《組合圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)(北京市縣級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

組合圖形的面積回龍觀中心小學(xué)李文靜教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形，能用不同方法將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形進(jìn)行計(jì)算；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在解決問題中感受換角度思考問題的優(yōu)越性，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.在解決實(shí)際問題中，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1.同學(xué)們，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形的知識(shí)。2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，到目前為止我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形呀？預(yù)設(shè)：正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。這些我們學(xué)過的圖形，我們把它們叫做基本圖形（板書）3.這些基本圖形的公式我們已經(jīng)學(xué)過了，生活當(dāng)中除了這些圖形之外，還會(huì)有其他的圖形，比如像這樣（一張張出示，出示組合圖形，如：小房子，草坪，中隊(duì)旗，圓井蓋，彎曲河流），如果我想知道這些圖形的面積是多少，用不用把所有圖形的面積公式都總結(jié)出來呢？這些圖形的面積能求嗎？我們先來說說這個(gè)房子的面積。學(xué)生說方法小房子這樣的圖形我們叫它組合圖形。（板書）這節(jié)課就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。二、探究新知探究中隊(duì)旗的面積（準(zhǔn)備5個(gè)A4紙大小的國旗）同學(xué)們，你們敢接受下面的挑戰(zhàn)嗎？1.這是少先隊(duì)中隊(duì)旗，制作這樣一面旗需要用多少布啊，求用多少布就是求什么？（國旗標(biāo)數(shù)據(jù)）2.那這個(gè)隊(duì)旗的面積該怎么求呢？有同學(xué)舉手想回答，不著急，老師已經(jīng)給大家印好了作業(yè)單，請(qǐng)你想辦法法計(jì)算出隊(duì)旗的面積，但是不管怎么解決，你要讓別人一看就知道你是怎么想的。3.學(xué)生自主探究。4.匯報(bào)展示。（給學(xué)生圖形，在圖形上畫，貼黑板）預(yù)設(shè)：分割法分成兩個(gè)完全相同的梯形。評(píng)價(jià)：看來不能小看這一筆，它幫助我們把組合圖形分割成兩個(gè)我們學(xué)過的基本圖形，方法真巧妙。一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。評(píng)價(jià)：前面這位同學(xué)橫著畫一筆，而他豎著畫一筆，雖然位置不同，但是也能把中隊(duì)旗分成我們學(xué)過的基本圖形。一個(gè)三角形和一個(gè)梯形三個(gè)三角形添補(bǔ)法補(bǔ)成一個(gè)大長方形，用大長方形面積減去一個(gè)三角形面積。（學(xué)生到黑板前添一筆）這種方法跟之前有什么不一樣的地方？對(duì)，以前是分（板書：分），現(xiàn)在是補(bǔ)了（板書：補(bǔ)），補(bǔ)成一個(gè)長方形，長方形面積減去三角形面積就是隊(duì)旗的面積了?？磥硌a(bǔ)的方法也能求出組合圖形的面積。評(píng)價(jià)：多么好的想法啊，真是一個(gè)會(huì)思考的孩子，把掌聲送給他。小結(jié)：通過分的方法能把組合圖形分成我們學(xué)過的基本圖形，而換一個(gè)視角，利用補(bǔ)一補(bǔ)的方法也能解決問題。動(dòng)法一個(gè)大長方形和一個(gè)小長方形拼一個(gè)大長方形你的方法特別好，能到黑板前展示一下嗎？（學(xué)生說，用剪刀剪下來拼）拼完以后的長方形面積和原來中隊(duì)旗的面積有什么關(guān)系？評(píng)價(jià)：你的想法非常好，把圖形剪下來，一移動(dòng)，就拼成一個(gè)大的長方形，也就是讓靜止的東西動(dòng)起來。你與眾不同的見解讓人耳目一新，掌聲送給她我們把這種方法叫做動(dòng)。（板書：動(dòng)）問：回顧一下，這面隊(duì)旗的面積我們是用什么方法怎么求的？預(yù)設(shè)：分、補(bǔ)、動(dòng)。追問：無論是分、補(bǔ)、還是動(dòng)，我們的目的是什么？無論用什么方法，都是想辦法將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。（板書：組合圖形——基本圖形）也就是化整為零。評(píng)價(jià)：同學(xué)們能用不同的方法解決同一道題，并且說的有理有據(jù)，實(shí)在是太了不起了，為你們點(diǎn)贊。三、拓展提高中隊(duì)旗的問題我們解決了，那么這個(gè)草地的面積該怎么求呢？1.一塊長方形綠地中有兩條小路，準(zhǔn)備在小路的周圍鋪上草坪。計(jì)算草坪的面積是多少平方米。（圖中單位：米）小組交流，集體匯報(bào)預(yù)設(shè)：（1）一個(gè)長方形減去兩個(gè)平行四邊形加重合部分有的同學(xué)會(huì)多剪去一個(gè)正方形面積。討論這種方法對(duì)不對(duì)，應(yīng)該怎么辦。小結(jié)：看來我們做題時(shí)一定要認(rèn)真思考，不能忽視每一個(gè)細(xì)節(jié)。（2）通過平移，拼成一個(gè)長方形。（做教具，實(shí)際讓小路移動(dòng)）誰聽懂他的想法了？評(píng)價(jià)：真了不起，想到了讓靜止的圖形動(dòng)起來，一鳴驚人。（3）草坪移動(dòng)（課件演示）評(píng)價(jià)：前面同學(xué)想到了小路動(dòng)，而你是讓草坪動(dòng)，真是了不起的發(fā)現(xiàn)。2.中間是一條長方形和一條平行四邊形的小路預(yù)設(shè)：（1）大長方形面積—兩條小路的面積加重復(fù)的面積。（2）把平行四邊形找一個(gè)長方形的替身，再移動(dòng)（動(dòng)畫演示）評(píng)價(jià)：想到利用轉(zhuǎn)化的方法得出答案，不簡單。（3）小路拿走，草坪動(dòng)（如果沒人想到草坪動(dòng)，老師說，小路能動(dòng)，草坪能不能動(dòng)？）評(píng)價(jià)：你想到了化零為整，把零散的草坪拼成一個(gè)長方形再求面積，厲害對(duì)比：這兩種方法，哪種好一些，為什么？評(píng)價(jià)：有時(shí)讓圖形動(dòng)起來是一種好的解題方法，它能將復(fù)雜的問題簡單化，幫助我們輕松地解決問題。3.彎曲小路圖形小路動(dòng)，草坪平移4.河流圖評(píng)價(jià)：老師通過跟你們交流，覺得你們?nèi)诵≈腔鄞?，好多地方都值得我學(xué)習(xí)。四、總結(jié)提升小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用割、補(bǔ)、移補(bǔ)的方法求組合圖形的面積，但是更重要的是我們感受到了轉(zhuǎn)化的力量，我們發(fā)現(xiàn)有些時(shí)候需要畫新為舊，有些時(shí)候需要我們畫整