GeoGebra軟件平臺(tái)下高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

GeoGebra軟件平臺(tái)下高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究GeoGebra軟件平臺(tái)下高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘要：高中數(shù)學(xué)建模是一種將數(shù)學(xué)與實(shí)際問題相結(jié)合的學(xué)科活動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)際解決問題的能力。GeoGebra軟件平臺(tái)是一種功能強(qiáng)大且易于使用的數(shù)學(xué)建模工具。本文旨在探討在GeoGebra軟件平臺(tái)下開展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，并提出一種具體的教學(xué)模式。

一、引言

高中數(shù)學(xué)建模是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)思維能力，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。然而，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生往往缺乏實(shí)際問題解決的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)建模過程中遇到困難。因此，研究如何利用數(shù)學(xué)建模工具輔助教學(xué)，對(duì)于提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果具有重要意義。

GeoGebra軟件平臺(tái)是一種功能強(qiáng)大且易于使用的數(shù)學(xué)建模工具。它可以幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的搭建與分析。同時(shí)，GeoGebra軟件平臺(tái)還具有多種繪圖功能，可以直觀地展示數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程。因此，將GeoGebra軟件平臺(tái)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅能夠提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，還能夠增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、GeoGebra軟件平臺(tái)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

1.選題與問題分析

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的第一步是選定適合的題目和問題。選題時(shí)要注意題目的實(shí)際性和可操作性，尤其要考慮學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。之后，對(duì)問題進(jìn)行分析，確定問題的目標(biāo)、限制條件和問題的解決途徑。

2.模型的建立

在GeoGebra軟件平臺(tái)下，學(xué)生可以利用軟件提供的繪圖工具和函數(shù)庫，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在建立模型的過程中，學(xué)生需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，確定變量和參數(shù)，并建立數(shù)學(xué)方程或不等式。

3.模型的求解

在模型建立完成后，利用GeoGebra軟件平臺(tái)提供的求解功能，解決問題。學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，利用求解器求解方程和不等式，得到符合問題要求的數(shù)值解或函數(shù)圖像。

4.模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)

對(duì)于模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)是建模活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生需要對(duì)模型的準(zhǔn)確性和適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并針對(duì)模型中不足之處進(jìn)行改進(jìn)。GeoGebra軟件平臺(tái)提供了數(shù)據(jù)分析和函數(shù)擬合工具，學(xué)生可以利用這些工具對(duì)模型進(jìn)行分析，并進(jìn)行模型調(diào)整。

三、GeoGebra軟件平臺(tái)下高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的教學(xué)模式

在GeoGebra軟件平臺(tái)下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。具體而言，可以分為以下幾個(gè)步驟：

1.導(dǎo)入階段

教師介紹一個(gè)實(shí)際問題，并幫助學(xué)生理解問題的背景和要求。提供一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，引導(dǎo)學(xué)生從GeoGebra軟件平臺(tái)的角度思考問題。

2.分組討論

學(xué)生以小組形式進(jìn)行討論，確定問題解決方法。每個(gè)小組選擇一個(gè)組長，負(fù)責(zé)掌握GeoGebra軟件平臺(tái)的使用方法，協(xié)調(diào)小組成員之間的合作。

3.模型建立和求解

小組成員根據(jù)分配的任務(wù)，在GeoGebra軟件平臺(tái)上建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解。學(xué)生可以互相交流，分享經(jīng)驗(yàn)，共同解決問題。

4.模型評(píng)價(jià)和改進(jìn)

小組成員對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)意見。小組組長協(xié)調(diào)成員之間的意見，最終確定最佳的模型。

5.結(jié)果展示和討論

每個(gè)小組將他們的模型和求解過程展示給全班。全班同學(xué)進(jìn)行討論，提出問題和改進(jìn)建議。

四、結(jié)論

GeoGebra軟件平臺(tái)為高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供了強(qiáng)大的支持。通過在GeoGebra軟件平臺(tái)下進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，學(xué)生不僅可以提高實(shí)際問題解決能力，還能夠增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)充分利用GeoGebra軟件平臺(tái)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)和模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通過在GeoGebra軟件平臺(tái)上進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，學(xué)生能夠從實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析和求解。他們?cè)谛〗M討論中可以相互交流、分享經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)合作和團(tuán)隊(duì)精神。在模型建立和求解階段，學(xué)生可以通過操作軟件平臺(tái)進(jìn)行實(shí)際操作，提高他們的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。同時(shí)，通過模型評(píng)價(jià)和改進(jìn)的過程，學(xué)生也能夠培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新思維。最終，學(xué)生將他們的模型和