基于證據(jù)理論的岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗轟炸模型生存能力評價

基于證據(jù)理論的岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗轟炸模型生存能力評價

由于岸基雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)保護(hù)和抗破壞模型是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，因此采用定性和半定量評估會面臨許多評估因素的隨機(jī)性、模糊性和實(shí)際數(shù)據(jù)不足等不確定性問題，因此需要專家根據(jù)他們的經(jīng)驗(yàn)和知識進(jìn)行評估。而證據(jù)理論是研究不確定性問題的一種重要工具,因此本文提出運(yùn)用證據(jù)理論來評估岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力。1節(jié)點(diǎn)模型生存能力評價證據(jù)理論是Dempster在1967年最初提出,并由他的學(xué)生Shafer改進(jìn)推廣,因此又稱為D-S理論。在證據(jù)理論中,證據(jù)指的是人們經(jīng)驗(yàn)和知識的一部分,是人們對該問題所作的觀察和研究的結(jié)果。根據(jù)這些證據(jù)建立一個信度的初始分配,即確定出證據(jù)對每一個命題的支持程度。如果有一批證據(jù),則可以根據(jù)D-S理論中的證據(jù)結(jié)合準(zhǔn)則,計(jì)算出它們共同作用對每一個命題的支持程度。證據(jù)理論已經(jīng)發(fā)展成為一類重要的不確定推理方法。岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型由雷達(dá)站、指揮所、通信通路三種節(jié)點(diǎn)光電防護(hù)模型組成,功能節(jié)點(diǎn)模型構(gòu)成依據(jù)情況不同存在著明顯差異,影響模型生存能力的因素有各種偵查設(shè)備的偵察威脅,以及各類精確制導(dǎo)武器的硬摧毀威脅,不確定因素較多?；诎痘走_(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型的特點(diǎn),本文按照層次分析理論,采用雷達(dá)站、指揮所和通信通路節(jié)點(diǎn)模型綜合評價方法。整個岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型的生存能力由三個節(jié)點(diǎn)模型的生存能力綜合得到,如圖1所示。每一個節(jié)點(diǎn)模型的生存能力由各個子系統(tǒng)下的若干子模型的生存能力綜合得到,這個綜合過程采用證據(jù)理論的證據(jù)結(jié)合準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn),對于每個底層因素的生存能力一般由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和知識給出。這里將生存能力等級分為“好”、“較好”、“一般”、“較差”、“差”。如圖2所示,用證據(jù)理論分析評價岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力。在模型的評價分?jǐn)?shù)層中,Hq(q=1,2,…,z)稱為具體評語,評語集記作:H={H1,H2,…,Hq,…,HZ},Hq+1好于Hq,如決策者可能給出的評語集是{差(H1),較差(H2),一般(H3),較好(H4),好(H5)}。P(H)={P(H1),…,P(Hq),…,P(Hz)}為決策者關(guān)于模型評語集給出的模糊評價值,P(Hq)(q=1,2,…,z)為對應(yīng)于模糊評語Hq的評價值,其取值范圍為0≤P(Hq)≤1,且P(Hq)<P(Hq+1);q=1,2,…,z-1。2dempger證據(jù)合成規(guī)則力證據(jù)融合算法在證據(jù)理論中,通常將一個樣本空間稱為一個“識別框架”,記作θ,一個基本命題記作Hq(q=1,2,…,z),Hque020θ,Hq(q=1,2,…,z)之間是相互獨(dú)立的。并引入基本可信度分配、信度函數(shù)、焦元等定義,在此基礎(chǔ)上給出證據(jù)合成規(guī)則,據(jù)此對岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力進(jìn)行評價。定義1設(shè)θ為識別框架,如果集函數(shù)m:2θ→(2θ為θ的冪集),滿足則稱m為框架θ上的基本可信度分配,m(A)稱為命題A的基本可信數(shù)?；究尚艛?shù)反映了對命題A本身的可信度大小。式(1)中的條件(a)反映了對于空集(空命題)不產(chǎn)生任何信度;條件(b)反映了給所有命題所賦的信度值的和等于1,即總信度為1。值得注意的是,在證據(jù)理論中,如果m(A)=s,s∈(Aue020θ)且θ中其他任何子集未分配可信度,則m(θ)=1-s,即將剩余可信度分配給θ,而不是A的補(bǔ)集。定義2設(shè)θ為識別框架,m:2θ→(2θ為θ的冪集)為框架上的基本可信度分配則稱由所定義的函數(shù)Bel:2θ→為θ上的信度函數(shù)。定義3如果m(A)>0,則稱A為信度函數(shù)Bel的焦元,所有焦元并稱為它的核心。由以上定義,給出Dempster證據(jù)合成規(guī)則。設(shè)有兩個證據(jù)是完全獨(dú)立的,它們在識別框架θ上的集函數(shù)表示分別為m1和m2。由下式定義的函數(shù):式(3)中:m12是識別框架θ上的一個集函數(shù),其中:K為沖突因子,反映了不同證據(jù)的沖突情況。式(3)稱為合成m1和m2的Dempster證據(jù)合成規(guī)則,簡記為m12=m1⊕m2。即m12(A)反映了m1和m2對應(yīng)的兩個證據(jù)對命題A的聯(lián)合支持程度。在評價過程中,首先由專家和決策者給出評語集的模型評價值和底層各個因素的對評語集的確信度表示,然后由Dempster證據(jù)合成法則逐層合成,可得到岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的量化值。具體算法為:步驟1確定各層指標(biāo)因素的權(quán)重及底層因素層關(guān)于Hq(q=1,2,…,z)的確信度βHq(eijk),各層指標(biāo)因素的權(quán)重可以通過層次分析法得出,而βHq(eijk)的值一般是由決策者和專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出。步驟2確定各層指標(biāo)因素的基本概率賦值(集函數(shù)值)。對各指標(biāo)因素集稱權(quán)重最大的指標(biāo)為關(guān)鍵指標(biāo),其他為非關(guān)鍵指標(biāo)。若決策者和專家對底層元素eijk關(guān)于Hq的確信度為βHq(eijk),那么對于關(guān)鍵指標(biāo)eijk的基本概率賦值如下:其中:m(H|eijk)表示完全不確知的基本概率賦值;αjk表示決策者和專家對干關(guān)鍵指標(biāo)eijk的偏好系數(shù),一般取值為0.9≤αjk≤1,它反映r關(guān)鍵指標(biāo)的重要程度,αjk越大,關(guān)鍵指標(biāo)越重要。若eijk是非關(guān)鍵指標(biāo),其基本概率賦值構(gòu)造如下:其中:wjm為關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重;wjk為非關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重;稱為因素eijk在Ei中的權(quán)重規(guī)范化值。步驟3對于子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3)中假設(shè)包含有因素集I(n)={e1,e2,…,e9},則用證據(jù)理論結(jié)合準(zhǔn)則產(chǎn)生的綜合的集函數(shù)為:式中:mqI(n)表示因素集I(n)中所有因素關(guān)于Hq的基本概率值;mθI(n)表示因素集I(n)中所有因素完全不確知的基本概率賦值。對于I(2)的綜合,由證據(jù)理論的結(jié)合準(zhǔn)則式(5.3)可以得到:由于mqI(1)=m1q(q=1,2,…,z)及mθI(1)=m1θ,所以利用類似方法綜合可得:依次遞推公式為:在上式中當(dāng)p=n-1時就得到子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3)中所有底層因素集函數(shù)的綜合集函數(shù),記此集函數(shù)為m,則有:步驟4同理可由步驟3的公式綜合子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3,4)的集函數(shù),得到整個系統(tǒng)的集函數(shù),即整個系統(tǒng)在評價集H={H1,H2,…,Hq,…,HZ}(q=1,2,…z;A≠H)上的可信度分配為mq(q=1,2,…z)。3岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗熄滅模型的解析本文評價岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力模糊評語集H={差(H1),較差(H2),一般(H3),較好(H4),好(H5),其模糊評價值為P(H)={P(H1),P(H2),…,P(H5)}={0.2,0.4,0.6,0.8,1}。影響岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的因素集為:E=(E1,E2,E3)={雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型,通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型},E1={e11,e12,e13}={普及型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,標(biāo)準(zhǔn)型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,增強(qiáng)型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型},E2={e21,e22}={營級指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型,旅(團(tuán))級指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型},E3={e31,e32,e33,e34}={微波通信光電防護(hù)抗摧毀模型,短波單邊帶光電防護(hù)抗摧毀模型,衛(wèi)星通信光電防護(hù)抗摧毀模型,光纖通信光電防護(hù)抗摧毀模型}。假設(shè)子系統(tǒng)因素權(quán)重(w1,w2,w3)={0.35,0.5,0.15}。雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重(w11,w12,w13)={0.1,0.25,0.65},指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重{w21,w22}={0.35,0.65},通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重{w31,w32,w33,w34}={0.2,0.05,0.1,0.65}。偏好系數(shù)α取0.9,由算法中的步驟2可得出岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ={0.63,0.9,0.27},雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ1={0.138,0.346,0.9},指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ2={0.485,0.9},通訊通路光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ3={0.277,0.069,0.138,0.9}。底層各子因素的確信度如表1所示。由步驟2和步驟3,可求得雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型、指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型、通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型的可信度分配表如表2-表4所示。由表2—表4得到了各個子系統(tǒng)的綜合可信度,利用算法步驟4再進(jìn)行綜合可得整個岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的可信度分配,如表5所示。所以整個岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的可信度屬于較差的為0.0397,屬于較一般的為0.0968,屬于較好的為0.7263。由算法步驟5可得到整個岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力為:由整個岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力為0.6550∈[0.6,0.8]可知,該模型生存能力介于一般和較好之間,具有