13.3.2等邊三角形 等邊三角形的性質(zhì)和判定教案2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

課題等邊三角形的性質(zhì)和判定課型新授課課時(shí)1序號(hào)課標(biāo)分析知識(shí)技能：1.掌握等邊三角形的概念，探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法，及定理的證明。2.等邊三角形性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用。數(shù)學(xué)思考：會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。問(wèn)題解決:通過(guò)對(duì)等邊三角形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，獲得探究學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)幾何應(yīng)用的體驗(yàn)，提高分析問(wèn)題的能力.情感態(tài)度：增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)情分析已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)有了初步幾何認(rèn)識(shí)能力，并且學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定。已有策略經(jīng)驗(yàn)：具備一定的觀察能力、理解問(wèn)題能力和小組合作能力，能夠進(jìn)行信息的觀察、收集、分析與交流表達(dá)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)及判定及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別和關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)1.掌握等邊三角形的概念，探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法，及定理的證明。2.等邊三角形性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用。3.經(jīng)過(guò)運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)活動(dòng)預(yù)設(shè)與補(bǔ)救環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．等腰三角形的定義：2.等腰三角形的性質(zhì)：3.等腰三角形的判定：學(xué)生獨(dú)立思考1.學(xué)生順利回答出來(lái)。預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能回答出。補(bǔ)救：生生互助，師生互助。環(huán)節(jié)2探究新知1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？等邊三角形有三線合一的性質(zhì)嗎？等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？2.等邊三角形的判定。對(duì)于一般△ABC，如何判定這個(gè)三角形是等邊三角形，請(qǐng)?zhí)岢霾孪氩Ⅱ?yàn)證.等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.求證：△ABC是等邊三角形.等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角為60°的等腰三角形。如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E。求證：△ADE是等邊三角形。學(xué)生思考小組討論交流1.等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都是60度，等邊三角形每條邊上的中線，高以及所對(duì)角的平分線三線合一。2.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，BC=AB∴∠A=∠B，∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∴∠A=∠B=∠C=60°3.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等邊三角形預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能夠正確的討論出來(lái)。補(bǔ)救：學(xué)生解釋，老師補(bǔ)充。環(huán)節(jié)3當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,點(diǎn)D，E在AB,AC么反向延長(zhǎng)線上．求證：△ADE是等邊三角形.2..如圖，A、O、D三點(diǎn)共線，△OAB和△OCD是兩個(gè)全等的等邊三角形，求∠AEB的大小.4÷51.學(xué)生獨(dú)立完成。2.小組交流討論展示學(xué)生實(shí)踐結(jié)果。預(yù)設(shè)：部分學(xué)生在做的過(guò)程中遇到困難。補(bǔ)救：生生互助，教師講解。環(huán)節(jié)51.這節(jié)課你有哪些收獲？1.學(xué)生思考1.能說(shuō)出本節(jié)課的收獲。教師個(gè)別輔導(dǎo)、優(yōu)生幫助掌握。作業(yè)必做：完成課后習(xí)題板書(shū)設(shè)計(jì)等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的判定方法：1.三邊都相等的三角形是等邊三角形