人教版（新插圖）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第4課時(shí) 正比例 教學(xué)課件

第4課時(shí)正比例人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件4比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間探索新知1正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。你得到了哪些信息？探索新知數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…說(shuō)一說(shuō)：表中有哪兩種量?數(shù)量和總價(jià)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量增加，總價(jià)隨著增加。數(shù)量減少，總價(jià)隨著減少。從表中你還能知道什么？探索新知相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的。單價(jià)是固定不變的量，也就是單價(jià)一定。比值是3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表示為：

數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…3.53.53.53.53.53.53.53.5…

探索新知數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。本題總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。探索新知如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k(一定)探索新知兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：

（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。探索新知小試牛刀1．5G正在走進(jìn)我們的生活，我國(guó)部分地區(qū)率先覆蓋了5G網(wǎng)絡(luò)。明明媽媽通過(guò)5G網(wǎng)絡(luò)下載一部電視劇，下載情況如下表所示。

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2100探索新知(1)表中(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(

)隨著(

)的變化而變化。(2)表中這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等，所以下載時(shí)間和下載量成(

)比例關(guān)系。(3)把上表填寫完整。下載時(shí)間下載時(shí)間/秒1234

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2100下載量下載量下載時(shí)間正16805探索新知2正比例圖象的特點(diǎn)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：

07142128354249(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?答：這個(gè)圖象是一條逐漸上升的直的線?？們r(jià)/元探索新知

總價(jià)/元數(shù)量/m024681012147142128354249答：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上，并且射線又在上升，它們的單價(jià)相等。(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?探索新知

總價(jià)/元數(shù)量/m024681012147142128354249(3)不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶?答：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)買9m彩帶總價(jià)是31.5元，49元能買14m彩帶。31.5探索新知

總價(jià)/元數(shù)量/m02468101214714212835424931.5(4)小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？答：因?yàn)椴蕩У臄?shù)量成倍地增加，總價(jià)也會(huì)成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。彩帶的單價(jià)一定探索新知你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。當(dāng)堂檢測(cè)1．(易錯(cuò)題)下表是關(guān)于正方體的一些數(shù)量，哪兩種量成正比例關(guān)系？說(shuō)明理由。棱長(zhǎng)/cm1234底面積/cm214916表面積/cm26245496體積/cm3182764質(zhì)量/g7.862.4210.6499.2當(dāng)堂檢測(cè)正方體的表面積和底面積成正比例關(guān)系。因?yàn)楸砻娣e÷底面積＝6(一定)。正方體的質(zhì)量與體積成正比例關(guān)系。因?yàn)橘|(zhì)量÷體積＝每立方厘米的質(zhì)量(一定)。辨析：正確判斷正方體中的兩種量是否成正比例關(guān)系

課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？課堂總結(jié)正比例圖象的特點(diǎn)：正比例關(guān)系的圖象是一條直的線。從圖象中可以直觀地看到相對(duì)應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到相對(duì)應(yīng)的另一種量的值。課堂總結(jié)正比例：1.像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：首先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量。然后再看兩個(gè)量的商是否為定值。第5課時(shí)不規(guī)則容器容積的計(jì)算方法人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件3

圓柱與圓錐新課導(dǎo)入還記得五年級(jí)想要計(jì)算不規(guī)則物體的體積用的什么方法嗎？梨放入水中，水面上升。將梨的體積轉(zhuǎn)化成上升水的體積?！稗D(zhuǎn)化法”不規(guī)則圓柱的體積的計(jì)算方法探索新知一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？這個(gè)瓶子是圓柱嗎？怎樣求它的容積？18cm

7cm

點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫探索新知18cm

7cm

正放倒置前后倒置前后水的形狀變了，體積沒(méi)有變。瓶子容積＝水的體積+無(wú)水部分的體積倒置前后無(wú)水部分形狀變了，體積沒(méi)有變。探索新知18cm

7cm

正放時(shí)瓶中空余部分不規(guī)則，倒放時(shí)空余部分是高18cm的圓柱，它們的容積是相等的。7cm

18cm

瓶子的容積=水的體積+18cm高圓柱的體積高為7cm圓柱的體積探索新知18cm

7cm

＝3.14×16×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法一：瓶子的容積=倒置前水的體積+倒置后無(wú)水部分的體積3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18答：瓶子的容積是12