小學(xué)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱：《比的基本性質(zhì)》姓名教師姓名任教學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)校學(xué)校名稱教齡5年教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。2、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、通過猜測(cè)、驗(yàn)證出比的基本性質(zhì)，并對(duì)其理解。2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)科核心素養(yǎng)分析比的基本性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的，這一內(nèi)容也為化簡(jiǎn)比打下了基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)情分析本人所任教的六年級(jí)共有學(xué)生29人，都是屬于農(nóng)村學(xué)生，農(nóng)村學(xué)生性格淳樸敦厚老實(shí)，但是由于多數(shù)學(xué)生的父母常年在外打工，由祖輩帶領(lǐng)，讓孩子們養(yǎng)成了惰性，具體表現(xiàn)：部分學(xué)生不完成作業(yè)，不喜歡動(dòng)腦動(dòng)手，不善于交流和表達(dá)。本班學(xué)生屬于分兩頭，差生基礎(chǔ)薄弱，導(dǎo)致學(xué)習(xí)沒有積極性，基礎(chǔ)比較差，觀察、分析與總結(jié)能力欠佳。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境激疑添趣1、談話——導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系，哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系。比分?jǐn)?shù)除法5:3.01715832、復(fù)習(xí)①(215854問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？②()91643==問：根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？二、應(yīng)用遷移鞏固提高在新概念介紹結(jié)束以后，對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用遷移，以達(dá)到鞏固提高。例題講解是數(shù)學(xué)課中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對(duì)新概念的完美補(bǔ)充。教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比1、提問：在我們以前學(xué)習(xí)過程中，商不變的性質(zhì)有什么用處？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又有什么用處？2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把文字?jǐn)⑹鲇涗浵聛?，其余同學(xué)想辦法舉例說明這一猜測(cè)是正確的。（此時(shí)老師巡視，主要指導(dǎo)學(xué)生如何舉例證明自己的猜想。）（2）學(xué)生肯定能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，從而猜想到運(yùn)用比的基本性質(zhì)是不是可以化簡(jiǎn)比？（3）教師肯定學(xué)生的猜想。（4）問：我們化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)？（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母互質(zhì)）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（5）讓學(xué)生猜想——分組討論——學(xué)生代表發(fā)言。（6）教師再次肯定學(xué)生的猜想。（7）板書：最簡(jiǎn)整數(shù)比。（8）鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是一味為了完成數(shù)學(xué)題，而是瘟正的應(yīng)用于生活?！白詈?jiǎn)整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)念的理解認(rèn)識(shí)的法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例。）三、當(dāng)堂檢測(cè)反饋信息1、完成教材第46頁(yè)“做一做”。2、填一填。①把5:4的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)也應(yīng)（）；后項(xiàng)減去5.2，前項(xiàng)也應(yīng)（）。②(2116:43==四、總結(jié)反思形成知識(shí)通過今天的學(xué)習(xí)，你有學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比？（設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解，先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。）合作交流探求新知1、大膽猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然而比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著極其密切的聯(lián)系，那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？2、全班驗(yàn)證：表?yè)P(yáng)敢于猜想的同學(xué)，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。）①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。②根據(jù)比值驗(yàn)證。1、明確：通過驗(yàn)證，剛才大家猜測(cè)的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。2、再次完善比的基本性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)0除外，并讓學(xué)生討論出產(chǎn)除外的原因。3、運(yùn)用知識(shí)，解決問題（1）在下列比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比。21:144.0:3.010:307:25:242:25.147:8331:52（2）學(xué)生嘗試——將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比提問：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？（先討論后試做）（3）合作交流（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛凶詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)做基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學(xué)生自己去理解，什么是“化簡(jiǎn)比”？什么是“最簡(jiǎn)比”？教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“開放型”的思考空間，為學(xué)生提供“問題解決的機(jī)會(huì)”。同時(shí)，學(xué)生通過自己對(duì)“化簡(jiǎn)比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。）4、小結(jié)化簡(jiǎn)方法①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，也可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；②比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡(jiǎn)；③比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)時(shí)，的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘以分母的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成敔數(shù)也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。5、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第45~46內(nèi)容，并射其完善。6、小組討論，匯報(bào)結(jié)果化簡(jiǎn)比與桂比值有乀么不同？（設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識(shí)連成一片。讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，自己動(dòng)手得到答案走出課堂。）（設(shè)計(jì)意圖：在這里直接讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，使學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)和在猜測(cè)中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。）（設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證，這一環(huán)節(jié)教師充分交給學(xué)生，讓學(xué)生自己不斷驗(yàn)證，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）（設(shè)計(jì)意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。）板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。例1：嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（1）24:42（2）0.7:0.8（3）2/5:1/4（4）0.7：0.8（5）2：41教學(xué)反思在教學(xué)比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、觀察、類比、對(duì)比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。在學(xué)生大膽猜想得出比的基本性質(zhì)