第24講.靜電場(chǎng)(2).教師版

錯(cuò)題不再錯(cuò)就無敵了！2014年高考解決方案靜電場(chǎng)（2）靜電場(chǎng)（2） 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間上課時(shí)間：高考解決方案第一階段.模塊課程.靜電場(chǎng)(2).Pageof19第14講靜電場(chǎng)（2）22014年高考怎么考內(nèi)容細(xì)目要求層次備注考綱要求靜電現(xiàn)象兩種電荷點(diǎn)電荷I帶電粒子在電場(chǎng)中的計(jì)算只限于速度平行或垂直于電場(chǎng)兩種情況．能用所學(xué)知識(shí)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)庫侖定律電荷量電荷守恒II電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)的疊加II電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力電場(chǎng)力電勢(shì)能電勢(shì)差電勢(shì)等勢(shì)面II勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系II靜電感應(yīng)靜電現(xiàn)象的應(yīng)用和危害的防治I示波管示波器及其應(yīng)用I電容器的電容I平行板電容的電容常用電容器I考點(diǎn)解讀靜電場(chǎng)以選擇和計(jì)算題形式考查，占20分左右，近幾年考查情況如下2009年2010年2011年2012年2013年16題6分19題6分20題6分18題6分23題8分19題6分21題16分24題20分21題6分24題20分22題16分知識(shí)講解知識(shí)講解專題目錄1、靜電感應(yīng)、靜電平衡2、電容器3、圖像問題4、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)靜電現(xiàn)象的應(yīng)用靜電感應(yīng)：把不帶電的導(dǎo)體放在外加的電場(chǎng)中，導(dǎo)體中的電荷將重新分配，導(dǎo)體兩端將出現(xiàn)等量異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)．靜電平衡：靜電感應(yīng)時(shí)，導(dǎo)體中沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)，叫做靜電平衡狀態(tài)．注意這里是沒有定向移動(dòng)而不是說導(dǎo)體內(nèi)部的電荷不動(dòng)，內(nèi)部的電子仍在做無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)靜電平衡特征①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)是外加的電場(chǎng)和導(dǎo)體感應(yīng)出的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部疊加的合場(chǎng)強(qiáng)，感應(yīng)出的電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)并不為零，外加的電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也不為零． ②導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面．③導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟表面在該點(diǎn)的切面垂直④導(dǎo)體所帶的電荷分布在導(dǎo)體表面上．越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷。靜電屏蔽:處于電場(chǎng)中的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩，其空腔部分的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，即能把外電場(chǎng)遮住，使內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響，這就是靜電屏蔽．若導(dǎo)體空腔或網(wǎng)罩內(nèi)沒有帶電體，則空腔內(nèi)的電場(chǎng)恒為零，不受空腔外部電場(chǎng)的影響．靜電屏蔽在實(shí)際有重要應(yīng)用①電學(xué)儀器或電子設(shè)備外面會(huì)有金屬罩，通信電纜外面包有一層鉛皮可防止外電場(chǎng)的干擾．②電力工人在高壓帶電作業(yè)時(shí)，全身穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣帽、手套、鞋子，可以對(duì)人體起靜電屏蔽作用，使人安全作業(yè)．尖端放電：空氣電離后，空氣中所帶電荷與極端電荷相反的粒子由于吸引奔向尖端，與尖端電荷中和，相當(dāng)于尖端失去電荷。避雷針就是利用極端放電制成。例題講解例題講解如圖所示，A、B是兩個(gè)帶有絕緣支架的金屬球，它們?cè)瓉砭粠щ?，并彼此接觸．現(xiàn)使帶負(fù)電的橡膠棒C靠近A（C與A不接觸），然后先將A、B分開，再將C移走．關(guān)于A、B的帶電情況，下列判斷正確的是（）A．A帶正電，B帶負(fù)電 B．A帶負(fù)電，B帶正電C．A、B均不帶電 D．A、B均帶正電【答案】A一個(gè)球形金屬導(dǎo)體，處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)（）A．導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷．B．導(dǎo)體內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不一定為零C．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)不一定處處為零D．在導(dǎo)體表面上，電場(chǎng)線可以與導(dǎo)體表面成任意角【解析】A．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，凈電荷在導(dǎo)體表面，所以A對(duì)．B，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，是一個(gè)等勢(shì)體，所以任意兩點(diǎn)間無電勢(shì)差，所以B錯(cuò)．C，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，所以C錯(cuò)．D，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面場(chǎng)強(qiáng)不為零，場(chǎng)強(qiáng)的方向與面垂直，所以D不對(duì)．【答案】A使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片開．下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是（）【答案】B如圖所示，在兩個(gè)固定電荷+g和—g之間放人兩個(gè)原來不帶電的導(dǎo)體，為導(dǎo)上的四個(gè)點(diǎn)，在達(dá)到靜電平衡后，各點(diǎn)的電勢(shì)分別是、、、則（）A．B． C．D．【答案】B如圖所示，一金屬球原來不帶電，現(xiàn)沿球的直徑延長線放一均勻帶電的細(xì)桿，金屬球上感應(yīng)的電荷在球內(nèi)直徑三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為，三者相比（）A．最大 B．最大 C．最大 D．相同【解析】帶電細(xì)桿在其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，可近似地用計(jì)算，在的延長線上距離越遠(yuǎn)處電場(chǎng)越弱，而在金屬球內(nèi)部，當(dāng)靜電平衡后場(chǎng)強(qiáng)處處為零，這是帶電細(xì)桿所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與金屬球上感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成得到的．因此感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，即，，由于點(diǎn)距離細(xì)桿最近，所產(chǎn)生的電場(chǎng)在處的場(chǎng)強(qiáng)大于處和處的場(chǎng)強(qiáng)，所以金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在處的場(chǎng)強(qiáng)大于在處的場(chǎng)強(qiáng)及在處的場(chǎng)強(qiáng)，它們的關(guān)系為．【答案】C如圖所示，在水平放置的光滑接地金屬板中點(diǎn)的正上方，有帶正電的點(diǎn)電荷Q，一表面絕緣帶正電的金屬球（可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場(chǎng)）自左以速度V0開始在金屬板上向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過（）

A．小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)B．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．小球受的電場(chǎng)力不做功D．電場(chǎng)力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功【答案】BC電容器與電容電容的兩種求法：．電容器動(dòng)態(tài)問題的兩種不同變化：電鍵保持閉合，則電容器兩端的電壓不變，這種情況下帶電荷量，而，．充電后斷開，則電容器的電荷量不變，這種情況下，有，，．平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的基本步驟認(rèn)清分析的前提是與中的哪個(gè)量恒定不變：一是電容器兩板間的電勢(shì)差保持不變（與電源連接）；二是電容器所帶的電荷量保持不變（與電源斷開）．用決定式判斷電容的變化趨勢(shì)．由定義式判斷與中會(huì)發(fā)生變化的那個(gè)量的變化趨勢(shì)．由分析電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受力變化，進(jìn)一步分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．選定某一極板為零電勢(shì)，用計(jì)算場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)以及判斷其變化，其中為該點(diǎn)到零電勢(shì)極板的垂直距離，當(dāng)該點(diǎn)垂直指向零電勢(shì)極板的方向與電場(chǎng)方向相同時(shí)取“”，反之取“”．進(jìn)一步判斷場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由確定點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能的變化，此時(shí)要注意和都有正負(fù)之分．例題講解例題講解下列是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的概念、公式的理解，其中錯(cuò)誤的是（）A．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電量無關(guān)B．根據(jù)電容的定義式，電容器極板上的電荷量每增加，電壓就增加C．根據(jù)電場(chǎng)力做功的計(jì)算式，一個(gè)電子在電壓下加速，電場(chǎng)力做功為D．根據(jù)電勢(shì)差的定義式，帶電量為正電荷，從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為，、點(diǎn)的電勢(shì)差為．【答案】B一平行板電容器兩極板間距為、極板面積為，電容為，其中是常量．對(duì)此電容器充電后斷開電源．當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大 B．電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C．電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變 D．電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差減小【答案】A用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）．設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為．實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）A．保持S不變，增大d，則變大B．保持S不變，增大d，則變小C．保持d不變，減小S，則變小D．保持d不變，減小S，則不變【答案】A如圖所示，D是一只二極管，AB是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間（兩極板仍平行），帶電微粒P的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．向下運(yùn)動(dòng) B．向上運(yùn)動(dòng) C．仍靜止不動(dòng) D．不能確定【答案】C兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對(duì)水平放置，構(gòu)成一個(gè)平行板電容器，將兩金屬板分別與電源兩極相連接，如圖所示．閉合開關(guān)S達(dá)到穩(wěn)定后，在兩板間有一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列判斷正確的是（）A．保持開關(guān)S閉合，減小兩板間的距離，液滴向上運(yùn)動(dòng)B．保持開關(guān)S閉合，減小兩板間的距離，液滴向下運(yùn)動(dòng)C．?dāng)嚅_開關(guān)S，減小兩板間的距離，液滴向上運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_開關(guān)S，減小兩板間的距離，液滴向下運(yùn)動(dòng)【解析】開關(guān)閉合，則電容器兩端的電壓U不變，這種情況下E=U/d，d減小，E增大，靜電力大于重力，液滴向上運(yùn)動(dòng)．?dāng)嚅_開關(guān)，則電容器的電荷量Q不變，這種情況下結(jié)合E=U/d、Q/U和C=εs/4πkd可知E與d無關(guān)．【答案】A平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示電容器兩極間的電壓；W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）A．U變小，E不變B．E變大，W變大C．U變小，W不變D．U不變，W不變【解析】由極板間距離減小，知電容C增大；由充電后與電源斷開，知帶電量Q不變；由U＝Q/C可得極板間電壓U減?。鶕?jù)C=和U=Q/C得U＝．再由E=U/d得E＝．即E由Q/S決定．而Q及S都不變，所以E不變．（由上面的等式可以看出，在板間電介質(zhì)不變的情況下．E由Q/S—一正對(duì)面積上的電荷密度決定，這個(gè)結(jié)論雖是由考綱外的公式推導(dǎo)出來的，但熟悉這個(gè)結(jié)論能對(duì)解決有關(guān)平行板電容器的問題帶來方便．）因?yàn)镋不變，P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離不變，所以可知P與負(fù)極板間的電壓不變，即P點(diǎn)的電勢(shì)Up不變，那么正電荷的電勢(shì)能W＝qUp就不變．【答案】AC在圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地．若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到靜電計(jì)指針的變化，作出電容器電容變小的依據(jù)是（）A．兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小B．兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大C．D．極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大【答案】D豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個(gè)帶正電的小球，將平行金屬板按圖5所示的電路圖連接．絕緣線與左極板的夾角為θ．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1；當(dāng)滑片在b位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I2，夾角為θ2，則（）AAθabER圖5A．θ1<θ2，I1<I2B．θ1>θ2，I1>I2C．θ1=θ2，I1=I2D．θ1<θ2，I1=I2【答案】DEC2R2R1EC2R2R1KC1①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量．A．①B．④C．①③D．②④【解析】開關(guān)斷開時(shí)，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以①正確；當(dāng)開關(guān)K接通時(shí)，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A．【解析】A如圖所示，電子由靜止開始從板向板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)板時(shí)速度為，保持兩板間的電壓不變，則正確的是（）A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，增大B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，增大C．當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，不變D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大【答案】CD如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離．用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定（）A．Ua>Ub>UcB．Ua—Ub＝Ub—UcC．Ea>Eb>EcD．Ea=Eb=Ec【解析】從題中只有一根電場(chǎng)線，無法知道電場(chǎng)線的疏密，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小無法判斷．根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低最快的方向，可以判斷A選項(xiàng)正確．【答案】見解析.如圖2所示，M、N是帶電量為q的等量異種電荷，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)均在OM段，B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，則O、A、B三點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小判斷正確的是（）A．B．C．D．【解析】畫出電場(chǎng)線后，可以看到越靠近兩電荷電場(chǎng)線越密集，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故正確．【答案】D如圖所示的電路中，A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，C是一帶電油滴，開關(guān)K合上后，油滴剛好靜止不動(dòng)，下述哪些做法可使油滴向上加速運(yùn)動(dòng)（）A．使A、B兩板靠近一些．B．使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些．C．?dāng)嚅_K后，使B板向下平移一些．D．?dāng)嚅_K后，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些．【解析】油滴在電場(chǎng)中靜止，則mg=qE，現(xiàn)要求油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，則要求E變大．當(dāng)K閉合時(shí)，A、B兩板之間的電壓始終為電源的電動(dòng)勢(shì)，由E=U/d=ε/d可知A正確；若斷開K，電容器所帶的電量Q不變，由于電場(chǎng)線的條數(shù)與所帶電量Q有關(guān)，電量Q不變所產(chǎn)生的電場(chǎng)線條數(shù)不變．故對(duì)C由于電場(chǎng)線的條數(shù)不變，所以電場(chǎng)線的疏密程度不變，即E不變；對(duì)于D由于Q不變，兩板的正對(duì)面積減小，所以電場(chǎng)線的密度變大，即E變大，D選項(xiàng)正確．【答案】AD帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子只受電場(chǎng)力加速時(shí)當(dāng)電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上時(shí)，粒子做加速直線運(yùn)動(dòng)或減速直線運(yùn)動(dòng)，這種情況下只有電場(chǎng)力做功．由動(dòng)能定理得帶電粒子由靜止開始在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力作用下加速到，則，則偏轉(zhuǎn)如果帶電粒子以初速度垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮重力時(shí)，則帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng)．一般處理方法：分解成水平勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間加速度離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量偏轉(zhuǎn)角有用結(jié)論垂直于電場(chǎng)方向沿軸射入的帶電粒子在射出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長線交軸上的一點(diǎn)，該點(diǎn)為帶電粒子在方向上位移的一半，帶電粒子就好像是從中點(diǎn)射出似的．靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角度和偏移量與粒子的、無關(guān)．若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有，由和上式式得：可知，粒子的偏角與粒子q、m無關(guān)，僅決定于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的，即運(yùn)動(dòng)軌跡是相同．示波管的原理如圖所示為示波管的原理圖對(duì)示波管的分析有以下三種情形①偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，射到熒光屏中心的點(diǎn)形成一個(gè)亮斑．②僅在或（）加電壓：若所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到（或）所在直線上某一點(diǎn)，形成一個(gè)亮斑（不在中心），如圖所示．在上圖中，設(shè)加速電壓為，偏轉(zhuǎn)電壓為，電子電荷量為，質(zhì)量為，由得，在電場(chǎng)中側(cè)移，其中為兩板的間距，水平方向，又，由以上各式得熒光屏上的側(cè)移③若所加電壓按正弦規(guī)律變化，如，偏移也將按正弦規(guī)律變化，如或，即亮斑在水平方向或豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)．提示：當(dāng)電壓變化很快時(shí)，亮斑移動(dòng)很快，由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，亮斑的移動(dòng)看起來就成為一條水平或豎直的亮線勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合電場(chǎng)與重力場(chǎng)做功很相似，都是場(chǎng)力做正功相應(yīng)的勢(shì)能減少，做負(fù)功相應(yīng)的勢(shì)能增加，且與路徑無關(guān)。若這樣的兩場(chǎng)出現(xiàn)在同一空間，可以先“復(fù)合”求合力，作為一個(gè)新的等效場(chǎng)來解題。若帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向做直線運(yùn)動(dòng)，則一定為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力與運(yùn)動(dòng)方向共線。帶電粒子是否考慮重力基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示外，一般都不忽略重力．但如果重力遠(yuǎn)小于它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力，則其重力可忽略不計(jì)．但兩力相差不多甚至重力更大時(shí)，就不能忽略重力了例題講解例題講解圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，板間距離為d．當(dāng)兩板間加電壓U時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以水平速度從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出電場(chǎng)，A、B間的水平距離為L．不計(jì)重力影響．求：（1）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；（2）A、B間豎直方向的距離y；（3）帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v．【解析】（1）帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間（2）帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，板間場(chǎng)強(qiáng)大小，加速度大小A、B間豎直方向的距離（3）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得帶電粒子在B點(diǎn)速度的大小v=．兩帶有等量異種電荷的平行板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以平行于極板的方向進(jìn)入此電場(chǎng)，要使此粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為原來的（不計(jì)粒子所受重力），可采用方法為（）A．使粒子初速為原來2倍 B．使粒子初動(dòng)能為原來2倍C．使粒子初動(dòng)量為原來2倍 D．使兩板間電壓為原來2倍【答案】B平行金屬板板長為，相距為，兩板間電勢(shì)差為．帶電量為，質(zhì)量為的粒子以速度垂直板間電場(chǎng)方向進(jìn)入板間電場(chǎng)區(qū)，并飛離出電場(chǎng)區(qū)域，則其側(cè)移的大小為（）A．與板長L成正比 B．與板間距離成反比C．與兩板間電勢(shì)差U成正比 D．與粒子初速度v成正比【答案】BC如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是（）PPtUABUO-UOOT/2TAB圖(a)圖(b)A．B．C．D．【答案】B【解析】若，帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，所以A錯(cuò)誤．若，帶正電粒子先加速向A板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向左運(yùn)動(dòng)的距離大于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在A板上，所以B正確．若，帶正電粒子先加速向A板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向左運(yùn)動(dòng)的距離小于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，所以C錯(cuò)誤．若，帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，所以D錯(cuò)誤．如圖8甲所示，A、B是兩水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，B板接地．A板電勢(shì)φA隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有正對(duì)兩孔O1′和O2，兩板間電壓為U2，組成減速電場(chǎng)．現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t＝0時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入，并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間，剛好到達(dá)O2孔，已知帶電粒子帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，不計(jì)其重力．求：圖8（1）該粒子進(jìn)入A、B的初速度v0的大?。?）A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長度的最小值．【答案】（2）【解析】（1）因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入O1′孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度．在C、D間，由動(dòng)能定理得qU2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即（2）由于粒子進(jìn)入A、B后，在一個(gè)周期T內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)．即v豎＝0，若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O1′孔，則對(duì)應(yīng)兩板最短長度為L＝v0T＝Teq\r(\f(2qU2,m))，若在該時(shí)間內(nèi)，粒子剛好不到A板而返回，則對(duì)應(yīng)兩板最小間距，設(shè)為d，所以eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·（eq\f(T,4)）2×2＝eq\f(d,2)，即d＝eq\f(T,2)eq\r(\f(qU1,2m))．圖1是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極XX?、YY?組成．偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長為l的正方形金屬板，每對(duì)電極的兩個(gè)極板間距都為d．電極YY?的右端與熒光屏之間的距離為L．這些部件處在同一個(gè)真空管中．電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．熒光屏上有xoy直角坐標(biāo)系，x軸與電極XX?的金屬板垂直（其正方向由X?指向X），y軸與電極YY?的金屬板垂直（其正方向由Y?指向Y）．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．可忽略電子剛離開金屬絲時(shí)的速度，并不計(jì)電子之間相互作用力及電子所受重力的影響．xxyo亮點(diǎn)XY圖1加速電極（1）若加速電極的電壓為U0，兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時(shí)，電子束將沿直線運(yùn)動(dòng)，且電子運(yùn)動(dòng)的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xoy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)．求電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)前瞬間速度的大?。唬?）若再在偏轉(zhuǎn)電極YY?之間加恒定電壓U1，而偏轉(zhuǎn)電極XX?之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離；（3）（i）若偏轉(zhuǎn)電極XX?之間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，YY?之間的電壓變化規(guī)律如圖3所示．由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變．請(qǐng)?jiān)趫D4中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；（ii）要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓U0、YY?之間電壓的峰值Uy、電極XX?之間電壓的峰值Ux三個(gè)量中的一個(gè)，請(qǐng)說出如何改變這個(gè)物理量才能達(dá)到目的．tt4t02t0Ux-UxOUXX?圖2t02t0Uy-UyOtUYY?圖3Oxy圖4【解析】（1）電子出加速電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為υ，根據(jù)動(dòng)能定理得解得（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY?中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為沿垂直電場(chǎng)方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沿平行電場(chǎng)方向電子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過程中電子的加速度大小，電子在y方向的速度電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)熒光屏．則.電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距解得（3）（i）如答圖4所示（ii）減小U0或增大Uy如圖甲所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)．在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力．試求：（1）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度；（3）某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，∠POA＝θ，請(qǐng)寫出該電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式；（4）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°．求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）加速度．（2）由，及三個(gè)式子可解得：（3）由及可解得：（4）由第（3）小題的結(jié)論可以看出，當(dāng)θ從0°變化到180°，接收屏上電荷的動(dòng)能逐漸增大，因此D點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最小，C點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最大．所以，屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍：如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為x處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g．（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1；（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm的過程中彈簧的彈力所做的功W．【答案】（1），（2）【解析】（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有①②聯(lián)立①②可得③（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x0，則有④從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得⑤聯(lián)立④⑤可得如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ=370，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌．以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向．已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．25．設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8．（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長度．【解析】（1）設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為Wf，由動(dòng)能定理得①代人數(shù)據(jù)得Wf=0．475J ②（2）取沿平直斜軌向上為正方向．設(shè)小物體通過C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為a1，由牛頓第二定律得 ③小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=0．1s后，速度達(dá)到v1，有v1=v0+a1t1③由③④可知v1=2．1m/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為s1，有sl-v0t1+eq\f(1,2)a1t12 ⑤電場(chǎng)力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得 ⑥設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，位移為s2，有0=v1+a2t2 ⑦s2=v1t2+eq\f(1,2)a2t22 ⑧設(shè)CP的長度為s，有 s=s1+s2 ⑨聯(lián)立相關(guān)方程，代人數(shù)據(jù)解得 s=0.57m⑩如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為的微粒，從點(diǎn)以大小為的初速度豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．微粒通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向水平向右．求（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（2）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）該微粒從點(diǎn)到點(diǎn)過程中速率的最小值．【解析】（1）分析：沿豎直方向和水平方向建立直角坐標(biāo)，帶電微粒受到重力及電場(chǎng)力作用，兩力分別沿豎直方向和水平方向，將物體的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：在豎直方向物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度，水平方向物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度b點(diǎn)是最高點(diǎn)，豎直分速度為0，有：．水平方向有：聯(lián)立兩式得：（2）水平位移：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：（3）設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為，其與水平方向的夾角為，則：如圖所示，開始一段時(shí)間內(nèi)，與速度方向夾角大于90°，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，后來與速度夾角小于90°，合力做正功，動(dòng)能增加，因此，當(dāng)F與速度v的方向垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，速度也最小，設(shè)為．即：,,聯(lián)立三式得：所以最小速度：【答案】鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖所示，將不帶電的導(dǎo)體BC放在帶正電的金屬球A附近，當(dāng)導(dǎo)體BC達(dá)到靜電平衡后，則下列說法正確的有（）A．用導(dǎo)線連接BC兩端，導(dǎo)線中有瞬間電流通過B．用手摸一下導(dǎo)體B端可使導(dǎo)體帶正電C．導(dǎo)體C端電勢(shì)高于B端電勢(shì)D．B和C端感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿BC方向逐漸減小【解析】靜電平衡后，BC內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，整個(gè)導(dǎo)作是個(gè)等勢(shì)體，故A、C都錯(cuò)了，根據(jù)導(dǎo)體