四川省廣元市利州區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題

四川省廣元市利州區(qū)2023年春七年級學業(yè)水平期末診斷測試數(shù)學說明：1.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共三個大題26個小題.3.考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無效.選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆答題.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、單選題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意.每小題3分，共30分）1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）.A．B．C．D．2．下列變形或列式正確的是（）.A．由，得B．由，得C．由，得D．“x的平方不小于7”可表示為3．如圖，,，∠2的度數(shù)是（）.第3題圖A.50°B.100°C.130° D.140°4．已知軸，點A的坐標為(3,2)，若，則點B的坐標為（）.A．(3,7)B．(8,2)C．(8,2)或(－2,2)D．(3,7)或(3,－3)5．已知（n為自然數(shù)），且，則的值為（）.A．53B．44C．29D．236．中國地勢西高東低，復(fù)雜多樣，據(jù)統(tǒng)計，各類地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．為直觀地表示出各類地形所占比例，最合適的統(tǒng)計圖是（）.A．折線統(tǒng)計B．扇形統(tǒng)計圖C．條形統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖7．如圖，，則的度數(shù)等于（）.第7題圖A．120°B．135°C．150°D．180°已知點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.B.C.D.9．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人乘車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則可列方程組為（）.A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的不等式組，有以下說法：①如果它的解集是，那么；②當時，它無解；③如果它的整數(shù)解只有2，3，4，那么；④如果它有解，那么．其中說法正確的個數(shù)為（）.A．1個B．2個C．3個D．4個第II卷非選擇題（共120分）二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上,每小題4分，共24分）11．的算術(shù)平方根的相反數(shù)是______．12．如圖，在條件：①；②；③；④中，能判斷的條件是______（填序號）．第12題圖13．把點向上平移3個單位，所得的點與點A關(guān)于x軸對稱，則a的值為______

．14．已知，則______．15．某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為______人．16．如圖，，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線交于點F，已知，則∠E＝______度．PP第16題圖三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程.共96分）17．（5分）計算：．18．（6分）解方程組：.19．（12分）解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上．（1）（2）20．（8分）如圖，已知，且．求證：．第20題圖請補充完成下面證明：∵，，∴，（）∴，（___________）∴．（）又∵（已知），∴，（）∴，（）∴．（）21．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度．在平面直角坐標系中，是向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為．第21題圖(1)請畫出，并寫出點A，B，C的坐標；(2)線段AC與有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？(3)求出的面積．22．（10分）要比較兩個數(shù)a，b的大小，有時可以通過比較與0的大小來解決：如果，則；如果，則；如果，則．（1）若，，試比較x，y的大小．（2）若，，m為何值時，，．23．（10分）在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為，乙看錯了方程組中的b，得解為.(1)甲把a錯看成了什么？乙把b錯看成了什么？(2)求出原方程組的正解．24．（10分）廣元市某初中學校對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)時間不超過1.5小時．該校數(shù)學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率40.1a0.3100.258b60.15合計1（1）求出a，b的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）請估計該校1500名初中學生中，約有多少學生完成家庭作業(yè)時間不超過1.5小時．25．（12分）某學校準備購買若干筆袋和筆記本作為詩歌朗誦大賽獲勝學生的獎品．在文化商場購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元.（1）求筆袋和筆記本的單價各是多少元；（2）該學校準備購買筆袋和筆記本共180個，文化商場規(guī)定一次性購物超過500元，超出500元的部分按九折收費．學校此次購買獎品的費用不超過1000元，則該學校最多能購買多少個筆袋？26．（14分）如圖1，以直角的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0），并且滿足．(1)直接寫出點A，點C的坐標；(2)如圖1，坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長的速度勻速運動，當點P到達點O整個運動隨之結(jié)束；點D的坐標是（4，3），設(shè)運動時間為t秒．是否存在t，使與的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；(3)如圖2，在（2）的條件下，若，點G是第二象限中一點，并且OA平分∠DOG，點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當點E在OA上運動的過程中，①說明的理由②直接寫出∠DOG，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系．解答參考及評分建議一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CACDBBDBAC二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）題號111213141516答案－3①③1090080°說明：第16題每選擇出一個正確序號得1分，錯選無分。三、解答題（本大題共10個小題，滿分96分）17．（5分）解：18．（5分）解：①+②×5得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．19、（12分）（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，把x的系數(shù)化為1得：；這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：（2），解：由①得：，由②得：，不等式組的解集為：．這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：20、（8分）（每空1分）答案依次為：同角的補角相等（或等量代換）；DF；同位角相等，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．21、（9分）（1）解：∵是由向右平移4個單位長度向上平移2個單位長度后得到的，且，∴點A、B、C的坐標分別為：（－3，－1），（0，0），（－1，2）順次連接A、B、C三點，即為求作的三角形，如圖所示：（2）∵是向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后得到的，∴，；（3）連接、，如圖22、（10分）解：（1）∵，，∴∵，∴，即.∴.（2）∵，∴∵，∴，當時，，所以，當時，，所以，當時，，所以.23、（10分）解：（1）∵甲看錯了方程組中的a，得解為，∴把代入，得：，解得：，∵乙看錯了方程組中的b，得解為，∴把代入，得：，解得：，∴甲把a錯看成了1，乙把b錯看成了1（2）由題意得：將代入，得：，解得：，將代入，得：，解得：，∴原方程組為：，即，①×3+②得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴原方程組的解為：24、(10分）解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人），則（人），，故答案是：12，0.2；（2）根據(jù)（1）求出的頻數(shù)，補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（人），答：該校1500名初中學生中，約有975名學生完成家庭作業(yè)不超多1.5小時.25、（12分）解：（1）設(shè)筆袋的單價為x元/個，筆記本的單價為y元/個，依題意，得：，解得：．答：筆袋的單價為10元/個，筆記本的單價為5元/個．（2）設(shè)求知學校購進m個筆袋，則購進個筆記本，依題意，得：，解得：．∵m為整數(shù)，∴m的最大值為31．答：