22師說數(shù)學(xué)必修人教版二新b 2 10 1

10.1.4概率的基本性質(zhì)成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

≥1010P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)P(A)≤P(B)

狀元隨筆1.概率的加法公式的應(yīng)用前提是“事件A與事件B互斥”，否則不可用．2．對立事件的概率公式使用的前提必須是對立事件，否則不能使用．3．當(dāng)一個事件的概率不易直接求出，但其對立事件的概率易求時，可運(yùn)用對立事件的概率公式，即可使用間接法求概率．

×√××

答案：A3．甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動員在一場比賽中甲獲勝的概率是0.2，若不出現(xiàn)平局，那么乙獲勝的概率為(

)A．0.2B．0.8C．0.4D．0.1解析：乙獲勝的概率為1－0.2＝0.8.答案：B

0.3

題型探究·課堂解透題型1互斥事件的概率例1

黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表：已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若他因病需要輸血，問：(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？血型ABABO該血型的人所占的比例/(%)2829835解析：對任何一個人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.(1)因為B，O型血可以輸給B型血的人，所以“任找一個人，其血可以輸給小明”為事件B′＋D′，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，得P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“任找一個人，其血不能輸給小明”為事件A′＋C′，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，得P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.【方法歸納】運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題的步驟：(1)確定題中哪些事件彼此互斥；(2)將待求事件拆分為幾個互斥事件之和；(3)先求各互斥事件分別發(fā)生的概率，再求和．跟蹤訓(xùn)練1

在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分(及90分)以上的概率是0.18，在80分～89分(包括80分和89分，下同)的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分～69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，求：(1)小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上的成績的概率；(2)小明數(shù)學(xué)考試及格的概率．解析：分別記小明的成績在“90分(及90分)以上”“80分～89分”“70分～79分”“60分～69分”為事件A，B，C，D，這四個事件彼此互斥．(1)小明的成績在80分以上的概率是P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋0.51＝0.69.(2)方法一小明數(shù)學(xué)考試及格的概率是P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.方法二小明數(shù)學(xué)考試不及格的概率是0.07，所以小明數(shù)學(xué)考試及格的概率是1－0.07＝0.93.

【方法歸納】(1)當(dāng)事件A的概率不易求，直接計算概率比較煩瑣時，可先間接地計算其對立事件B的概率，再由公式P(A)＋P(B)＝1求其概率．(2)應(yīng)用對立事件的概率公式時，一定要分清事件和其對立事件．該公式常用于“至少”“至多”型問題的求解．跟蹤訓(xùn)練2

一名射手在某次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在這次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；

跟蹤訓(xùn)練2

一名射手在某次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在這次射擊中：(2)射中的環(huán)數(shù)低于7環(huán)的概率．

題型3概率基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用角度1與古典概型相關(guān)的綜合問題例3

一個盒子里有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

角度2與統(tǒng)計圖表相關(guān)的綜合問題

例4

已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與日游客數(shù)量n(單位：百人)的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)n∈[0，100)時，擁擠等級為“優(yōu)”；當(dāng)n∈[100，200)時，擁擠等級為“良”；當(dāng)n∈[200，300)時，擁擠等級為“擁擠”；當(dāng)n≥300時，擁擠等級為“嚴(yán)重?fù)頂D”．該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖所示的統(tǒng)計圖：(1)下面是根據(jù)統(tǒng)計圖得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區(qū)6月份日游客量的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．游客數(shù)量(單位：百人)[0，100)[100，200)[200，300)[300，400)天數(shù)a1041頻率b

(2)某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．

【方法歸納】求復(fù)雜事件的概率常見的兩種方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個彼此互斥的事件的和事件；(2)若將一個較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化為幾個互斥事件的和事件時，需要分類太多，而其對立面的分類較少，可考慮利用對立事件的概率公式，即“正難則反”，它常用來求“至少……”或“至多……”型事件的概率．跟蹤訓(xùn)練3

某學(xué)校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

【易錯警示】易錯原因糾錯心得誤認(rèn)為事件A與事件B是互斥事件，從而應(yīng)用概率的加法公式致錯．【課堂十分鐘】1．若A與B為互斥事件，則(

)A．P(A)＋P(B)<1 B．P(A)＋P(B)>1C.P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1解析：若A與B為互斥事件，則P(A)＋P(B)≤1.答案：D

答案：C3．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(

)A.0.42 B．0.28C．0.3