長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜的主要缺陷

長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜的主要缺陷

0反應(yīng)譜的確定及作用在長循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義上，歐洲的抗振范規(guī)范1假設(shè)，大于3s的結(jié)構(gòu)是長循環(huán)結(jié)構(gòu)。在中國gb50011-2010年的抗洪規(guī)范中，2（以下簡稱“抗洪規(guī)范”），基本自振周大于5s的結(jié)構(gòu)是長循環(huán)結(jié)構(gòu)?；诜磻?yīng)譜理論以及《抗震規(guī)范》的地震影響系數(shù)譜(以重力加速度為單位的加速度反應(yīng)譜),可以認(rèn)為加速度反應(yīng)譜的第二下降段起點(diǎn)對應(yīng)的周期(T=5Tg)是長周期結(jié)構(gòu)的分界點(diǎn),即結(jié)構(gòu)基本自振周期大于5倍建筑物所在場地特征周期值(Tg)時(shí)可定義為長周期結(jié)構(gòu)。因此,長周期結(jié)構(gòu)除與其自振周期有關(guān)外,還與場地的特征周期相關(guān)。近年來,隨著高層和超高層建筑的快速發(fā)展,長周期地震動特性及長周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)備受關(guān)注［3-5］。對汶川地震時(shí)上海同濟(jì)記錄的地震波的分析表明,雖然該地震波的加速度峰值較小,但功率譜在0.28~0.50Hz之間的分量(對應(yīng)周期2.0~3.5s)卓越性卻較突出,共振效應(yīng)造成長周期高層建筑地震反應(yīng)明顯［4］。規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用等效靜力的方法確定地震作用,是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的形狀、分段以及取值是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn),其中對長周期段的反應(yīng)譜也有研究［6-8］。本文在分析長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的特點(diǎn)以及我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜缺陷的基礎(chǔ)上,研究長周期段加速度譜的特點(diǎn)及其擬譜關(guān)系,對長周期段反應(yīng)譜提出改進(jìn)建議,并通過工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。1關(guān)于地震潛在震源地震級的地震動反應(yīng)分析長周期結(jié)構(gòu)應(yīng)在長周期振動激勵(lì)下結(jié)構(gòu)反應(yīng)才明顯,尤其當(dāng)?shù)卣饎拥拈L周期成分豐富,場地的卓越周期長,若結(jié)構(gòu)的基本周期與之相近時(shí),即形成所謂的“雙共振”,結(jié)構(gòu)反應(yīng)更趨劇烈。理論和實(shí)踐［9-10］表明,大震級、場地的深厚軟弱土以及遠(yuǎn)距離是長周期地震動的必要條件。因此,Ⅰ類和Ⅱ類場地(特征周期0.20~0.45s)上的結(jié)構(gòu)不需考慮長周期地震動的影響。以6.5~7.0級以上地震作為大震級地震(相當(dāng)于《抗震規(guī)范》中震中烈度為8度(峰值加速度為0.3g)、美國地震3區(qū)及以上),有可能產(chǎn)生長周期成分較豐富的地震動。周邊存在可能發(fā)生大震級地震潛在震源的Ⅲ類和Ⅳ類場地、遠(yuǎn)震的長周期結(jié)構(gòu)是否需要考慮長周期地震動的影響,則取決于地震動的傳播路徑和結(jié)構(gòu)所處的場地類別。如我國上海地區(qū),軟土層深厚、Ⅳ類場地,是否采用墨西哥地震的地震記錄進(jìn)行長周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析,則需考查傳播至上海的地震波是否有類似于墨西哥地震記錄的地震動長周期分量。事實(shí)上,上海距大震級地震多發(fā)的臺灣地區(qū)約600~900km,但還沒有受長周期地震動影響的報(bào)道。這表明臺灣較大震級地震動可能產(chǎn)生的長周期分量在傳播至上海過程中衰減殆盡。從反應(yīng)譜角度,結(jié)構(gòu)反應(yīng)有以下兩種極端情況:1)按《抗震規(guī)范》,當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期為0.1s時(shí),即剛度趨近于無限大的結(jié)構(gòu)加速度與地面加速度相同,達(dá)到最大,作用于結(jié)構(gòu)的慣性力也達(dá)到最大。2)當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期無限大,即剛度趨近于0時(shí),地震動引發(fā)的結(jié)構(gòu)慣性力趨近于0,也就是說,地震引起地面運(yùn)動,而結(jié)構(gòu)不動,結(jié)構(gòu)與地面之間的相對位移實(shí)際上就是地面位移。自振周期4~5s以上的長周期結(jié)構(gòu),通常為超高層建筑,承受的風(fēng)荷載較大,更高的建筑,如自振周期6~7s以上的超高層結(jié)構(gòu),為避免明顯的重力二階效應(yīng),結(jié)構(gòu)體系和抗側(cè)力構(gòu)件截面尺寸常為剛重比所控制,結(jié)構(gòu)構(gòu)件有較高的承載力安全度儲備;而由于結(jié)構(gòu)自振周期長、剛度小、地震作用相對較小,結(jié)構(gòu)的“保有耐力”大,可確保中震甚至大震作用下結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)(不屈服)。如果反應(yīng)譜的第一下降段以T－1的規(guī)律下降,第二下降段以T－2的規(guī)律下降,則長周期結(jié)構(gòu)的位移除與地震烈度(以設(shè)計(jì)最大加速度表達(dá))相關(guān)外,還與5倍場地特征周期的平方成正比,即結(jié)構(gòu)位移隨場地特征周期的加長而急速增大。綜上所述,對于長周期結(jié)構(gòu),地震動使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的位移,且由于超高層建筑的阻尼比較小,結(jié)構(gòu)低頻振動持續(xù)的時(shí)間較長,不利于建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件以及設(shè)備、管線的正常使用,而結(jié)構(gòu)本身一般并不存在安全問題。2結(jié)構(gòu)體系自振周期的影響反應(yīng)譜法是中、美、歐、日等國家抗震設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的最主要方法。長期以來,由于模擬式地震儀自身的缺點(diǎn),也由于大震級地震發(fā)生的概率較小,記錄到的長周期地震動時(shí)程不多。由于反應(yīng)譜長周期段下降較快,抗震設(shè)計(jì)對所采用的地震作用作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)不充分,規(guī)定結(jié)構(gòu)承擔(dān)最低限度的地震作用是一項(xiàng)可行的、保證結(jié)構(gòu)安全的抗震設(shè)計(jì)措施,其他國家的規(guī)范也有類似的規(guī)定,即規(guī)定結(jié)構(gòu)的最小地震剪力系數(shù)。但最小地震剪力系數(shù)不是反應(yīng)譜實(shí)際具有的特征,地震反應(yīng)譜描述了給定的地震作用下單質(zhì)點(diǎn)彈性體系最大地震反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系,其實(shí)質(zhì)反映了地震動的特性。人為改變反應(yīng)譜曲線會導(dǎo)致地震動反應(yīng)譜特性的失真,這從《抗震規(guī)范》加速度反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜以及位移譜在長周期段的異常走向可以看出。功率譜表示地震動能量在不同周期分量上的分布密度,實(shí)際上反映了地震動對結(jié)構(gòu)的能量輸入,隨自振周期的增大而逐步衰減。當(dāng)自振周期趨近無窮大時(shí),能量分布密度趨近于零。因此,隨結(jié)構(gòu)自振周期的增加,輸入能量應(yīng)逐漸衰減,當(dāng)自振周期趨近無窮大時(shí),相應(yīng)的輸入能量應(yīng)趨近于零,結(jié)構(gòu)趨于靜止。而《抗震規(guī)范》加速度反應(yīng)譜求出的功率譜(圖1)在長周期段則相反,能量分布隨著周期的增大而增大。采用擬譜關(guān)系求出的相對位移譜在任何場地和阻尼比條件下都有隨結(jié)構(gòu)自振周期的延長而呈線性增長的現(xiàn)象［7］,這與相對位移譜統(tǒng)計(jì)特征不符［11］,即結(jié)構(gòu)自振周期達(dá)到某一值時(shí),相對位移譜并不隨自振周期增大而線性增長。相對位移反應(yīng)譜在極長周期處(理論上是無窮大)等于地震動地面位移最大值。此外,在反應(yīng)譜長周期段,不同阻尼比的地震影響系數(shù)匯集于一點(diǎn)后分叉(圖2),阻尼比較大的地震影響系數(shù)衰減速度明顯低于阻尼比較小的地震影響系數(shù)的衰減,這不符合工程中不同阻尼比結(jié)構(gòu)的振動衰減關(guān)系［12］?！犊拐鹨?guī)范》中規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)僅與地震影響系數(shù)的最大值αmax相關(guān),與場地類別無關(guān),這有悖于軟土場地上建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大于硬土場地上地震反應(yīng)的一般規(guī)律,導(dǎo)致Ⅰ、Ⅱ類場地的長周期建筑結(jié)構(gòu)比Ⅲ、Ⅳ類場地更難滿足最小地震剪力要求,顯然不合理［13］。實(shí)際上,樓層最小剪力系數(shù)不是反應(yīng)譜特性的一部分,而是由于對長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)研究不夠深入,為保證結(jié)構(gòu)安全所采取的設(shè)計(jì)措施,可能是恰當(dāng)?shù)?也可能過于保守。隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高,考慮到地震動的不確定性,可以適當(dāng)提高設(shè)計(jì)地震的最小剪力系數(shù);而隨著地震學(xué)、抗震工程學(xué)的不斷進(jìn)步,對地震動認(rèn)識的不斷深入,也有可能降低甚至取消最小剪力系數(shù)。無法證明最小剪力系數(shù)與結(jié)構(gòu)體系合理性的相關(guān)關(guān)系,相反,畸形、不合理的結(jié)構(gòu)體系可能滿足最小剪重比的要求,而規(guī)則、合理的結(jié)構(gòu)卻有可能不滿足。因此,以是否滿足人為設(shè)定的、與結(jié)構(gòu)體系合理性無關(guān)的最小剪力系數(shù)來評判結(jié)構(gòu)體系合理與否顯然沒有依據(jù)。在一些情況下,可以通過加大結(jié)構(gòu)剛度來滿足最小剪力系數(shù)的要求,但“可以做到”是一回事,是否合理又是一回事。文獻(xiàn)所列工程實(shí)例并非特例,亦非不規(guī)則結(jié)構(gòu)。在低烈度(6、7度)區(qū),Ⅰ、Ⅱ類場地設(shè)計(jì)250~300m以上超高層建筑時(shí),常有此問題的困擾。在采取各種提高結(jié)構(gòu)剛度的措施之后發(fā)現(xiàn)效果甚微;而“可以做到”的結(jié)構(gòu),實(shí)際上已可滿足更高抗震設(shè)防烈度區(qū)結(jié)構(gòu)的剛度和承載力需求。以廣西金融廣場為例。該工程位于南寧市,抗震設(shè)防烈度6度,Ⅱ類場地?？偨ㄖ娣e約21.64萬平方米。地下4層,主塔樓為酒店及辦公樓,地面以上68層,至主體結(jié)構(gòu)的屋面高度299.7m,至直升飛機(jī)停機(jī)坪325.5m,建筑面積約13.09萬平方米。采用鋼管混凝土柱框架-混凝土核心筒結(jié)構(gòu),鋼梁-混凝土板組合樓蓋。典型結(jié)構(gòu)平面和剖面如圖3所示。該結(jié)構(gòu)為規(guī)則的44m×44m的正方形平面,核心筒平面尺寸23.2m×23.2m,高寬比7.13。初步計(jì)算表明,盡管在風(fēng)荷載、地震作用下,結(jié)構(gòu)的層間位移角滿足規(guī)范的限值,但計(jì)算剪重比不滿足規(guī)范最小剪重比的要求。一般在建筑物平、立面以及建筑使用功能確定之后,建筑物的質(zhì)量分布大致確定,可以通過加大抗側(cè)力構(gòu)件的截面尺寸、設(shè)置加強(qiáng)層等措施來增加結(jié)構(gòu)的剛度。在設(shè)備層、避難層設(shè)置兩層通高、剛度較大的環(huán)桁架。采用ETABS程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。表1、表2分別為無環(huán)桁架以及分別設(shè)置一道、兩道、三道環(huán)桁架計(jì)算結(jié)果的對比。表1為結(jié)構(gòu)前6階自振周期,由表中數(shù)據(jù)可知,結(jié)構(gòu)沒有耦聯(lián)。此外,考慮偶然偏心,在規(guī)定水平地震作用下,結(jié)構(gòu)的最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.16小于1.2;沿高度方向除加強(qiáng)層外,其他樓層的側(cè)向剛度和受剪承載力沒有突變情況。依照規(guī)范及相關(guān)規(guī)定,該結(jié)構(gòu)屬規(guī)則結(jié)構(gòu)。表2為結(jié)構(gòu)計(jì)算剪重比及振型質(zhì)量參與系數(shù),由表中數(shù)據(jù)可看出,如果不設(shè)置環(huán)桁架,1~25層(約占地面以上總樓層數(shù)的38%)的計(jì)算樓層剪力系數(shù)均不滿足《抗震規(guī)范》中規(guī)定的設(shè)防烈度6度區(qū),結(jié)構(gòu)自振周期大于5s時(shí)的最小剪力系數(shù)為0.6%的要求。即使設(shè)置三道兩層通高的環(huán)桁架,自振周期由7.9254s減少至6.6141s,結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度約提高了43.5%,而首層的剪力系數(shù)僅增加了0.044%~0.066%。必需指出,以上計(jì)算是依據(jù)《抗震規(guī)范》地震動參數(shù)的計(jì)算結(jié)果,如果依據(jù)場地安評報(bào)告,αmax=0.06,若結(jié)構(gòu)的自振周期T1≥5.0s,則最小剪力系數(shù)λmin=0.9%;若結(jié)構(gòu)自振周期T1<5.0s,則最小剪力系數(shù)λmin=1.2%;而按安評報(bào)告反應(yīng)譜,設(shè)置三道環(huán)桁架進(jìn)行計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)底層剪力系數(shù)僅為0.30%(X向)、0.29%(Y向)。按規(guī)范譜計(jì)算得到的樓層剪力系數(shù)較大,原因是規(guī)范譜的長周期段被人為修正而提高了。顯然,采用提高結(jié)構(gòu)剛度的方法,將計(jì)算剪力系數(shù)提高至原來的3~4倍,以滿足最小剪力系數(shù)的要求,由以上的分析可知,幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。規(guī)范譜的長周期段因人為修正致使樓層剪力系數(shù)提高,也導(dǎo)致了長周期結(jié)構(gòu)在地震作用下計(jì)算的位移值偏大。為保證長周期結(jié)構(gòu)的安全度可采用多種方法,其中使結(jié)構(gòu)承擔(dān)給定的最小地震剪力,即為簡單、可行的方法之一,無需人為改變反應(yīng)譜;以加大結(jié)構(gòu)剛度來滿足計(jì)算最小剪重比的要求,理論上不正確,有違結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的基本概念,實(shí)踐上不但增加設(shè)計(jì)的困難,也造成結(jié)構(gòu)工料的浪費(fèi)。3加速度反應(yīng)譜的建立及對結(jié)構(gòu)的影響分析理論上加速度譜Sa、擬速度譜Sv和位移譜Sd之間有如式(1)所示的關(guān)系。加速度反應(yīng)譜的第一下降段可簡單地按T－1的規(guī)律下降,第二下降段按T－2的規(guī)律下降,如式(2)所示。式中:Sa,Sv,Sd分別為加速度譜,擬速度譜和位移譜;ω為周期對應(yīng)的圓頻率;α為地震影響系數(shù);αmax為地震影響系數(shù)的最大值;T為結(jié)構(gòu)的自振周期;Tg為場地特征周期。假定結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05,與現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜比較,第一下降段的差異不大,第二下降段即長周期段表達(dá)形式簡單,可避免設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜的缺陷。其加速度反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜曲線如圖4所示,由圖可見,長周期段并沒有隨周期增大而出現(xiàn)譜值增大的趨勢,符合“隨自振周期增加,輸入能量應(yīng)逐漸衰減”的物理規(guī)律。目前,美國ASCE7-2010［14］和歐洲EC8［1］等規(guī)范的加速度反應(yīng)譜均采用與此類似的形式。對于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地,動力放大系數(shù)最大值βmax可分別取為2.00、2.25、2.50、2.75,則加速度反應(yīng)譜平臺段(αmax)與場地類別相關(guān),統(tǒng)一的樓層最小剪力系數(shù)λmin反映了場地類別的影響。當(dāng)T=5Tg時(shí),α=(Tg/T)αmax=0.2αmax;當(dāng)T=10s時(shí),地震影響系數(shù)最小值為αmin=0.1αmax;當(dāng)5Tg<T<10s時(shí),可線性內(nèi)插。此外,在對長周期地震動記錄進(jìn)行譜分析的基礎(chǔ)上,必要時(shí)可適當(dāng)提高Ⅲ、Ⅳ場地第三組(遠(yuǎn)震)的特征周期,使之符合長周期地震動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。利用加速度譜Sa、擬速度譜Sv和位移譜Sd之間的擬譜關(guān)系,得到擬速度譜計(jì)算式(4)和位移譜計(jì)算式(5)。圖5為建議的反應(yīng)譜曲線,從圖中可以看到加速度譜、速度譜和位移譜的特點(diǎn)和相互關(guān)系。加速度譜中的“加速度控制段、速度控制段、位移控制段”,分別對應(yīng)于加速度譜、速度譜和位移譜中的峰值平臺,在各自的周期區(qū)間內(nèi),反應(yīng)達(dá)到最大。建議的反應(yīng)譜形式簡單,且能體現(xiàn)地震動的真實(shí)特性,由圖4及圖5f可知,功率譜和位移譜物理意義正確,符合地震動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。理論上,不論是加速度譜、速度譜還是位移譜,都可以作為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的輸入,所得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng),包括位移和力,都應(yīng)該一致。選擇何種輸入方式,主要取決于數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)的效率和方便(包括結(jié)構(gòu)邊界條件處理的方便),以及原始地震動記錄的形式。比如,利用相對位移譜,只需求得結(jié)構(gòu)前幾階振型周期,無需求解大型線性方程組,可方便地計(jì)算結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移。利用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移角與最大層間位移角的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,還可估計(jì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大層間位移角。反應(yīng)譜受震級、震中距、場地條件、震源機(jī)制等多種因素的影響,為獲得具有普遍意義的反應(yīng)譜,需要大量地震動記錄的統(tǒng)計(jì)分析,合理確定第二下降段的起點(diǎn)。1999年臺灣集集大地震中,地震臺站記錄了很多低頻長周期地震動［3］,本文采用其中的10條地震波(如表3所示,平均峰值加速度35.6cm/s2,相當(dāng)于我國設(shè)防烈度7度區(qū)多遇地震峰值加速度水平),具有基本相同條件的主震長周期地震動記錄,通過反應(yīng)譜分析得到統(tǒng)計(jì)平均反應(yīng)譜。10條記錄的選取原則:東西向記錄、斷層距100~140km、按臺灣地區(qū)場地分類標(biāo)準(zhǔn)的軟土類,濾除高頻成份。加速度時(shí)程如圖6a所示,典型的Fourier譜特征如圖6b所示,主頻成份一般都小于1.0Hz。加速度反應(yīng)譜如圖6c所示。比較統(tǒng)計(jì)平均反應(yīng)譜、本文建議反應(yīng)譜(Tg=0.9s,αmax=0.035×2.75=0.097)以及《抗震規(guī)范》反應(yīng)譜(Tg=0.9s,αmax=0.08),如圖7所示。由圖7可見,在長周期段(5Tg<T<10s),本文建議的設(shè)計(jì)譜與統(tǒng)計(jì)平均譜吻合較好,而規(guī)范反應(yīng)譜有人為修正的“上移”趨勢。此外,反應(yīng)譜中取《抗震規(guī)范》中最大的場地特征周期Tg=0.9s,統(tǒng)計(jì)平均譜的峰值點(diǎn)對應(yīng)的周期大于反應(yīng)譜第一下降段起點(diǎn)(平臺段最右邊點(diǎn))對應(yīng)的周期,表明適當(dāng)提高Ⅲ、Ⅳ場地第三組(遠(yuǎn)震)的特征周期,使之符合長周期地震動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是必要的。4主要前12階振型周期通過實(shí)際工程分別采用加速度譜方法和位移譜方法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移,驗(yàn)證采用位移譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性位移分析方法的可行性。算例中加速度譜計(jì)算頂點(diǎn)位移采用ETABS程序計(jì)算,取前12階陣型的SRSS組合;位移譜計(jì)算頂點(diǎn)位移采用手工計(jì)算,取前12階振型的SRSS組合。工程實(shí)例分別是廣州珠江新城西塔［15］、廣西柳州九洲大廈和珠海仁恒濱海中心酒店。廣州珠江新城西塔,抗震設(shè)防烈度7度,Ⅱ類場地,