改進(jìn)人工蜂群算法的盲信號(hào)分離方法

改進(jìn)人工蜂群算法的盲信號(hào)分離方法

1計(jì)算智能方法作為盲源分離的優(yōu)化算法近年來，盲源分離（bss）也被稱為盲信號(hào)分離，成為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。盲源分離是指在不知道源信號(hào)和傳輸信道的初始信息的情況下，僅觀察到的混合信號(hào)恢復(fù)源信號(hào)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。當(dāng)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，源信號(hào)的每個(gè)元素都獨(dú)立，并且成為獨(dú)立的元素分析（ica）。ICA傳統(tǒng)的優(yōu)化算法通常采用梯度法[3~5]對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).然而,梯度法收斂速度慢,易陷入局部極值點(diǎn),收斂性能受步長和初始值影響較大.另外,多涉及非線性函數(shù)選取問題,所以分離精度較差.針對以上問題,近年來有學(xué)者將計(jì)算智能方法作為盲源分離的優(yōu)化算法[6~9],增強(qiáng)盲源分離尋優(yōu)能力,從而提高分離精度.文獻(xiàn)將遺傳算法用于BSS中,對線性混合信號(hào)進(jìn)行分離.然而,遺傳算法收斂速度慢,耗時(shí)較長.張朝柱等根據(jù)分離信號(hào)的狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整粒子群優(yōu)化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法的慣性因子,提高算法的分離性能.Acharya等將細(xì)菌覓食優(yōu)化(BacterialForagingOptimization,BFO)算法作為ICA的優(yōu)化算法,提高ICA的穩(wěn)態(tài)性能.然而,這些比較成熟的智能優(yōu)化算法(如PSO、BFO等)含有較多的參數(shù),參數(shù)調(diào)節(jié)不當(dāng)易使算法陷入局部極值點(diǎn),從而降低算法的分離性能.因此,尋找結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、參數(shù)少、易于調(diào)節(jié)的計(jì)算智能方法作為盲源分離的優(yōu)化算法是值得研究的課題.人工蜂群(ArtificialBeeColony,ABC)算法具有全局收斂能力強(qiáng)、設(shè)置參數(shù)少、適用范圍廣等特點(diǎn),適合作為盲源分離的優(yōu)化算法.然而,標(biāo)準(zhǔn)ABC算法在進(jìn)行局部搜索時(shí)隨機(jī)性較強(qiáng),可能導(dǎo)致算法過早收斂,從而降低算法收斂于全局最優(yōu)解的能力.本文將改進(jìn)ABC算法用于盲源分離中,通過改進(jìn)ABC的鄰域搜索公式,增強(qiáng)局部趨化性搜索能力,提高BSS算法的分離性能.2混合方程的信號(hào)構(gòu)成線性瞬時(shí)混合盲源分離問題可用如下的混合方程描述:其中,混合信號(hào)x=[x1,x2,…,xM]T由M個(gè)可觀測信號(hào)xi構(gòu)成;源信號(hào)s=[s1,s2,…,sN]T由N個(gè)相互獨(dú)立的未知信號(hào)構(gòu)成;A為M×N階混合矩陣;n=[n1,n2,…,nM]T由M個(gè)噪聲信號(hào)構(gòu)成.一般情況下,噪聲可忽略不計(jì),式(1)簡化為盲源分離就是在源信號(hào)s和混合矩陣A均未知的情況下,尋找分離矩陣B使輸出y=Bx逼近源信號(hào).3基于abc的盲源分離算法3.1新食物源位置人工蜂群算法模擬蜜蜂在采蜜過程中的集體行為,蜜蜂采蜜的過程就是搜尋最優(yōu)解的過程.蜂群由雇傭蜂、觀察蜂和偵察蜂三種個(gè)體組成.雇傭蜂數(shù)目(與觀察蜂數(shù)目相同)和食物源數(shù)目相等,食物源的含蜜量對應(yīng)優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù).假設(shè)初始種群含有SN個(gè)解(雇傭蜂數(shù)量),每個(gè)解xi是一個(gè)d維向量.雇傭蜂首先對食物源進(jìn)行一次鄰域搜索,依據(jù)式(3)進(jìn)行食物源位置更新:其中,k∈{1,2,…,SN},j∈{1,2,…,d},這兩個(gè)數(shù)都是隨機(jī)選取,但k≠i.φij為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù).如果新食物源含蜜量高于或等于舊食物源含蜜量,則雇傭蜂接受新食物源位置;否則,雇傭蜂仍開采舊食物源,即采用貪婪選擇機(jī)制確定食物源.當(dāng)所有雇傭蜂完成搜索后,雇傭蜂將食物源信息傳達(dá)給觀察蜂,觀察蜂依據(jù)食物源含蜜量以輪盤賭方式選擇食物源:其中,Pi是第i個(gè)解的選擇概率,fiti是第i個(gè)解的適應(yīng)度,fi是被優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù).如果某個(gè)解連續(xù)經(jīng)過“l(fā)imit”次循環(huán)后沒有得到改善,并且該食物源的收益度又不是當(dāng)前全局最優(yōu)解,則表明該解陷入局部最優(yōu).那么放棄該解,與該解對應(yīng)的雇傭蜂也轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆?由偵查蜂通過式(5)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新解代替原解:其中,j∈{1,2,…,d},xij表示第i個(gè)解的第j維分量.3.2步長1/3在式(3)中,由于φij為隨機(jī)數(shù),xkj也是隨機(jī)選擇的鄰域個(gè)體,因此,由式(3)隨機(jī)搜索得到的新解全局分散性搜索能力很強(qiáng).但該解可能是一個(gè)較好的解,也可能是一個(gè)較差的解,所以式(3)所示的鄰域搜索的局部趨化性搜索能力較差.為提高算法的局部搜索能力,在式(3)中增加全局最優(yōu)解指導(dǎo)項(xiàng),并改進(jìn)隨機(jī)步長φij,使其隨適應(yīng)度變化自適應(yīng)調(diào)整.新的位置更新公式為:其中,rij隨機(jī)取值為+1或-1,ij為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù),fi是被優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù).iter是當(dāng)前迭代次數(shù),itermax是總迭代次數(shù).cmin、cmax、α和β為參數(shù),設(shè)為常數(shù).xbestj是當(dāng)前最優(yōu)解的第j維分量.與式(3)中隨機(jī)步長ij相比,Rij的取值范圍更大,其絕對值可大于1.這樣,在迭代初期,較大的步長有利于擴(kuò)大算法的搜索空間;而當(dāng)fi接近fbest時(shí),Rij接近于0,此時(shí)較小的步長有助于算法在局部搜索時(shí)快速尋找到最優(yōu)解.新的位置更新公式中加入了全局最優(yōu)解指導(dǎo)項(xiàng),該項(xiàng)對食物源的搜索趨勢起引導(dǎo)作用.在迭代初期,參數(shù)cij值應(yīng)較小,以降低全局最優(yōu)解的導(dǎo)向作用,提高算法全局搜索能力.而在迭代后期,cij應(yīng)保持較大值,加速算法收斂于全局最優(yōu)解的效率.3.3基于改進(jìn)的盲源分離算法選用分離信號(hào)峭度的絕對值作為目標(biāo)函數(shù):其中,kurt(yj)為第j個(gè)分離信號(hào)的峭度.在E(yyT)=I(I為單位矩陣)約束條件下,f(y)越大,表明yj的獨(dú)立性越強(qiáng).對應(yīng)于ABC算法中,尋找適應(yīng)度fiti的最小值.基于改進(jìn)的盲源分離算法流程為(2)初始化參數(shù).隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的分離矩陣作為初始解集,并設(shè)定其他參數(shù)值;(3)由y=Bx計(jì)算y,對y進(jìn)行中心化和白化處理,由式(7)和式(4)計(jì)算分離目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度;(4)雇傭蜂依據(jù)式(6)產(chǎn)生新位置,并采用貪婪選擇機(jī)制選擇食物源;(5)觀察蜂依據(jù)式(4)選擇食物源;(6)觀察蜂依據(jù)式(6)產(chǎn)生新位置,并采用貪婪選擇機(jī)制選擇食物源;(7)確定被丟棄的食物源,如果存在,偵察蜂依據(jù)式(5)產(chǎn)生新位置代替被丟棄的食物源;(8)記錄目前為止最優(yōu)解;(9)如果滿足終止條件,則輸出最優(yōu)解作為分離矩陣B.否則返回步驟(3);(10)提取分離信號(hào):y=Bx.4算法的性能分析為驗(yàn)證算法的有效性,實(shí)驗(yàn)采用兩個(gè)亞高斯信號(hào)和一個(gè)超高斯信號(hào)作為源信號(hào):3組信號(hào)的峭度分別為-1.4963、-0.8015和2.4871.隨機(jī)產(chǎn)生線性瞬時(shí)混合矩陣A:算法的分離效果可用性能指標(biāo)PI衡量:其中,g為全局矩陣G=BA的元素,分離信號(hào)與源信號(hào)越相似,PI越接近于0.4.1穩(wěn)態(tài)誤差與收斂步數(shù)試驗(yàn)在提出的基于改進(jìn)ABC的盲源分離算法(簡稱為MABC)中,α和β是影響全局最優(yōu)解指導(dǎo)項(xiàng)參數(shù)cij取值的重要參數(shù),另一個(gè)重要參數(shù)是“l(fā)imit”.本文采用均勻設(shè)計(jì)獲取上述三個(gè)參數(shù)的取值,按照U*10(103)使用表設(shè)計(jì)均勻?qū)嶒?yàn).α、β和limit作為三個(gè)因素,每個(gè)因素取10個(gè)水平,PI的穩(wěn)態(tài)誤差值和收斂步數(shù)作為試驗(yàn)結(jié)果.設(shè)SN=20、itermax=200、cmin=0、cmax=1.U*10(103)試驗(yàn)方案的運(yùn)行結(jié)果如表1所示.α、β和limit三個(gè)參數(shù)的取值應(yīng)既保證算法的穩(wěn)態(tài)誤差較小,又可以使算法具有較快的收斂速度.從表1中可以看出,當(dāng)α=50、β=6、limit=40時(shí),MABC算法可以在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差值上折中取得較好的效果.此時(shí),參數(shù)cij的變化曲線如圖1所示.在迭代初期,cij較小,有利于算法進(jìn)行全局搜索.在迭代后期,cij長時(shí)間保持較大值,有助于算法快速收斂于全局最優(yōu)解.4.2mabc算法的基本原理利用擴(kuò)展Infomax算法、基于EPSO的BSS(簡稱為EPSO)、基于標(biāo)準(zhǔn)ABC的BSS(簡稱為ABC)及MABC算法對前述混合信號(hào)進(jìn)行分離.在ABC和MABC算法中,參數(shù)同4.1節(jié)設(shè)置值;擴(kuò)展Infomax算法中,步長μ=0.0005、itermax=3000;EPSO算法中,粒子數(shù)為20、itermax=200.隨機(jī)選取某次分離結(jié)果如圖2所示.從圖2中可以看出,擴(kuò)展Infomax、EPSO和ABC算法分離的正弦信號(hào)存在嚴(yán)重變形.擴(kuò)展Infomax和EPSO分離的另一亞高斯信號(hào)也有較大形變,分離結(jié)果較差.另外,擴(kuò)展Infomax分離的超高斯信號(hào)效果也不佳,不能有效反映源信號(hào)波形.提出的MABC算法分離的3個(gè)信號(hào)均與源信號(hào)有較好吻合,算法的分離精度更高.由此例可知,MABC算法的分離能力不依賴于源信號(hào)的峭度性質(zhì),適用于分離任何類型的混合信號(hào).另外,采用相似系數(shù)衡量算法的分離性能:各算法50次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)得到的相似系數(shù)如表2所示.相似系數(shù)越接近于1,源信號(hào)與分離信號(hào)越接近.從表2數(shù)據(jù)中可以看出,擴(kuò)展Infomax算法由于采用自然梯度法,收斂性能受步長和初始值影響較大,其分離精度不高.EPSO算法對粒子初始值較敏感,分離性能不穩(wěn)定,可能出現(xiàn)較差的分離效果.標(biāo)準(zhǔn)ABC算法的局部趨化性搜索能力較差,可能陷于局部極值點(diǎn)而影響分離性能.提出的MABC算法提高了局部搜索能力,有助于算法快速收斂于全局最優(yōu)解.該算法分離性能穩(wěn)定,各次實(shí)驗(yàn)始終保持較高的相似系數(shù).圖3為各算法性能指標(biāo)PI的收斂曲線比較結(jié)果.從圖3可知,提出的MABC算法大約迭代40步即可收斂.而標(biāo)準(zhǔn)ABC和EPSO算法均在70步后開始收斂;擴(kuò)展Infomax算法在前200步性能指標(biāo)下降較慢.另外,MABC算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),誤差值為0.0489.與其它算法的穩(wěn)態(tài)誤差相比,該誤差值最小,表明信號(hào)能夠得到更好的分離.MABC算法不但分離精度更高,而且具有更快的收斂速度.5改進(jìn)盲源分離算法為提高線性瞬