長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜的主要缺陷

長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜的主要缺陷

0反應(yīng)譜的確定及作用在長(zhǎng)循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義上，歐洲的抗振范規(guī)范1假設(shè)，大于3s的結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)循環(huán)結(jié)構(gòu)。在中國(guó)gb50011-2010年的抗洪規(guī)范中，2（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“抗洪規(guī)范”），基本自振周大于5s的結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)循環(huán)結(jié)構(gòu)。基于反應(yīng)譜理論以及《抗震規(guī)范》的地震影響系數(shù)譜(以重力加速度為單位的加速度反應(yīng)譜),可以認(rèn)為加速度反應(yīng)譜的第二下降段起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期(T=5Tg)是長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的分界點(diǎn),即結(jié)構(gòu)基本自振周期大于5倍建筑物所在場(chǎng)地特征周期值(Tg)時(shí)可定義為長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)。因此,長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)除與其自振周期有關(guān)外,還與場(chǎng)地的特征周期相關(guān)。近年來(lái),隨著高層和超高層建筑的快速發(fā)展,長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性及長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)備受關(guān)注［3-5］。對(duì)汶川地震時(shí)上海同濟(jì)記錄的地震波的分析表明,雖然該地震波的加速度峰值較小,但功率譜在0.28~0.50Hz之間的分量(對(duì)應(yīng)周期2.0~3.5s)卓越性卻較突出,共振效應(yīng)造成長(zhǎng)周期高層建筑地震反應(yīng)明顯［4］。規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用等效靜力的方法確定地震作用,是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的形狀、分段以及取值是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn),其中對(duì)長(zhǎng)周期段的反應(yīng)譜也有研究［6-8］。本文在分析長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的特點(diǎn)以及我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜缺陷的基礎(chǔ)上,研究長(zhǎng)周期段加速度譜的特點(diǎn)及其擬譜關(guān)系,對(duì)長(zhǎng)周期段反應(yīng)譜提出改進(jìn)建議,并通過(guò)工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。1關(guān)于地震潛在震源地震級(jí)的地震動(dòng)反應(yīng)分析長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)應(yīng)在長(zhǎng)周期振動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)反應(yīng)才明顯,尤其當(dāng)?shù)卣饎?dòng)的長(zhǎng)周期成分豐富,場(chǎng)地的卓越周期長(zhǎng),若結(jié)構(gòu)的基本周期與之相近時(shí),即形成所謂的“雙共振”,結(jié)構(gòu)反應(yīng)更趨劇烈。理論和實(shí)踐［9-10］表明,大震級(jí)、場(chǎng)地的深厚軟弱土以及遠(yuǎn)距離是長(zhǎng)周期地震動(dòng)的必要條件。因此,Ⅰ類(lèi)和Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地(特征周期0.20~0.45s)上的結(jié)構(gòu)不需考慮長(zhǎng)周期地震動(dòng)的影響。以6.5~7.0級(jí)以上地震作為大震級(jí)地震(相當(dāng)于《抗震規(guī)范》中震中烈度為8度(峰值加速度為0.3g)、美國(guó)地震3區(qū)及以上),有可能產(chǎn)生長(zhǎng)周期成分較豐富的地震動(dòng)。周邊存在可能發(fā)生大震級(jí)地震潛在震源的Ⅲ類(lèi)和Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地、遠(yuǎn)震的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)是否需要考慮長(zhǎng)周期地震動(dòng)的影響,則取決于地震動(dòng)的傳播路徑和結(jié)構(gòu)所處的場(chǎng)地類(lèi)別。如我國(guó)上海地區(qū),軟土層深厚、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地,是否采用墨西哥地震的地震記錄進(jìn)行長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析,則需考查傳播至上海的地震波是否有類(lèi)似于墨西哥地震記錄的地震動(dòng)長(zhǎng)周期分量。事實(shí)上,上海距大震級(jí)地震多發(fā)的臺(tái)灣地區(qū)約600~900km,但還沒(méi)有受長(zhǎng)周期地震動(dòng)影響的報(bào)道。這表明臺(tái)灣較大震級(jí)地震動(dòng)可能產(chǎn)生的長(zhǎng)周期分量在傳播至上海過(guò)程中衰減殆盡。從反應(yīng)譜角度,結(jié)構(gòu)反應(yīng)有以下兩種極端情況:1)按《抗震規(guī)范》,當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期為0.1s時(shí),即剛度趨近于無(wú)限大的結(jié)構(gòu)加速度與地面加速度相同,達(dá)到最大,作用于結(jié)構(gòu)的慣性力也達(dá)到最大。2)當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期無(wú)限大,即剛度趨近于0時(shí),地震動(dòng)引發(fā)的結(jié)構(gòu)慣性力趨近于0,也就是說(shuō),地震引起地面運(yùn)動(dòng),而結(jié)構(gòu)不動(dòng),結(jié)構(gòu)與地面之間的相對(duì)位移實(shí)際上就是地面位移。自振周期4~5s以上的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),通常為超高層建筑,承受的風(fēng)荷載較大,更高的建筑,如自振周期6~7s以上的超高層結(jié)構(gòu),為避免明顯的重力二階效應(yīng),結(jié)構(gòu)體系和抗側(cè)力構(gòu)件截面尺寸常為剛重比所控制,結(jié)構(gòu)構(gòu)件有較高的承載力安全度儲(chǔ)備;而由于結(jié)構(gòu)自振周期長(zhǎng)、剛度小、地震作用相對(duì)較小,結(jié)構(gòu)的“保有耐力”大,可確保中震甚至大震作用下結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)(不屈服)。如果反應(yīng)譜的第一下降段以T－1的規(guī)律下降,第二下降段以T－2的規(guī)律下降,則長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的位移除與地震烈度(以設(shè)計(jì)最大加速度表達(dá))相關(guān)外,還與5倍場(chǎng)地特征周期的平方成正比,即結(jié)構(gòu)位移隨場(chǎng)地特征周期的加長(zhǎng)而急速增大。綜上所述,對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),地震動(dòng)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的位移,且由于超高層建筑的阻尼比較小,結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間較長(zhǎng),不利于建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件以及設(shè)備、管線(xiàn)的正常使用,而結(jié)構(gòu)本身一般并不存在安全問(wèn)題。2結(jié)構(gòu)體系自振周期的影響反應(yīng)譜法是中、美、歐、日等國(guó)家抗震設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的最主要方法。長(zhǎng)期以來(lái),由于模擬式地震儀自身的缺點(diǎn),也由于大震級(jí)地震發(fā)生的概率較小,記錄到的長(zhǎng)周期地震動(dòng)時(shí)程不多。由于反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段下降較快,抗震設(shè)計(jì)對(duì)所采用的地震作用作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)不充分,規(guī)定結(jié)構(gòu)承擔(dān)最低限度的地震作用是一項(xiàng)可行的、保證結(jié)構(gòu)安全的抗震設(shè)計(jì)措施,其他國(guó)家的規(guī)范也有類(lèi)似的規(guī)定,即規(guī)定結(jié)構(gòu)的最小地震剪力系數(shù)。但最小地震剪力系數(shù)不是反應(yīng)譜實(shí)際具有的特征,地震反應(yīng)譜描述了給定的地震作用下單質(zhì)點(diǎn)彈性體系最大地震反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系,其實(shí)質(zhì)反映了地震動(dòng)的特性。人為改變反應(yīng)譜曲線(xiàn)會(huì)導(dǎo)致地震動(dòng)反應(yīng)譜特性的失真,這從《抗震規(guī)范》加速度反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的功率譜以及位移譜在長(zhǎng)周期段的異常走向可以看出。功率譜表示地震動(dòng)能量在不同周期分量上的分布密度,實(shí)際上反映了地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的能量輸入,隨自振周期的增大而逐步衰減。當(dāng)自振周期趨近無(wú)窮大時(shí),能量分布密度趨近于零。因此,隨結(jié)構(gòu)自振周期的增加,輸入能量應(yīng)逐漸衰減,當(dāng)自振周期趨近無(wú)窮大時(shí),相應(yīng)的輸入能量應(yīng)趨近于零,結(jié)構(gòu)趨于靜止。而《抗震規(guī)范》加速度反應(yīng)譜求出的功率譜(圖1)在長(zhǎng)周期段則相反,能量分布隨著周期的增大而增大。采用擬譜關(guān)系求出的相對(duì)位移譜在任何場(chǎng)地和阻尼比條件下都有隨結(jié)構(gòu)自振周期的延長(zhǎng)而呈線(xiàn)性增長(zhǎng)的現(xiàn)象［7］,這與相對(duì)位移譜統(tǒng)計(jì)特征不符［11］,即結(jié)構(gòu)自振周期達(dá)到某一值時(shí),相對(duì)位移譜并不隨自振周期增大而線(xiàn)性增長(zhǎng)。相對(duì)位移反應(yīng)譜在極長(zhǎng)周期處(理論上是無(wú)窮大)等于地震動(dòng)地面位移最大值。此外,在反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段,不同阻尼比的地震影響系數(shù)匯集于一點(diǎn)后分叉(圖2),阻尼比較大的地震影響系數(shù)衰減速度明顯低于阻尼比較小的地震影響系數(shù)的衰減,這不符合工程中不同阻尼比結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減關(guān)系［12］?！犊拐鹨?guī)范》中規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)僅與地震影響系數(shù)的最大值αmax相關(guān),與場(chǎng)地類(lèi)別無(wú)關(guān),這有悖于軟土場(chǎng)地上建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大于硬土場(chǎng)地上地震反應(yīng)的一般規(guī)律,導(dǎo)致Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的長(zhǎng)周期建筑結(jié)構(gòu)比Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地更難滿(mǎn)足最小地震剪力要求,顯然不合理［13］。實(shí)際上,樓層最小剪力系數(shù)不是反應(yīng)譜特性的一部分,而是由于對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)研究不夠深入,為保證結(jié)構(gòu)安全所采取的設(shè)計(jì)措施,可能是恰當(dāng)?shù)?也可能過(guò)于保守。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高,考慮到地震動(dòng)的不確定性,可以適當(dāng)提高設(shè)計(jì)地震的最小剪力系數(shù);而隨著地震學(xué)、抗震工程學(xué)的不斷進(jìn)步,對(duì)地震動(dòng)認(rèn)識(shí)的不斷深入,也有可能降低甚至取消最小剪力系數(shù)。無(wú)法證明最小剪力系數(shù)與結(jié)構(gòu)體系合理性的相關(guān)關(guān)系,相反,畸形、不合理的結(jié)構(gòu)體系可能滿(mǎn)足最小剪重比的要求,而規(guī)則、合理的結(jié)構(gòu)卻有可能不滿(mǎn)足。因此,以是否滿(mǎn)足人為設(shè)定的、與結(jié)構(gòu)體系合理性無(wú)關(guān)的最小剪力系數(shù)來(lái)評(píng)判結(jié)構(gòu)體系合理與否顯然沒(méi)有依據(jù)。在一些情況下,可以通過(guò)加大結(jié)構(gòu)剛度來(lái)滿(mǎn)足最小剪力系數(shù)的要求,但“可以做到”是一回事,是否合理又是一回事。文獻(xiàn)所列工程實(shí)例并非特例,亦非不規(guī)則結(jié)構(gòu)。在低烈度(6、7度)區(qū),Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地設(shè)計(jì)250~300m以上超高層建筑時(shí),常有此問(wèn)題的困擾。在采取各種提高結(jié)構(gòu)剛度的措施之后發(fā)現(xiàn)效果甚微;而“可以做到”的結(jié)構(gòu),實(shí)際上已可滿(mǎn)足更高抗震設(shè)防烈度區(qū)結(jié)構(gòu)的剛度和承載力需求。以廣西金融廣場(chǎng)為例。該工程位于南寧市,抗震設(shè)防烈度6度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地?？偨ㄖ娣e約21.64萬(wàn)平方米。地下4層,主塔樓為酒店及辦公樓,地面以上68層,至主體結(jié)構(gòu)的屋面高度299.7m,至直升飛機(jī)停機(jī)坪325.5m,建筑面積約13.09萬(wàn)平方米。采用鋼管混凝土柱框架-混凝土核心筒結(jié)構(gòu),鋼梁-混凝土板組合樓蓋。典型結(jié)構(gòu)平面和剖面如圖3所示。該結(jié)構(gòu)為規(guī)則的44m×44m的正方形平面,核心筒平面尺寸23.2m×23.2m,高寬比7.13。初步計(jì)算表明,盡管在風(fēng)荷載、地震作用下,結(jié)構(gòu)的層間位移角滿(mǎn)足規(guī)范的限值,但計(jì)算剪重比不滿(mǎn)足規(guī)范最小剪重比的要求。一般在建筑物平、立面以及建筑使用功能確定之后,建筑物的質(zhì)量分布大致確定,可以通過(guò)加大抗側(cè)力構(gòu)件的截面尺寸、設(shè)置加強(qiáng)層等措施來(lái)增加結(jié)構(gòu)的剛度。在設(shè)備層、避難層設(shè)置兩層通高、剛度較大的環(huán)桁架。采用ETABS程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。表1、表2分別為無(wú)環(huán)桁架以及分別設(shè)置一道、兩道、三道環(huán)桁架計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。表1為結(jié)構(gòu)前6階自振周期,由表中數(shù)據(jù)可知,結(jié)構(gòu)沒(méi)有耦聯(lián)。此外,考慮偶然偏心,在規(guī)定水平地震作用下,結(jié)構(gòu)的最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.16小于1.2;沿高度方向除加強(qiáng)層外,其他樓層的側(cè)向剛度和受剪承載力沒(méi)有突變情況。依照規(guī)范及相關(guān)規(guī)定,該結(jié)構(gòu)屬規(guī)則結(jié)構(gòu)。表2為結(jié)構(gòu)計(jì)算剪重比及振型質(zhì)量參與系數(shù),由表中數(shù)據(jù)可看出,如果不設(shè)置環(huán)桁架,1~25層(約占地面以上總樓層數(shù)的38%)的計(jì)算樓層剪力系數(shù)均不滿(mǎn)足《抗震規(guī)范》中規(guī)定的設(shè)防烈度6度區(qū),結(jié)構(gòu)自振周期大于5s時(shí)的最小剪力系數(shù)為0.6%的要求。即使設(shè)置三道兩層通高的環(huán)桁架,自振周期由7.9254s減少至6.6141s,結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度約提高了43.5%,而首層的剪力系數(shù)僅增加了0.044%~0.066%。必需指出,以上計(jì)算是依據(jù)《抗震規(guī)范》地震動(dòng)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果,如果依據(jù)場(chǎng)地安評(píng)報(bào)告,αmax=0.06,若結(jié)構(gòu)的自振周期T1≥5.0s,則最小剪力系數(shù)λmin=0.9%;若結(jié)構(gòu)自振周期T1<5.0s,則最小剪力系數(shù)λmin=1.2%;而按安評(píng)報(bào)告反應(yīng)譜,設(shè)置三道環(huán)桁架進(jìn)行計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)底層剪力系數(shù)僅為0.30%(X向)、0.29%(Y向)。按規(guī)范譜計(jì)算得到的樓層剪力系數(shù)較大,原因是規(guī)范譜的長(zhǎng)周期段被人為修正而提高了。顯然,采用提高結(jié)構(gòu)剛度的方法,將計(jì)算剪力系數(shù)提高至原來(lái)的3~4倍,以滿(mǎn)足最小剪力系數(shù)的要求,由以上的分析可知,幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。規(guī)范譜的長(zhǎng)周期段因人為修正致使樓層剪力系數(shù)提高,也導(dǎo)致了長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)在地震作用下計(jì)算的位移值偏大。為保證長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的安全度可采用多種方法,其中使結(jié)構(gòu)承擔(dān)給定的最小地震剪力,即為簡(jiǎn)單、可行的方法之一,無(wú)需人為改變反應(yīng)譜;以加大結(jié)構(gòu)剛度來(lái)滿(mǎn)足計(jì)算最小剪重比的要求,理論上不正確,有違結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的基本概念,實(shí)踐上不但增加設(shè)計(jì)的困難,也造成結(jié)構(gòu)工料的浪費(fèi)。3加速度反應(yīng)譜的建立及對(duì)結(jié)構(gòu)的影響分析理論上加速度譜Sa、擬速度譜Sv和位移譜Sd之間有如式(1)所示的關(guān)系。加速度反應(yīng)譜的第一下降段可簡(jiǎn)單地按T－1的規(guī)律下降,第二下降段按T－2的規(guī)律下降,如式(2)所示。式中:Sa,Sv,Sd分別為加速度譜,擬速度譜和位移譜;ω為周期對(duì)應(yīng)的圓頻率;α為地震影響系數(shù);αmax為地震影響系數(shù)的最大值;T為結(jié)構(gòu)的自振周期;Tg為場(chǎng)地特征周期。假定結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05,與現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜比較,第一下降段的差異不大,第二下降段即長(zhǎng)周期段表達(dá)形式簡(jiǎn)單,可避免設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜的缺陷。其加速度反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的功率譜曲線(xiàn)如圖4所示,由圖可見(jiàn),長(zhǎng)周期段并沒(méi)有隨周期增大而出現(xiàn)譜值增大的趨勢(shì),符合“隨自振周期增加,輸入能量應(yīng)逐漸衰減”的物理規(guī)律。目前,美國(guó)ASCE7-2010［14］和歐洲EC8［1］等規(guī)范的加速度反應(yīng)譜均采用與此類(lèi)似的形式。對(duì)于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地,動(dòng)力放大系數(shù)最大值βmax可分別取為2.00、2.25、2.50、2.75,則加速度反應(yīng)譜平臺(tái)段(αmax)與場(chǎng)地類(lèi)別相關(guān),統(tǒng)一的樓層最小剪力系數(shù)λmin反映了場(chǎng)地類(lèi)別的影響。當(dāng)T=5Tg時(shí),α=(Tg/T)αmax=0.2αmax;當(dāng)T=10s時(shí),地震影響系數(shù)最小值為αmin=0.1αmax;當(dāng)5Tg<T<10s時(shí),可線(xiàn)性?xún)?nèi)插。此外,在對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)記錄進(jìn)行譜分析的基礎(chǔ)上,必要時(shí)可適當(dāng)提高Ⅲ、Ⅳ場(chǎng)地第三組(遠(yuǎn)震)的特征周期,使之符合長(zhǎng)周期地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。利用加速度譜Sa、擬速度譜Sv和位移譜Sd之間的擬譜關(guān)系,得到擬速度譜計(jì)算式(4)和位移譜計(jì)算式(5)。圖5為建議的反應(yīng)譜曲線(xiàn),從圖中可以看到加速度譜、速度譜和位移譜的特點(diǎn)和相互關(guān)系。加速度譜中的“加速度控制段、速度控制段、位移控制段”,分別對(duì)應(yīng)于加速度譜、速度譜和位移譜中的峰值平臺(tái),在各自的周期區(qū)間內(nèi),反應(yīng)達(dá)到最大。建議的反應(yīng)譜形式簡(jiǎn)單,且能體現(xiàn)地震動(dòng)的真實(shí)特性,由圖4及圖5f可知,功率譜和位移譜物理意義正確,符合地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。理論上,不論是加速度譜、速度譜還是位移譜,都可以作為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的輸入,所得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng),包括位移和力,都應(yīng)該一致。選擇何種輸入方式,主要取決于數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)的效率和方便(包括結(jié)構(gòu)邊界條件處理的方便),以及原始地震動(dòng)記錄的形式。比如,利用相對(duì)位移譜,只需求得結(jié)構(gòu)前幾階振型周期,無(wú)需求解大型線(xiàn)性方程組,可方便地計(jì)算結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移。利用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移角與最大層間位移角的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,還可估計(jì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大層間位移角。反應(yīng)譜受震級(jí)、震中距、場(chǎng)地條件、震源機(jī)制等多種因素的影響,為獲得具有普遍意義的反應(yīng)譜,需要大量地震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)分析,合理確定第二下降段的起點(diǎn)。1999年臺(tái)灣集集大地震中,地震臺(tái)站記錄了很多低頻長(zhǎng)周期地震動(dòng)［3］,本文采用其中的10條地震波(如表3所示,平均峰值加速度35.6cm/s2,相當(dāng)于我國(guó)設(shè)防烈度7度區(qū)多遇地震峰值加速度水平),具有基本相同條件的主震長(zhǎng)周期地震動(dòng)記錄,通過(guò)反應(yīng)譜分析得到統(tǒng)計(jì)平均反應(yīng)譜。10條記錄的選取原則:東西向記錄、斷層距100~140km、按臺(tái)灣地區(qū)場(chǎng)地分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的軟土類(lèi),濾除高頻成份。加速度時(shí)程如圖6a所示,典型的Fourier譜特征如圖6b所示,主頻成份一般都小于1.0Hz。加速度反應(yīng)譜如圖6c所示。比較統(tǒng)計(jì)平均反應(yīng)譜、本文建議反應(yīng)譜(Tg=0.9s,αmax=0.035×2.75=0.097)以及《抗震規(guī)范》反應(yīng)譜(Tg=0.9s,αmax=0.08),如圖7所示。由圖7可見(jiàn),在長(zhǎng)周期段(5Tg<T<10s),本文建議的設(shè)計(jì)譜與統(tǒng)計(jì)平均譜吻合較好,而規(guī)范反應(yīng)譜有人為修正的“上移”趨勢(shì)。此外,反應(yīng)譜中取《抗震規(guī)范》中最大的場(chǎng)地特征周期Tg=0.9s,統(tǒng)計(jì)平均譜的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期大于反應(yīng)譜第一下降段起點(diǎn)(平臺(tái)段最右邊點(diǎn))對(duì)應(yīng)的周期,表明適當(dāng)提高Ⅲ、Ⅳ場(chǎng)地第三組(遠(yuǎn)震)的特征周期,使之符合長(zhǎng)周期地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是必要的。4主要前12階振型周期通過(guò)實(shí)際工程分別采用加速度譜方法和位移譜方法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移,驗(yàn)證采用位移譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性位移分析方法的可行性。算例中加速度譜計(jì)算頂點(diǎn)位移采用ETABS程序計(jì)算,取前12階陣型的SRSS組合;位移譜計(jì)算頂點(diǎn)位移采用手工計(jì)算,取前12階振型的SRSS組合。工程實(shí)例分別是廣州珠江新城西塔［15］、廣西柳州九洲大廈和珠海仁恒濱海中心酒店。廣州珠江新城西塔,抗震設(shè)防烈度7度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,