專(zhuān)題10-高中物理圖像

專(zhuān)題十高中物理圖像專(zhuān)題探究【專(zhuān)題解讀】一、x-t圖線(xiàn)x-t圖線(xiàn)反映物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線(xiàn)的斜率可以表示物體運(yùn)動(dòng)的速度．x-t圖線(xiàn)反映的物理量較少，原理也很簡(jiǎn)單，因此此類(lèi)試題很少出現(xiàn)，但v-t圖線(xiàn)在求解多物體、多過(guò)程的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)有著不可低估的作用。例1、如圖1(A）所示的是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)車(chē)輛的速度．圖1(B）中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是pl、p2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，pl、p2之間的時(shí)間間隔△t=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s，若汽車(chē)是勻速行駛的，求：(1）汽車(chē)在接收到pl、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；〔2）汽車(chē)的速度．解析：從圖1(B）中可以看出pl、p2對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為30格，即每格對(duì)應(yīng)1/30s，因此，n1pl、n1n2和n2p2對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔分別為。0.4s、0.9s和0.3s。根據(jù)題意作超聲波和汽車(chē)的位移－時(shí)間圖線(xiàn)，如圖2所示，p1B和p2C分別為超聲波p1、p2的x-t圖線(xiàn)，AC為汽車(chē)的x-t圖線(xiàn)，其中p1A的長(zhǎng)度表示初始時(shí)刻測(cè)速儀與汽車(chē)的距離．B、C兩點(diǎn)表示兩列超聲波遇到汽車(chē)的時(shí)刻，兩列超聲波反射后的x-t圖線(xiàn)為Bnl和Cn2．設(shè)超聲波和汽車(chē)的速率分別為v1和v2，由x-t圖線(xiàn)物理意義可知：由幾何關(guān)系可得：結(jié)合以上關(guān)系，代人數(shù)據(jù)可得汽車(chē)在接收到pl、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離BF=17m汽車(chē)的速度v2=17.9m/s二、x-圖線(xiàn)由公式t=可知，圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．例2、老鼠離開(kāi)洞穴沿直線(xiàn)前進(jìn)，他的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)他行進(jìn)到離洞穴距離為xl的甲處時(shí)的速度為v1，求老鼠從甲處到離洞穴距離為x2的乙處需多長(zhǎng)時(shí)間？解析：根據(jù)題意，老鼠行進(jìn)的速度與到洞穴的距離成反比，設(shè)，即：老鼠在離洞穴距離為x2的乙處的速度為：作x-圖線(xiàn)，如圖3所示，圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍面積為所求時(shí)間t，則三、F-t圖線(xiàn)由I=Ft可知，F(xiàn)-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力的沖量，求變力的沖量可以采用計(jì)算面積的方法．例3、將一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)木棒豎直地勻速按人水中，從木棒剛進(jìn)人水中開(kāi)始計(jì)時(shí)，若在第1s內(nèi)浮力對(duì)木棒的沖量為I0．求第n秒內(nèi)浮力對(duì)木棒的沖量為多大？解析：設(shè)水的密度為ρ，木棒的橫截面積為S，木棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v。，則經(jīng)時(shí)間t木棒受到的浮力為：F＝ρgSvt浮力隨時(shí)間變化．作F-t圖線(xiàn)，如圖4所示，圖中三角形的面積表示第1s內(nèi)浮力對(duì)木棒的沖量，大小為I0，梯形的面積表示第n秒內(nèi)浮力對(duì)木棒的沖量I,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知I=(2n一1)I0四、F-x圖線(xiàn)由公式W=Fx可知，F(xiàn)-x圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功．例4：如圖5所示，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端與豎直墻連接．右端有水平力F拉動(dòng)彈簧使彈簧從原長(zhǎng)緩慢伸長(zhǎng)x0。求這一過(guò)程中水平力F所做的功．解析：彈簧緩慢伸長(zhǎng)，可認(rèn)為拉力等于彈簧的彈力，即F=kx，x為彈簧的伸長(zhǎng)量．可見(jiàn)，彈簧的彈力是隨位移變化的變力．作F-x圖線(xiàn)，如圖6所示，圖中三角形的面積表示彈簧從原長(zhǎng)緩慢伸長(zhǎng)x0的過(guò)程中水平力所做的功，由幾何關(guān)系可知：由功能關(guān)系可知彈簧的彈性勢(shì)能將增加，彈簧伸長(zhǎng)x0時(shí)彈性勢(shì)能為：五、P-t圖線(xiàn)當(dāng)功率隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，可以用P-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積來(lái)表示力所做的功．例5、質(zhì)量為m=4×103kg的汽車(chē)從靜止以a=0．5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)所受的阻力為Ff=2.0×103N，求在汽車(chē)開(kāi)始的第1s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功．解析:設(shè)汽車(chē)的牽引力為F，由牛頓第二定律可知F一Ff=ma解得F=4.0×103N.汽車(chē)的速度為v=at,牽引力的功率為P=Fv=Fat作P-t圖線(xiàn)，如圖7所示，由圖線(xiàn)可求得:W=1.0×103J.六、i-t圖線(xiàn)由公式Q=i·t可知，i-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電量．例6、（高電阻放電測(cè)電容）如圖8所示的是一種測(cè)定電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電阻放電的方法測(cè)出電容器充電至電壓為u時(shí)所帶的電荷量Q，從而再求出待測(cè)電容器的電容C實(shí)驗(yàn)步驟如下：(l）按如圖8所示的電路圖接好電路；(2）接通開(kāi)關(guān)S，凋節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿(mǎn)刻度，記下此時(shí)電流表A的示數(shù)I0、電壓表V的示數(shù)U0，I0、U0。分別是電容器放電時(shí)的初始電流和電壓；(3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s或10s測(cè)讀一次電流i的值，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖上（時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），結(jié)果用圖中小黑點(diǎn)表示，如圖9所示．（4）們畫(huà)出i-t圖線(xiàn)，圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成面積表示電容器所放出的電量Q，電容器的電容七、Q-U圖線(xiàn)由公式W=QU可知，Q-U圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電場(chǎng)力所做的功．例7、有一平行板電容器，其電容為C，當(dāng)兩板間電壓為U0時(shí)，電容器具有多少電能？解析：電容器充電過(guò)程是兩板上電量和電壓增加的過(guò)程，電容器所帶的電量與兩板間電壓的關(guān)系為Q=CU，作出Q-U圖線(xiàn)，如圖10所示，圖中三角形面積表示在充電過(guò)程中電源對(duì)電容器所做的功，即為電容器所儲(chǔ)存的電能，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：八、I-U圖線(xiàn)導(dǎo)體的I-U圖線(xiàn)叫做伏安特性曲線(xiàn)，它反映通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系．導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)與其他圖線(xiàn)不同的是，I-U圖線(xiàn)的斜率與導(dǎo)體的電阻間沒(méi)有必然的聯(lián)系，因?yàn)閳D線(xiàn)的斜率用表示，而電阻與電壓、電流的關(guān)系為，對(duì)非線(xiàn)性元件而言,合理利用I-U圖線(xiàn)，能幫助我們解決些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．例8、圖11為某元件的伏安特性曲線(xiàn)，曲線(xiàn)中OA段為曲線(xiàn)，AB段為直線(xiàn)．試問(wèn)隨著元件兩端電壓的增加，元件的電阻如何變化？解析：在圖線(xiàn)中取三點(diǎn)D、E和F，直線(xiàn)OD、OE和OF與橫軸的夾角分別為θD、θE、θF，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻同理可得：九、Us-ν圖線(xiàn)在物理學(xué)進(jìn)展中，光電效應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，對(duì)認(rèn)識(shí)光的波粒幾象性具有極為重要的意義，愛(ài)因斯坦提出了光電方程，即同時(shí)上述方程也提出了一種簡(jiǎn)單有效的測(cè)定物理學(xué)中重要的物理常數(shù)——普朗克常量的方法．美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根用了十年時(shí)間，經(jīng)過(guò)反復(fù)、細(xì)致的測(cè)量，完全證實(shí)了愛(ài)因斯坦光電方程的預(yù)言，并第一次用實(shí)驗(yàn)測(cè)出普朗克常量，他的實(shí)驗(yàn)測(cè)出數(shù)值與普朗克由熱輻射理論求得的值相符．光電效應(yīng)測(cè)定普朗克常量的實(shí)驗(yàn)原理如圖12所示．頻率為，的單色光從真空光電管的窗口人射到陰極K上，從陰極K上發(fā)射出的光電子向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)，在外電路產(chǎn)生光電流．如果在陽(yáng)極A上加一相對(duì)于陰極K為負(fù)的反向電壓U，則在電極K、A之間形成一個(gè)阻止光電子運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極的電場(chǎng)．因而，使從陰極逸出的光電子中只有那些運(yùn)動(dòng)動(dòng)能大于eU的光電子才能運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極而被收集．當(dāng)反向電壓U增大到使具有最大初動(dòng)能的光電子也被阻止，即光電流為零，此時(shí)的電壓稱(chēng)為截止電壓Us．由光電方程可知：eU=hν-W.實(shí)驗(yàn)中，用不同頻率的光照射光電管陰極K，測(cè)出截止電壓．以照射光頻率ν為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的截止電壓US為縱坐標(biāo)，如圖13所示，作US-ν圖線(xiàn)，由直線(xiàn)斜率即求出普朗克常量h。十、建構(gòu)圖線(xiàn)巧解題例9、如圖14所示，一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒AB在磁感應(yīng)強(qiáng)度為且的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞端點(diǎn)A以角速度。做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的平面與磁感線(xiàn)垂直，求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差UAB解析：由于導(dǎo)體棒上各點(diǎn)的線(xiàn)速度不同，因此不能直接用公式計(jì)算．在導(dǎo)體棒上任取一點(diǎn)C，設(shè)AC=x，C點(diǎn)的線(xiàn)速度為v=ωx。作v-x圖線(xiàn)，如圖15所示，由公式E=BLv可知，圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積（圖中三角形）與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則：1.（2009年高考江蘇物理卷）在無(wú)風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小、豎直分量大小與時(shí)間的圖像，可能正確的是vt/s圖甲2.（2009年高考山東理綜卷）某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（vt/s圖甲圖乙圖乙3.（2009年全國(guó)II卷理綜）兩物體甲和乙在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s4.（2009年高考海南物理卷）甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方處。A．若，兩車(chē)不會(huì)相遇B．若，兩車(chē)相遇2次C．若，兩車(chē)相遇1次D．若，兩車(chē)相遇1次5．如圖所示，LOO’L’為一折線(xiàn)，它所形成的兩個(gè)角∠LOO’和∠OO’L‘均為450。折線(xiàn)的右邊有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線(xiàn)框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時(shí)間（I—t）關(guān)系的是（時(shí)間以l/v為單位）（）6.壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小，右位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了判斷小車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置，其工作原理如圖（a）所示，將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車(chē)上，中間放置一個(gè)絕緣重球。小車(chē)向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電流表示數(shù)如圖（b）所示，下列判斷正確的是（）(a)(a)(b)tEt1t2t30vA．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．從t2到t3時(shí)間內(nèi)，小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．從t2到t3時(shí)間內(nèi)，小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)7.如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0，距A點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為．由于不同，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖像如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）8.總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。F/N100320400440t/s01234659.一質(zhì)量為m=40kg的小孩在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯F/N100320400440t/s012346510.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）分析：ab11.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線(xiàn)框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線(xiàn)框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直；虛線(xiàn)框?qū)蔷€(xiàn)ab與導(dǎo)線(xiàn)框的一條邊垂直，ba的延長(zhǎng)線(xiàn)平分導(dǎo)線(xiàn)框．在t=0時(shí)，使導(dǎo)線(xiàn)框從圖示位置開(kāi)始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域．以i表示導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎铝斜硎緄-t關(guān)系的圖示中，可能正確的是ab12.如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是()13.一物體沿固定斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑至斜面底端。已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是EEOtt0D．FOtt0A．sOtt0C．vOtt0B．14.圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測(cè)物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=（a、b為大于零的常數(shù)），其圖象如圖2所示，那么圖3、圖4中反映極板間場(chǎng)強(qiáng)大小E和物體速率v隨t變化的圖線(xiàn)可能是()A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④15.放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖線(xiàn)可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為22130246810F／Nt／s202468104t／sv／m/sA．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.216.圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖乙中t=0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系