時(shí)間序列分析報(bào)告

時(shí)間序列分析報(bào)告

一．模型變量的選擇和數(shù)據(jù)的出處報(bào)告內(nèi)的數(shù)據(jù)是1978年到的浙江地區(qū)生產(chǎn)總值的原始數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)：（）年份浙江地區(qū)生產(chǎn)總值1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5二．將數(shù)據(jù)輸入SAS程序datasas1;inputyearx;cards;1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示：三．對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和非白噪聲性進(jìn)行檢查1.平穩(wěn)性檢查procgplotdata=sas1;plotx*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示：由圖可知，該組序列呈現(xiàn)的是明顯的指數(shù)上升趨勢(shì)，因此要對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)解決。2.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)解決datasas1;inputx@@;y=log(x);year=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);formatyearyear4.;cards;123.72157.75179.92204.86234.01257.09323.25429.16502.47606.99770.25849.44904.691089.331375.71925.912689.283557.554188.534686.115052.625443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示：3.對(duì)數(shù)解決之后數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢查procgplotdata=sas1;ploty*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示：由圖可知，該序列通過(guò)對(duì)數(shù)解決之后仍然是不平穩(wěn)的序列，因此接下來(lái)要進(jìn)行一階差分解決。4.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分datasas1;setsas1;z=dif(y);procgplotdata=sas1;plotz*year;symbolc=bluev=stari=join;run;如圖所示：由圖可知，該序列進(jìn)行一次差分解決之后，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，我們粗略的認(rèn)為該序列處在平穩(wěn)狀態(tài)。5.進(jìn)行非白噪聲檢查procarimadata=sas1;identifyvar=z;run;如圖所示：自有關(guān)圖：由圖可知，自有關(guān)系數(shù)從延遲一階后就進(jìn)入了兩倍原則差的范疇之內(nèi)，并且自有關(guān)系數(shù)衰減速度快速，是截尾的，由此可判斷該序列是MR（1）模型，并且是處在平穩(wěn)狀態(tài)。逆自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖：由圖可知，偏自有關(guān)系數(shù)從延遲一階后就進(jìn)入了兩倍原則差的范疇之內(nèi)，并且偏自有關(guān)系數(shù)衰減速度快速，是截尾的，由此可判斷該序列是AR（1）模型。純隨機(jī)性檢查成果：由圖可知，在明顯性水平下，延遲6階后的檢查P值都比α小，因此回絕原假設(shè),認(rèn)為序列為非白噪聲序列。因此我們認(rèn)為一階差分后的時(shí)間序列是平穩(wěn)非白噪聲序列。四．ARMA模型的識(shí)別和定階1.模型的識(shí)別procarimadata=sas1;identifyvar=znlag=12;run;如圖所示：自有關(guān)圖：由圖可知，自有關(guān)系數(shù)在延遲一階后就全部落入兩倍原則差區(qū)域以內(nèi)，并且非零值衰減的過(guò)程非常忽然，因此我們認(rèn)為自有關(guān)系數(shù)截尾，且是MR（1）模型。逆自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖：由圖可知，偏自有關(guān)系數(shù)在延遲一階后就全部落入兩倍原則差以內(nèi)，并且非零值衰減為小值的過(guò)程非常忽然，因此我們認(rèn)為偏自有關(guān)系數(shù)截尾，且是AR（1）模型。純隨機(jī)性檢查成果：由圖可知，在明顯性水平下，延遲6階和延遲12階后的檢查P值都比α小，因此回絕原假設(shè)，序列為非白噪聲序列。因此我們認(rèn)為該序列是平穩(wěn)非白噪聲序列。2.模型的優(yōu)化procarimadata=sas1;identifyvar=zminicp=(0:5)q=(0:5);run;如圖所示：由圖可知，模型優(yōu)化為ARMA（1，5）模型，但該模型與前面通過(guò)自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖所判斷的模型不同，因此比較上圖中MR（1）和AR（1）的信息量大小，MR（1）信息量為-5.74307，AR（1）信息量為-5.79628，因此我們最后定為AR（1）模型。因此，我們選擇AR（1）模型擬合原序列。五．模型參數(shù)的預(yù)計(jì)procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;run;如圖所示：由圖可知，在明顯性水平下，全部被預(yù)計(jì)參數(shù)的檢查值P值都不大于0.05，因此回絕原假設(shè)，認(rèn)為未知參數(shù)明顯。由圖可知，在明顯性水平下,延遲6，12，18，24期的檢查值P值都不不大于0.05，因此認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，并且模型擬合良好。擬合模型的體現(xiàn)式以下：六．模型的預(yù)測(cè)（將來(lái)五期）procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;forecastlead=5id=yearout=sas1;run;模型的預(yù)測(cè)是一階差