一元一次方程的解法(含提升)

一元一次方程的解法一、解一元一次方程的一般步驟變形名稱(chēng)具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（1）不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)（2）不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）（1）移項(xiàng)要變號(hào)（2）不要丟項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化成的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解。不要把分子、分母寫(xiě)顛倒注意：（1）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化；（2）去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行；（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆。例1、解方程：（1）（2）（3）（4）（5）變式1-1、解方程：（2）（3）（5）例2、解方程：（2）（3）變式2-1、解方程：（2）例3、解下列方程：（1）（2）（3）（4）變式3-1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）例4、已知關(guān)于的方程的解是，則=。變式4-1、方程的解為，則=。變式4-2、關(guān)于的方程的解是，則=。變式4-3、若是方程的解，那么關(guān)于的方程的解是。變式4-4、已知關(guān)于的方程的解是，則=。例5、已知是方程的解，則代數(shù)式=。變式5-1、若是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=。變式5-2、已知關(guān)于的方程的解滿(mǎn)足，則=。例6、若與的解相同，則=。變式6-1、若關(guān)于的方程與方程同解，則=。變式6-2、已知方程的解也是方程的解，則代數(shù)式=。變式6-3、若是方程的解。試判斷與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每組相對(duì)表面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，求的值；（3）求代數(shù)式的值。例7、若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則自然數(shù)的值為。變式7-1、已知方程的解為自然數(shù)，求整數(shù)的值。變式7-2、關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值為。變式7-3、若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)=。變式7-4、當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？例8、當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則=。變式8-1、已知關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則=，=。變式8-2、為何值時(shí)，方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解？無(wú)解？例9、解下列關(guān)于的方程：（1）（2）（3）變式9-1、解下列關(guān)于的方程：（1）（2）（3）練習(xí)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（17）（18）（19）（20）（21）（23）（24）（25）（26）思考：當(dāng)取符合的任意數(shù)時(shí)，式子的值都是一個(gè)定值，其中，求的值。一元一次方程的解法習(xí)題練習(xí)解下列方程：（2）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（11）（12）（13）（14）（16）（17）（19）（20）（22）（23）（25）（27）1、已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則=。2、方程與的解相同，則=。3、如果方程的解是關(guān)于的方程的解，則=。4、當(dāng)方程和的解相同時(shí)，=。5、已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值為。6、已知方程的解為，則方程的解為。7、已知關(guān)于的方程的根是2，則的值為。8、若是方程的解，則的值為。9、若，當(dāng)=時(shí)，。10、若與互為相反數(shù)，則=。11、如果代數(shù)式的值與互為倒數(shù)，則=。12、設(shè)，且，則=。13、已知是以為未知數(shù)的一元一次方程，如果，那么的值為。13、解下列方程：（1）