冀教版小學數(shù)學六年級上冊教案2.1.1《比的意義》

2.1.1《比的意義》教學設計教學目標：1.經(jīng)歷認識比的過程，了解比和比值的意義，知道比的各部分名稱，會求比值，能讀、寫比。2.理解比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系。3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣。教學重點：了解比和比值的意義，知道比的各部分名稱，會求比值。教學難點：理解比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程：導入：這節(jié)課我們一起來學習有關比的知識。新授：一、認識比（一）攪拌水泥砂漿：水泥和沙子之間的關系可以怎樣表示？講解：1.理解題意攪拌水泥沙漿，“1千克水泥對3千克沙子”（或“3千克沙子對1千克水泥”）是水泥沙漿的配制方法，它表明了水泥沙漿中水泥質(zhì)量和沙子質(zhì)量的關系。2.表示水泥和沙子的關系1千克水泥和3千克沙子的關系可以表示為1：3；3千克沙子和1千克水泥的關系可以表示為3：1。3.比的認識像1：3、3：1這樣的表示方法，叫做比。比表示兩個數(shù)之間的一種關系。“：”是比號。4.比的讀法1：3讀作：1比3；3：1讀作：3比1。（二）環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料在這種比較淺的藍色涂料中，白色涂料的質(zhì)量和藍色涂料的質(zhì)量有什么關系？講解：1.探究兩者之間的關系(1)相差關系6-3=3(千克)白色涂料比藍色涂料多3千克。6-3=3(千克)藍色涂料比白色涂料少3千克。(2)倍數(shù)關系6÷3=2白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍。3÷6=1/2藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的1/2。（3）比的關系白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6：3。藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3：6。2.探究比的意義(1)白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍，即6÷3=2；而白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6：3。6÷3=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關系，即6：3=6÷3=2。(2)藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的1/2，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3：6。3÷6=1/2和3：6都表示藍色涂料和白色涂料質(zhì)最的關系，即3:6=3÷6=1/2。從上面的敘述中可以知道：比表示兩個數(shù)相除。3.比的各部分名稱3：6=3÷6=1/2前比后比項號項值比的前項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項。比的后項：在兩個數(shù)的比中，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比值：兩個數(shù)相除的結果，叫做比值。即比的前項除以后項所得的商。4.總結兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。二、比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別比的各部分和除法、分數(shù)的各部分有什么關系？講解：1.比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系(1)觀察對比。因為除數(shù)和分母都不能為0，所以比的后項也不能為0。2.比、除法、分數(shù)之間的區(qū)別(1)意義不同。比表示兩個量(或數(shù))的一種關系；除法是一種運算；分數(shù)則是一個數(shù)。(2)表示方法不同。比：a：b(b≠0)；除法：a÷b(b≠0)；分數(shù)：a/b(b≠0)。(3)結果表示不同。除法一般要求出商；比只有要求計算比值時，才通過計算求出比值；而分數(shù)本身就是一個數(shù)值，無需計算。3.總結比、除法、分數(shù)之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別，用字母表示比、除法、分數(shù)之間的關系是a：b=a÷b=a/b(b≠0)。三、比值的計算方法1.求下面各比的比值。10：53/2:40.3：0.5方法講解10：5=10÷5=23/2：4=3/2÷4=3/