五上北師大版《數(shù)學好玩》圖形中的規(guī)律雞兔同籠公平性綜合復習

圖形中的規(guī)律像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)三角形個數(shù)小棒根數(shù)123456789n3579我的發(fā)現(xiàn)1113151719?33＋23＋2×23＋2×33＋2×43＋2×53＋2×63＋2×73＋2×83＋2×(n-1)我的發(fā)現(xiàn)32×3－13×3－24×3－35×3－46×3－57×3－68×3－79×3－8n×3－（n+1）我的發(fā)現(xiàn)1＋21＋2×21＋2×31＋2×41＋2×51＋2×61＋2×71＋2×81＋2×91＋2×n……（10個）1+

2×10=21（根）擺10個三角形需要多少根小棒呢？擺20個三角形需要多少根小棒呢？笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18擺正方形會有什么規(guī)律呢？正方形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…10471013…每多擺1個正方形就增加3根小棒。四邊形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關系……我發(fā)現(xiàn)了:每多擺1個正方形就增加3根小棒。

擺20個正方形需要多少根小棒？

1+3×20……想一想，算一算：

46根小棒像剛才那樣擺，能擺幾個正方形？如果邊數(shù)繼續(xù)增加，五邊形像這樣擺下去，你們還能說出這里的規(guī)律嗎？六邊形呢？

五邊形六邊形七邊形

八邊形

…1+4n1+5n1+6n1+7n觀察每個點陣中點的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1×12×23×34×45×51＋31＋3＋51＋3＋5＋711＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11點陣圖思考:(2)每個點陣可以看成什么圖形?(1)每個點陣分別有多少個點?你是怎樣想的?14916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù).14916第1個4×4＝16第4個1×1＝1第3個3×3＝9第2個2×2＝4第五個點陣有多少個點?請畫出此圖形.1＋3＋5＋7＋9把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分,看看有什么發(fā)現(xiàn)。1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16＝25（1）觀察下列點陣，并在括號中填上適當?shù)乃闶健?×34×5問：你能畫出第5個點陣嗎？（5×6）()3×4(1×2)()()(2)觀察點陣中的規(guī)律,畫出下一個圖形。1361015？＝111＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15你有什么發(fā)現(xiàn)？＝111＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15你有什么發(fā)現(xiàn)？練一練1＝14＝1＋2＋19＝1＋2＋3＋2＋1

1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

2、觀察下圖已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。3、觀察魚的排列規(guī)律,在“？”處畫上魚圖。？規(guī)律：黑魚方向都一致，白魚兩邊的和中間的魚方向相反？4、請從下面六個圖中，選一個合適的填在“？”處。規(guī)律：上面缺圓中間缺陰影三角下面缺黑圓球雞兔同籠籠中共有雞和兔20只，它們正好有50條腿。雞和兔各有多少只？頭/個雞/只兔/只腿/只202020…2050先假設雞有（）只。1.雞減少1只，兔增加1只，腿的總數(shù)就增加（）條。2.腿的總數(shù)一共要增加（）條。列式：______________________________3.雞的只數(shù)相應地就要減少（）只。列式：_______________________________4.籠中共有雞（）只，（）只。200401914218244一、列表法二、假設法籠中共有雞和兔30只，它們正好有100條腿。雞和兔各有多少只？頭/個雞/只兔/只腿/只303030…30100先假設雞有（）只。1.雞減少1只，兔增加1只，腿的總數(shù)就增加（）條。2.腿的總數(shù)一共要增加（）條。列式：______________________________3.雞的只數(shù)相應地就要減少（）只。列式：_______________________________4.籠中共有雞（）只，（）只。300602916228264一、列表法二、假設法總結(jié)1、先假設全是雞2、算出減少一只雞可以增加幾條腿3、一共要增加幾條腿4、雞需要減少多少只公式：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)1、籠中共有雞和兔40只，它們正好有120條腿。雞和兔各有多少只？2、籠中共有龜和鳥40只，它們正好有120條腿。龜和鳥各有多少只？3、某小學師生138人去劃船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，他們租了大小船共27只正好坐滿。問他們租了大船和小船各多少只？總結(jié)1、先假設全是雞2、算出減少一只雞可以增加幾條腿3、一共要增加幾條腿4、雞需要減少多少只公式：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)小船看作（）大船看作（）雞兔先假設小船有（）只。1.小船減少1只，大船增加1只，可以坐的人數(shù)就增加（）人。2.可以坐的人數(shù)一共需要增加（）人。列式：______________________________3.小船的只數(shù)相應地就要減少（）只。列式：_______________________________4.小船（）只，大船（）只。2723015138-27×4=30（人）30÷2=15（只）1215一張桌子32元，一把椅子13元，現(xiàn)買桌子和椅子共40件，付款786元，問買桌子多少張？椅子多少把？總結(jié)1、先假設全是雞2、算出減少一只雞可以增加幾條腿3、一共要增加幾條腿4、雞需要減少多少只公式：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)椅子看作（）桌子看作（）雞兔先假設椅子有（）把。1.椅子減少1把，桌子增加1張，花的錢就增加（）元。2.花的錢比假設的多（）元。列式：______________________________3.椅子的只數(shù)相應地就要減少（）把。列式：_______________________________4.椅子（）只，桌子（）只。401926614786-40×13=266（元）266÷19=14（把）2614小明計算20道數(shù)學競賽題，做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，結(jié)果小明得了60分。問他做對了幾道題？誰先走？小華小明綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)10次拋硬幣試驗正面朝上結(jié)果統(tǒng)計圖1050574210050045495248100次拋硬幣試驗正面朝上結(jié)果統(tǒng)計圖10次拋硬幣試驗正面朝上結(jié)果統(tǒng)計圖100次拋硬幣試驗正面朝上結(jié)果統(tǒng)計圖0100100550蒲豐德·摩根費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基試驗次數(shù)40404092100002400080640正面次數(shù)2048204849791201239699反面次數(shù)1992204450211198840941404040921000024000806402110點數(shù)大于3：點數(shù)小于3：1.⑴甲轉(zhuǎn)盤是笑笑設計的，請你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p

方公平。⑵乙轉(zhuǎn)盤是淘氣設計的，請你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p

方公平。⑶請你也設計一個轉(zhuǎn)盤，并確定一個對雙方都公平的

游戲規(guī)則。甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下第1組第2組第3組第4組第5組合計2.淘氣和笑笑決定用拋圍棋子的方式來決定誰去看球賽。⑴先猜一猜，這個游戲公平嗎？⑵同桌合作拋圍棋子，每人重復拋10次，并記錄

結(jié)果。匯總?cè)嘣囼灲Y(jié)果，說一說這個游戲公

平嗎？3.奇思和妙想做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后

放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，

摸到黃球奇思得1分，摸到其他顏色的球二