


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
道路工程測量坐標(biāo)系下統(tǒng)一坐標(biāo)的計算方法
1緩和曲線上點的坐標(biāo)的計算在測量和設(shè)計中,必須根據(jù)路徑設(shè)計元素計算道路中軸線上每個樁的統(tǒng)一坐標(biāo),并編制每個樁的坐標(biāo)表。在直線和圓曲線段的坐標(biāo)計算,是比較簡單的,但對緩和曲線上點的坐標(biāo)計算,如果不加注意,就會產(chǎn)生問題。例如文獻(xiàn)采用弦切角等于轉(zhuǎn)向角的13這個近似值來推算緩和曲線上點的坐標(biāo),雖然在某些情況下,其計算誤差是在允許的范圍之內(nèi),但在另外一些情況下會出現(xiàn)較大的不能允許的誤差。因此,在使用這種算法時,必須注意它的適用范圍,以下就這一問題進(jìn)行分析。25次半進(jìn)線7—利用弦切角近似值對坐標(biāo)計算的影響如圖1,在緩和曲線上有一點J,它離ZH點弧長為l,相應(yīng)的弦長為d,轉(zhuǎn)向角為β,弦切角為δ,J點在ZH為原點,指向JD的局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為x,y,其計算式為{x=l-l540R2L2S+l93456R4L4Sy=l36RLS-l7336R3L3S+l1142240R5L5S(1)同時轉(zhuǎn)向角β=l22RLS(2)由于tgδ=yx≈yl≈l26RLS=β3(3)因δ是一個很小的角,故取tgδ≈δ≈β3。于是,由圖1得到在統(tǒng)一的測量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為{X=xΖΗ+xcosδcos(A1+εδ)Y=yΖΗ+xcosδsin(A1+εδ)(4)式中ε為曲線轉(zhuǎn)向取值,若右轉(zhuǎn),則ε=+1,反之,ε=-1。A1為ZH坐標(biāo)系正向在測量坐標(biāo)系下的方位角。如果β、δ以度為單位,則δ=β3=l21803?2RLSπ=30l2πRLS代入(4)式得{X=xΖΗ+xcos(30l2πRLS)cos(A1+ε30l2πRLS)Y=yΖΗ+xcos(30l2πRLS)sin(A1+ε30l2πRLS)(5)這就是文獻(xiàn)中的(7—17)式,類似的公式還有(7—23)、(7—24)、(7—38)、(7—39)等式。它們是卵形曲線上由一端點坐標(biāo)計算緩和曲線起點的計算公式。我們僅討論(4)式(即(5)式),其結(jié)論完全適用于后面提到的幾式。值得指出的是,(5)式是由于取δ=β3得到的,故這是一個近似式,應(yīng)用此式時,有一定的適用范圍,不能當(dāng)通用公式使用。為了使討論簡化,取ε=+1。由(4)式化簡得{X=xΖΗ+x(cosA1-sinA1tgδ)Y=yΖΗ+x(sinA1+cosA1tgδ)(6)如果δ不取β3作為近似值計算,而取正確值tgδ=yx,則代入上式得{X=xΖΗ+xcosA1-ysinA1Y=yΖΗ+xsinA1+ycosA1(7)上式就是由局部坐標(biāo)系坐標(biāo)化為測量坐標(biāo)系坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式。而(6)式由于采用δ=β3而成為一個似公式。兩式對應(yīng)相減,即為采用近似式而產(chǎn)生的對坐標(biāo)的影響值,即{△X=xsinA1(yx-tgβ3)△Y=xcosA1(yx-tgβ3)(8)把上式括號中的兩項按級數(shù)展開得yx-tgβ3=yl(1-l440R2LS2)-(β3+β381)=β3(1-110β2)-(β3+β381)=β3+130β3-β3-β381=17810β3為討論方便起見,僅考慮點位誤差得△S=△X2+△Y2=17810xβ3≈17810l(lLS)6β03(9)式中β0為緩和曲線終點轉(zhuǎn)向角,LS為緩和曲線長。若僅考慮緩和曲線終點處的點位誤差,則△SΗY=17810LSβ03(10)若已求得△SHY,易得任一點的點位誤差為△S=(lLS)7△SΗY(11)規(guī)范規(guī)定R3≤A≤R,即應(yīng)選取LS滿足29≤LS≤R,其中A為回旋線參數(shù),令LS=KR,則β0=Κ2代入(10)得△SΗY=1381LSΚ3(12)現(xiàn)以K和LS為引數(shù),編制查取ΔSHY的表如表1所示。表中粗線分別為大于0.01m,0.1m,0.5m,1.0m的分界線。從表中看出,當(dāng)緩和曲線較長K接近于1的時候,由于弦切角采用13轉(zhuǎn)向角,這個近似值產(chǎn)生的誤差大到不能允許的程度,(表中緩和曲線長僅列到400m,若更大時將產(chǎn)生更大的誤差)。由于圓曲線上點的坐標(biāo)是利用HY點的坐標(biāo)來計算的,故它將產(chǎn)生同樣大的誤差。文獻(xiàn)在逐樁坐標(biāo)計算表的計算說明(見P62)中說,計算公式采用包括(5)式在內(nèi)的公式,并且逐樁坐標(biāo)計算表3~15中坐標(biāo)計算到毫米。從表1看出,按(5)式計算,難以達(dá)到毫米級的精度。3關(guān)于shy公式的計算設(shè)有緩和曲線,曲線長LS=300m,圓曲線半徑R=500m,ZH點的坐標(biāo)和切線方位角分別為XZH=100m,YZH=100m,A1=30°,現(xiàn)在按近似式(5)和正確公式(7)分別計算,其結(jié)果列于表2中。由表2,在弧長為300m時,兩者坐標(biāo)差△X=86mm,△Y=-148mm,故△SHY=170mm。本例K=LS/R=0.6,查表1也得到△SHY=170mm,可見以上分析是正確的。從表2還看出:本例從l=150m開始,△x、△y出現(xiàn)差數(shù),并迅速增加,到終點時分別達(dá)到86mm和-148mm,這是不能允許的。而文獻(xiàn)中逐樁坐標(biāo)計算表所以沒有出現(xiàn)較大誤差是因為K最大僅為0.267(LS=40m,R=150m),就這樣代入(12)式中也可算出△SHY=2mm。4按《y=scoa113式計算(1)在計算緩和曲線上點的坐標(biāo)時,弦切角采用轉(zhuǎn)向角的13作為近似值,利用(5)式計算產(chǎn)生的點位誤差如(11)、(12)式所示,而對緩和曲線上任意點的坐標(biāo)誤差由(8)式易知為{△X=△SsinA1△Y=△ScosA1(13)其中△S由(11)式計算。特別重要點HY的坐標(biāo)誤差為{△XΗY=△SΗYsinA1△YΗY=△SΗYcosA1(14)由于HY點的坐標(biāo)誤差,將使圓曲線上的點產(chǎn)生同樣的誤差。(2)在一些情況下,按(5)式計算產(chǎn)生的坐標(biāo)誤差將會超出允許的范圍,這可根據(jù)要求的計算精度再參看表1來確定。但當(dāng)超出要
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 美容傷害處理與應(yīng)急方案試題及答案
- 古代詩詞的語言藝術(shù)與技巧試題及答案
- 求職技巧2024年二手車評估師考試試題及答案
- 浙江省寧波市余姚市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試英語試題(含答案)
- 2024年汽車維修工基礎(chǔ)知識試題與答案
- 營養(yǎng)師對寵物食品的審核標(biāo)準(zhǔn)考題及答案
- 藥理學(xué)考題覆蓋范圍試題及答案
- 如何提升二手車評估的市場競爭力試題及答案
- 汽車美容行業(yè)競爭環(huán)境分析試題及答案
- 2024年二手車評估師考試重要信息獲取渠道及試題答案
- 中綠的制度課
- 《最好的未來》合唱曲譜
- 機(jī)械原理課程設(shè)計-抽油機(jī)機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計說明書
- 常用材料折彎系數(shù)表大全
- 小班語言《坐火車》課件
- FIDIC合同《設(shè)計采購施工(EPC)交鑰匙工程合同條件》(中英文對照版)
- 環(huán)境監(jiān)測課件:第3章 空氣和廢氣監(jiān)測2
- 航空航天概論(課堂PPT)
- 交通運(yùn)輸企業(yè)安全生產(chǎn)費(fèi)用提取和使用管理制度
- 律師刑事訴訟格式文書一至十九
- ASTM E689-79球墨鑄鐵射線檢測的參考底片(中譯掃描本) - 圖文-
評論
0/150
提交評論