新高考物理三輪沖刺練習(xí)重難點06 功能關(guān)系　能量守恒（含解析）

重難點06功能關(guān)系能量守恒能量觀點是解決物理問題的方法之一，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，某種形式的能量的變化對應(yīng)某種力的做功過程。能量守恒定律是自然界的各種能量轉(zhuǎn)化的遵守的規(guī)律。在試題中，多以綜合題形式出現(xiàn)，選擇題計算題等題型均有出現(xiàn)，伴隨多過程問題。例題1.（多選）（2022·河北·高考真題）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體SKIPIF1<0和SKIPIF1<0用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻將兩物體由靜止釋放，物體SKIPIF1<0的加速度大小為SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時刻輕繩突然斷開，物體SKIPIF1<0能夠達(dá)到的最高點恰與物體SKIPIF1<0釋放位置處于同一高度，取SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0所在水平面為零勢能面，此時物體SKIPIF1<0的機(jī)械能為SKIPIF1<0。重力加速度大小為SKIPIF1<0，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．物體SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0的機(jī)械能為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0重力的功率為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0的速度大小SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．開始釋放時物體Q的加速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0選項A錯誤；B．在T時刻，兩物體的速度SKIPIF1<0P上升的距離SKIPIF1<0細(xì)線斷后P能上升的高度SKIPIF1<0可知開始時PQ距離為SKIPIF1<0若設(shè)開始時P所處的位置為零勢能面，則開始時Q的機(jī)械能為SKIPIF1<0從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對Q做負(fù)功，大小為SKIPIF1<0則此時物體Q的機(jī)械能SKIPIF1<0此后物塊Q的機(jī)械能守恒，則在2T時刻物塊Q的機(jī)械能仍為SKIPIF1<0，選項B正確；

CD．在2T時刻，重物P的速度SKIPIF1<0方向向下；此時物體P重力的瞬時功率SKIPIF1<0選項CD正確。故選BCD。例題2.（2022·湖北·高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（）A．μmgk B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】Q恰好能保持靜止時，設(shè)彈簧的伸長量為x，滿足SKIPIF1<0若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為x，因此Р相對于其初始位置的最大位移大小為SKIPIF1<0故選C。1．力做功及功能關(guān)系比較力做功特點功能關(guān)系重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)WG＝－ΔEp＝mgh1－mgh2彈力(彈簧)做功只與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)W彈＝－ΔEp＝eq\f(1,2)k(Δx1)2－eq\f(1,2)k(Δx2)2(不要求計算)摩擦力滑動摩擦力做功與路徑有關(guān)，可以做正功、負(fù)功，也可以不做功|Wf滑|＝Ff滑·s(s為路程)一對滑動摩擦力做功代數(shù)和小于零|Wf滑|＝Q＝|ΔE機(jī)械能|＝Ff滑·x相對一對靜摩擦力做功代數(shù)和為零一對相互作用力作用力和反作用力可以做功，也可以不做功，做功代數(shù)和可以大于零、小于零，也可以等于零合力合力如果是恒力，可以根據(jù)功的定義式求解F合·x＝ΔEk(動能定理)重力及彈簧彈力以外的其他力重力及彈簧彈力以外的其他力所做的功將改變系統(tǒng)的機(jī)械能W其他力＝ΔE機(jī)械能電場力與路徑無關(guān)，由初、末位置的電勢差決定W電場力＝－ΔEp＝qU洛倫茲力不做功，只改變速度的方向安培力可以做功，也可以不做功感應(yīng)電流在磁場中受到的安培力做負(fù)功，阻礙導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的相對運動|W安|＝|ΔE機(jī)械能|＝Q分子力可以做正功，也可以做負(fù)功W分子力＝－ΔEp核力核力破壞時將釋放巨大的能量ΔE＝Δmc2其中c為光速2．力做功正、負(fù)的判斷及功的計算常用二級結(jié)論力做功正負(fù)的判斷(1)F與l的夾角(恒力)(2)F與v的夾角(曲線運動的情況)(3)能量變化(兩個相聯(lián)系的物體做曲線運動的情況)功的計算(1)W＝Flcosα(恒力，定義式)(2)W＝Pt(變力)(3)W＝ΔEk(變力或恒力)(4)W其他＝ΔE機(jī)，功能原理(5)圖象法(變力或恒力)(6)氣體做功：W＝pΔV(p—氣體的壓強，ΔV—氣體的體積變化)（建議用時：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，輕彈簧放置在傾角為SKIPIF1<0的斜面上，彈簧下端與斜面底端的擋板相連，可看作質(zhì)點的小物塊A、B疊放在一起，在斜面的頂端由靜止釋放一起沿斜面下滑。彈簧被壓縮到最短時，A物塊剛好從B上滑離，此后彈簧將物塊B彈出，B剛好又能滑到斜面頂端，已知重力加速度為g，B物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則關(guān)于A、B的質(zhì)量m和M之間的關(guān)系，正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】從開始運動直到彈簧壓縮最短的過程中，對整體研究，由于彈簧被壓縮到最短時，A物塊剛好從B上滑離，則二者速度為0，設(shè)運動距離為L，則根據(jù)能量守恒定律可知SKIPIF1<0對于彈簧將物塊B彈出，B剛好又能滑到斜面頂端的過程中，根據(jù)能量守恒定律可知SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選A。2．如圖所示，餐桌中心有一個半徑為r的圓盤，可繞其中心軸轉(zhuǎn)動，在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為m的小物塊，物塊與圓盤及餐桌間的動摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)緩慢增大圓盤的角速度，小物塊將從圓盤上滑落，最終恰好停在桌面邊緣。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，圓盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計。則下列說法正確的是（）A．餐桌的半徑為SKIPIF1<0B．小物塊剛從圓盤上滑落時，小物塊的速度為SKIPIF1<0C．小物塊剛從圓盤上滑落時，圓盤的角速度為SKIPIF1<0D．該過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為μmgr【答案】A【解析】C．小物塊剛滑落時，最大靜摩擦力等于所需向心力，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項C錯誤；B．小物塊剛滑落時的速度大小為SKIPIF1<0選項B錯誤；A．設(shè)小物塊在餐桌上滑行的距離為x，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小物塊在桌面上運動的俯視圖如圖所示根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項A正確；D．該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0選項D錯誤。故選A。3．水平地面上的傳送裝置如圖所示。SKIPIF1<0長SKIPIF1<0的水平傳送帶以SKIPIF1<0的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，左端與半徑為SKIPIF1<0的四分之一光滑圓弧軌道相切于B點（不接觸），右端與同一水平面上的平臺SKIPIF1<0平滑銜接于C點（不接觸）。在平臺右邊固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端恰好位于D點，C、D之間的距離為SKIPIF1<0。質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25，與平臺SKIPIF1<0之間的動摩擦因數(shù)為0.2，SKIPIF1<0部分光滑，重力加速度SKIPIF1<0，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)?，F(xiàn)格滑塊P從光滑圓弧軌道上端A點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．滑塊P運動到圓弧軌道底端B點時對軌道的壓力大小為SKIPIF1<0B．滑塊P通過傳送帶SKIPIF1<0過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0C．彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能為SKIPIF1<0D．滑塊P最終停在平臺SKIPIF1<0的中點【答案】C【解析】A．滑塊P運動到圓弧軌道底端B點時，根據(jù)動能定理及牛頓第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得SKIPIF1<0軌道對滑塊的支持力為SKIPIF1<0則可得滑塊對軌道的壓力大小為SKIPIF1<0，故A錯誤；B．因為滑塊P滑上傳送帶時的速度SKIPIF1<0小于傳送帶的速度SKIPIF1<0，所以滑塊P滑上傳送帶時，受到的滑動摩擦力向前，滑塊將做勻加速直線運動，設(shè)當(dāng)滑塊P加速到與傳送帶速度相同時，通過的位移為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0把SKIPIF1<0及相關(guān)數(shù)據(jù)代入求得SKIPIF1<0所以，滑塊P將在傳送帶上一直加速直到離開傳送帶，則滑塊P在傳送帶上運動的時間SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0把SKIPIF1<0及相關(guān)數(shù)據(jù)代入求得SKIPIF1<0則滑塊P相對于傳送帶滑動的距離為SKIPIF1<0根據(jù)功能關(guān)系可得該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故B錯誤；C．滑塊P到達(dá)C點時的速度為SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律可得彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能為SKIPIF1<0把SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入上式，求得SKIPIF1<0故C正確；D．設(shè)滑塊P最終停在距離平臺SKIPIF1<0點為SKIPIF1<0的地方，根據(jù)能量守恒定律，有SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0即滑塊P最終停在平臺SKIPIF1<0的C點，故D錯誤。故選C。4．風(fēng)能是一種環(huán)保型能源，目前我國風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量已達(dá)2640兆瓦。風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，某地平均水平風(fēng)速為SKIPIF1<0，空氣密度SKIPIF1<0，所用風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度SKIPIF1<0，效率SKIPIF1<0，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率大約是（）A．0.8kW B．2kW C．8kW D．33kW【答案】C【解析】葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓面積為SKIPIF1<0時間t內(nèi)流過該圓面積的空氣柱體積為SKIPIF1<0空氣柱的質(zhì)量SKIPIF1<0空氣柱的動能SKIPIF1<0所以發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故選C。二、多選題5．如圖甲所示，傾角為SKIPIF1<0的傳送帶在電動機(jī)帶動下沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一質(zhì)量為SKIPIF1<0的木箱（可視為質(zhì)點）輕放到傳送帶底端SKIPIF1<0，木箱運動的速度SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化的圖像如圖乙所示，SKIPIF1<0時刻木箱到達(dá)傳送帶上端SKIPIF1<0。重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列正確的是（）A．木箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0B．木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木箱克服重力做功SKIPIF1<0C．木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，電動機(jī)多消耗的電能為SKIPIF1<0D．木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木箱與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)熱等于木箱機(jī)械能的增加量【答案】AC【解析】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，木箱先做勻加速運動后做勻速運動，由SKIPIF1<0圖像中斜率表示加速度可得，木箱的加速度為SKIPIF1<0對木箱，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故A正確；B．由SKIPIF1<0圖像中圖像與橫軸的面積表位移可得，木箱的位移為SKIPIF1<0木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木箱克服重力做功SKIPIF1<0故B錯誤；CD．根據(jù)題意，由圖乙可知，傳送帶的速度為SKIPIF1<0木箱與傳送帶的相對位移為SKIPIF1<0木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木箱與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)熱為SKIPIF1<0木箱機(jī)械能的增加量為SKIPIF1<0則木箱從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木箱與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)熱小于木箱機(jī)械能的增加量，由能量守恒可知，木箱從A到B的過程中，電動機(jī)多消耗的電能等于木箱重力勢能和動能的增加量以及因摩擦而產(chǎn)生的熱量之和，即SKIPIF1<0故D錯誤，C正確。故選AC。6．一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下沿SKIPIF1<0軸正向運動，其電勢能SKIPIF1<0隨位移SKIPIF1<0變化的關(guān)系如圖所示，其中SKIPIF1<0段是對稱的曲線，SKIPIF1<0段是直線，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0處電場強度為零B．在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處的電勢SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0C．粒子在SKIPIF1<0段做變速運動，在SKIPIF1<0段做勻速直線運動D．在SKIPIF1<0段該帶負(fù)電的粒子速度減小【答案】ABD【解析】A．在電勢能SKIPIF1<0隨位移SKIPIF1<0變化的關(guān)系圖中，斜率表示電場力，在SKIPIF1<0處斜率為0，電場力為0，所以場強為0，故A正確；B．根據(jù)電勢能和電勢的關(guān)系式SKIPIF1<0三個物理量都為標(biāo)量，可知，負(fù)試探電荷在低電勢電勢能大，在高電勢電勢能小，由圖可知，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故B正確；C．在SKIPIF1<0段圖像斜率先減小為零后反向增大，表示電場力先減小為零后反向增大，所以此過程做變加速運動，在SKIPIF1<0段，同理，斜率不變，電場力不變，此過程做勻變速直線運動，故C錯誤；D．在只有電場力做功時，動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，總能量保持不變，在SKIPIF1<0段，電勢能不斷增加，所以動能不斷減小，速度不斷減小，故D正確。故選ABD。三、解答題7．可視為質(zhì)點的物塊A、B、C放在傾角為37°、長L=2m的固定斜面上，B、C相距1m，其位置關(guān)系如圖所示。物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，物塊A、B的質(zhì)量分別為mA=0.80kg、mB=0.40kg，其中A不帶電，B、C均帶正電，且C的帶電量為qC=＋2.0×10－5C，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上一直作加速度大小為a=2.5m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t0，物體A、B分離，當(dāng)A運動到斜面頂端時撤去力F。已知靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6。（1）求物塊B帶電量qB；（2）求時間t0；（3）已知點電荷Q周圍的電勢分布可表示為SKIPIF1<0，求力F對物塊A做的功?！敬鸢浮浚?）＋4.0×10－5C；（2）0.4s；（3）9.8J【解析】（1）由題知，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用，則以AB整體為研究對象有SKIPIF1<0解得qB=＋4.0×10－5C（2）當(dāng)A、B剛好分離時，對B有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)有x′=1.2m在A、B分離前二者一起做勻減速直線運動，則A、B一起勻加速運動了x=x′－xBC=0.2m根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得t0=0.4s（3）根據(jù)以上分析當(dāng)A、B剛好分離時，二者的共同速度為v=at0=1m/s由于已知點電荷Q周圍的電勢分布可表示為SKIPIF1<0，則A從A、B開始運動到二者剛好分離時，根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得WF1=1.8J當(dāng)A、B分離后有F－mAgsin37°－μmAgcos37°=mAa解得F=10N則A、B分離后，A還要繼續(xù)上滑x″=L－x′=0.8m則則A、B分離后，A繼續(xù)上滑過程中F做的功為WF2=Fx″=8J則整個過程中力F對物塊A做的功WF=WF1＋WF2=9.8J8．如圖所示，“L”型平板B靜置在光滑的地面上，小物塊A處于平板B上的O′點，O′點左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用長為L=0.45m的輕繩將質(zhì)量為M=0.2kg的小球懸掛在O′點正上方的O點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，上升最大高度h=0.05m后，隨即被收回。碰后小物塊A沿平板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后，A返回到O點的正下方時，相對于地面的速度減為零。已知A的質(zhì)量mA=0.1kg，B的質(zhì)量mB=0.3kg，A與B的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，輕繩不可伸長。求：（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小vA與vB；（2）B光滑部分的長度d；（3）運動過程中A與B摩擦所產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）設(shè)小球與小物塊A碰撞前后的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0