指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)

教學重點與難點教學重點:指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。教學難點:指數(shù)函數(shù)定義的理解及性質(zhì)的歸納。一、創(chuàng)設情境，導入新知情境一:細胞分裂思考1

細胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞，那么細胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關系式是什么？這個函數(shù)式與y＝x2有什么不同一個細胞第一次第二次第三次第四次…...…...表達式第次分裂次數(shù)細胞個數(shù)

情境二:《莊子·天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。設木棰長度為1木棰長度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半............表達式......第天取半設計意圖激發(fā)學生學習動機，導出指數(shù)函數(shù)概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，其中指數(shù)為自變量底為常數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念：是常數(shù)，定義域為二、啟發(fā)誘導，發(fā)現(xiàn)新知隨堂練習：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我還不是我不是我也不是你答對了嗎?設計意圖：加深學生對定義的理解2.若函數(shù)y=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＞1且a≠1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=1或a=2 D．a(chǎn)=2【解析】若函數(shù)y=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a2-3a+3=1，解得a=2或a=1，又因為指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a＞0且a≠1，故a=2.D定義是考查的重點3.已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點（3，8），求f(6)的值．解：設指數(shù)函數(shù)為：f(x)=ax(a>0且a≠1)，因為指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點（3，8），

所以8=a3，所以a=2，所以f(x)=2x；所以f(6)=26=64

所以f(6)的值為64．011…-3-2-10123……1248……8421…用描點法畫出它們的圖象011結(jié)論:指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關于y軸對稱。011圖像的位置圖像經(jīng)過的定點設計意圖：從形的角度深入探究圖像的變化趨勢011y011y0101yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:R

值域

:(0,+∞)恒過點：(0,1)

,即x=0時,y=1

。

在R

上是單調(diào)增函數(shù)

圖象

性質(zhì)a>10<a<1三、深入探究，理解新知指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

在R

上是單調(diào)減函數(shù)例3比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5，1.73；(2)0.8-0.1，0.8-0.2；(3)1.70.3，1.70.解：(1)根據(jù)函數(shù)y=1.7x的性質(zhì)，1.72.5<1.73；(2)根據(jù)函數(shù)y=0.8x的性質(zhì)，0.8-0.1<0.8-0.2；(3)根據(jù)函數(shù)y=1.7x的性質(zhì)，1.70.3>1.70=1，根據(jù)函數(shù)y=0.9x的性質(zhì)，0.93.1<0.90=1，所以1.70.3>0.93.1.不同底的要找中間值

＞＞＜＜變式練習