基于小波分析的漢中盆地枯水徑流時空分布特征

基于小波分析的漢中盆地枯水徑流時空分布特征

干渠的主要基本特征是干渠規(guī)劃設計、優(yōu)化配置和合理保護的重要依據(jù)。文獻結合頻率分析運用徑流比值法將漢中盆地河流枯水期劃分為冬枯期和夏枯期,分析了該區(qū)枯水徑流的時空分布規(guī)律。文獻利用枯水徑流的年際變化具有長波性變化的特點,對某枯水流量序列進行諧波分析,揭示了枯水序列的諧波變化規(guī)律。傳統(tǒng)方法分析枯水徑流變化規(guī)律,僅給出單一時間尺度的徑流序列變化規(guī)律,無法反映徑流的精細結構及多尺度變化特征。小波分析在具有Fourier變換功能的基礎上,還能同時給出序列在時間頻率上的精細結構。在水文序列的分析研究中,通過圖形可識別水文時間序列的各種尺度分布、變化和突變點分布。鑒此,本文采用Morlet小波變換法對密云水庫1956～2002年最枯一月天然徑流量的演變規(guī)律進行分析,結果表明,枯水徑流序列存在可分析的多時間尺度演變特征。小波分析小波分析在枯水序列分析的運用中能較好地展現(xiàn)枯水徑流序列的精細結構,顯示突變點分布并分析最小流量規(guī)律。其具體方法詳見文獻。例子密度還原后最枯一年徑流序列及參數(shù)確定選用密云水庫1956～2002年共47a的最枯一月徑流資料進行分析計算。由于人類活動及氣候變化對徑流量影響較大,故不能直接采用實測天然徑流量序列進行分析計算。首先需對實測資料進行還原計算和一致性分析修正,計算還原后實測徑流量的統(tǒng)計值,再選取各年最枯一個月徑流量序列作為分析資料。還原后密云水庫最枯一月徑流量序列見圖1。為應用方便,將密云水庫最枯一月徑流資料進行標準化處理:f(nΔt)=xn?xˉσ(n=1,2,?,47f(nΔt)=xn-xˉσ(n=1,2,?,47;Δt=1)(1)式中,xn為還原后最枯一月徑流序列,xˉxˉ、σ分別為還原后最枯一月徑流量的均值和均方差。標準化過程見圖2。小波變換方差圖識別對密云水庫1956～2002年最枯一月標準化處理后的徑流序列(簡稱枯水徑流序列)進行多時間尺度分析,選用Morlet小波函數(shù)。其中,特征時間尺度信號的強弱可通過模的大小表示,不同特征時間尺度信號在不同時間上的分布和位相可通過實部分析得出。小波變換方差圖能較準確地識別序列的主要周期。利用Morlet小波函數(shù)對枯水徑流序列進行小波變換,取不同的時間尺度a和年份b,計算得小波變換的模平方和實部,運用surfer圖畫工具繪制枯水徑流量小波變換的模平方時頻變化圖和實部時頻分布圖。密云水庫枯水流量的周期特性圖3為枯水徑流量序列Morlet小波變換模平方的時頻變化圖。由圖可看出不同時段各時間尺度枯水徑流序列的不同能量強弱分布:①本枯水徑流序列的年際尺度和代際尺度特征較明顯。其中,年際尺度變化周期為5～10a,周期性顯著,最強信號發(fā)生在1970～1980年,尺度中心約為5a,震蕩中心在1974年。②代際尺度變化周期以10～15a尺度為主,周期性顯著,體現(xiàn)了徑流量周期變化的全局性特征,尺度中心約為16a,震蕩中心約為1975年和1986年。受資料序列長度制約,當時間尺度大于25a時,時間尺度的表現(xiàn)較紊亂,無法分析。綜上,密云水庫枯水徑流量在整個時域范圍內主要存在5～10a和15～21a尺度的兩個周期變化。在時頻域中,不同時間尺度下周期信號的強弱分布體現(xiàn)了較強的局部特征。不同時間尺度下枯水徑流序列的年際變化特征圖4為枯水徑流序列Morlet小波變換實部的時頻分布圖,顯示了枯水徑流序列時間尺度的變化,同時給出了突變點分布并顯示了相位結構。其中,實線部分表示正相位,對應于枯水徑流量較大;虛線部分表示負相位,對應的枯水徑流偏小。由圖可看出,14～25a尺度表現(xiàn)十分明顯,正負相位具有明顯的周期性交替變化,中心尺度約16a;3～8a的時間尺度主要分為1960～1985年的較高頻率和1980～2002年的較低頻率兩個階段,兩個階段周期性顯著,均勻分布的正負位相交替出現(xiàn),中心時間尺度約為5a;另外,8～11a時間尺度也較為顯著。綜上,密云水庫1956～2002年最枯一月徑流序列主要存在16、10、5a三個尺度的顯著周期變化,在這三個時間尺度下周期信號的強弱分布差異很大,對應尺度均具有較強的局部細節(jié)特征。圖5為不同尺度的小波變換實部變化過程圖。時間尺度取16、10、5a。這一系列實部變化過程圖顯示了在這三個時間尺度下的枯水徑流序列的年際與代際特征及突變點的分布情況。①由圖5(a)可看出,1956～1963年、1971～1980年、1988～1997年三個時段為正相位,由此推斷,對應尺度16a這些年份最枯一月枯水徑流量相對較大。另外存在三個時段的負相位,則最枯一月枯水徑流量較小。過程線的拐點(波峰和波谷)即為對應尺度下枯水徑流序列的突變點。對于枯水徑流的局部特征,波谷對應為枯水流量特小年份,波谷突變點即為枯水徑流由多變少再由少變多的轉折點,掌握該時間點對生產實踐具有重要的指導意義。波谷年份分別為1966、1983、2000年。②由圖5(b)可看出,該過程周期分布均勻,波幅有一定程度的變化。波谷突變點分別約為1963、1972、1981、1991、2000年前后。③由圖5(c)可看出,1981年前枯水徑流序列具有良好的周期性變化,波幅較大,1981年后枯水徑流變幅變小,周期長度由5a變?yōu)?a。由資料知,位于密云水庫上游白河干流上的白河堡水庫建成于1983年,攔蓄了部分流量,密云水庫1983年后年徑流量總體明顯減少。由此推斷,1981年為徑流序列整體頻率變化的突變點,枯水徑流量整體偏小。位于波谷的年份分別為1958、1962、1967、1972、1977、1981、1985、1989、1993、1997、2001年前后。綜上可知,2000年前后均處于波谷處,由此推斷2000年前后為較枯年份。查資料證實,1999年最枯一月枯水徑流量僅0.025×108m3,為47a中第二最枯年份。2000年的年徑流總量為47a中最小值。若資料長度允許,可據(jù)此展延不同周期下的實部過程線,尋找下一特枯年份。另將圖5按既有規(guī)律展延分析,可知在2015年前后三條實部過程線將出現(xiàn)又一波谷重合點,故推斷該年前后密云水庫最枯一月徑流量將偏小。因此,枯水徑流序列的小波變換具有代際變化的大時間尺度和年際變化的小時間尺度,且大時間尺度中有小時間尺度,不同的時間尺度下波谷的年份有較大差別。當某年份在幾個主要時間尺度中均處于波谷附近時,其枯水徑流值偏小。時間序列清晰圖6為枯水徑流量小波變換方差圖,反映了波動的能量隨尺度a的分布。由圖可看出,該序列5a的主要周期十分清晰,另外15a左右的周期較清晰。由于時間序列長度為47a,小波方差圖顯示當時間尺度大于26a時能量波動較平穩(wěn),波動無法清晰顯示更大尺度的主要周期。將枯水序列提取趨勢,由簡單分波法計算得該序列主要周期分別為16、18a,與小波變換得到的作用顯著的周期基本吻合。枯水徑流時間尺度a.枯水徑流序列具有可分析的多時間尺度演變特性?；贛orlet小波分析的多時間尺度分析可充分展現(xiàn)枯水徑流序列的突變點分布、枯水極值點位置等,為研究枯水徑流時間尺度分析