套卷2014-2015學(xué)年吉林省實驗高三上學(xué)期第二次模擬考試試題數(shù)學(xué)（文）

2014—2015學(xué)年吉林省實驗高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題2.為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離為（）A. B. C.1 D.3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.4.若實數(shù)，滿足線性約束條件，則的最大值為（）A.0B.4C.5D.75.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C.D.6.在正項等比數(shù)列中，，則的值是（）A.10B.1000C.100D.100007.已知向量是兩個不共線的向量,若與共線,則=（）A．2B.C.D.8.在中,點是中點,若,,則的最小值是（）A.B.C.D.9.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如右圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是（）A. B.C.D.10.數(shù)列滿足，且對于任意的都有,則等于（）A.B.C.D.11.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則滿足的實數(shù)的個數(shù)有（）A.7B.8C.6D.512.已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知,向量，，且，則=___14.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，則的最小值為

15.若函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則_______16.給出下列四個命題：①若，且則；②設(shè)，命題“若”的否命題是真命題；③函數(shù)的一條對稱軸是直線；④若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有.其中，所有正確命題的序號是三、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求的前項和.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）若將的圖象向右平移eq\f(π,6)個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．19.（本小題滿分12分）正方形與梯形所在平面互相垂直，，，點M是EC中點。（1）求證：BM//平面ADEF；（2）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別,已知向量m=,n=,mn=.（1）若，求的面積；（2）求的值.21.（本小題滿分12分）已知＝，，（1）對一切x∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）證明：對一切x∈(0,+∞)，都有成立。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講切線與圓切于點，圓內(nèi)有一點滿足，的平分線交圓于，，延長交圓于，延長交圓于，連接．（1）證明：//；（2）求證：．23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)為（1，－5），點的極坐標(biāo)為（4，），若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心，4為半徑.（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（2）試判定直線與圓的位置關(guān)系.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求函數(shù)的值域（2）求不等式:的解集．

所以f(x)的最小正周期為2π;由得所以增區(qū)間為（2）∵將f(x)的圖象向右平移eq\f(π,6)個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，∴g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＝2sin[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋eq\f(π,3)]＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))∵x∈[0，π]，∴x＋eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(7π,6)))∴當(dāng)x＋eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)，即x＝eq\f(π,3)時，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝1，g(x)取得最大值2.當(dāng)x＋eq\f(π,6)＝eq\f(7π,6)，即x＝π時，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝eq\f(1,2)，g(x)取得最小值119.（本小題滿分12分）解：（1）（2）因為EC的中點，所以，因為,且DE與CD相交于D所以因為,所以AB//平面CDE，到面的距離,即為在上，在上因此，在處取極小值