測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析課件

測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析一、實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律E=U+IrE=U1+I1rE=U2+I2r求出E、r電壓表、電流表測(cè)U、I還可以：U=IR電流表、兩個(gè)定值電阻I=U/R電壓表、兩個(gè)定值電阻測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析二、實(shí)驗(yàn)方案和電路圖1、用電壓表、電流表測(cè)電池的E、r2、用電流表、定值電阻測(cè)電池的E、r電阻箱AV測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析3、用電壓表、定值電阻測(cè)電池的E、r電阻箱二、實(shí)驗(yàn)方法1、水果電池優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)阻較大缺點(diǎn)：內(nèi)阻易變化2、測(cè)出多組作圖求解測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析一、實(shí)驗(yàn)原理

1、實(shí)驗(yàn)原理：由E=U?+I?r和

E=U2+I2r

計(jì)算求得E和r2、注意事項(xiàng)：（1）儀器的選擇：電流表選擇0—0.6A，電壓表選擇0—3V，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，且阻值選擇較小的為好。

為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過(guò)一段時(shí)間的1號(hào)干電池。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析實(shí)驗(yàn)電路圖

A。V（1）I真IIVRE、r。AV（2）RE、r測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析注意事項(xiàng):（2）干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò)0.3A，短時(shí)間放電不宜超過(guò)0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。（3）要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。

在畫U-I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析二、處理數(shù)據(jù)方法：

（1）計(jì)算法（2）圖象法

uI0AB1、特點(diǎn)：

A點(diǎn)電壓值為電動(dòng)勢(shì)的值,

直線AB的斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻值.2、注意：縱坐標(biāo)的起點(diǎn)值測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析

誤差分析有三種方法：計(jì)算法、圖象法、等效法。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析三、誤差分析（一）：（1）計(jì)算法：(相對(duì)電源A外接）設(shè)E和r為測(cè)量值,E1和r1為真實(shí)值由E=U?+I?r和E=U2+I2r

解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）

r=（U1－U2）/（I1－I2）若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，對(duì)于圖（1）有：

E1=U1+（I1+U1/RV）r1

E1=U2+（I2+U2/RV）r1解得：E1=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝

r1=（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝比較得：E<E1

r<r1A。VIV測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析誤差分析（二）：（2）圖象法：先畫測(cè)量線,再畫真實(shí)線

I真=I+IVI真=I+U/RV當(dāng)U=0時(shí)，I真=I當(dāng)U越大時(shí)，IV越大。從圖可知：E測(cè)<E真

r測(cè)<r真UIU1U2I測(cè)I真0真實(shí)線測(cè)量線A。VIV測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析誤差分析（三）：等效法可以把電源和電壓表看成一個(gè)整體，這樣測(cè)得的就是這個(gè)整體的端電壓和通過(guò)這個(gè)整體的電流，計(jì)算出的就是這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)和這個(gè)整體的內(nèi)電阻。根據(jù)戴維寧定理，這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當(dāng)于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。即：測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析從電源看：如電流表內(nèi)接

如不考慮電表影響：，

由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有U<U0，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E0表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，r0表示內(nèi)阻的真實(shí)值，則方程應(yīng)修正為：

得：

解得：，

可見(jiàn)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析從電源看：如電流表內(nèi)接

圖像法：測(cè)出幾組U、I值，然后在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，直線1斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)電阻的測(cè)量值。由于電流表的分壓作用，對(duì)于某一組具體的（，），電流表測(cè)得電流就是通過(guò)電源的電流，而電源的路端電壓比電壓表測(cè)得的略大，滿足關(guān)系，可見(jiàn)越大，越大；越小，越小，特別的當(dāng)時(shí)，。對(duì)每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行修正，每一個(gè)點(diǎn)的電流值不變，電壓值適當(dāng)調(diào)整變大，而且當(dāng)電流值越大，對(duì)應(yīng)的調(diào)整量也越大。

。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析從電源看：如電流表內(nèi)接

等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個(gè)等效電源的內(nèi)阻r為r0和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測(cè)量值，即

等效電源的電動(dòng)勢(shì)為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測(cè)量值，即

由以上分析還可以知道，要減小誤差，電流表的內(nèi)阻需很小，使得這個(gè)要求在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定干電池的內(nèi)阻時(shí)是很難滿足的。測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析誤差分析：E測(cè)=E真r測(cè)>r真測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析二、實(shí)驗(yàn)方案和電路圖1、用電壓表、電流表測(cè)電池的E、r2、用電流表、定值電阻測(cè)電池的E、r電阻箱AV測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析3、用電壓表、定值電阻測(cè)電池的E、r二、實(shí)驗(yàn)方法1、水果電池優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)阻較大缺點(diǎn)：內(nèi)阻易變化2、測(cè)出多組作圖求解電阻箱測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析例題一

要求測(cè)量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V1（量程3v、電阻1kΩ),電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2kΩ）,電阻箱（0~999Ω），電鍵，導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15V的電壓表連接成如圖所示電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1=10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1；（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2=20Ω，讀得電壓表讀數(shù)為U2，由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？。RVErS測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析例題一解析：

因?yàn)殡娫词莾晒?jié)干電池,E=3V,選用量程為15V的電壓表,表盤利用率不大,表的指針不可能指到量程的1/2,測(cè)量時(shí),系統(tǒng)誤差較大.故應(yīng)選用量程為3V的電壓表進(jìn)行測(cè)量.

若用兩個(gè)方程求解,所取數(shù)據(jù)只有兩組帶來(lái)較大的偶然誤差,故應(yīng)用圖線取值較為準(zhǔn)確.提出：若用一節(jié)干電池，可否測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)？哪個(gè)效果好？測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析例題二

現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30Ω~40Ω的電流表一個(gè),定值電阻R1=150Ω,定值電阻R2=100Ω,單刀單擲開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干.要求利用這些器材測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)（電動(dòng)勢(shì)約1.5V）（1）按要求在實(shí)物圖上連線.

（2）用已知量和直接測(cè)得量表示待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E=,式中各直接測(cè)得量的意義是：。。mAR1