2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.|-2| B.（-2）2 C.-（-2） D.-|-2| 2、“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106 3、下列計(jì)算正確的是（）A.3a-2a=1 B.3a+2a=5a2 C.3a+2b=5ab D.3ab-2ba=ab 4、若2m+n=3，則4-4m-2n的值是（）A.-2 B.10 C.7 D.1 5、在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過(guò)程中，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對(duì)的字是（）A.全 B.城 C.市 D.明 6、已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A.AC=BC B.AB=2ACC.AC+BC=AB D. 7、如圖，∠1=15°，OC⊥OA，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)是（）A.75° B.105° C.115° D.165° 8、“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋果，則列出的方程是（）A.3x+1=4x-2 B.3x-1=4x+2C. D. 二、填空題1、-5的倒數(shù)是______．2、若代數(shù)式2amb4與-5a2bn+1是同類項(xiàng)，則mn=______．3、已知代數(shù)式-6x+16與7x-18的值互為相反數(shù)，則x=______．4、已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=65°，則∠3=______．5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD與∠BOE互為余角，∠BOE=18°，則∠AOC=______°．6、如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為______cm．7、某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍獲利25%，則商品進(jìn)價(jià)為______元．8、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=______時(shí)，△APE的面積等于5．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）-2+6÷（-2）×（2）-14-2×（-3）2-5÷×（1-）______2、化簡(jiǎn)（1）（5a+b）-6a（2）5（3x2y-xy2）-4（-xy2+3x2y）______3、解下列方程：（1）2-3（2-x）=4-x；

（2）-1=．______四、解答題1、已知關(guān)于x的方程3（x-1）=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數(shù)，求（m+）3的值．______2、在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①過(guò)點(diǎn)A畫BC的平行線DF；②過(guò)點(diǎn)C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計(jì)算△ABC的面積．______3、（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要______個(gè)小立方塊，最多要______個(gè)小立方塊．______4、如圖，B是線段AD上的一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn)．（1）若AD=8，BC=3．求線段CD、AB的長(zhǎng)．（2）試說(shuō)明：AD+AB=2AC．______5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．______6、蘇果超市用2730元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的保溫杯共60個(gè)，這兩種型號(hào)的保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：價(jià)格類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100（1）求這兩種型號(hào)的保溫杯各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？（2）若A型保溫杯按標(biāo)價(jià)的9折出售，要使這批保溫杯全部售出后超市獲得810元的利潤(rùn)，則B型保溫杯應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售？______7、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+10|+（b-5）2=0（1）A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=______，b=______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則原點(diǎn)O與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；（3）若點(diǎn)A、B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？（4）若點(diǎn)A、B以（3）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB-mOP為定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、|-2|=2，是正數(shù)；B、（-2）2=4，是正數(shù)；C、-（-2）=2，是正數(shù)；D、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)．故選：D．先化簡(jiǎn)，再利用負(fù)數(shù)的意義判定．此題考查絕對(duì)值、相反數(shù)以、乘方以及負(fù)數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識(shí)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：567000=5.67×105，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、3a-2a=a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a+2a=5a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab-2ba=ab，此選項(xiàng)正確；故選：D．根據(jù)同類項(xiàng)得定義求解可得．本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：當(dāng)2m+n=3時(shí)，原式=4-2（2m+n）=4-2×3=4-6=-2，故選：A．將2m+n的值整體代入原式=4-2（2m+n），計(jì)算可得．本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“全”與“市”相對(duì)，“文”與“城”相對(duì)，“明”與“國(guó)”相對(duì)，故選：B．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：C．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵OC⊥OA，∴∠BOC=90°-∠1=90°-15°=75°，又∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°．故選：B．由OC⊥OA，可知∠BOC+∠1=90°，而∠1=15°，可求∠BOC，再根據(jù)∠2+∠BOC=180°求∠2．本題考查了垂線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)圖形，利用互余關(guān)系，互補(bǔ)關(guān)系求解．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵設(shè)共有x個(gè)蘋果，∴每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是；，若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是；，∴，故選：C．根據(jù)蘋果總個(gè)數(shù)不變，結(jié)合每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，分別表示蘋果數(shù)量進(jìn)而得出等式即可．此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，此題從分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：因?yàn)?5×（）=1，所以-5的倒數(shù)是．根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．本題比較簡(jiǎn)單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:8解：由題意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴mn=23=8，故答案為：8根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案．本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：根據(jù)題意得：-6x+16+7x-18=0，解得：x=2，故答案為：2利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:155°解：∵∠1和∠2互為余角，∠1=65°，∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3=180°-∠2=180°-25°=155°．故答案為：155°．根據(jù)∠1和∠2互為余角，∠1=65°，求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互補(bǔ)，得出∠3=180°-∠2．本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:72解：∵∠BOD與∠BOE互為余角，∴∠BOD+∠EOB=90°，∵∠BOE=18°，∴∠BOD=90°-18°=72°，∴∠AOC=∠BOD=72°，故答案為：72．根據(jù)余角定義可得∠BOD=90°-18°=72°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD=72°．此題主要考查了對(duì)頂角和余角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4解：∵M(jìn)是AB中點(diǎn)．∴MB=AB=×12=6cm．∴MN=MB-NB=6-2=4cm．故答案是：4．根據(jù)M是AB中點(diǎn)，即可求得MB的長(zhǎng)，再根據(jù)MN=MB-NB即可求解．本題主要考查了線段的長(zhǎng)的計(jì)算，正確理解中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:128解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得200×0.8-x=25%x，解得：x=128答：商品進(jìn)價(jià)為128元．故答案為：128．設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程解答即可．此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:或5解：(1)當(dāng)P在AB上時(shí)，∵△APE的面積等于5，∴x?3=5，x=；(2)當(dāng)P在BC上時(shí)，∵△APE的面積等于5，∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5，∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=5，x=5；(3)當(dāng)P在CE上時(shí)，（4+3+2-x）×3=5，x=（不合題意），故答案為：或5．分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．本題考查的是三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）-2+6÷（-2）×=-2+6×（-）×=-2+（-）=-；（2）-14-2×（-3）2-5÷×（1-）=-1-2×9-5×2×=-1-18-5=-24．（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）原式=5a+b-6a=b-a；（2）原式=15x2y-5xy2+4xy2-12x2y=3x2y-xy2．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得．本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）去括號(hào)得：2-6+3x=4-x，移項(xiàng)合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+3-6=4-6x，移項(xiàng)合并得：9x=7，解得：x=．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：解方程2x-5=-1得：x=2，∵關(guān)于x的方程3（x-1）=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數(shù)，∴把x=-2代入方程3（x-1）=3m-6得：m=-1，∴（m+）3=-．先求出第一個(gè)方程的解，把x=-2代入第二個(gè)方程求出m，即可求出答案．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意求出m的值是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖，DF、MN、△AB′C′為所作；（2）△ABC的面積=×2×1=1．（1）利用BC為小方格正方形的對(duì)角線，畫DF∥BC，MN⊥BC，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△AB′C′；（2）利用三角形面積公式計(jì)算．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:9

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解：（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最少有2個(gè)小立方塊，第三層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有6+2+1=9個(gè)小立方塊；最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最多有5個(gè)小立方塊，第三層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有6+5+3=14個(gè)小立方塊．故答案為：9；14．（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1，；依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可．考查了作圖-三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，∵B是線段AD上的一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn)，BC=3，∴CD=BC=3，又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，∴AB=8-3-3=2；（2）∵AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC．（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義求得CD=BC=3，則由圖中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得AB的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)圖示得到：AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，然后由等量代換證得結(jié)論．本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解題時(shí)，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，可以使問(wèn)題變得形象化、直觀化．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∠BOD=∠DOF，∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∴∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOF，∴∠AOE=∠EOF，∴∠BOD=∠DOF；（2）∵∠DOF=∠BOE，∴設(shè)∠DOF=x°，則∠BOE=4x°，∠BOD=x°，∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x°，∵∠DOE=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=180°-∠BOD=150°．（1）由OE⊥OD知∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，根據(jù)∠AOE=∠EOF即可得∠BOD=∠DOF；（2）由∠DOF=∠BOE可∠DOF=x°，則∠BOE=4x°，∠BOD=x°，從而得∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x°，根據(jù)∠DOE=90°可得x的值，繼而根據(jù)∠AOD=180°-∠BOD即可得出答案．本題主要考查垂線、角平分線等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂線的定義和角平分線的性質(zhì)及補(bǔ)角與余角的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答