中考直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及提升練習(xí)

直線與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及判定點(diǎn)P在⊙O上； 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)； 點(diǎn)P在⊙O外。2、過(guò)平面上的點(diǎn)作圓的有關(guān)規(guī)律經(jīng)過(guò)的點(diǎn)作圓的個(gè)數(shù)圓心的位置一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面上除這點(diǎn)外的任一點(diǎn)兩點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上不在同一直線上三點(diǎn)一個(gè)連接任意兩點(diǎn)所得三條線段的垂直平分線的交點(diǎn)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓四個(gè)點(diǎn)不一定能夠做圓3、定理:不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。4、有關(guān)概念：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形外接圓。外接圓的圓心角三角形的外心。這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。5、相關(guān)拓展：（1）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部； 直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)； 鈍角三角形的外心在三角形外部。（2）直角三角形的外接圓的直徑即是這個(gè)直角三角形的斜邊。二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線和圓三種不同位置關(guān)系及相關(guān)概念直線和圓的位置關(guān)系直線名稱公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的大小關(guān)系相交割線2個(gè)d<r相切切線切點(diǎn)1個(gè)d=r相離無(wú)d>r2、代數(shù)表示：設(shè)圓心到直線的距離為，圓的半徑為。直線和圓的位置關(guān)系，由與的大小關(guān)系確定。直線AB和⊙O相交； 直線AB和⊙O相切； 直線AB和⊙O相離。3、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。4、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。5、注意：1）由切線的性質(zhì)定理和判定定理可知：圓的切線經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于半徑。即切線與垂直是密不可分的，在解決與切線有關(guān)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要用到垂直或90°的角。2）切線的判定通常有兩種常見(jiàn)的題型：A.過(guò)半徑，證垂直；B.作垂直，證半徑。有解題過(guò)程中，可根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用?！眷柟烫嵘毩?xí)】1、如圖：AB是⊙O的弦，，且PA與⊙O相切，如果AB=8，弦心距等于3，則PA=（）A、 B、 C、5 D、82、如圖PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，如果⊙O的半徑是6cm，PO=10cm，那么△PDE的周長(zhǎng)是（）A、16cm B、14cm C、12cm D、10cm3、如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（ ）A、 B、 C、10 D、54、AD、AE和BC分別切⊙O于D、E、F，如果AD=20，則△的周長(zhǎng)為（）A、20 B、30 C、40 D、5、從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B，已知PA=12，PD=8，則__________．6、⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分eq\o(BC,\s\up5(⌒))，DE=2cm，則AC=_____． 第5題圖 第6題圖 第7題圖7、如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，則∠CBE=________。8、點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，AD、BC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，AB、DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，，則=________。9、如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（）A、 B、 C、3 D、210、如圖，O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，⊙O邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，DC上．現(xiàn)將△DEF沿著EF對(duì)折，折痕EF與⊙O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處．若DE＝2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是()A、3 B、4 C、 D、11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）7、如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=60°，則∠ABC=（）︵A．30°B．60°C．120°D．90°︵8、如圖3，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在AD上，則∠BPC為（）A．35°B．40°C．45°D．50°9、如圖6，⊙I切△ABC于D、E、F，∠C=60°，∠EIF=100°，則∠B=。DDABCIEF圖6AFCEBDO圖7ADBCO圖810、如圖7，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90°，D、E、F為切點(diǎn)。若∠AOC=120°，則∠OAC=，∠B=；若AB=2cm，則AC=