北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （整式的乘法）整式的乘除課件教學(xué)(第2課時)

ZYT整式的乘法第2課時第一章整式的乘除

ZYT導(dǎo)入新知問題

寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了

xm的空白，這幅畫的畫面面積是多少？ZYT1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.會用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知單項式與多項式相乘知識點(diǎn)1ZYT問題

如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb探究新知ZYTcbap

如果把它看成一個大長方形，那么它的長為________,面積可表示為_________.

p(a+b+c)(a+b+c)探究新知ZYT

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.

cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知ZYTpa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律m（a+b+c）=ma+mb+mc單項式×多項式單項式×單項式轉(zhuǎn)化乘法分配律ZYT探究新知單項式乘以多項式的法則

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

（1）依據(jù)是乘法分配律（2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.提示mbpapcp(a+b+c)=pa+pb+pc

(p,a,b,c都是單項式)ZYT典例精析例1

計算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來.①②③×××八年級數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)ZYT典例精析ZYT例2

先化簡，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.當(dāng)a＝－2時，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法總結(jié)：在做乘法計算時，一定要注意單項式的符號和多項式中每一項的符號，不要搞錯．鞏固練習(xí)ZYT

先化簡再求值:解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x=5x當(dāng)x=時原式=ZYT典例精析例3

如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x3項，求n的值．方法總結(jié)：當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，則表示這一項的系數(shù)為0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.因為展開式中不含x3項，所以n＝0.典例精析ZYT例2

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2＋ab)平方米；典例精析ZYT(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？(2)(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積為50a2＋50ab(立方米)．ZYT中考真題1.（岳陽）已知x2+2x＝﹣1，則代數(shù)式5+x（x+2）的值為________．2.（桂林）計算：ab?（a+1）＝________．4a2b+abZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4的項，則a應(yīng)等于()A.6B.-1C.D.0D2.一個長方體的長、寬、高分別是3a-4，2a，a，它的體積等于()A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8aC3.計算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.x4y4-2x2y5ZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4a-4b+46x2-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4c4.計算(1)4(a-b+1)=___________________；(2)3x(2x-y2)=___________________；(3)(2x-5y+6z)(-3x)=___________________；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.(5)4m(3a-2b+n)=___________________；(6)2x(3y+2x-7)=___________________；12ma-8mb+4mn6xy+4x2-14xZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.

先化簡,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=

-3因為

a=2,b=-3

=29解:

原式=2a2

–2ab

–2ab+b2+2ab=2a2

-2ab

+b2

22所以原式=2a2

-2ab

+b2

=2×-2×2×(-3)＋=8

+

12+

922(-3)222ZYT課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

6.先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2

＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，

當(dāng)a＝2時，原式＝－82.ZYT課堂檢測能力提升題住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a6.如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.ZYT課堂檢測能力提升題某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正確的計算結(jié)果是多少？解：設(shè)這個多項式為A，則A＝4x2－2x＋1.所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，

＝－12x4＋6x3－3x2.ZYT課堂檢測探索推廣題若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，則()A.m=-1，n=12B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12D.m=1，n=12解析:因為(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所