR2>Π*R,制造商、銷售商充分合作情況下,銷售商分得利潤大于雙方部分合作情況下的利潤,但是制造商分得利潤小于雙方部分合作情況下的利潤,則銷售商趨向于選擇充分合作而制造商趨向于選擇部分合作.考慮到銷售商有充分合作的意愿,雙方能設(shè)計(jì)出一個(gè)利潤分配機(jī)制(非討價(jià)還價(jià)機(jī)制)對(duì)最優(yōu)的總利潤進(jìn)行分配保證雙方分得利潤不小于當(dāng)前,仍有可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的高效運(yùn)行.引進(jìn)利潤分配因子θ3∈(0,1),且θ3>U.對(duì)于制造商使θ3Π*MR≥Π*M;對(duì)于銷售商使(1-θ3)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ3∈[1-α22,1-(1+α)24].結(jié)論9當(dāng)α滿足211+s-skR-1≤α<1且kR∈(0,1),(12)時(shí),ΠΜ2>Π*M但ΠR2<Π*R,制造商、銷售商充分合作情況下,制造商分得利潤大于雙方部分合作情況下所得的利潤,但銷售商分得利潤小于雙方部分合作情況下所得的利潤,則制造商趨向于選擇充分合作而銷售商趨向于選擇部分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設(shè)計(jì)出