圓周率的幾種C語言編程代碼

計(jì)算n的方法一、蒙特卡羅法（MonteCarlo）蒙特卡洛方法是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計(jì)算方法。蒙特卡羅是摩納

哥公國的一座城市（賭城）。Buffon投針就是蒙特卡洛方法的思想，但是Buffon是蒙特卡洛方法的

起源。蒙特卡洛方法同樣可以通過隨機(jī)通過產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方式來解決計(jì)算問題。比如估算和計(jì)算不

規(guī)則圖形的面積。圖1蒙特卡羅方法模擬這種方法是一種利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)的功能基于“隨機(jī)數(shù)”的算法，通過計(jì)算落在單位圓內(nèi)的點(diǎn)與落在正方形內(nèi)的點(diǎn)的比值求PI。圖2蒙特卡羅方法由于圖形的對稱性，我們靠考慮該圖的四分之一部分。假定一點(diǎn)能夠均勻地扔到一個正方形中,計(jì)算落入其中的點(diǎn)個數(shù)。通過計(jì)數(shù)其中落入內(nèi)切圓的點(diǎn)的個數(shù)；

如果一共投入N個點(diǎn)，其中有M個落入圓中，則只要點(diǎn)均勻，假定圓周的半徑為R,則:J卑即2JN(2R)2' N式（1）該方法得到的要得到n的精度與投入點(diǎn)的個數(shù)有關(guān)，一般個數(shù)較大時精度比較高。doublerandpi(intn){intnumInCircle=O;doublex,y;doublepi;for(inti=0;i〈n;i++){x=rand()*1.0/RAND_MAX;y=rand()*1.0/RANDMAX;if(x*x+y*y〈1)numInCircle++;i=(4.0*numlnCircle)/n;returnpi;圖3蒙特卡羅示例代碼寫出來你的代碼實(shí)際測試結(jié)果（lOMarks）表1蒙特卡羅方法實(shí)際測試結(jié)果

由數(shù)學(xué)公式：？式（2）當(dāng)n取1000時就很接近圖4級數(shù)方法示例代碼寫出來你的代碼實(shí)際測試結(jié)果（lOMarks）表2級數(shù)方法實(shí)際測試結(jié)果次數(shù)10102103104105106107108109計(jì)算值運(yùn)行時間（ms）誤差三、劃分網(wǎng)格計(jì)算n圖5蒙特卡羅示例代碼將圖片分為n*n個小方形，統(tǒng)計(jì)落在圓內(nèi)的個數(shù)占所有方形的比例。圖6網(wǎng)格劃分示例代碼寫出來你的代碼實(shí)際測試結(jié)果(lOMarks)表3網(wǎng)格劃分方法實(shí)際測試結(jié)果次數(shù)10102103104105106107108109計(jì)算值運(yùn)行時間(ms)誤差A(yù)ppendix時間統(tǒng)計(jì)

方法一：clock統(tǒng)計(jì)

在待測試程序的開始部分和結(jié)束部分分別加入clock統(tǒng)計(jì)，兩個之間的差值就是該部分代碼運(yùn)

行時間。需要注意的是Windows下和Linux下頭文件不一樣。clockt st//getcurrentclockcountstart=clock();//Insertyourcodehere■-■< ；//getcurrentclockcountend=clock();printf( ,end—start);方法二：系統(tǒng)API精確統(tǒng)計(jì)時間Windows和Linux下均有精確計(jì)時方法。在Windows下可以用系統(tǒng)提供的API函數(shù)?QueryPerformanceFrequency和?QueryPerformanceCounter?來進(jìn)行高精度的計(jì)時，現(xiàn)在的機(jī)器基本上都提供這種高精度的計(jì)時啦，所以不用擔(dān)心。利用該函數(shù)可以精確的計(jì)時到微妙級別。QueryPerformanceFrequency()可以得到CPU的時鐘頻率。QueryPerformanceCounter()可以通過兩次的差值來得到CPU的時鐘周期差值。這樣就可以計(jì)算出兩次差值之間所花費(fèi)的時間，當(dāng)然這里計(jì)算出來的時間是秒，一般都換算為毫秒或者微秒來表示。Windows#ifdefWIN32]num;start,end,freq,timel,time2;1#endif1//開始計(jì)時#ifdefWIN32QueryPerformanceFrequency(&num);freq=num.QuadPart;QueryPerformanceCounter(&num);tart=num.QuadPart;#endif//插入待測時間代碼//Sleep(1000);//結(jié)束計(jì)時時間#ifdefWIN32QueryPerformanceCounter(&num);end=num.QuadPart;time1=(end-start)*1000/freq;printf( ,(end—start)*1000/freq);#endif?gettimeofday精確到微秒級別？計(jì)時函數(shù)intgettimeofday(structtimeval*tv,structtimezone*tz);說明：gettimeofday將時間保存在結(jié)構(gòu)tv之中，

struttimevalgivesthenumberofsecondsandmicrosecondssincetheEpoch，

(00:00:00UTC,January1,1970),measuredinmicroseconds.??tz(即timezone，很少用至【」)一般我們

使用null來代替。保存時間的結(jié)構(gòu)體struttimeval{longtv_sec;longtv_usec;｝；注：需要頭文件#“cludevsys/time.h>__structtimevalta,tb;^^^^^^^^^^^^^Hdoyblemseca,msecb;//開始計(jì)時_^^ettimeofday(&ta^NULL);^^^^^^^^^Hmseca=ta.tvsec*1000000.0+ta.tvusec;|//插入運(yùn)行代碼/Insertyourcodehere^^^^^^^^^^