《平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣東省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《專題訓(xùn)練：平行四邊形的證明思路》教學(xué)設(shè)計(jì)韶關(guān)市第十四中學(xué)郭志盛一、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)課為人教版九年義務(wù)教育八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的五種判定方法后的一次歸納總結(jié)及專題訓(xùn)練。學(xué)生在理解五種判定方法后，根據(jù)題目給出的已知條件，尋找出最簡(jiǎn)便的證明思路。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生在給出的條件中迅速尋找到運(yùn)用哪一種判定方法進(jìn)行證明。領(lǐng)悟：（1）若已知一組對(duì)邊平行，可證明該組對(duì)邊相等或證明另一組對(duì)邊平行。（2）若已知一組對(duì)邊相等，可證明該組對(duì)邊平行或證明另一組對(duì)邊相等。（3）若已知條件與對(duì)角線有關(guān)，可證明對(duì)角線互相平分。(4)若已知條件與角有關(guān)，可證明對(duì)角分別相等或證明對(duì)邊之間的關(guān)系。本課的教學(xué)首先從復(fù)習(xí)歸納四邊形五種判定方法入手，引導(dǎo)學(xué)生按邊、角、對(duì)角線對(duì)方法進(jìn)行分類，熟悉每一種判定方法的必要條件。其次通過(guò)練習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生的證明思路的尋找及證明過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。最后達(dá)到靈活選擇平行四邊形判定方法進(jìn)行證明。（二）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，能根據(jù)已知條件靈活選擇判定方法進(jìn)行證明；2.通過(guò)專題訓(xùn)練，規(guī)范學(xué)生證明的書(shū)寫(xiě)格式和步驟?！具^(guò)程與方法】在運(yùn)用平行四邊形的判定方法證明過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯能力和推理理論的表達(dá)能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)平行四邊形判定方法的運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程中的合理性，數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系，學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)分析事物。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵【重點(diǎn)】：根據(jù)已知條件運(yùn)用相應(yīng)的平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明?！倦y點(diǎn)】：靈活選擇平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明?！娟P(guān)鍵】：會(huì)分析題目提供的邊、角或?qū)蔷€等關(guān)系，選擇相應(yīng)的判定方法。二、教法和學(xué)法1.學(xué)情經(jīng)過(guò)對(duì)平行四邊形判定方法的探究學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備了對(duì)證明平行四邊形思路有所了解及認(rèn)識(shí)。但還不能熟練運(yùn)用，不能迅速?gòu)念}目提供的條件證明平行四邊形，需要經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)及做題積累，才能提高自身的解題能力。2.教法《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（初中）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”本節(jié)課結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“實(shí)例研究，初步體會(huì)——練習(xí)分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成能力——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的教學(xué)模式進(jìn)行，并以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué)。3.學(xué)法《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（初中）》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！瓟?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！北竟?jié)課的學(xué)習(xí)方式是：分類歸納（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）－探究（探索問(wèn)題）－合作交流（合作學(xué)習(xí)）。通過(guò)讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，自己歸納證明思路，合作交流，發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)歸納初步體會(huì)預(yù)計(jì)時(shí)間3分鐘問(wèn)題：平行四邊形的判定方法有哪些？按邊分類（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；按角分類兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；按對(duì)角線分類對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。利用多媒體課件提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流?；仡檶W(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形的判定方法。學(xué)生思考，學(xué)會(huì)分類。分類講授鍛煉能力預(yù)計(jì)時(shí)間5分鐘類型一、若已知條件出現(xiàn)在四邊形的邊上，則應(yīng)考慮：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；例1.如圖在平行四邊行ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且EC//BD，求證：四邊形BECD是平行四邊行。分類型講授例題自主探究學(xué)習(xí)，嘗試證明教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間3分鐘分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間5分鐘分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間5分鐘練一練：1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。2.如圖。在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊三角形ADE，連接BE、DF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。3.如圖，DE是三角形ABC的中位線，延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE，連接BF。求證：（1）BF＝DC，（2）四邊形ABFD是平行四邊形。利用多媒體出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考。利用多媒體課件出示題目。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試證明。自主探究學(xué)習(xí)，鍛煉證明書(shū)寫(xiě)能力學(xué)生獨(dú)立思考后，若還沒(méi)找到證明思路，再與其他交流探究。鍛煉尋找證明思路，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)。鍛煉尋找證明思路，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖分類講授鍛煉能力預(yù)計(jì)時(shí)間4分鐘分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間4分鐘分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間5分鐘分類練習(xí)發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間4分鐘類型2：若已知條件出現(xiàn)在四邊形的角上，則應(yīng)考慮用“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明。例題2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。類型3：若已知條件出現(xiàn)在四邊形的對(duì)角線上，則應(yīng)考慮“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明。例題3：已知，如圖：在四邊形ABCD中AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)張于點(diǎn)F，求證：四邊形ABFC是平行四邊形。練一練：1.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AECF是平行四邊形。2.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。利用多媒體出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考。利用多媒體出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考。利用多媒體課件出示題目。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試證明。自主探究學(xué)習(xí)，鍛煉證明書(shū)寫(xiě)能力。自主探究學(xué)習(xí)，鍛煉證明書(shū)寫(xiě)能力。學(xué)生獨(dú)立思考后，若還沒(méi)找到證明思路，再與其他交流探究。鍛煉尋找證明思路，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)。鍛煉尋找證明思路，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)。鍛煉尋找證明思路，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖歸納方法形成能力預(yù)計(jì)時(shí)間3分鐘平行四邊形的證明思路：（1）若已知一組對(duì)邊平行，可證明該組對(duì)邊相等或證明另一組對(duì)邊平行。（2）若已知一組對(duì)邊相等，可證明該組對(duì)邊平行或證明另一組對(duì)邊相等。（3）若已知條件與對(duì)角線有關(guān)，可證明對(duì)角線互相平分。(4)若已知條件與角有關(guān)，可證明對(duì)角分別相等或證明對(duì)邊之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行分類歸納。結(jié)合以上分類練習(xí)題，進(jìn)行證明思路的歸納讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主進(jìn)行分類歸納，整理證明思路，形成能力。應(yīng)用提高發(fā)展能力預(yù)計(jì)時(shí)間4分鐘如圖：E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF＝BE，DF∥BE。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，靈活利用已知條件尋找證明思路根據(jù)已知條件，確定判定方法，寫(xiě)出證明過(guò)程學(xué)以致用，體會(huì)成功的喜悅。四、板書(shū)設(shè)計(jì) 專題訓(xùn)練：平行四邊形的證明思路1.平行四邊形的判定方法：3.練一練：⑴按邊分類⑵按角分類；4.歸納小結(jié)⑶按對(duì)角線分類。2.例題：5.應(yīng)用提高題五、課堂教學(xué)流程圖開(kāi)始開(kāi)始回顧知識(shí)，分類歸納例題講授，規(guī)范書(shū)寫(xiě)應(yīng)用提高，發(fā)展能力課堂小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)作業(yè)布置，反思提煉課堂練習(xí)，形成能力結(jié)束按邊、角、對(duì)角線分類歸納判定方法學(xué)生歸納小結(jié)分類講授例題，點(diǎn)評(píng)證明思路課堂練習(xí)獨(dú)立尋找證明思路，適當(dāng)交流學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手觀感知概念調(diào)動(dòng)學(xué)生思考鞏固理解和記憶,發(fā)揮聰明才智通過(guò)自我評(píng)價(jià)樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信鞏固理解和記憶，發(fā)揮裝聰明才智體驗(yàn)成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心多媒體展示作業(yè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望與興趣六、評(píng)價(jià)與反思激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望與興趣本課時(shí)是有關(guān)于平行四邊形的五種判定方法歸納分類，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按平行四邊形的邊、角、對(duì)角線進(jìn)行分類.另外，教師最好要求學(xué)生將每種判定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言都按格式書(shū)寫(xiě)出來(lái)，這樣有利于學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng).通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生一般會(huì)基本掌握學(xué)習(xí)幾何證明題的方式和方法，基本能應(yīng)用平行四邊形判定方法解決問(wèn)題.在學(xué)習(xí)過(guò)程中還有一個(gè)主要的任務(wù)是讓學(xué)生落實(shí)到筆頭上，即要讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思做完的每一道題.平行四邊形是初中階段比較重要的內(nèi)容之