小學(xué)數(shù)學(xué) 北師大版 六年級上冊《比的認識》 單元作業(yè)設(shè)計

單元作業(yè)精設(shè)計 落實雙減提效能學(xué) 科 小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本 北師大版年 級 六年級上冊單 元 第六單元《比的認識》安慶市迎江區(qū)教研室 江 玲安慶市人民路小學(xué) 楊 成參賽教師

安慶市人民路小學(xué) 陳瓊輝安慶市人民路小學(xué) 楊 柯安慶市人民路小學(xué) 韓明亮11時 間 2022年5月PAGEPAGE2單元作業(yè)精設(shè)計，落實雙減提效能一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期北師大版比的認識單元組織方式自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1生活中的比P69-712比的化簡P72-733比的應(yīng)用P74-764練習(xí)五P77-79二、單元分析（一）課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第三學(xué)段（5-6并用字母表達兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，為初中學(xué)習(xí)函數(shù)積累經(jīng)驗。”（二）教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段除法的意義五年級上冊已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段除法的意義五年級上冊分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關(guān)系后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六年級下冊比例正反比例及其應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容比的意義比的化簡比的應(yīng)用2.內(nèi)容分析思思維框架直觀體驗借助操作、畫圖、計算積累解決問題的經(jīng)驗?zāi)軌蛄惺接嬎惚鹊恼J識內(nèi)容框架比的意義（生活中的比）比的化簡比的應(yīng)用習(xí)本單元內(nèi)容的直接基礎(chǔ)。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：比的意義、化簡和應(yīng)用。本單元是分數(shù)認識的第三階段，借助比的認識，發(fā)展學(xué)生對除法與分數(shù)的認識，認知結(jié)構(gòu)，為以后進一步學(xué)習(xí)比例以及其他有關(guān)方面的知識打好基礎(chǔ)。A“長方形的長與寬有什么關(guān)系”，體會引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“樹格”這兩個常見的數(shù)量關(guān)系的理解，逐步抽象出比的意義。能力。（三）學(xué)情分析可度量的，但它們都可以用兩個可以度量的對等的量來刻畫或記錄。由此看來，本，依然沿用課程改革前的比的定義，即“兩個數(shù)相除，又叫作兩個數(shù)的比?！睂W(xué)生可能會產(chǎn)生困惑“既然有了除法，那為什么還要學(xué)比呢?”因此，比的意義對容易多了。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)【單元學(xué)習(xí)目標(biāo)】及其與除法、分數(shù)的關(guān)系，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。題。問題。4.在解決問題的過程中，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！締卧鳂I(yè)目標(biāo)】1.在實際情境中理解比的意義，能用比表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系。2.能正確讀、寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。3.會用商不變的規(guī)律或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。4.能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。四、單元作業(yè)設(shè)計思路業(yè)設(shè)計原則，本單元作業(yè)設(shè)計主要從以下幾個方面進行思考：1.作業(yè)取材——貼近生活實際，體現(xiàn)實踐性。學(xué)知識解決生活中的問題，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2.作業(yè)層次——依據(jù)學(xué)情分層，體現(xiàn)差異性。尊重學(xué)生的個體差異，設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”“提升性作業(yè)”“綜合性作業(yè)”都能得到最優(yōu)發(fā)展。3.作業(yè)評價——多元動態(tài)評價，體現(xiàn)發(fā)展性。將“訂正作業(yè)”這個難題成為學(xué)生自覺提升的機會，培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣，促進學(xué)生不斷發(fā)展。4.作業(yè)創(chuàng)新——跨學(xué)科個性化，體現(xiàn)開放性?？频闹R與技能共同參與。在設(shè)計作業(yè)時打破學(xué)科壁壘，對學(xué)習(xí)資源重新整合，放寬完成作業(yè)的時限，讓作業(yè)更具有應(yīng)用性、開放性。五、課時作業(yè)第1課時作業(yè)：比的認識建議完成時間20分鐘作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)設(shè)計意圖基礎(chǔ)性作業(yè)一、小調(diào)查。（課前完從學(xué)生熟悉成）的生活情境入手，近期由于新冠疫情的選取身邊常見的傳播，各校都對班級實行生活問題作為作了每日三次消殺的制度。這是常見的84消毒液具體情境理解比的使用說明書。對教室地面噴灑，建議稀釋倍數(shù)中大量存在兩個1:99。同學(xué)們，這種表示數(shù)量之間比的關(guān)方式叫作“比”。你知道它表示的含義嗎？受比的現(xiàn)實背景，我的想法: 體會比與生活的廣泛聯(lián)系。生活中你還在哪里見過“比”？快去做個小調(diào)查，試著記錄三種不同情境的“比”。并用自己喜歡的方式說說它表示的意義。1. 2. 3. 據(jù)下列信息寫出比。據(jù)下列信息寫出比。二、說一說，寫一寫。（A、B兩組任選一組完成。）第1題鼓勵A(yù)組：1.你發(fā)現(xiàn)這些圖形的長、寬有什么關(guān)系？和同伴說一說。學(xué)生從幾何的角長與寬的關(guān)系”。第2題側(cè)重從不同角度進一步理解比的意義。第3題側(cè)重鼓勵學(xué)生根據(jù)情2.你能說一個用“3:4”表示的情境嗎？境寫比。通過不同層3.根生的基礎(chǔ)。女生人數(shù)與全班人數(shù)的比。正方形周長與邊長的比是 。正方形面積與邊長的比是 。第題鼓勵學(xué)生在新的情路程與時間的比是。付的錢數(shù)與米數(shù)的比。于比的意義的理解來解決問題。B組：1.蒸包子用的面，可以用面粉500g，干酵母4湯匙(10g)，白糖10g和成。(1)寫出面粉和水的質(zhì)量比。(2)再寫出兩個比。2.如圖，工人師傅用兩塊同樣長的木板搭了兩個斜坡。斜坡A最高點的高度與木板長度的比是 。比值是 。斜坡B最高點的高度與木板長度的比是 。比值是 。3.小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。小明與小杰行走時間的比是（ ），比值是（ ）。小明與小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。）。小杰路程與時間的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。小明行走速度與小杰行走速度的比是（ ）。第3題通過進一步掌握兩個同類量之間的相除關(guān)系用比表示，兩個不同類量的相除關(guān)系也可以深學(xué)生對比的意義的理解。提升性作業(yè)三、生活中我們經(jīng)常會看到五星紅旗?；蚴窃诋媰陨希蚴悄迷谑种械?，還你知道這是為什么嗎？動手量一量，你能用今天學(xué)到的知識解釋這一現(xiàn)象嗎？進一步理解比較中感受比的知識解釋生活中的現(xiàn)象。綜合性作業(yè)四、同學(xué)們，你煮過飯嗎？或許沒有，也或許有過，但今天我們用“比”的設(shè)計綜合性知識來給爸爸媽媽炫一個吧。學(xué)生用數(shù)學(xué)的語查，煮飯時米和水的用量比在1:1.2時，適合于大多數(shù)人的口感。用正常家煉孩子勞動實踐用碗盛飯，一碗飯約是150g。想一想，趕緊去露一手吧。(溫馨提示：廚房三餐的來之不易，電器需要在家長的指導(dǎo)下進行。)讓學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)的知識可以解決生活中的實際問題。經(jīng)歷和感受，可以寫一寫、畫一畫、拍照片、錄視頻等等。注：本課提升性作業(yè)和綜合性作業(yè)，作為跨學(xué)科長作業(yè)，讓學(xué)生在一周內(nèi)完成，給予充足的時間發(fā)展學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生樂于實踐、敢于創(chuàng)新的精神。作業(yè)評價表題型自評師評備注基礎(chǔ)性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆提升性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆綜合性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第2課時作業(yè)：比的化簡建議完成時間20分鐘作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)設(shè)計意圖基礎(chǔ)性作業(yè)一、這幾杯糖水一樣甜嗎？你是怎么比的？(單位：克)二、課本P73第3題。笑笑配置了蜂蜜水，配置了3次如下表，請你把表填寫完整。讓學(xué)生體會化簡比的必要性，在化簡比的過程中加深對比的基練化簡比和求比值的方法。次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜和水的質(zhì)量比化簡后的比110125265036.4400提升性作業(yè)三、老師調(diào)制了兩杯蜂蜜水，你能判斷哪杯蜂蜜水更甜嗎？蜂蜜 水1號杯 2小杯 18小杯2號杯 30mL 270mL四、根據(jù)我國《國旗法》的規(guī)定，國旗的長與寬的比為3:2，下面（）規(guī)格的國旗不符合標(biāo)準(zhǔn)。A.288cm×192cmB.96cm×60cmC.240cm×160cmD.192cm×128cm鼓勵學(xué)生在自己對于比的化簡的理解來進行正確的判斷、選擇。綜合性作業(yè)五、想一想，做一做。（從3題中任選1題完成）1.畫兩個大小不同的長方形，使它們的長與寬的比都是3:2。2.測量教室的長與寬，并把它的平面圖畫在紙上。3.小東在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積，記錄如下表，請問這4瓶液體是否是同一種液體？設(shè)計三種不同類型的實踐作比的意義和化簡比的理解。質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量和體積的比比值第一瓶34第二瓶4.56第三瓶1215第四瓶3040作業(yè)評價表題型自評師評備注基礎(chǔ)性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆PAGEPAGE11提升性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆綜合性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第3課時作業(yè)：比的應(yīng)用建議完成時間20分鐘作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)設(shè)計意圖基礎(chǔ)性作業(yè)一、（課本75頁練一練第1題）學(xué)校圖書館新進了450本圖書，按4:5分給四年級和五年級，應(yīng)該怎么分？分一分，并記錄分的過程。讓學(xué)生再次經(jīng)歷按一定的比按比例分配的實課內(nèi)容的基礎(chǔ)性練習(xí)。提升性作業(yè)二、試一試（從3題中任選1題完成）1.華為商城最新購進3種不同顏色的華為P502:3黑色與白色的比是4:5，已知這三種顏色的華為P50手機共有175部，求黑色華為P50手機有多少部？ 2.華為P50手機外包裝殼是長方體，棱長總和為112.8cm，它的長、寬、高的比為55:30:9，求該手機外包裝殼的表面積是多少？3.華為商城新進一批華為P50手機，已賣數(shù)量與未賣數(shù)量的比是1:5，如果再賣30部，則已賣的和未賣的數(shù)量之比為3:5。商店一共購進多少部這種手機？根據(jù)同一情，境設(shè)計三道不同的按比例分配的發(fā)揮學(xué)生的自主維的靈活性。綜合性作業(yè)三、做一做（從2題中任選1題完成）設(shè)計實踐性1.測量家中電視機的長與寬，并計算長與寬的比值。（小數(shù)點后保留一位小本課學(xué)到的知識，數(shù)）2.我國國旗的長與寬的比是3:2，請利用一張A4紙，只剪一次，制作一面會到數(shù)學(xué)知識能夠解決生活中的國旗。實際問題。作業(yè)評價表題型自評師評備注基礎(chǔ)性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆提升性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆綜合性作業(yè)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容1.如右圖，一種足球的表面是由12塊黑色五邊形和20塊白色六邊形的皮縫制成的，黑色五邊形和白色六邊形皮的塊數(shù)比是，化成最簡整數(shù)比是。2.運動員跑36千米大約需要2時，路程與時間的最簡整數(shù)比是，比值是，這個比值表示。3.敬老院里的老爺爺和老奶奶人數(shù)比是3:5，老爺爺可能有（）人。A.16B.24C.204.淘氣、笑笑和奇思三人分一盒餅干，如果按2:3:5或2:1:3的比分配，那么這兩種分法中，（）分得的餅干塊數(shù)一樣多。A.淘氣B.笑笑C.奇思05.右圖是一個大圓和一個小圓組成的，0是大圓的圓心，觀察這個圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些比？把發(fā)現(xiàn)的比寫出來。06.配制一種混凝土所用材料份數(shù)如下：水泥黃沙石子（1）配制120噸的混凝土，三種材料各需多少噸？（2）如果這三種材料各有24噸，當(dāng)石子全部用完時，水泥還剩多少噸？7.如右圖，陰影部分與正方形的面積比是2: