司法考試普通邏輯學模版課件

邏輯學根底授課人：吳俊明(政法學院法律系)2023/11/31吳俊明5991086(H)2023/11/32“邏輯〞這個語詞由英語Logic音譯而來，導源于希臘文，原意是思想、理性、言詞、規(guī)律等。在現(xiàn)代漢語中，“邏輯〞是個多義詞，其含義主要有：◆客觀事物的開展規(guī)律。例如：“謙虛使人進步，驕傲使人落后，這是生活的邏輯〞?！羲季S的規(guī)律、規(guī)那么。例如：“應該符合邏輯地思維，明確地表達思想〞?！裟撤N特殊的理論、觀點或看問題的方法。例如：“明明是侵略，卻說成是友誼，這是強盜的邏輯〞。◆與“邏輯學〞同義。例如：“我們應當認真學習文法和邏輯〞?！斑壿嫧曇辉~的含義2023/11/33普通邏輯學的研究對象普通邏輯學的研究思維的邏輯形式及其根本規(guī)律以及人們認識現(xiàn)實簡單邏輯方法的科學為此，就必須了解“思維〞、“思維的邏輯形式〞、“思維邏輯形式的根本規(guī)律〞等幾個根本概念。思維的邏輯形式是指思維的具體內(nèi)容各個局部之間的聯(lián)系方式。任何邏輯形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。前者是指在一個邏輯形式中有確定的邏輯含義并始終保持不變的局部；邏輯變項那么是指在一個邏輯形式可變的局部，可以用不同的具體概念或具體判斷加以置換。不同的邏輯形式是由不同的邏輯常項決定的。2023/11/34普通邏輯學的性質(zhì)、作用

普通邏輯學的性質(zhì):①它是一門工具性的科學；②它是一門無階級性的科學。但它的指導理論、應用目的以及運用它的人卻有鮮明的階級性；③是一門根底性科學。學習的意義有：①它是人們由推出未知的輔助性工具；②它是人們討論思想和表達的工具；③它是人們揭露邏輯錯誤，批駁狡辯論的有力工具。2023/11/35邏輯學的工具性1、在聯(lián)合國教科文組織公布的學科分類中，邏輯學被列為七大根底學科的第二位，即數(shù)學、邏輯學、天文學和天體物理學、地球科學和空間科學、物理學、化學、生命科學。2、英國大百科全書把邏輯列為知識的五大分科之首，即：邏輯學、數(shù)學、科學〔包括自然科學、社會科學和技術(shù)科學〕、歷史科學和人文學〔主要指語言文字〕、哲學。3、列寧曾說過：“任何科學都是應用邏輯〞。4、?牛津法律指南?中也指出：“法律研究和適用法律要大量地依靠邏輯〞2023/11/36概念及其根本特征概念是反映思維對象特有屬性或本質(zhì)屬性和范圍的思維形式。概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個邏輯特征，兩者相互依存。概念的內(nèi)涵是指所反映的思維對象特有屬性或本質(zhì)屬性；概念的外延是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性或特有屬性的那些對象。研究概念的內(nèi)涵與外延主要是為了“明確概念〞。2023/11/37概念和語詞兩者有著密切的聯(lián)系。概念通過語詞〔或詞組〕表述，是語詞的思想內(nèi)容；語詞是概念的語言表現(xiàn)形式。但兩者亦有區(qū)別，主要表達在：①兩者分別屬于不同學科的研究對象，概念屬于邏輯學的研究對象；語詞屬于語言學的研究對象。②概念沒有民族性，而語言有民族性。③兩者并非一一對應；并非所有的語詞都表達概念；同一個語詞在不同的語境中可以表達不同的概念；不同的語詞有時可以表達同一個概念。2023/11/38概念的種類概念的種類是根據(jù)概念的根本邏輯特征——內(nèi)涵和外延所進行的分類。主要的分類標準和具體的分類是：根據(jù)概念所反映的概念外延大小之不同，可分為單獨概念和普遍概念；依概念反映的對象是否為集合體可分為集合概念和非集合概念；依概念所反映的對象是否具有某種屬性可分為正概念和負概念。同一概念，依上述三個標準進行劃分，可歸屬不同的種類。2023/11/39相容關(guān)系

它是指兩個概念間至少有局部外延重合的關(guān)系。根據(jù)其外延的重合程度之不同，它又分為以下三種。全同關(guān)系。即指兩個概念外延完全重合的關(guān)系。具有全同關(guān)系的兩個概念，外延重合而內(nèi)涵不同。全同關(guān)系的概念與用不同的語詞所表達的同一概念是有區(qū)別的。屬種關(guān)系。它是指兩個概念間，一個概念的外延完全被包含在另一個概念的外延之中并且僅僅成為另一個概念外延的局部的概念間的關(guān)系。它又分為真包含于關(guān)系而真包含關(guān)系兩種。屬概念與種概念的區(qū)分是相對的。在具體應用時，應將屬種關(guān)系和整體與局部的關(guān)系區(qū)分開來。交叉關(guān)系。它是指兩個概念間有而且只有局部外延重合的關(guān)系。2023/11/310不相容關(guān)系它是指同一屬概念下并列的兩種概念之間在外延上互相排斥，沒有任何局部重合的兩個概念間的關(guān)系。相對于鄰近的屬概念來說，它又分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。矛盾關(guān)系。它是指同一屬概念下的兩個同一層次的種概念在外延上互相排斥，并且兩者外延之和等于其屬概念和全部外延，那么這兩個概念之間就是矛盾關(guān)系。矛盾關(guān)系常常表現(xiàn)為一個正概念和一個負概念之間的關(guān)系，但有的卻是通過兩個正概念表現(xiàn)出來的。反對關(guān)系。它是指同一屬概念下的兩個同一層次的種概念在外延上互相排斥，并且兩者外延之和小于其屬概念的全部外延，這兩個概念之間就是反對關(guān)系。此外，這們又把同一屬概念下三個或三個以上同一層次的種概念之間的關(guān)系稱為并列關(guān)系。它又可分為相容的并列關(guān)系和不相容的并列關(guān)系。2023/11/311定義定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。其規(guī)那么有：1、定義必須相應相稱。否那么就會犯“定義過寬〞或“定義過窄〞的邏輯錯誤。2、下定義項不能直接或間接地包含被定義項。否那么就會犯“同語反復〞或“循環(huán)定義〞的邏輯錯誤。3、定義必須用明確的概念。否那么就會犯“定義含混〞或“以比喻代定義〞的邏輯錯誤。4、給正概念下定義不得用否認。否那么就會犯“否認定義〞的邏輯錯誤。2023/11/312劃分劃分是通過提示概念的外延來明確概念的邏輯方法。劃分必須遵守必要的規(guī)那么：①劃分必須相應相稱，否那么就會犯“多出子項〞或“劃分不全〞的邏輯錯誤；②每次劃分只能有一個標準，否那么主會犯“多標準劃分〞的邏輯錯誤；③劃分后子項的外延必須互相排斥，否那么就會犯“子項相容〞的邏輯錯誤；④連續(xù)劃分必須按屬種包含的層次進行，否那么就會犯“越級劃分〞的邏輯錯誤。2023/11/313概念的限制和概括〔一〕屬種關(guān)系概念之間內(nèi)涵和外延的關(guān)系概念的內(nèi)涵有多少之分，非延有大小之別。在屬種概念的內(nèi)涵與外延之間存在著反變關(guān)系。這種關(guān)系是對概念進行限制或概括的邏輯依據(jù)。〔二〕概念的限制它是指通過增加概念的內(nèi)涵以擴大的外延，由屬概念推演到種概念的邏輯方法。單獨概念不能進行限制。〔三〕概念的概括它們通過減少概念的內(nèi)涵以外擴大概念的外延，由種概念推演到屬概念的邏輯方法。哲學范疇不能進行概括。2023/11/314判斷的概述〔一〕判斷及其特征判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。判斷具有兩個根本特征：①有所斷定，即有所肯定或否認；②有真或有假。〔二〕判斷和語句兩者有密切聯(lián)系，即判斷是語句的思想內(nèi)容；語句是判斷的語言表現(xiàn)形式。兩者又有顯著區(qū)別：1、判斷是對思維對象有所斷定的思維形式，語句那么是用以表達人們對思維對象進行斷定的語言形式；2、判斷無民族性，語句那么有民族性；3、判斷和語句并非一一對應，表現(xiàn)在〔1〕任何判斷都要用語句表達，但并非任何語句都表達判斷?！?〕同一個判斷可以用不同的語句表達?！?〕同一個語句在不同的語境中可以表達不同的判斷。2023/11/315①雖然所有的判斷都必須用語句來表達，但并非所有的語句都表達判斷。語句分為陳述句、疑問句、感慨句和祈使句四種。陳述句表達判斷。疑問句本身一般不表達判斷。感慨句一般也不表達判斷。祈使句一般也不表達判斷。2023/11/316②同一個判斷可以用不同的語句來表達。例如：“犯罪行為是違法行為”的表達方式1、凡犯罪行為都是違法行為。2、沒有一種犯罪行為不是違法行為。3、不是違法行為的犯罪行為是不存在的。4、難道有犯罪行為不是違法行為？eg.2023/11/317③同一語句還可以表達不同的判斷。他走后門。a.他走的是后面的門。b.他辦事沒有通過正當?shù)耐緩?。此外，同一語句，如果斷句不同，也可以表達不同的判斷。eg.2023/11/318如：“下雨天留客天留我不留〞。a.“下雨天留客，天留我不留。〞b.“下雨天留客天，留我不？留。〞這場劇烈的排球賽山東隊打敗了江蘇隊獲得冠軍。王某欠陳某水產(chǎn)貨款3萬元已付5000元余款年底還清。八十老翁生一子人言非是吾子也一切財產(chǎn)盡行付與女婿外人不得干預。eg.2023/11/319判斷的概述〔三〕判斷的種類按判斷中是否包含模態(tài)詞〔必然、可能等〕，可分為模態(tài)判斷和非模態(tài)判斷；非模態(tài)判斷按其是否包含肢判斷又可分為簡單判斷和復合判斷。簡單判斷是本身不包含肢判斷的判斷，分為性質(zhì)判斷和關(guān)系判斷兩種；復合判斷是由其他判斷所構(gòu)成的判斷，它又可分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷和負判斷。模態(tài)判斷通常分為必然模態(tài)判斷和可能模態(tài)判斷。2023/11/320判斷的種類

判斷非模態(tài)判斷簡單判斷復合判斷性質(zhì)判斷

(直言判斷)關(guān)系判斷全稱肯定判斷全稱否認判斷特稱肯定判斷特稱否認判斷單稱肯定判斷單稱否認判斷全稱判斷特稱判斷單稱判斷對稱關(guān)系判斷

反對稱關(guān)系判斷

非對稱關(guān)系判斷傳遞關(guān)系判斷

反傳遞關(guān)系判斷

非傳遞關(guān)系判斷1.2.聯(lián)言判斷聯(lián)主判斷

合謂判斷

聯(lián)主合謂判斷相容選言判斷

不相容選言判斷充分條件假言判斷

必要條件假言判斷

充要條件假言判斷選言判斷假言判斷負判斷多重復合判斷模態(tài)判斷2023/11/321推理概述推理是從一個或幾個判斷推出另一個新判斷的思維形式.一般來說,推理由前提和結(jié)論兩局部構(gòu)成.推理的形式多種多樣,按不同標準可分為不同類型.按前提和結(jié)論之間聯(lián)系的性質(zhì)不同,可將推理分為演繹推理和非演繹推理.演繹推理按其前提中有無模態(tài)判斷又分為模態(tài)推理和非模態(tài)推理;非演繹推理主要包括歸納推理和類比推理兩大類.一個演繹推理正確與否,取決于它是否具備兩項條件:第一,推理的前提真實;第二;推理的形式有效;而一個推理是否有邏輯性,只涉及到推理的邏輯形式是否有效,而與其前提內(nèi)容的真假無關(guān).2023/11/322性質(zhì)判斷及其構(gòu)成

性質(zhì)判斷是反映思維對象具有或不具有某種屬性的簡單判斷。它由主項、謂項、聯(lián)項和量項構(gòu)成。其中前兩者為性質(zhì)判斷的邏輯變項，后兩者是性質(zhì)判斷的邏輯常項。一個性質(zhì)判斷究竟屬何種性質(zhì)判斷決定的唯一根據(jù)就是其聯(lián)項和量項。2023/11/323性質(zhì)判斷的種類依不同的標準，性質(zhì)判斷可分為不同種類：按照聯(lián)項的不同，它可分為肯定判斷和否認判斷；按照量項的不同，它又可分為單稱判斷、特稱判斷和全稱判斷；按照判斷聯(lián)項和量項的結(jié)合，性質(zhì)判斷可分為六種，即單稱肯定判斷、單稱否認判斷、特稱肯定判斷、特稱否認判斷、全稱肯定判斷和全稱否認判斷。在這六種性質(zhì)判斷中，由于單稱判斷與全稱判斷都斷定了主項的全部外延，因而在對主項外延外延斷定的這一點上，可以將單稱判斷作為全稱判斷處理，從而使上述六種判斷歸結(jié)為四種：A、E、I、O，但在使用中要注意，在某些推理形式中，單稱判斷不能當作全稱判斷處理。2023/11/324性質(zhì)判斷的詞項周延性問題詞項是指性質(zhì)判斷的主項和謂項，性質(zhì)判斷中詞項的周延性問題是指在性質(zhì)判斷中對主項和謂項外延數(shù)量斷定的情況。孤立的概念無周延與否的問題A、E、I、O四種判斷主項和謂項的周延情況風下表：可見，全稱判斷的主項周延；特稱判斷的主項不周延；肯定判斷的謂項不周延；否認判斷的謂項周延。判斷類型主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延2023/11/325性質(zhì)判斷的對當關(guān)系它是指具有相同的主項和謂項的A、E、I、O四種判斷之間的真假制約關(guān)系。在邏輯中常用“邏輯方陣圖〞來表示判斷間的對當關(guān)系。2023/11/326上反對關(guān)系下反對關(guān)系附屬關(guān)系附屬關(guān)系矛

盾關(guān)

系SAPSEPSIPSOP關(guān)系矛盾2023/11/327SAPSEPSIPSOPS與P

的外

延關(guān)

系判斷的真假判斷類型S、P

PS

SPSPSP+＿+＿+＿+＿＿＿++＿＿++＿+＿+2023/11/328性質(zhì)判斷的對當關(guān)系

反對關(guān)系邏輯特征是：不能同真，可以同假；下反對關(guān)系的邏輯特征是：不能同假，可以同真；矛盾關(guān)系的邏輯特征是：不能同直，不能同假；

差等關(guān)系的邏輯特征是：全稱為真，與之同質(zhì)的特稱必真，特稱為假，與之同質(zhì)的全稱必假；全稱為假，與之同質(zhì)的特稱真假定，特稱為真，與之同質(zhì)的全稱真假不定。2023/11/329OIEA反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系擴展的邏輯方陣OIEAUV矛盾關(guān)系下反對關(guān)系反對關(guān)系差等關(guān)系

AEIO命題的主謂項的周延性1.不帶特稱量詞的主項周延2.否認命題的謂項周延3.肯定命題的謂項不周延2023/11/330性質(zhì)命題的假設(shè)干語用問題更具體的量項“有的〞是對一系列表示數(shù)量語詞的概括，具體的使用可以更為精確些。p163聯(lián)項的不同表達和聯(lián)系程度

有的極個別的個別的極少數(shù)的少數(shù)的半數(shù)的多數(shù)的多數(shù)的絕大多數(shù)的幾乎所有的百分之…的否認表達式表示肯定的意思：雙重否認S是〔不是〕P的程度。p164根本根本大體上更加尤其S是〔不是〕P2023/11/331性質(zhì)判斷直接推理

性質(zhì)判斷直接推理是以一個的性質(zhì)判斷為前提,推出另一個性質(zhì)判斷作結(jié)論的直接推理.性質(zhì)判斷對當關(guān)系直接推理它是根據(jù)同一素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系,由一個的性質(zhì)判斷推出另一個新的性質(zhì)判斷的直接推理.其有效式主要是以下四種類型:反對關(guān)系:由真推假;下反對關(guān)系:由假推真;矛盾關(guān)系:真假互推;等差關(guān)系:自上而下真推真,自下而上假推假.性質(zhì)判斷變形直接推理它是指通過改變性質(zhì)判斷的形式,即改變原性質(zhì)判斷的質(zhì),或改變主謂項的位置,或改變原性質(zhì)判斷的質(zhì)又改變其主謂項的位置而推出結(jié)論的推理.根據(jù)〞變形〞的具體情況不同,它主要分為換質(zhì)法、換位法和換質(zhì)位法以及換位質(zhì)法.2023/11/332

對當關(guān)系推理反對關(guān)系：SAP?〔SEP〕SEP?〔SAP〕下反對關(guān)系：?〔SIP〕SOP?〔SOP〕SIP差等關(guān)系：SAPSIP?〔SIP〕?〔SAP〕SEPSOP?〔SOP〕?〔SEP〕矛盾關(guān)系：SAP?〔SOP〕SEP?〔SIP〕SAP?〔SOP〕?〔SAP〕SOPSOP?〔SAP〕?〔SOP〕SAPSEP?〔SIP〕?〔SEP〕SIPSIP?〔SEP〕?〔SIP〕SEP對當關(guān)系推理包括16個蘊涵式，假設(shè)將矛盾關(guān)系的推理寫為等值式，那么共有10個形式。2023/11/333

判斷變形推理

換質(zhì)法利用雙重否認原理，通過改變一個命題的聯(lián)項的質(zhì)〔肯定變否認，否認變肯定〕和把謂項〔P〕變?yōu)槠涿茉~項〔P〕，得到一個新命題的推理SAP

SEPSEP

SAPSIP

SOPSOP

SIPˉˉˉˉˉ試以“團員〞代S，以“青年〞代P，進行檢驗。

換位法利用周延性規(guī)律，通過調(diào)換一命題的主、謂項的位置SAP

PISSEP

PESSIP

PISSOP

要求：任何一個項的周延性不能擴大，即前提中不周延的項，結(jié)論中亦不得周延SAP

PAS

SOP

POS〔主項變謂項，謂項變主項〕，得到一個新命題的推理試列舉SAP簡單換位和SOP簡單換位的反例限制換位簡單換位簡單換位不能換位2023/11/334

換質(zhì)位法

換位質(zhì)法連續(xù)、交替換質(zhì)和換位；先換質(zhì)，再換位。SAPSEPPESPASSIPSOPPISPOSSEPSAPPISPOSSIPSOPSIPSOPSOPSIPPISPOSˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ

ˉ終結(jié)的標志：繼續(xù)進行推導，或者倒回去〔得到前面已出現(xiàn)過的公式〕，或者出現(xiàn)項的周延性擴大的情況。最后的公式：O命題SAPPISPOSˉˉˉSEPPESPASSIPSOP

SOP

不能換位ˉˉˉˉ

PISPOSSIPPISPOSˉ先換位，再換質(zhì)?！IPSOPˉ2023/11/335性質(zhì)三段論及其構(gòu)成性質(zhì)三段論是由兩個包含著一個共同詞項的性質(zhì)判斷推出另一個新的性質(zhì)判斷的演繹推理.從詞形的角度看,它由小項,大項和中項所構(gòu)成.其中,小項是性質(zhì)三段論結(jié)論的主項;大項是性質(zhì)三段論結(jié)論的謂項;中項是兩個前提中共同的詞項.從判斷的角度看,性質(zhì)三段論由大前提,小前提和結(jié)論構(gòu)成.性質(zhì)三段論必具備以下幾個條件:〔1〕有而且只有三個詞項;(2)有而且只有三個判斷;(3)三個判斷中每兩個都有一個共同的詞項.2023/11/336

三段論定義：以兩個包含共同項的命題為前提而推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。

共同項是關(guān)鍵

三段論概述所有哲學家是思想家，所有邏輯家是哲學家，所以，所有邏輯家是思想家MPSMSP結(jié)構(gòu)：三項與三命題結(jié)論的主項＝小項

S結(jié)論的謂項＝大項

P前提中的共同項＝中項

M包含大項的前提＝大前提P,M包含小項的前提＝小前提S,M包含大項和小項的＝結(jié)論S,P家哲學思想家邏輯家

PMSM——PS——MS——P2023/11/337性質(zhì)三段論的一般規(guī)那么三段論的一般規(guī)那么是任何一個三段論符合邏輯即形式有效的充要條件.因此,是否遵守三段論的一般規(guī)那么,是判定一個三段論是否有邏輯性的標準.三段論的一般規(guī)那么有七條:有而且只能有三個詞項.違反它,就會犯〞四詞項〞的邏輯錯誤.中項在前提中至少要周延一次.違法它,就會犯〞中項不周延〞的邏輯錯誤前提中不周延的詞項在結(jié)論中也不得周延.違反它,就會犯〞大項不當周延〞或〞小項不當周延〞的邏輯錯誤.兩否認前提不能推出必然的結(jié)論.假設(shè)前提有一為否認,那么結(jié)論必為否認.兩特稱前提不能推出必然的結(jié)論.假設(shè)前提有一為特稱,那么結(jié)論必為特稱.2023/11/3386、二特稱前提不能必然得出結(jié)論7、前提特稱，那么結(jié)論特稱兩個特稱前提的所有組合均違反一般規(guī)那么：IIIOOIOO中項不周延大項擴大大項擴大雙否認前提中項不周延根據(jù)完全歸納法，二特稱前提不能必然得出結(jié)論。有一個特稱前提的所有組合，或者只能得出特稱結(jié)論，或違反一般規(guī)那么：AIAOEIEOIAOAIEOE特稱結(jié)論特稱結(jié)論特稱結(jié)論雙否認前提特稱結(jié)論特稱結(jié)論大項擴大雙否認前提2023/11/339性質(zhì)三段論的格它是指中項在前提中的不同位置所形成的不同性質(zhì)三段論的形式.三段論共有四個格,每一格都有自己的特殊規(guī)那么，但它們均受三段論一般規(guī)那么的制約，是保證三段論符合邏輯的必要條件。第一格的規(guī)那么：〔1〕小前提必為肯定判斷；〔2〕大前提必為全稱判斷第二格的規(guī)那么：〔1〕兩前提中必有一為否認判斷；〔2〕大前提必為全稱判斷。第三格的規(guī)那么：〔1〕小前提必為肯定判斷；〔2〕結(jié)論必為特稱判斷。第四格的規(guī)那么：〔1〕假設(shè)兩前提之一為肯定，那么大前提應為全稱；〔2〕假設(shè)大前提為肯定，那么小前提應為全稱；〔3〕假設(shè)小前提為肯定那么結(jié)論應為特稱；〔4〕任一前提都是全稱肯定判斷；〔5〕結(jié)論不能是全稱肯定判斷。2023/11/340

三段論的格與式格的定義：由中項在前提中的位置不同所決定的三段論的形式三段論的四個格M——PS——MS——PP——MS——MS——PM——PM——SS——PP——MM——SS——P第一格第二格第三格第四格各格的特殊規(guī)那么第一格第二格第三格小前提肯定二前提有一否認小前提肯定大前提全稱大前提全稱結(jié)論特稱第四格1)任何一個前提都不能是特稱否認；2)結(jié)論不能是全稱肯定命題；3)假設(shè)有一否認前提，那么大前提全稱；4)如大前提肯定，那么小前提全稱；5)如小前提肯定，那么結(jié)論特稱。第一、三格規(guī)那么的證明均用反證法有效性的必要條件三段論的格2023/11/341三段論的式式的定義：

由不同的A、E、I、O命題形式作為三段論的前提或結(jié)論所決定的三段論的具體形式

分配到各格的式三段論的式共有64個，又有4個格，因此，將64式以4個格的形式分別組成三段論，那么三段論的具體形式有64×4＝256。但三段論格的特殊規(guī)那么排除了本格絕大多數(shù)形式，如，第一格的AEE、AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有6個有效式。所有哲學家是思想家，所有邏輯家是哲學家，所以，所有邏輯家是思想家MPSMSPAAA此三段論稱為AAA式，完整的形式是

MAPSAMSAP式的數(shù)量：三段論有3個命題，每一命題有4種可能的形式即A、E、I、O，所以，式的數(shù)量為

4×4×4＝64。但其中絕大多數(shù)式是無效式，如EEE,EEA,EAA,EAI等，只有11個是有效式。2023/11/342第一格小前提肯定；大前提全稱AAEAAIEI2×2＝4第二格有一前提否認；大前提全稱EAAEAOEI2×2＝4第三格小前提肯定；結(jié)論特稱AAAIEAEIIAOAOIII2×4＝8第四格無O命題前提；結(jié)論不是AAAAEAIEAEEEIIAIEII3×3＝9利用格的規(guī)那么寫出各格的前提組合利用格的規(guī)那么排除無效式，添上結(jié)論得出有效式AAAEAEAIIEIO[AAI][EAO]EAEAEEAOOEIO[EAO][AEO]AAIAIIEAOEIOIAIOAOOIIIAAIAEEAIIEAOEEEIOIAIIEII[AEO]

M——PS——MS——PP——MS——MS——PM——PM——SS——PP——MM——SS——P2023/11/343性質(zhì)三段論的省略式及其復原性質(zhì)三段論的省略式是指將三段論中的某一局部從語言形式上略去而不明白表示出來的不完整的三段論。省略三段論可分為：省略大前提，省略小前提，省略結(jié)論三種情況。省略三段論雖然使三段論推理的語言表達顯得簡潔，但其中易隱藏邏輯錯誤，而又難以發(fā)現(xiàn)。這時就要對省略三段論進行恢復。省略三段論的復原須遵循以下步驟：(1)辨析被省去的判斷是結(jié)論還是某一個提；〔2〕確定被省略的前提是大前提還是小前提；〔3〕恢復那個被省略的前提或結(jié)論〔4〕確定被恢復后的三段論是否有效。2023/11/344在語言表達上，三段論可以是兩句話，即省略一句話。為何能省去三分之一仍是三段論？省略的情況有三種可能：1)省去大前提。這時剩小前提和結(jié)論，小前提是S，M；結(jié)論是S，P?？梢钥闯?，此時，三段論的要件即三個項S、M、P仍在，因而，三段論的結(jié)構(gòu)仍是完整的。2)省去小前提。這時知道大前提〔P,M〕和結(jié)論〔S,P〕在，三段論結(jié)構(gòu)仍是完整的。3)省去結(jié)論。兩個前提在，三段論的三個項是完整的。一個三段論省去1/3仍是三段論，但假設(shè)省去2/3會如何？此時不存在三段論。剩余一個命題，我們只知道兩個項，沒有三個項，就不會有三段論。判斷一個省略三段論的有效性，只能先將其恢復為完整的形式，再進行判定。

三段論的省略式2023/11/345關(guān)系判斷

關(guān)系判斷就是斷定思維對象之間是否具有某種關(guān)系的簡單判斷。它由關(guān)系者項、關(guān)系項、和關(guān)系量項所構(gòu)成。按關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)，具有兩項關(guān)系判斷可用以下公式表示：aRb。與對稱性相關(guān)的一類關(guān)系分為對稱性關(guān)系、反對稱性關(guān)系和非對稱性關(guān)系三種。與傳遞相關(guān)的一類關(guān)系亦分為傳遞性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系和非傳遞性關(guān)系2023/11/346關(guān)系推理關(guān)系推理是指前提中至少有一個關(guān)系判斷，并根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)，從而推出另一個關(guān)系判斷為結(jié)論的演繹推理。它有關(guān)系判斷直接推理和關(guān)系判斷間斷推理之分。前者又可分為對稱性關(guān)系推理和反對稱性關(guān)系推理；后者亦可分為純間接關(guān)系推理和混合間接關(guān)系推理。2023/11/347定義：聯(lián)言判斷是斷定思維對象的假設(shè)干情況必須同時存在的復合判斷結(jié)構(gòu)：聯(lián)言支〔假設(shè)干情況〕聯(lián)結(jié)詞〔同時存在〕公式：p且q且rp∧q∧r〔合取式〕自然語句：雖然，但是；既，又；不僅，而且；盡管，可是；逗、句、分號例：物美價廉＝這件商品質(zhì)量好而且這件商品價格廉價

情況組合符號物美價廉之真假1.物美價廉p,q真t2.物美價不廉p,?q假f3.物不美價廉?p,q假f4.物不美價不廉?p,?q假f

聯(lián)言判斷p

qp∧qt

ttfftff

t

f

ff真值：支支真，∧真；任一支假，∧假p∧q的真值表pqpq聯(lián)言判斷及其推理2023/11/348聯(lián)言推理定義：前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理；依據(jù)聯(lián)言判斷性質(zhì)進行的推理種類：分解式依據(jù)合取式定義反過來，合取真那么支支真。

組合式依據(jù)合取式定義，支支真那么合取真p∧q→pp∧q→q〔p，q，r〕→p∧q∧r2023/11/349定義：它是斷定假設(shè)干可能的思維對象情況至少有一種情況存在復合判斷。選言判斷由選言肢和選言聯(lián)詞構(gòu)成。結(jié)構(gòu)：選言支〔假設(shè)干可能情況〕聯(lián)結(jié)詞〔至少有一存在〕

選言判斷pqp∨qtttfftff

tttf真值：支支假，∨假p∨q的真值表

情況組合符號命題真假1.不可靠有錯誤p,q真t2.不可靠無錯誤p,?q真t3.可靠有錯誤?p,q

真t4.可靠無錯誤?p,?q

假f選言判斷及其推理

相容選言判斷定義：選言支可同真結(jié)構(gòu)：p或qp∨q〔∨為相容析取〕自然語句：或，或；可能，也可能；也許，也許例“此報告或材料不可靠，或計算有錯誤〞2023/11/350定義：它是斷定假設(shè)干思維對象的可能情況有而且只有一種情況古在的復合判斷。結(jié)構(gòu)：選言支〔可能情況〕聯(lián)結(jié)詞〔不能同時存在〕要么p，要么qp∨q∨r〔∨為不相容析取〕自然語句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等pqp∨qtttfftff

fttf真值：至少有一存在，但不能同時存在即至少且至多有一存在，也即唯一支真

唯一支真，∨真p∨q的真值表

情況組合符號判斷真假

1.虎死，松死p,q假f2.虎死，松未死p,?q真t3.虎未死，松死?p,q真t4.虎未死，松未死?p,?q假f

例析“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松〞

.

．

．．．．．不相容選言判斷2023/11/351選言推理它是前提中有一個選言判斷，并且根據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。它又分為以下兩種：相容選言推理。它是指前提中有一個相容選言判斷，并且根據(jù)相容選言判斷的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的選言推理，其規(guī)那么有二：〔1〕否認一局部選言肢就要肯定另一局部選言肢；〔2〕肯定一局部選言肢不能必然否認另一局部選言肢。據(jù)此，相容選言推理只有一種有效式——否認肯定式。而肯定否認式為無效式。不相容選言推理。它是前提中有一為不相容選言判斷，并且根據(jù)不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的選言推理。其規(guī)那么有二：(1)否認一局部選言肢就要肯定另一局部選言肢；(2)肯定一局部選言肢就要否認另一局部選言肢。據(jù)此，不相容選言推理有兩種有效式——肯定否認式和否認肯定式2023/11/352假言判斷〔一〕假言判斷及其構(gòu)成假言判斷是斷定思維對象之間某種條件關(guān)系的復合判斷。它由兩個假言肢和假言聯(lián)詞所構(gòu)成。其中表示條件的肢判斷稱為前件；表示憑借條件而存在的判斷稱作后件。假言判斷可分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充要條件假言判斷。(二)充分條件假言判斷它是斷定前件是后件的充分條件的假言判斷。其邏輯形式是：如果p那么q，亦可符號化為：p→q。“充分條件〞那么是指“有前件必有后件；無前件未必無后件〞的條件關(guān)系。2023/11/353假言判斷〔三〕必要條件的假言判斷。它是斷定前件是后件的必要條件的假言判斷。其邏輯形式是：只有p，才q，亦可符號化為：p←q。“必要條件〞是指“無前件必無后件；有前件未必有后件〞的條件關(guān)系?！菜摹吵湟獥l件假言判斷它是斷定前件是后件的充要條件的假言判斷。其邏輯形式是：當且僅當p，才q。亦可符號化為：p?q?！俺湟獥l件〞是指“有前件必有后件，無前件必無后件〞的條件關(guān)系。2023/11/354假言推理

它是前提中至少有一個為假言判斷并且根據(jù)假言判斷前后件之間的關(guān)系而推出結(jié)論的演繹推理。它又分為以下三種：〔一〕充分條件假言推理這是前提中有一個充分條件假言判斷，并且根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的假言推理。其規(guī)那么有二：(1)肯定前件就要肯定后件；否認后件就有否認前件；(2)否認前件不能否認后件，肯定后件不能肯定前件。由規(guī)那么〔1〕決定，肯定前件式和否認后件式為有效式；由規(guī)那么〔2〕決定，否認前件式和肯定后件式為無效式。2023/11/355假言推理

〔二〕必要條件假言推理它是指前提中有一個必要條件假言判斷，并且根據(jù)必要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的假言推理。其規(guī)那么有二：(1)否認前件就要否認后件；肯定后件就要肯定前件。(2)否認后件不能否認前件；肯定前件不能肯定后件。由規(guī)那么〔1〕決定，否認前件式和肯定后件式為有效式；由規(guī)那么〔2〕決定，肯定前件式和否認后件式為無效式?！踩吵湟獥l件假言推理它是指前提中有一個充要條件假言判斷，并根據(jù)充要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的假言推理。其規(guī)那么有二：(1)肯定前件就要肯定后件；否認后件就要否認前件。(2)否認前件就要否認后件；肯定后件就要肯定前件。由以上規(guī)那么決定，肯定前件式，否認后件式，否認前件式和肯定后件式均為有效式。2023/11/356負判斷它是否認某一判斷而構(gòu)成的判斷，又稱判斷的否認。其邏輯形式主義是：并非p，即┐p。負判斷的真假取決于原判斷的真假。它分為簡單判斷的復合判斷的負判斷。尤其要把握以下四種負判斷及其等值判斷：(1)〔p∧q〕←→?P∨?q(2)〔p∨q〕←→?P??q(3)(p→q)←→p∧?q(4)(p←q)←→?P∧q2023/11/357二難推理

它是假言選言推理的一種。假言選言推理是由假言判斷和選言判斷作前提所構(gòu)成的演繹推理。其中由兩個并立的充分條件假言判斷和與之數(shù)量相等的選言肢的選言判斷為前提所構(gòu)成的假言選言推理稱為“二難推理〞。它有四種有效式，即簡單的構(gòu)成式，簡單破壞式，復雜構(gòu)成式和復雜破壞式。2023/11/358其他復合判斷推理〔一〕假言易位推理它是通過變換假言判斷前,后件的位置而不改變它們的真值，以推出一個新的假言判斷為結(jié)論的演繹推理?！捕臣傺赃B鎖推理它一般分為充分條件、必要條件和充要條件三種不同的假言連鎖推理。它們的共同的特點是：前一個前提的后件與后一個前提的前件相同?！踩撤慈握撍菑秃贤评淼囊环N，其前提是幾個條件為前件構(gòu)成的一個充分條件假言判斷，結(jié)論那么是判定上述條件有一為真時，其他條件必假的推理?！菜摹臣傺月?lián)言推理它是以一個聯(lián)言判斷和數(shù)量與聯(lián)言判斷的肢判斷相等的假言判斷的推理。2023/11/359模態(tài)判斷和模態(tài)推理模態(tài)判斷是斷定思維對象情況的必然性或可能性的判斷。它一般分可能肯定判斷，可能否認判斷，必然肯定判斷和必然否認判斷。模態(tài)判斷之間亦存在著與前面所謂的A、E、I、O四種性質(zhì)判斷之間相類似的真假制約關(guān)系。模態(tài)推理它是以模態(tài)判斷作為前提或結(jié)論，并根據(jù)模態(tài)判斷的性質(zhì)或關(guān)系進行推演的推理。它又可分為對當關(guān)系模態(tài)推理和模態(tài)三段論。2023/11/360歸納推理概述歸納推理是指從個別前提出發(fā)得出一般性結(jié)論的推理。它與演繹推理的關(guān)系密切。歸納推理與演繹推理的聯(lián)系表現(xiàn)在：一方面沒有歸納就沒有演繹；另一方面沒有演繹也就沒有歸納。但兩者亦有明顯區(qū)別：〔1〕推理的方向不同；〔2〕前提的數(shù)量不同；〔3〕前提的情況不同；〔4〕結(jié)論斷定的范圍不同；〔5〕前提與結(jié)論的聯(lián)系不同。2023/11/361完全歸納推理

它是根據(jù)某類中每一個對象具有或不具有某種屬性，推出該類的全部對象具有或不具有這種屬性的推理。應用完全歸納推理應具備以下條件：〔1〕前提中所考察的對象是某類中的全部對象；〔2〕前提中對某一類中的每一個分子對象所作的斷定都是真的。完全歸納推理既有長處，又有局限，因為它無法適用于無窮多的對象或不可數(shù)對象。2023/11/362簡單枚舉歸納推理

它是根據(jù)某類中假設(shè)干對象具有或不具有某種屬性，并且在不斷的重復中從未遇到相反的情況，從而推出該類所有對象都具有或不具有這種屬性的歸納推理。其結(jié)論具有或然性。提高其結(jié)論的可靠性必須注意以下幾點：前提中所列舉的對象情況應盡量增多；盡可能選擇具有廣泛代表性的對象情況；注意收集可能出現(xiàn)的反面事例；要防止“輕率概括〞的邏輯錯誤。2023/11/363科學歸納推理它是通過對某類中局部對象與其屬性之間的因果聯(lián)系的考察分析，從而推出全部對象的一般性結(jié)論的歸納推理。它與簡單枚舉歸納推理相較，區(qū)別是明顯的：〔1〕推理的依據(jù)不同；〔2〕前提數(shù)量的多少對結(jié)論的意義不同；〔3〕結(jié)論的性質(zhì)不同。2023/11/364求同法〔契合法〕其根本內(nèi)容是：如果在被研究對象出現(xiàn)的假設(shè)干場合中，只有一個情況是共同的，那么這個唯一的共同情況就可能是被研究對象的原因。其特點是：異中求同。運用這一方法應注意：分析各場合中除了已發(fā)現(xiàn)的某一種共同情況外，是否還隱藏著其他情況；比較的場合越多，結(jié)論越可靠。2023/11/365求異法〔差異法〕其根本內(nèi)容是：如果在被研究對象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個場合中，其他先行情況都相同，只有一個先行情況不同，那么這個唯一的先行情況就是被研究對象的原因。求異法的特點是：同中求異。運用這一方法應注意：在先行情況中，除唯一的不同情況外，其余的情況都必須相同，分析兩個場合的唯一不同的先行情況是被考察對象的全部原因還是局部原因。2023/11/366求異法可用公式表示如下：

場合相關(guān)情況被研究的現(xiàn)象

正面場合ＡＢＣＤa反面場合－ＢＣＤ－────────────────────所以,Ａ與ａ之間可能有因果聯(lián)系。

2023/11/367求同求異并用法〔契合差異法〕其根本內(nèi)容是：在被研究對象出現(xiàn)的假設(shè)干場合〔正事例組〕中，都有一個共同的情況；即在被研究對象不出現(xiàn)的假設(shè)干場合〔負事例組〕中，都沒有這個情況，那么這個情況就是被研究對象的原因。其特點是：既識同又辨異。運用這一方法應注意：被考察的正負兩組事例的場合越多，其結(jié)論的可靠性越高；要盡量選取與正組事例較為相似的負組事例進行比較。2023/11/368求同求異并用法可用公式表示如下：

場合相關(guān)情況被研究的現(xiàn)象

①ＡＢＣa

正面場合｛②ＡＤＥa③ＡＦＧa

……

①－ＢＨ－反面場合｛②－ＤＫ－③－ＦＮ－

……───────────────────────

所以,Ａ與a之間可能有因果聯(lián)系。2023/11/369共變法

根本內(nèi)容是：在被研究現(xiàn)象發(fā)生的各個場合中，如果只有一種情況是變化著的，而其他情況保持不變，那么這個唯一變化的情況就是被研究對象的原因。共變法的特征是：找因果在量上的共變。運用共變法時應注意：它所考察的場合至少應有三個，否那么無法確定是否存在著有規(guī)律的遞增或遞減的變化；與被研究對象發(fā)生共變的情況應當是唯一的；要注意共變方向；共變關(guān)系會隨量的變化超過限度而消失，求異法是共變法極端場合的運用。2023/11/370共變法可用公式表示如下：

場合相關(guān)情況被研究的現(xiàn)象①Ａ1ＢＣa1②Ａ2ＢＣa2③Ａ3ＢＣa3───────────────────所以,Ａ與a之間可能有因果聯(lián)系。2023/11/371剩余法

根本內(nèi)容是：某復合現(xiàn)象是由另一復合原因引起的，把其中確有因果聯(lián)系的局部減去，那么所余局部也有因果聯(lián)系。其特點是：從余果求余因。應用這一方法應注意：〔1〕必須確定被研究對象是由某一復合情況A，B，C，D引起的；〔2〕必須確定b，c，d是由B，C，D引起的，而且剩余現(xiàn)象不可能是由B，C，D中之一或共同作用引起的；〔3〕必須確認剩余的A是復合情況還是單一情況，如果是復合情況那么需進一步分析，一直分析到單一情況為止。2023/11/372剩余法可用公式表示如下：

復合現(xiàn)象ＡＢＣＤ與復合現(xiàn)象ａｂｃｄ有因果聯(lián)系,Ｂ與ｂ有因果聯(lián)系,Ｃ與ｃ有因果聯(lián)系,Ｄ與ｄ有因果聯(lián)系,───────────────────────

所以,Ａ與ａ很可能有因果聯(lián)系。2023/11/373類比推理

它是根據(jù)兩個(或兩個)對象在一些屬性上相同或相似,從而推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理.類比推理的一般形式是：

A對象具有abcd屬性,B對象具有abc屬性,─────────────────

所以,B對象很可能具有d屬性。2023/11/374類比推理的特征,主要表達為〞結(jié)論具有或然性〞.因此,應努力提高其結(jié)論的可靠性程度.為此,就必須以下幾點:從量上盡可能多地比較兩個(或兩類)對象的相同或相似屬性;從質(zhì)上要盡可能在前提中提供與推出屬性有密切聯(lián)系的相似或相同屬性;在進行類比推理時,要注意防范〞機械類比〞的邏輯錯誤.2023/11/375假說及其特征

假說是人們以已有的事實材料和科學知識為依據(jù),對未知的現(xiàn)象及其規(guī)律性質(zhì)所作的假定性解釋.它具有以下特征:第一,假說是以事實材料和科學原理為依據(jù);第二,它具有推測的性質(zhì);第三,它是人們的認識接近客觀真理的方式.2023/11/376假說形成的邏輯步驟

1.假說的提出.提出假說應注意以下問題:假說不應與已有的科學知識相矛盾;假說不應與被解釋的事實或現(xiàn)象發(fā)生矛盾;假說所解釋的應是事實的全部總和.2.由假說提出推論,即假說的演繹.3.假說的檢驗2023/11/377普通邏輯的根本規(guī)律概述普通邏輯的根本規(guī)律是關(guān)于思維邏輯形式的規(guī)律,包括同一律,不矛盾律,排中律和充足理由律.這些規(guī)律對人的思維具有強制性,違背它,思維就會發(fā)生混亂,人們就不能正確的認識對象和準確的表達思想.它們具有公理性、全人類性、抽象性、條件性等根本性質(zhì).2023/11/378同一律

其根本內(nèi)容是:在同一思維過程中每一思想都必須與自身保持同一.用公式表示為:A是A,亦可用符號化為A→A.同一律的邏輯要求是:在同一思維過程中,任何概念都必須與保持自身確實定性.違反它,就要犯“偷換(或混淆)概念〞和“偷換(或轉(zhuǎn)移)論題〞的邏輯錯誤.2023/11/379(不)矛盾律不矛盾律的根本內(nèi)容是:在同一思維過程中,一個思想及其否認不能同時為真,其中至少必有一為假.其公式是:A不是?A，亦可符號化為?(A∧?A)。其邏輯要求是:在同一思維過程中,不能對兩個相互矛盾或相互反對的思想同時加以肯定.否那么,就會犯“自相矛盾〞的邏輯錯誤.2023/11/380排中律

排中律的根本內(nèi)容是:在同一思維過程中,兩個相互矛盾或下反對關(guān)系的思維不能同時為假.其中必有一真.它用公式可表示為:要么A,要么?A,亦可符號化為A∨?A.其邏輯要求是：在同一思維過程中,不能對互相矛盾或下反對關(guān)系的思想同時加以否認.假設(shè)違反這一要求,就會犯“模棱兩不可〞的邏輯錯誤.2023/11/381充足理由律

其根本內(nèi)容是:在同一思維過程中,一個思想被確定為真,必須有充足理由.用公式可表示為:A真.因為B真,并且B必然推出A.亦可符號化為:[B∧(B→A)]→A.這里的B是作為根據(jù)的判斷,邏輯上稱為“理由〞.A是從理由推出的判斷,邏輯上稱為“推斷〞.充足理由律的邏輯要求是:(1)作為理由的判斷必須真實;(2)理由必須能夠推出論斷,即理由與推斷之間具有必然的邏輯關(guān)系.違反上述第一個要求,所犯的邏輯錯誤是“虛假理由〞:違反第二個要求所犯的邏輯錯誤是“推不出〞.2023/11/382論證

論證是指用一個或一些真實判斷并借助一定的推理來確定另一判斷真實性或虛假性的思維過程.證明和反駁是同一論證過程中緊密聯(lián)系的兩個方面.2023/11/383證明及其構(gòu)成證明就是根據(jù)的真實判斷并借