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文檔簡介
ZYT整式的乘法第2課時第一章整式的乘除
ZYT導(dǎo)入新知問題
寧寧也作了一幅畫,所用紙的大小如圖所示,她在紙的左、右兩邊各留了
xm的空白,這幅畫的畫面面積是多少?ZYT1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程,理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,并能進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算;(重點,難點)3.會用同底數(shù)冪的除法法則進行計算.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知單項式與多項式相乘知識點1ZYT問題
如圖,試求出三塊草坪的總面積是多少?
如果把它看成三個小長方形,那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.
ppabpcpapcpb探究新知ZYTcbap
如果把它看成一個大長方形,那么它的長為________,面積可表示為_________.
p(a+b+c)(a+b+c)探究新知ZYT
如果把它看成三個小長方形,那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.
如果把它看成一個大長方形,那么它的面積可表示為_________.
cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知ZYTpa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律m(a+b+c)=ma+mb+mc單項式×多項式單項式×單項式轉(zhuǎn)化乘法分配律ZYT探究新知單項式乘以多項式的法則
單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
(1)依據(jù)是乘法分配律(2)積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.提示mbpapcp(a+b+c)=pa+pb+pc
(p,a,b,c都是單項式)ZYT典例精析例1
計算:(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)(
-2ab)·(3)5m2n(2n+3m-n2);
(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz;
解:(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2;(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.下列各題的解法是否正確,如果錯了,指出錯在什么地方,并改正過來.①②③×××八年級數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)ZYT典例精析ZYT例2
先化簡,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.當(dāng)a=-2時,解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.原式=-20×4-9×2=-98.方法總結(jié):在做乘法計算時,一定要注意單項式的符號和多項式中每一項的符號,不要搞錯.鞏固練習(xí)ZYT
先化簡再求值:解:原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x=5x當(dāng)x=時原式=ZYT典例精析例3
如果(-3x)2(x2-2nx+2)的展開式中不含x3項,求n的值.方法總結(jié):當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時,則表示這一項的系數(shù)為0.解:(-3x)2(x2-2nx+2)=9x2(x2-2nx+2)=9x4-18nx3+18x2.因為展開式中不含x3項,所以n=0.典例精析ZYT例2
一條防洪堤壩,其橫斷面是梯形,上底寬a米,下底寬(a+2b)米,壩高a米.(1)求防洪堤壩的橫斷面面積;解:(1)[a+(a+2b)]×a
=a(2a+2b)
=a2+ab(平方米).故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2+ab)平方米;典例精析ZYT(2)如果防洪堤壩長100米,那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?(2)(a2+ab)×100=50a2+50ab(立方米).故這段防洪堤壩的體積為50a2+50ab(立方米).ZYT中考真題1.(岳陽)已知x2+2x=﹣1,則代數(shù)式5+x(x+2)的值為________.2.(桂林)計算:ab?(a+1)=________.4a2b+abZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4的項,則a應(yīng)等于()A.6B.-1C.D.0D2.一個長方體的長、寬、高分別是3a-4,2a,a,它的體積等于()A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8aC3.計算:(x2-2y)(xy2)2=_____________.x4y4-2x2y5ZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4a-4b+46x2-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4c4.計算(1)4(a-b+1)=___________________;(2)3x(2x-y2)=___________________;(3)(2x-5y+6z)(-3x)=___________________;(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.(5)4m(3a-2b+n)=___________________;(6)2x(3y+2x-7)=___________________;12ma-8mb+4mn6xy+4x2-14xZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.
先化簡,再求值:
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=
-3因為
a=2,b=-3
=29解:
原式=2a2
–2ab
–2ab+b2+2ab=2a2
-2ab
+b2
22所以原式=2a2
-2ab
+b2
=2×-2×2×(-3)+=8
+
12+
922(-3)222ZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題
6.先化簡,再求值:5a(2a2-5a+3)-2a2(5a+5)+7a2,其中a=2.解:5a(2a2-5a+3)-2a2(5a+5)+7a2=10a3-25a2
+15a-10a3-10a2+7a2=-28a2+15a,
當(dāng)a=2時,原式=-82.ZYT課堂檢測能力提升題住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a6.如圖,一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈,求這塊地的面積.解:4a[(3a+2b)+(2a-b)]=4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:這塊地的面積為20a2+4ab.ZYT課堂檢測能力提升題某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x+1,那么正確的計算結(jié)果是多少?解:設(shè)這個多項式為A,則A=4x2-2x+1.所以A·(-3x2)=(4x2-2x+1)(-3x2)A+(-3x2)=x2-2x+1,
=-12x4+6x3-3x2.ZYT課堂檢測探索推廣題若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,則()A.m=-1,n=12B.m=-1,n=-12C.m=1,n=-12D.m=1,n=12解析:因為(x+4)(x-3)=x2+x-12,而(x+4)(x-3)=x2+mx-n,所
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