數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點和層次

數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點和層次

01一、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點3平方米多一些；教室黑板的面積大約是二、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的層次性參考內(nèi)容目錄030204一、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點一、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點是學(xué)生認(rèn)知的基點，也是數(shù)學(xué)知識的邏輯起點。數(shù)學(xué)知識的邏輯起點有三個：一是數(shù)學(xué)知識的生長點，二是數(shù)學(xué)知識的“最近發(fā)展區(qū)”，三是數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合點。從數(shù)學(xué)學(xué)科德育的角度看，這些邏輯起點也是數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點。1、數(shù)學(xué)知識生長點作為德育基點1、數(shù)學(xué)知識生長點作為德育基點數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯體系，后續(xù)的數(shù)學(xué)知識常常是前面知識的延伸和拓展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透，要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識與德育的“結(jié)合點”。例如，在講“勾股定理”時，可以介紹我國西周時期就發(fā)現(xiàn)這一定理，比西方國家早500多年；在講“圓周率”1、數(shù)學(xué)知識生長點作為德育基點時，可以介紹我國南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之推算出圓周率π的值在3.與3.之間，比西方國家早1000多年；在講“三角形”時，可以介紹我國西漢時期編定的《九章算術(shù)》中，有這樣一道題：“今有黃金五行，容止一溢（yí，一種量器單位），問金每溢為多重？答曰：五兩燃半兩黃金為升（自注：金沙升容也），每溢重五兩燃半黃金?！逼浯笠馐牵含F(xiàn)有黃金5溢，每溢重量是1升黃金的重量（1升即5兩燃黃金），問5溢黃金總共多重？解決這個問題要用到反比例的知識。1、數(shù)學(xué)知識生長點作為德育基點這道題比西方國家早一千一百多年。這些具有獨特民族風(fēng)格和濃郁中國特色的古代數(shù)學(xué)成就，體現(xiàn)了中華民族勇于探索、不畏艱險的優(yōu)秀品質(zhì)。學(xué)生了解了這些史實，不僅能激發(fā)他們的愛國熱情，還能增強他們?yōu)橹腥A崛起而讀書的決心。2、數(shù)學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點2、數(shù)學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點數(shù)學(xué)知識具有明顯的階段性，這種階段性表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握要由淺入深、由表及里、由簡到繁、由易到難。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握就是從直觀到抽象、從感性到理性的過程。在這一過程中，教師要注意溝通新舊知識之間的，找準(zhǔn)新舊知識的結(jié)合點進行德育滲透。例如在講“有理數(shù)乘方”時，可以學(xué)生學(xué)過的有關(guān)有理數(shù)運算的知識，通過類比進行德育滲透。如2、數(shù)學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點12=3×4即12是一邊長為3、另一邊長為4的兩個正方形面積的乘積；(?4)×(?9)=36即用36個邊長為1的正方形拼成的一個大正方形等。這些計算過程雖然簡單，但卻有著豐富的思想內(nèi)涵。因為這種由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的過程正是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律。在這過程中，學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)中的化歸思想：復(fù)雜問題簡單化（有理數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)）2、數(shù)學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點、簡單問題具體化（用面積圖表示乘方運算的結(jié)果）、具體問題抽象化（由面積圖逐步抽象為數(shù)圖）。這種感悟?qū)W(xué)生以后的學(xué)習(xí)會起很大的幫助作用。3、數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合點作為德育基點3、數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合點作為德育基點《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會。”通過數(shù)學(xué)活動，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐、服務(wù)于實踐。例如通過相似形知識測量旗桿高度、通過概率知識了解彩票中獎情況等。這些活動能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力，感受到數(shù)學(xué)的樂趣，從而樹立積極學(xué)習(xí)、為祖國的富強而發(fā)奮學(xué)習(xí)的信心。二、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的層次性二、數(shù)學(xué)學(xué)科德育的層次性《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教材編寫應(yīng)以國家教委頒布的義務(wù)教育的教學(xué)計劃和教學(xué)大綱為依據(jù)，努力體現(xiàn)新的教學(xué)觀和教材觀，同時注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的年齡特點確定教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求?！币虼藦膶W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)進行德育滲透也表現(xiàn)出不同的層次性。1、直觀性層次1、直觀性層次小學(xué)生的思維以形象思維為主，他們的認(rèn)知具有直觀性特點。因此小學(xué)階段的德育宜以直觀性為主。例如在講“長方形的面積”時，可利用學(xué)生紅領(lǐng)巾、教室黑板等實物作教具進行德育滲透。通過測量面積，讓學(xué)生了解紅領(lǐng)巾的面積大約是3平方米多一些；教室黑板的面積大約是3平方米多一些；教室黑板的面積大約是4平方米多一些；再通過計算比較中國國旗和中國地圖的比例尺的大小來感受祖國的大好河山等等。這些直觀的教學(xué)活動不僅可以增強學(xué)生的民族自豪感，還可以使學(xué)生了解祖國的歷史文化并加以傳承和發(fā)揚光大。參考內(nèi)容引言引言數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，在教育領(lǐng)域中具有舉足輕重的地位。而數(shù)學(xué)學(xué)科的德育內(nèi)涵，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新精神和實踐能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵的課例中，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用逐漸受到重視。本次演示將對數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例中的應(yīng)用進行分析，以期為相關(guān)研究提供參考。數(shù)學(xué)史概述數(shù)學(xué)史概述數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、方法、思想和文化的起源、演變和發(fā)展過程的一門學(xué)科。從歷史角度來看，數(shù)學(xué)的起源可以追溯到古埃及和美索不達米亞文明時期。數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了多個階段，包括古代數(shù)學(xué)、中世紀(jì)數(shù)學(xué)、近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)等。在這些歷史時期中，數(shù)學(xué)家群體逐漸興起，成為文化領(lǐng)域中的重要力量。數(shù)學(xué)在文化中占有重要地位，它是科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵數(shù)學(xué)學(xué)科的德育內(nèi)涵主要包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神等方面。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，它包括抽象思維、數(shù)形結(jié)合、化歸思想等。數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，如歸納、演繹、類比等。數(shù)學(xué)精神則是人們在認(rèn)識、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中所表現(xiàn)出的意志和品質(zhì)，如追求真理、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、創(chuàng)新進取等。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的德育內(nèi)涵進行理解和應(yīng)用，有助于提高他們的思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。課例分析課例分析在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例中，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用具有一定的價值和意義。以下通過幾個實例來進行分析。課例分析1、勾股定理是初中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點。在德育內(nèi)涵方面，該定理可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新精神。利用數(shù)學(xué)史中的相關(guān)內(nèi)容，可以讓學(xué)生了解勾股定理的起源、證明和應(yīng)用，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。例如，教師可以介紹《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四玄五”的故事，以及畢達哥拉斯學(xué)派對勾股定理的證明方法等。課例分析學(xué)生通過了解這些歷史背景和文化內(nèi)涵，能夠更好地理解定理的本質(zhì)和價值，進而提高其邏輯思維能力和創(chuàng)新精神。課例分析2、高中數(shù)學(xué)中有一章內(nèi)容為“微積分”。微積分作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。教師可以引入數(shù)學(xué)史中的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生了解微積分的起源、發(fā)展和應(yīng)用，從而加深對微積分的認(rèn)識和理解。例如，教師可以介紹牛頓和萊布尼茨等著名數(shù)學(xué)家對微積分的研究和貢獻，同時也可以介紹微積分在物理學(xué)、工程學(xué)等方面的應(yīng)用。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和探索精神，提高他們的創(chuàng)新能力。課例分析3、高中數(shù)學(xué)中還有一章內(nèi)容為“概率與統(tǒng)計”。概率與統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象和數(shù)據(jù)規(guī)律的一門學(xué)科。在德育內(nèi)涵方面，該學(xué)科可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和科學(xué)思維方法。利用數(shù)學(xué)史中的相關(guān)內(nèi)容，可以讓學(xué)生了解概率與統(tǒng)計的起源、發(fā)展和應(yīng)用，從而激發(fā)他們對科學(xué)的興趣和熱愛。課例分析例如，教師可以介紹丹麥數(shù)學(xué)家棣莫弗在研究賭博中的概率問題時發(fā)現(xiàn)的中心極限定理等歷史背景和文化內(nèi)涵，這樣能夠幫助學(xué)生更好地理解概率與統(tǒng)計的知識和價值，進而提高其數(shù)據(jù)處理能力和科學(xué)思維方法。結(jié)論結(jié)論本次演示通過對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵的背景和意義進行簡要介紹，分析了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例中的應(yīng)用。通過實例分析、案例研究和實證研究等方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例中具有一定的價值和意義，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。也提出未來研究方向和建議，以期為相關(guān)研究提供參考和借鑒?？傊?，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例中的應(yīng)用應(yīng)該得到更多的和研究，以推動數(shù)學(xué)教育的持續(xù)發(fā)展。引言引言隨著教育的不斷發(fā)展，人們對數(shù)學(xué)學(xué)科德育的重視程度逐漸提高。從HPM視角來看，數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有知識性和技能性，還蘊含著豐富的德育內(nèi)涵。本次演示旨在通過案例分析，探討數(shù)學(xué)學(xué)科德育在課堂上的實施方法以及老師和學(xué)生的互動關(guān)系，并提出加強數(shù)學(xué)德育的有效途徑。主題闡述主題闡述數(shù)學(xué)學(xué)科德育是指在教學(xué)過程中，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊含的德育因素，將數(shù)學(xué)知識與德育目標(biāo)有機結(jié)合起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)良好的道德品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科德育具有以下特點：主題闡述1、潛移默化。數(shù)學(xué)學(xué)科德育不是通過直接灌輸?shù)姆绞?，而是通過滲透、引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不知不覺地接受德育熏陶。主題闡述2、持久性強。數(shù)學(xué)學(xué)科德育是一個長期的過程，需要教師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)、強化，才能使學(xué)生逐漸形成穩(wěn)定的道德品質(zhì)。主題闡述3、適用范圍廣。數(shù)學(xué)學(xué)科德育適用于不同年級、不同層次的學(xué)生，具有普遍適用性。數(shù)學(xué)學(xué)科德育的重要性和意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：主題闡述1、培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。數(shù)學(xué)學(xué)科德育有助于學(xué)生在知識技能的基礎(chǔ)上，形成正確的價值觀念和道德情感，成為全面發(fā)展的人才。主題闡述2、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施德育，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。主題闡述3、推動課程思政建設(shè)。數(shù)學(xué)學(xué)科德育是課程思政建設(shè)的重要組成部分，有助于推動其他學(xué)科的思政建設(shè)工作。主題闡述數(shù)學(xué)學(xué)科德育的實施方法主要包括以下幾個方面：1、挖掘德育因素。教師需要深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的德育因素，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)思想等，將其與數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)科的人文精神。主題闡述2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。教師可以通過創(chuàng)設(shè)具有德育內(nèi)涵的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中感受德育熏陶。例如，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題解決，引入實際生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的應(yīng)用價值。主題闡述3、開展合作學(xué)習(xí)。教師可以在數(shù)學(xué)課堂上開展合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過合作、交流、討論的方式解決問題。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，還可以提高學(xué)生的交流能力和解決問題的能力。主題闡述4、進行反思總結(jié)。在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行反思總結(jié)，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識背后所蘊含的德育內(nèi)涵，從而形成正確的價值觀念和道德情感。案例分析案例分析下面以一個高中數(shù)學(xué)課堂為例，闡述數(shù)學(xué)學(xué)科德育在課堂上的實施方法以及老師和學(xué)生的互動關(guān)系。案例：等差數(shù)列求和案例：等差數(shù)列求和在等差數(shù)列求和這一課中，教師可以引入一些具有實際背景的問題，如求和工資、水電費等，讓學(xué)生通過解決這些問題，了解等差數(shù)列求和在實際生活中的應(yīng)用價值。同時，教師還可以在教學(xué)過程中穿插一些數(shù)學(xué)家的故事，如高斯、萊布尼茨等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)他們勤奮好學(xué)、勇于探索的精神品質(zhì)。案例：等差數(shù)列求和在合作學(xué)習(xí)方面，教師可以讓學(xué)生分組解決一些綜合性的問題，如“調(diào)查本班同學(xué)的家庭用電情況，計算家庭用電的月平均消耗量”，這樣不僅可以讓學(xué)生通過合作、交流解決問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神和關(guān)愛環(huán)境的意識。案例：等差數(shù)列