《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

課題：第三章函數(shù)及其圖像第2節(jié)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）執(zhí)教：胡維林班級：905班時間：2019年4月4日下午第一節(jié)地點：新博初中錄播室教材：滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)內(nèi)容分析：在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的初步知識之后，教材引入了一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)），講到了它的函數(shù)解析式、圖象和性質(zhì)等。從新舊知識的聯(lián)系來看，由直線上的點與實數(shù)的對應(yīng)到平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)，由列代數(shù)式到確立函數(shù)解析式，由代數(shù)式的值到自變量的取值范圍與函數(shù)值，由正、反比例關(guān)系到待定系數(shù)法，等等，不少內(nèi)容都是以學(xué)生學(xué)過的數(shù)、式、方程等知識為基礎(chǔ)展開的。同時，在應(yīng)用舊知識的過程中，也就起到復(fù)習(xí)、鞏固、提高的作用。在初中階段，一次函數(shù)的圖象，進一步加強了代數(shù)與幾何的聯(lián)系。從日常生活、參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)的需要看，有關(guān)一次函數(shù)的知識是非常重要的。學(xué)情分析：一次函數(shù)是最基本的，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，學(xué)生就對研究函數(shù)的基本方法有了一個初步的了解，再討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)問題就有了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.回顧并理解掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及解析式的確定，查漏補缺；理解回顧一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系，會用相關(guān)知識解決實際問題。2.提升學(xué)生自主構(gòu)建知識體系的能力，進一步提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和用函數(shù)思想解決問題的能力。3在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識和能力，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。.教學(xué)重、難點：重點：一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點：一次函數(shù)的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備三角板、課件教學(xué)過程設(shè)計意圖一、舊知導(dǎo)入，知識鏈接提出問題：以上兩個等式是我們學(xué)過的哪幾種數(shù)學(xué)模型？二、聚焦考點1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；（2）能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式；（3）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；（4）能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)表達式探索函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)生閱讀學(xué)生閱讀讀目標(biāo)2、2019年安徽省中考考試綱要的考查目標(biāo)：（1）一次函數(shù)的意義；（了解★）（2）一次函數(shù)的表達式（掌握★★★）（3）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；（掌握★★★）（4）一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；（掌握★★★）（5）正比例函數(shù)；（理解★★）（6）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（理解★★）（7）用一次函數(shù)解決問題（運用★★★★）3、“一次函數(shù)”在近3年安徽中考題型的分布情況：4、知識點復(fù)習(xí)：（1）一次函數(shù)的相關(guān)概念一般地,如果有y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)；特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k為常數(shù),k≠0),此時y叫做x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。我們把b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距。待定系數(shù)法先設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關(guān)系式中系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像是一條直線；可以用列表、描點、連線畫圖像；讓學(xué)生了解今年中考要求讓學(xué)生了解今年近幾年一次函數(shù)考查情況，預(yù)測讓學(xué)生了解今年近幾年一次函數(shù)考查情況，預(yù)測2019年中考命題方向一次函數(shù)知識點復(fù)習(xí)知識拓展：1.一次函數(shù)圖像的平移左右平移:y=k(x-m)+b上下平移:y=kx+b+n【特別提醒】一次函數(shù)圖象的平移中,左右平移改變x的取值,上下平移改變y的取值;平移的規(guī)律可記為“左加右減，上加下減”。（2）兩直線平行關(guān)系的結(jié)論已知直線l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2①若l1∥l2，則k1=k2;②若k1=k2，且b1≠b2,則l1∥l2.（3）兩直線垂直關(guān)系的結(jié)論:①若l1⊥l2,則k1·k2=-1;②若k1·k2=-1,則l1⊥l2。（4）一次函數(shù)的應(yīng)用(8年5考)利用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解1)任何一個二元一次方程組都可以化成兩個一次函數(shù)的形式,作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象,得到的交點的坐標(biāo)，就是這個二元一次方程組的解.2)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的圖象位于x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集;同樣,其圖象位于x軸下方的部分對應(yīng)的x的取值范圍就是不等式kx+b<0的解集.

三、小試身手1.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（B）A.2B.﹣2C.4D.-42.點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（C）A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2C、y1＜y2D、y1＞y23.(2017年安徽第9題)已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標(biāo)為1.則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是(B)知識拓展環(huán)節(jié)，目的是是學(xué)生了解在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線特殊的位置關(guān)系是與常數(shù)k有關(guān)。通過中考鏈接了解近幾年中考題走向已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋1平行，且過點(8,2)，則此一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋10。5.已知一次函數(shù)y＝bx＋5和y＝－x＋a的圖象交于點P(1,2)，直接寫出方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(bx－y＝－5，,y＋x＝a))的解為_______．6.(2018年安徽第13題)如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A(2,m)，AB⊥x軸于點B。平移直線y=kx使其經(jīng)過點B,得到直線l.則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式_______.

7.如圖,直線l上有一點P1(2，1)，將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到點P2,點P2恰好在直線l上.(1)點P2的坐標(biāo)為__________;

(2)求直線l的函數(shù)表達式。(2)設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y=mx+n(m≠0)，P1(2，1)，P2(3，3)