山東省濟南市長清區(qū)第五初級中學2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試卷（10月份）

2023-2024學年山東省濟南市長清第五初級中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1．（4分）如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的．它的主視圖是（）A． B． C． D．2．（4分）正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．3．（4分）若﹣a＝a，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在（）A．原點左側(cè) B．原點右側(cè) C．原點 D．以上都不對4．（4分）在數(shù)軸上，一點從原點開始，先向右移動2個單位，這個終點表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．（4分）計算|﹣2+1|的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（4分）如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57．（4分）﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．8．（4分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④9．（4分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．（4分）下列各式正確的是（）A．|5|＝|﹣5| B．5＝﹣|﹣5| C．﹣|5|＝|﹣5| D．﹣5＝|﹣5|11．（4分）如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標有數(shù)字（）A．﹣2 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣312．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13．（4分）體育成績﹣﹣80分為標準，超過記為“正”，不足記為“負”，﹣14，0，則這三名同學的實際成績分別是．14．（4分）在數(shù)﹣（﹣），﹣0.415，﹣|﹣6|，0，|，最小的數(shù)是，最大的數(shù)是．15．（4分）規(guī)定圖形表示運算x+z﹣y﹣w．則＝．16．（4分）若|x|＝|﹣3|，則x＝．17．（4分）若x＝5，則﹣[﹣（﹣x）]＝．18．（4分）一個長方形的長AB為4cm，寬BC為3cm，則將其繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，則該圓柱體的體積是cm3（保留π）．三、解答題（共78分）19．（16分）計算：（1）（﹣7）+（﹣8）+10；（2）（﹣11）+（﹣7.5）+（+9）+2.5；（3）+（﹣）；（4）（﹣5）﹣（﹣）．20．（9分）如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；21．（9分）有6筐白菜，以每筐25千克為標準質(zhì)量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，稱量后的記錄如圖：（1）這6筐白菜中最接近標準質(zhì)量的這筐白菜為千克．（2）與標準質(zhì)量相比，這6筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）這6筐白菜總計多少千克？22．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且用“＞”號把它們連接起來．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．23．（10分）把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：﹣4．+5，﹣2.6，0，3.8，，π．整數(shù)集合{}，分數(shù)集合{}，正數(shù)集合{}，負數(shù)集合{}，非負有理數(shù)集合{}．24．（8分）正興學校七年一班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，﹣10，+9，﹣1，+5，+10，+4（1）填空：最高分是分和最低分是分（2）求他們的平均成績．25．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式．26．（12分）某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，某天檢修完畢時，行走記錄（單位：千米），﹣2，+3，+9，﹣3，+11，+3，+6．（1）問收工時，檢修小組在出發(fā)地的哪一側(cè)？距離出發(fā)地多遠？（2）檢修小組離開出發(fā)地最遠是多少千米？（3）若檢修車每千米耗油2.8升，求從出發(fā)地到收工共耗油多少升？

2023-2024學年山東省濟南市長清第五初級中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1．（4分）如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的．它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】畫出主視圖，可得結(jié)論．【解答】解：從正面看可得到從左往右三列正方形的個數(shù)依次為：1，1，6．故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2．（4分）正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項不可以拼成一個正方體．故選：C．【點評】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．3．（4分）若﹣a＝a，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在（）A．原點左側(cè) B．原點右側(cè) C．原點 D．以上都不對【答案】C【分析】由﹣a＝a可得，a的相反數(shù)等于它本身，所以這個數(shù)為0，從而得到這個數(shù)對應的點在數(shù)軸上的位置．【解答】解：∵﹣a＝a，∴﹣2a＝0，∴a＝7．∴數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點．故選：C．【點評】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值是它本身的數(shù)是0．4．（4分）在數(shù)軸上，一點從原點開始，先向右移動2個單位，這個終點表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【答案】A【分析】根據(jù)向右移動用加，向左移動用減進行計算，列式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，0+2﹣7＝﹣1，∴這個終點表示的數(shù)是﹣1．故選：A．【點評】本題主要考查了數(shù)軸的知識，熟記左減右加是解題的關鍵．5．（4分）計算|﹣2+1|的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【答案】D【分析】先計算絕對值內(nèi)的運算，再利用去絕對值法則進行計算即可．【解答】解：|﹣2+1|＝|﹣5|＝1．故選：D．【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法法則，絕對值的定義等，屬于基礎題，比較簡單．6．（4分）如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】C【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，可以得x﹣2＝0，y+3＝0，即可求解．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，|y+8|≥0，而|x﹣2|+|y+6|＝0，∴，∴，∴x﹣y＝2﹣（﹣7）＝5，故選：C．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：多個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)必為零．7．（4分）﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．【答案】C【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣2019的倒數(shù)是：﹣．故選：C．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關鍵．8．（4分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大判斷①；根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則判斷②；根據(jù)絕對值的意義判斷③；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷④．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0，故①符合題意；∵a＞0，b＜4，∴a+b＜0，故②不符合題意；∵|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，故③符合題意；∵a＞2，b＜0，∴ab＜0，故④不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的乘法法則，絕對值，掌握數(shù)軸上一個數(shù)表示的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值是解題的關鍵．9．（4分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【分析】先把﹣a、﹣b表示在數(shù)軸上，再借助數(shù)軸比較大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上找到點﹣a、﹣b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：C．【點評】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，掌握借助數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關鍵．10．（4分）下列各式正確的是（）A．|5|＝|﹣5| B．5＝﹣|﹣5| C．﹣|5|＝|﹣5| D．﹣5＝|﹣5|【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義分別化簡絕對值，即可得出答案．【解答】解：A選項，5＝5；B選項，3≠﹣5；C選項，﹣5≠2；D選項，﹣5≠5；故選：A．【點評】本題考查了絕對值，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關鍵．11．（4分）如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標有數(shù)字（）A．﹣2 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3【答案】B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【解答】解：由圖可知：﹣4與﹣3相對，∴﹣3+（﹣3）＝﹣7，故選：B．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．12．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【答案】B【分析】由題意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入計算即可．【解答】解：由題意知a+b＝0，cd＝1，則原式＝（±2）2﹣1+＝4﹣7＝3，故選：B．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13．（4分）體育成績﹣﹣80分為標準，超過記為“正”，不足記為“負”，﹣14，0，則這三名同學的實際成績分別是98分，66分，80分．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：18+80＝98分．﹣14+80＝66分，0+80＝80分，故答案為：98分，66分．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用各數(shù)據(jù)加上標準數(shù)是解題關鍵．14．（4分）在數(shù)﹣（﹣），﹣0.415，﹣|﹣6|，0，|，最小的數(shù)是﹣|﹣6|，最大的數(shù)是|﹣|．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先化簡，再比較大?。窘獯稹拷猓骸擤仯ī仯?；||＝，﹣5＜﹣0.415＜0＜∴最小的數(shù)是﹣|﹣6|，最大的數(shù)是|﹣|．故答案為﹣|﹣6|，|﹣|．【點評】此題考查有理數(shù)大小的比較，關鍵在先要化簡符號．15．（4分）規(guī)定圖形表示運算x+z﹣y﹣w．則＝﹣2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可．【解答】解：由題意得，則＝4+6﹣6﹣5＝﹣2，故答案為：﹣4．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解題的關鍵，注意有理數(shù)的加減混合運算法則的應用．16．（4分）若|x|＝|﹣3|，則x＝±3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為|﹣3|＝3，所以根據(jù)絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，從而不難求解．【解答】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x＝±7，故答案為：±3．【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．17．（4分）若x＝5，則﹣[﹣（﹣x）]＝﹣5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣x）]＝﹣x＝﹣5，故答案為：﹣5【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．18．（4分）一個長方形的長AB為4cm，寬BC為3cm，則將其繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，則該圓柱體的體積是36πcm3（保留π）．【答案】36π．【分析】確定圓柱體的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱體的體積的計算公式進行計算即可．【解答】解：由題意得，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，高為4cm，因此體積為π×34×4＝36π（cm3），故答案為：36π．【點評】本題考查點、線、面、體之間的關系，理解“點動成線，線動成面，面動成體”是解決問題的前提，掌握圓柱體的體積的計算方法是得出正確答案的關鍵．三、解答題（共78分）19．（16分）計算：（1）（﹣7）+（﹣8）+10；（2）（﹣11）+（﹣7.5）+（+9）+2.5；（3）+（﹣）；（4）（﹣5）﹣（﹣）．【答案】（1）﹣5；（2）﹣7；（3）0；（4）﹣4．【分析】利用有理數(shù)的加減法則計算各題即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15+10＝﹣5；（2）原式＝（﹣11+9）+（7.5﹣7.6）＝﹣2﹣5＝﹣4；（3）原式＝﹣+＝0；（4）原式＝﹣2+（+）＝﹣5+8＝﹣4．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．20．（9分）如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；據(jù)此可畫出圖形．【解答】解：如圖所示：．【點評】本題考查了幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．21．（9分）有6筐白菜，以每筐25千克為標準質(zhì)量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，稱量后的記錄如圖：（1）這6筐白菜中最接近標準質(zhì)量的這筐白菜為24.5千克．（2）與標準質(zhì)量相比，這6筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）這6筐白菜總計多少千克？【答案】（1）24.5；（1）不足1千克．（3）153千克．【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，絕對值越小越接近標準，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案．（3）6筐白菜總計＝6×標準質(zhì)量﹣1．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|2|＝|﹣3|＞|1.5|＞|8|＞|﹣0.5|，∴﹣4.5的最接近標準，這6筐白菜中最接近標準質(zhì)量的這筐白菜的質(zhì)量為：25﹣8.5＝24.5（千克）；故答案為：24.7；（2）由題意，得（﹣3）+2+（﹣6.5）+1+4+1.5＝5（千克），答：與標準重量比較，6筐白菜總計不足1千克．（3）25×3+3＝153（千克）．答：這6筐白菜總計153千克．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．22．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且用“＞”號把它們連接起來．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可．【解答】解：﹣（﹣4）＞|﹣2.8|＞0＞﹣1＞﹣3．【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．23．（10分）把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：﹣4．+5，﹣2.6，0，3.8，，π．整數(shù)集合{﹣4，+5，0}，分數(shù)集合{{﹣2.6，3.8，﹣，3%}，正數(shù)集合{+5，3.8，3%，π}，負數(shù)集合{﹣4，﹣2.6，﹣}，非負有理數(shù)集合{+5，0，3.8，3%}．【答案】﹣4，+5，0；﹣2.6，3.8，﹣，3%；+5，3.8，3%，π；+5，0；﹣4，﹣2.6，﹣；+5，0，3.8，3%．【分析】按照有理數(shù)的分類解答即可．【解答】解：整數(shù)集合{﹣4，+5；分數(shù)集合{﹣8.6，3.8，﹣；正數(shù)集合{+6，3.8，π…}；負數(shù)集合{﹣5，﹣2.6，﹣；非負有理數(shù)集合{+5，7，3.8．故答案為：﹣2，+5，0，6.8，﹣；+5，3%，π，5；﹣4，﹣；+5，0，6%．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負整數(shù)、非負有理數(shù)的定義特點是關鍵．24．（8分）正興學校七年一班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，﹣10，+9，﹣1，+5，+10，+4（1）填空：最高分是100分和最低分是80分（2）求他們的平均成績．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義即可判斷；（2）先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績；【解答】解：（1）最高分是100分和最低分是80分；（2）解：∵（﹣7﹣10+9+6﹣1+5﹣3+10+4+6）÷10＝6，∴他們的平均成績＝1+90＝91（分），答：他們的平均成績是91分．【點評】主要考查了平均數(shù)的求法．當數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個數(shù)時，就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)．25．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a6810