動能定理講義

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課題動能定理教學內(nèi)容一、上次課錯題講解二、知識點梳理1．定義物體由于運動而具有的能。2．表達式Ek＝mv2。3．物理意義動能是狀態(tài)量，是標量。(填“矢量〞或“標量〞)4．單位動能的單位是焦耳。1．動能的相對性由于速度具有相對性，所以動能也具有相對性，大小與參考系的選取有關，中學物理中，一般選取地面為參考系。2．動能的變化物體末動能與初動能之差。1122即ΔEk＝mv－mv21。22說明：(1)表達式中v1、v2均指瞬時速度。(2)ΔEk>0，表示物體的動能增大；ΔEk<0，表示物體的動能減小。(3)同一物體速度的變化量一致，但動能的變化量不一致。1．一個小球從高處自由落下。則球在下落過程中的動能()A．與它下落的距離成正比121

B．與它下落距離的平方成正比C．與它運動的時間成正比D．與它運動時間的平方成正比121212212解析：選AD由動能定理mgh＝mv可知A正確；又由于h＝gt，代入上式得：mgt＝mv，2222所以D正確。動能定理1．內(nèi)容力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2．表達式121W＝mv2－mv12。223．物理意義合外力的功是物體動能變化的量度。4．適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。(1)動能定理公式中等號說明合力做功與物體動能的變化間的三個關系：①數(shù)量關系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系?？梢酝ㄟ^計算物體動能的變化，求合力的功，進而求得某一力的功。②單位關系：國際單位都是焦耳。③因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因。(2)動能定理表達中所說的“外力〞，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力。(3)動能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理。(4)高中階段動能定理中的位移和速度應以地面或相對地面靜止的物體為參考系。2

2．(2023·莆田一中段考)在光滑的水平地面上，一個質量為m的物體在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間t后，獲得動能為Ek；假如要使物體由靜止開始運動一致的時間t后獲得的動能為2Ek，可以采取()A．質量不變，力變?yōu)?FB．力不變，質量變?yōu)樵瓉淼囊话隒．力不變，質量變?yōu)?mD．將質量和力都變?yōu)樵瓉淼?倍1F解析：選BD由動能定理有Ek＝Fx，由運動學公式及牛頓其次定律有x＝at2，a＝，所以Ek2mF2t2＝，故B、D正確。2m[命題分析]求變力的功是高考中常涉及到的一類問題，用動能定理求變力的功又是最常用的一種方法，高考中可單獨進行考察，也可作為大題中的一問進行考察。[例1](2023·玉溪模擬)如圖5－2－1所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g。以下說法正確的是()應用動能定理求變力的功圖5－2－1A．小車戰(zhàn)勝重力所做的功是mgh12B．合外力對小車做的功是mv21C．推力對小車做的功是mv2＋mgh21D．阻力對小車做的功是mv2＋mgh－Fx2[解析]小車戰(zhàn)勝重力做功W＝mgh，A正確；由動能定理，小車受到的合力做的功等于小車動3

1212能的增量，W合＝ΔEk＝mv，B正確；由動能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝mv，所以推力做的功W推221111＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，C錯誤；阻力對小車做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh－2222Fx，D正確。[答案]ABD———————————————————應用動能定理求變力做功時應注意的問題,所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ΔEk。合外力對物體所做的功對應物體動能的變化，而不是對應物體的動能。若有多個力做功時，必需明確各力做功的正負，待求的變力的功若為負功，可以設戰(zhàn)勝該力做功為W，則表達式中應用－W；也可以設變力的功為W，則字母W本身含有負號?！猍變式訓練]1.如圖5－2－2所示，電梯質量為M，地板上放置一質量為m的物體。鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當上升高度為H時，速度達到v，則()圖5－2－21A．地板對物體的支持力做的功等于mv22B．地板對物體的支持力做的功等于mgH1C．鋼索的拉力做的功等于Mv2＋MgH21D．合力對電梯M做的功等于Mv2211解析：選D對物體m應用動能定理WFN－mgH＝mv2，故WFN＝mgH＋mv2，A、B均錯；以電梯221和物體整體為研究對象應用動能定理，鋼索拉力做的功WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，故C錯誤；由24

12動能定理知，合力對電梯M做的功應等于電梯動能的變化Mv，故D正確。2[命題分析]動能定理在高考中常被單獨考察，也常與牛頓運動定律、電場等知識綜合考察，有時在壓軸題中還會被考察到。[例2]如圖5－2－3所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘。已知OP＝，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)2小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。則：動能定理的綜合應用L圖5－2－3(1)小球到達B點時的速率？(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度v0＝3gL，則在小球從A到B的過程中戰(zhàn)勝空氣阻力做了多少功？[思維流程]第一步：抓信息關鍵點關鍵點(1)P點處有一光滑的細釘(2)小球恰能到達B點其次步：找解題突破口(1)小球在B點的速度可根據(jù)“重力提供向心力〞得出