2023-2024學年高中數(shù)學 蘇教版選擇性必修第二冊 7-1 兩個基本計數(shù)原理教學教案

高中數(shù)學7.1兩個基本計數(shù)原理教學教案教案名稱：高中數(shù)學7.1兩個基本計數(shù)原理教學教案教學目標：1.理解乘法原理和加法原理的概念和應用。2.掌握乘法原理和加法原理的使用方法。3.能夠運用所學知識解決實際問題。教學重點：1.乘法原理和加法原理的定義和性質。2.利用乘法原理和加法原理求解問題。教學難點：1.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導學生觀察和思考，介紹什么是乘法原理和加法原理。讓學生了解在計數(shù)中，我們需要根據不同情況選擇適當?shù)挠嫈?shù)方法，而乘法原理和加法原則是最常用的兩種方法。強調在計數(shù)中，我們需要掌握這兩種基本計數(shù)方法，并通過實例演示，讓學生了解并掌握如何使用這兩種基本計數(shù)方法。Step2：乘法原理（15分鐘）介紹乘法原理的定義、性質以及使用方法。講解如何將一個復雜問題分解為若干個簡單問題，并利用乘法原理將簡單問題的計數(shù)結果相乘得到復雜問題的計數(shù)結果。同時，引入排列和組合的概念，講解如何利用排列和組合公式進行計算。通過具體例子演示，讓學生掌握乘法原理的使用方法，并理解如何應用于實際問題。Step3：加法原理（15分鐘）介紹加法原理的定義、性質以及使用方法。講解如何將一個復雜問題分解為若干個簡單問題，并利用加法原理將簡單問題的計數(shù)結果相加得到復雜問題的計數(shù)結果。同時，引入容斥原理的概念，講解如何利用容斥原理進行計算。通過具體例子演示，讓學生掌握加法原理的使用方法，并理解如何應用于實際問題。Step4：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學生應用所學知識進行分析和解決。例如，在某班級中選出3名代表參加比賽，請問有多少種不同選法？教師可以給予指導和提示，引導學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應用于其他情境。Step5：練習與鞏固（10分鐘）提供一些涉及乘法原理和加法原理的練習題目，讓學生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導和反饋，幫助學生鞏固所學知識。鼓勵學生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學知識解決問題的能力。Step6：拓展與應用（10分鐘）引導學生思考更復雜情境下的應用問題。例如，在一個班級中有5名男生和7名女生，請問選出2名代表，至少有一名男生的概率是多少？讓學生探究并應用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step7：總結與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內容，讓學生總結乘法原理和加法原理的定義、性質和使用方法。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據實際情況調整教學內容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對乘法原理和加法原則的理解。鼓勵學生靈活運用所學知識進行計算，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對數(shù)學知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題