小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（青島出版版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元《巧手小工匠——認(rèn)識(shí)多邊形》中《三角形的內(nèi)角和》（課本第35頁(yè)）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過(guò)“量、拼、折”等小組活動(dòng)的方法，探索并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,同時(shí)掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。2、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的不同類型三角形、探究單。學(xué)具：量角器、三角板?！窘虒W(xué)過(guò)程】活動(dòng)一我來(lái)考考你師：通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)知道了三角形的基本特征以及三角形的分類。老師這有個(gè)問(wèn)題想來(lái)考考大家？（展示一個(gè)三角形）那你們知道什么叫做三角形的內(nèi)角？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)指一指。生：（上臺(tái)指著說(shuō)）師補(bǔ)充：三角形的內(nèi)角就是三角形中每相鄰兩條邊所夾的角，也就是三角形內(nèi)的三個(gè)角；師：什么又叫做三角形的內(nèi)角和呢？生：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。師：那三角形的內(nèi)角和是多少度呢？大家想知道嗎？這節(jié)課我們就一塊來(lái)探究三角形的內(nèi)角和是多少度。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先通過(guò)圖片讓學(xué)生了解內(nèi)角以及內(nèi)角和，同時(shí)引出本節(jié)課課題：三角形的內(nèi)角和。）活動(dòng)二探究?jī)?nèi)角和1、猜一猜師：你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)嗎？生：90°，30°和60°。生：90°，45°和45°。師：內(nèi)角和呢？生：90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°師：那么同學(xué)們能不能大膽猜測(cè)一下三角形的內(nèi)角和度數(shù)呢？生：三角形的內(nèi)角和是180°。師：說(shuō)得很肯定。你們?cè)趺茨敲纯隙ㄈ切蔚膬?nèi)角和是180°呢！老師先打上一個(gè)問(wèn)號(hào)。（出示課件）我們一起通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧！請(qǐng)你來(lái)驗(yàn)證出示課件師：同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真閱讀操作要求。（一名學(xué)生讀）生：1)A材料：量角器，三種三角形；B、C材料：三種三角形、膠棒等；各小組選擇材料進(jìn)行探究。2)各小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，保證有操作，有記錄，有匯報(bào)。3)認(rèn)真完成探究單。師：好，那我們開始吧?。▽W(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師巡視指導(dǎo)，收集代表性生成資源。）小組匯報(bào)小組1：我們小組用量角器分別測(cè)量出三種類型三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，依次記錄，最后計(jì)算出內(nèi)角和，分別是180°，180°，180°我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。小組2：我們小組計(jì)算的最后結(jié)果分別是182°,180°，180°。得出的結(jié)論也是三角形的內(nèi)角和不一定是180°。思考師：為什么兩個(gè)小組的測(cè)量結(jié)果和結(jié)論都有不同呢？生：老師，我們測(cè)量的結(jié)果應(yīng)該不是非常準(zhǔn)確。師：對(duì)（出示課件），我們?cè)诓僮鲿r(shí)總會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，有沒有別的辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和就是180度呢？看這兩個(gè)小組是如何探究的。小組3：我們組分別把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼到一起，發(fā)現(xiàn)正好組成一個(gè)平角。所以三角形的內(nèi)角和是180°。小組4：我們組是把三個(gè)角像這樣折疊，形成一個(gè)平角。所以三角形的內(nèi)角和是180°。師：通過(guò)剛才用測(cè)量、剪拼、折疊等多種方法的驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180度。3、數(shù)學(xué)文化師：剛剛我們用測(cè)量、剪拼、折疊的方法探究了三角形的內(nèi)角和是180°，其實(shí)早在300多年前，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡就探究了三角形的內(nèi)角和。大家有沒有興趣了解帕斯卡是怎么探究的？（出示課件）生：有興趣。師：帕斯卡選用了四個(gè)角都是直角的長(zhǎng)方形，其內(nèi)角和是180°，沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線將它一分為二，變成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，緊接著帕斯卡又將銳角三角形沿高分為兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360°，細(xì)心的同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角湊在一起成為了一條直線，360°-90°-90°=180°，就得到了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。帕斯卡聰明嗎？生：聰明！師：在老師心目中，同學(xué)們跟帕斯卡一樣聰明，所以你們也是小小數(shù)學(xué)家?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)既能學(xué)文化潛移默化的伸入到學(xué)生的心中，又能為三角形的內(nèi)角和是180°提供理論支持。）5、闖關(guān)大比拼師：有了足夠的知識(shí)儲(chǔ)備，聰明的你們敢不敢接受闖關(guān)大比拼的挑戰(zhàn)呢？生：敢！第一關(guān)：請(qǐng)你來(lái)當(dāng)數(shù)學(xué)小判官(對(duì)的請(qǐng)點(diǎn)贊，錯(cuò)的請(qǐng)打“×”)①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）②一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：70°,64°,45°。（

）③一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）④鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）⑤紅領(lǐng)巾有一個(gè)底角是30°，那么它的頂角是150°。（）⑥任何一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形。（）第二關(guān)：（搶答）請(qǐng)你根據(jù)已知條件算出未知角的度數(shù)。第三關(guān)：你會(huì)求下面題的未知角嗎？第四關(guān)：根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度？恭喜闖關(guān)成功的勇士們！6、大盤點(diǎn)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？請(qǐng)三位同學(xué)跟大家分享。我們回顧總結(jié)一下剛才探究的過(guò)程（出示課件），先是提出問(wèn)題，接著大膽猜想，然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。知識(shí)是寶庫(kù)，實(shí)踐是打開他們的鑰匙，在以后的探索道路上，同學(xué)們一定要不畏艱難，勇往直前！（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)小組合作的方式。在課上不僅鼓勵(lì)學(xué)生描述操作方法，更要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)滲透德育教育，引導(dǎo)孩子們向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考和發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成和發(fā)展起到了潛移默化的作用。）【板書設(shè)計(jì)】三角形的內(nèi)角和猜想：？驗(yàn)證：測(cè)量剪拼折疊理論結(jié)論：附件A探究單法：用量角器準(zhǔn)確測(cè)量出∠1、∠2和∠3的度數(shù)。三角形的種類∠1∠2∠3內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍角三角形發(fā)現(xiàn)：B探究單法：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別撕下來(lái)拼到一起，發(fā)現(xiàn)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形C探究單法：把三角形的三個(gè)內(nèi)角折疊到一起，發(fā)現(xiàn)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形學(xué)情分析：三角形的內(nèi)角和雖然只有簡(jiǎn)單的一句話，但學(xué)生很難去理解為什么。所以本節(jié)課我以學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作為基礎(chǔ)，一步一步經(jīng)歷猜想，實(shí)驗(yàn)證明，得出結(jié)論等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。在教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)：一、注意學(xué)生年齡特點(diǎn)，認(rèn)知水平。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生年齡小，認(rèn)知水平較低，因此一定從學(xué)生年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生從三角形王國(guó)的爭(zhēng)論開始，逐步引入課堂，然后通過(guò)量一量，折一折，拼一拼三種方法解決，因?yàn)閷W(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開始就經(jīng)常動(dòng)手操作，這樣便于幫助學(xué)生更好的接受。二、讓學(xué)生參與探究，做課堂真正的主人。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，再加上在《角的度量》的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握角的分類以及如何用量角器測(cè)量角，同時(shí)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)。而且大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。數(shù)學(xué)中的三角形的內(nèi)角和是很抽象的，學(xué)生很難在老師的說(shuō)教中明白究竟為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是讓學(xué)生參與到探究中來(lái)，作為數(shù)學(xué)課應(yīng)該立足過(guò)程，讓學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)方法自主探究，交流學(xué)習(xí)心得。同時(shí)把探究的問(wèn)題分小組解答，適當(dāng)降低探究的難度，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。效果分析一、課堂方面環(huán)節(jié)一：動(dòng)畫導(dǎo)入，引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣本環(huán)節(jié)主要為下一步認(rèn)識(shí)內(nèi)角并引出三角形的內(nèi)角和做鋪墊。借助三角板認(rèn)識(shí)三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)指一指，說(shuō)一說(shuō)，也可以標(biāo)出三角形的三個(gè)內(nèi)角。接著提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少度呢？環(huán)節(jié)二：探究三角形的內(nèi)角和本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點(diǎn)。設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作活動(dòng)，學(xué)生在探究時(shí)用到了測(cè)量、撕拼、折疊等方法。在巡視指導(dǎo)時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分小組可以很好地完成操作并可以得出結(jié)論。就是在折疊時(shí)，有的小組不會(huì)折疊，我給予及時(shí)引導(dǎo)，也可以很好地完成。最后小組匯報(bào)時(shí)，學(xué)生匯報(bào)得不錯(cuò)，可以比較好地表達(dá)出自己小組的成果。同時(shí)教師及時(shí)出示帕斯卡理論驗(yàn)證，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。以下是小組合作活動(dòng)中的優(yōu)秀探究單：二、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)環(huán)節(jié)三：闖關(guān)大比拼在探究得出結(jié)論后，設(shè)計(jì)四關(guān)比拼環(huán)節(jié)，第一關(guān)考察學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和的掌握，體會(huì)無(wú)論角形大小，內(nèi)角和都是180度。第二關(guān)、第三關(guān)告知學(xué)生一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求另一個(gè)內(nèi)角，學(xué)生可以很快地答出。第四關(guān)稍微上升難度，考察學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的綜合運(yùn)用。做的較好的：三、課堂整體分析總體來(lái)分析，學(xué)生這節(jié)課能夠有效探究出三角形的內(nèi)角和度數(shù)。但是更復(fù)雜的題目還需加強(qiáng)練習(xí)。所以后面需要更多的練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)。教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼、折一折等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，總結(jié)數(shù)學(xué)方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。闖關(guān)大比拼第一關(guān)：請(qǐng)你來(lái)當(dāng)數(shù)學(xué)小判官(對(duì)的請(qǐng)點(diǎn)贊，錯(cuò)的請(qǐng)打“×”)①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）②一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：70°,64°,45°。（

）③一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）④鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）⑤紅領(lǐng)巾有一個(gè)底角是30°，那么它的頂角是150°。（）⑥任何一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形。（）第二關(guān)：（搶答）請(qǐng)你根據(jù)已知條件算出未知角的度數(shù)。第三關(guān)：你會(huì)求下面題的未知角嗎？第四關(guān)：根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度？課后反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本特征以及三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。成功之處：利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。在教學(xué)中，利用提出問(wèn)題——大膽猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論的教學(xué)模式。教師首先提問(wèn)三角形的內(nèi)角和是多少度？讓學(xué)生大膽猜想，接著通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊和理論等方法驗(yàn)證，最后得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解本節(jié)課。真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，真正“做”到了上課，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生真正領(lǐng)悟到了探究三角形的內(nèi)角和的方法。不足之處：小組合作，自主探究。整節(jié)課都很注重學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。小組合作之前處理部分還算不錯(cuò)，達(dá)到預(yù)想效果。如果引入部分的疑問(wèn)換做如果老師想求出破損的角的度數(shù)，這個(gè)問(wèn)題會(huì)和本節(jié)課的練習(xí)更緊密一些。2、學(xué)生展示方法時(shí)及時(shí)給與指導(dǎo)效果應(yīng)該會(huì)更好。課標(biāo)分析1、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生探究后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到探究三角形內(nèi)角和的方法，實(shí)際上就是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角，是通過(guò)折疊或撕拼進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。2、倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多樣化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決能力這